一种飞轮储能系统用飞轮转子的钢丝缠绕方法
【专利摘要】本发明涉及一种飞轮储能系统用飞轮转子的钢丝缠绕方法。本发明解决了目前飞轮转子用钢丝设计方法缺乏的问题。本发明将飞轮转子钢丝问题进行了理论简化，基于钢丝张力缠绕装配工艺，建立了钢丝的等效模型，通过有限元计算得到了各层钢丝的接触应力，并根据理论公式得到在装配过程中钢丝所需的张力。通过本发明，可以得到飞轮转子用钢丝的外形尺寸、层数、缠绕圈数和缠绕张力。根据本发明设计出来的飞轮转子用钢丝科可以减小体积，降低成本。
【专利说明】一种飞轮储能系统用飞轮转子的钢丝缠绕方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种飞轮储能系统用飞轮转子的钢丝缠绕方法。
【背景技术】
[0002]飞轮转子是飞轮储能系统中最重要的环节。为了提高储能密度，可以在金属轮毂的外面布置碳纤维增强树脂基复合材料，或者缠绕高强度钢丝。碳纤维增强复合材料的价格在每公斤300~800元，高强度钢丝的价格在每公斤20~50元。与复合材料飞轮相比，钢丝缠绕飞轮具有体积小、成本低的优点。
[0003]在储能飞轮领域引入钢丝缠绕技术，对飞轮转子的设计构成了新挑战。在钢丝缠绕飞轮中，使用的是预应力钢丝。预应力钢丝常用于超高压容器中、大型高压水缸以及合成超硬材料设备上的高压反应容器等，其工作压力从几千大气压到上万大气压，其设计方法已经成熟。
[0004]与高压容器等设备上使用的钢丝相比，飞轮转子用钢丝有明显区别:飞轮是做旋转运动的，而高压容器是静止的。旋转运动会产生巨大的离心力，导致钢丝直径变大，从飞轮轮毂上脱落。因此，高压容器等设备上的预应力钢丝设计方法并不适用于飞轮转子上的预应力钢丝。
[0005]目前飞轮轮毂上还没有使用钢丝进行缠绕的先例，理论方法和工程实践上都处于探索阶段，尚未有公开文献介绍飞轮转子用钢丝的设计方法。
【发明内容】
[0006]本发明的目的在于提供一种飞轮储能系统用飞轮转子的钢丝缠绕方法，解决目前飞轮转子用钢丝设计方法空缺的问题。
[0007]本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是:所述优化设计方法由以下步骤实现:
[0008]步骤一:确定钢丝部分的极转动惯量指标J1、钢丝层的高度H1、最内层钢丝的内径O1，钢丝以螺旋方式缠绕在轮毂外圆面上；
[0009]步骤二:选择钢丝的截面尺寸，钢丝截面为长方形，截面长度为L1，截面宽度为B1,并获取钢丝材料的密度P1、泊松比U1、弹性模量E1、钢丝的许用应力O1、钢丝与钢丝的摩擦系数、钢丝与轮毂的摩擦系数f2，获取轮毂的密度P 2、泊松比μ 2、弹性模量E2 ；
[0010]步骤三:计算得到最外层钢丝的外径φ ,，如公式⑴:
[0011]Φ 外=2(2J1/pΗ1π+Φ14/16)1/4(1)
[0012]步骤四:计算得到钢丝缠绕的圈数N，如公式(2):
[0013]N = H1/L2 (2)
[0014]步骤五:计算得到钢丝缠绕的层数Μ，如公式(3):
[0015]M= (Φ2-Φ1)/B1(3)
[0016]步骤六:计算得到第η层钢丝的内径Φη，如公式⑷:[0017]φn = φl+(n-1)B1 (4)
[0018]其中n表示钢丝层的序号，从内往外数，最内层为第一层；
[0019]步骤七:将轮毂的三维实体模型导入到通用有限元分析软件Ansys中，使用国际单位制；
[0020]步骤八:在Ansys软件中，建立每层钢丝的等效模型，等效模型为薄壁圆筒形状，壁厚为B1，圆筒内径为此层钢丝的内径Φn，高度为H1；
[0021]步骤九:在Ansys软件中定义钢丝的材料属性，包括钢丝的密度P 1、泊松比μ 1、弹性模量E1，轮毂的密度P2、泊松比μ 2、弹性模量E2;
[0022]步骤十:对等效模型划分网格，单元类型为六面体二十节点单元S0LID186，单元尺寸B1 ；
[0023]步骤^^一:对轮毂网格划分，单元类型为四面体十节点单元S0LID187，单元尺寸为 2B1 ；
[0024]步骤十二:设置最内层钢丝的等效模型与轮毂的接触对，接触单元类型为面面接触，摩擦系数f2，接触面偏移量为B1/20 ；
[0025]步骤十三:设置其余M-1个相邻等效模型间的接触对，接触单元类型为面面接触，摩擦系数，接触面偏移量为B1/2O ；
[0026]步骤十四:定义求解类型为静力；
[0027]步骤十五:定义约束条件，轮毂的下端面六个自由度全约束，轮毂上端面约束环向自由度；
[0028]步骤十六:定义工作转速，单位为弧度/秒；
[0029]步骤十七:将模型提交给求解器，计算完成后得到模型应力值；
[0030]步骤十八:检查钢丝的最大应力是否不大于许用应力σ1，如不成立，则更换强度更高的钢丝，返回步骤二重新计算，如成立，则进行步骤十九；
[0031]步骤十九:检查每个接触对的接触应力，如接触应力在10~20MPa内，则进行步骤二十，如接触应力大于20MPa时，按照B1/200的幅度减小此接触对的接触面偏移量并重新计算，直至触应力在10~20MPa内，如接触应力小于10MPa，按照B1/2OO的幅度减小此接触对的接触面偏移量并重新计算，直至触应力在10~20MPa内；
[0032]步骤二十:根据每个等效模型的接触面偏移量，计算第n层钢丝缠绕时的张力Fn，如公式(5):
[0033]Fn = 2E1L1B1δn/Φn (5)
[0034]其中Fn为第η层钢丝缠绕张力，δn为第n层的接触面偏移量。
[0035]有益效果
[0036]本发明将飞轮转子用钢丝的工程问题进行理论简化，抓住钢丝张力缠绕装配的本质，建立了钢丝的等效模型，通过有限元计算得到了各层钢丝的接触应力，，并根据理论公式得到在装配过程中钢丝所需的张力。通过本发明，可以得到飞轮转子用钢丝的外形尺寸、层数、缠绕圈数和缠绕张力。与实现同样性能的碳纤维增强树脂基复合材料相比，钢丝组件的体积减少了 64%，价格减少了 70%以上。
【专利附图】
【附图说明】[0037]图1是本发明的设计流程图。
[0038]图2是本发明的钢丝层和轮毂示意图。
[0039]图3是本发明的钢丝层等效模型和轮毂示意图。
[0040]图4是本发明的碳纤维增强树脂基复合材料和轮毂示意图。
[0041]【具体实施方式】一
[0042]如图1所示，本实施方式的飞轮转子用钢丝的设计方法是由以下步骤实现的:
[0043]步骤一:确定钢丝组件2的极转动惯量指标J1 = 0.00255kg.m2、钢丝层的高度H1=0.09m、最内层钢丝的内径O1 = 0.06mm，钢丝以螺旋方式缠绕在轮毂I外圆面上；
[0044]步骤二:选择钢丝的截面尺寸，钢丝截面为长方形，截面长度为L1 = 0.005m,宽度为B1 = 0.002m,并获取钢丝材料的密度P I = 7900kg/m3、泊松比Ui = 0.3、弹性模量E1 =2.lX10npa、钢丝的许用应力σ I = 2000Mpa、钢丝与钢丝的摩擦系数4 = 0.1、钢丝与轮毂I的摩擦系数f2 = 0.1，获取轮毂I的密度P 2 = 7800kg/m3、泊松比μ 2 = 0.3、弹性模量E2=1.9Χ 10npa ；
[0045]步骤三:计算得到最外层钢丝的外径Φ ,，如公式⑴:
[0046](61^=2(21/^^31+0^4/16)"4
[0047]= 2 X (2 X 0.00255/7900 X 0.002 X 3.14+0.064/16)1/4 = 0.084m(I)
[0048]公式(I)的推导过程如下:
[0049]钢丝部分的转动惯量计算公式为
[0050]J1 = m (Φ !2/4+ Φ 外 2/4) 2/2(6)
[0051]其中m为钢丝组件2质量，m的计算公式为
[0052]m = P 31(0^2/4-0^/4)?(7)
[0053]将公式(7)带入公式(6)中，可得最外层钢丝的外径Φ V如下:
[0054](61^=2(21/^^31+0^4/16)"4 (I)
[0055]步骤四:计算得到组件2钢丝缠绕的圈数N，如公式(2):
[0056]N = H1A1 = 0.09/5 = 18 圈 (2)
[0057]步骤五:计算得到钢丝组件2缠绕的层数M，如公式(3):
[0058]M = (Φ 外-O1)/^B1 = (0.084-0.06)/2 = 6 层(3)步骤六:计算得到第 η 层钢丝的内径Φη,如公式⑷:
[0059]Φη = (^+(I1-1)B1 (4)
[0060]其中η表示钢丝层的序号，从内往外数，最内层为第一层；
[0061]O2 = (61^+(2-1) 2Β! = 0.06+(2-1) X4 = 0.064m
[0062]Φ3 = Φ!+ (η-1) 21^ = 0.06+ (3-1) X4 = 0.068m
[0063]Φ 4 = Φ ^ (η-1) 2Β! = 0.06+ (4—1) X 4 = 0.072m
[0064]Φ5 = O1+ (η-1) 2Bi = 0.06+ (5-1) X4 = 0.076m
[0065]Φ6 = Φ j+ (η-1) 2Bi = 0.06+ (6-1) X 4 = 0.08m
[0066]步骤七:将轮毂I的三维实体模型导入到通用有限元分析软件Ansys中，使用国际单位制；
[0067]步骤八:在Ansys软件中，建立每层钢丝的等效模型，等效模型为薄壁圆筒形状，壁厚为B1 = 0.002m，圆筒内径为此层钢丝的内径Φη，高度为氏=0.09mm；[0068]步骤九:在Ansys软件中定义钢丝的材料属性,包括钢丝的密度P i = 7900kg/m3、泊松比U1 = 0.3、弹性模量E1 = 2.1X 10npa，轮毂I的密度P 2 = 7800kg/m3、泊松比μ 2=0.3、弹性模量 E2 = 1.9 X IO11Pa ；
[0069]步骤十:对等效模型3划分网格，单元类型为六面体二十节点单元S0LID186，单元尺寸 B1 = 0.002m ；
[0070]步骤十一:对轮毂I网格划分，单元类型为四面体十节点单元S0LID187，单元尺寸为 2Bi = 0.004m ；
[0071]步骤十二:设置最内层钢丝的等效模型与轮毂I的接触对，接触单元类型为面面接触，摩擦系数f2 = 0.1，接触面偏移量为B/20 = 0.0OOlm ；
[0072]步骤十三:设置其余M-1个相邻等效模型间的接触对，接触单元类型为面面接触，摩擦系数= 0.1，接触面偏移量为B/20 = 0.0OOlm ；
[0073]步骤十四:定义求解类型为静力；
[0074]步骤十五:定义约束条件，轮毂I的下端面六个自由度全约束，轮毂I上端面约束环向自由度；
[0075]步骤十六:定义工作转速为100000转/分钟，即10472弧度/秒；
[0076]步骤十七:将模型提交给求解器，计算完成后得到模型应力值；
[0077]步骤十八:钢丝的最大应力为1700Mpa，小于许用应力σ i = 2000Mpa ；
[0078]步骤十九:检查每个接触对的接触应力，如接触应力在10~20MPa内，则进行步骤二十，如接触应力大于20MPa时，按照B/200的幅度减小此接触对的接触面偏移量并重新计算，直至触应力在10~20MPa内，如接触应力小于lOMPa，按照B1Z^OO的幅度减小此接触对的接触面偏移量并重新计算，直至触应力在10~20MPa内；
[0079]步骤二十:根据每个等效模型的接触面偏移量，计算第η层钢丝缠绕时的张力Fn，如公式(5):
[0080]Fn = 2Ε1?1Β1δη/Φη (5)
[0081]其中Fn为第η层钢丝缠绕张力，δη为第η层的接触面偏移量。
[0082]F1 = 2E1L1B1 δ = 2X2.1XIOiiX0.005X0.002X0.00009/0.06 = 6300N
[0083]F2 = 2E1L1B1 δ2/Φ2 = 2X2.1XIOiiX0.005X0.002X0.00004/0.064 = 2600Ν
[0084]F3 = 2E1L1B1 δ 3/Φ3 = 2X2.1XIOiiX0.005X0.002X0.00004/0.068 = 2500Ν
[0085]F4 = 2E1L1B1 δ 4/Φ4 = 2X2.1 X IO11 X0.005X0.002X0.00003/0.072 = 1800Ν
[0086]F5 = 2E1L1B1 δ 5/Φ5 = 2X2.1XIOiiX0.005X0.002X0.00005/0.076 = 2800Ν
[0087]F6 = 2E1L1B1 δ 6/Φ6 = 2X2.1 X IO11 X0.005X0.002X0.00007/0.08 = 3700Ν
[0088]公式(5)的推导过程如下:
[0089]钢丝缠绕张力Fn的计算公式为:
[0090]Fn= σηΑ (8)
[0091]其中A为钢丝截面面积，σ n为第η层钢丝的截面拉应力。A的计算公式为
[0092]A = L1B1 (9)
[0093]σ η的计算公式为
[0094]σ η = E1 ε η (10)
[0095]其中％为η层钢丝的应变，εη的计算公式为[0096]ε n = (Ji Φη-π (Φη-2 δη))/Ji Φη (11)
[0097]将公式(11)代入公式(10)，再将公式(10)代入公式(9)，再将公式(9)代入公式(8)，可得
[0098]Fn = 2Ε1?1Β1δη/Φη(5)
[0099]步骤二十一:计算得到钢丝部分的重量、体积和成本，根据公式(7)得到钢丝重量为:
[0100]m钢丝一P τι (Φ 外 /4~Φ j /4)H1
[0101 ]= 7800 X 3.14 X (0.0842/4_0.062/4) X 0.09
[0102]= 1.904kg
[0103]钢丝体积为:
[0104]丝=Ji (Φ 外
[0105]= 3.14X (0.0842/4-0.062/4) X0.09
[0106]= 0.000244m3
[0107]钢丝价格Pi隱为50元/千克~80元/千克，取均值为65元/kg，钢丝成本C钢丝为:
[0108]C钢丝=m钢丝 P钢丝=1.904X65 = 123.76 元
[0109]【具体实施方式】二
[0110]如图4所示，本实施方式的飞轮转子用碳纤维增强树脂基复合材料的设计方法是:
[0111]碳纤维增强树脂基复合材料4的密度P 2 = 1600kg/m3。根据公式(I)计算得到碳纤维增强树脂基复合材料4的外径:
[0112]Φ^2 = 2(2],/ P β,π+Φ^/Ιβ)^4
[0113]= 2 X (2 X 0.0025/ (1600 X0.09 X 3.1415926) +0.064/16)1/4 = 0.117m
[0114]计算得到碳纤维增强树脂基复合材料4部分的重量、体积和成本，根据公式(J)得到碳纤维增强树脂基复合材料4重量为:
[0115]m 碳纤维=P ^ (①外 2/ 4— ΦI /4) H1
[0116]= 1600 X 3.14 X (0.1172/4_0.062/4) X 0.09
[0117]= 1.14kg
[0118]碳纤维增强树脂基复合材料4体积为:
[0119]V 碳纤维=JI (Φ 外 22/4- Φ !2/4) H1
[0120]= 3.14X (0.1172/4-0.062/4) X0.09
[0121]= 0.000713m3
[0122]碳纤维增强树脂基复合材料4价格1^纟_为300元/千克~700元/千克，取均值为500元/kg，碳纤维增强树脂基复合材料4成本(?纟为:
[0123]C碳纤维=m碳纤维P碳纤维=1.14X500 = 570兀
[0124]和碳纤维增强树脂基复合材料相比，钢丝的体积和成本相对值为:
[0125]V 钢丝/V 碳纤维=0.000244/0.000713 = 34%
[0126]C 钢丝/C 碳纤维一123.76/570 — 22%。
【权利要求】
1.一种飞轮储能系统用飞轮转子的钢丝缠绕方法，包括飞轮轮毂和缠绕在飞轮轮毂上的钢丝，其特征在于:缠绕方法由以下步骤实现: 步骤一:确定钢丝组件的极转动惯量指标J1、钢丝层的高度H1、最内层钢丝的内径Φ1;钢丝以螺旋方式缠绕在轮毂外圆面上； 步骤二:选择钢丝的截面尺寸，钢丝截面为长方形，截面长度为L1，截面宽度为B1，并获取钢丝材料的密度P1、泊松比μ 1、弹性模量E1、钢丝的许用应力O1、钢丝与钢丝的摩擦系数4、钢丝与轮毂的摩擦系数f2，获取轮毂的密度P2、泊松比μ 2、弹性模量E2; 步骤三:计算得到最外层钢丝的外径Φ,，如公式(I): Φ 外=2(21/^? π+0^/16)1/4 (I) 步骤四:计算得到钢丝组件缠绕的圈数N，如公式(2): N = H1Zl1(2) 步骤五:计算得到钢丝缠绕的层数M，如公式(3):
M = (CD2-CD1VB1G) 步骤六:计算得到第η层钢丝的内径Φη，如公式(4):
Φη = fJV(I1-1)B1 (4) 其中η表示钢丝层的序号，从内往外数，最内层为第一层； 步骤七:将轮毂的三维实体模型导入到通用有限元分析软件Ansys中，使用国际单位制； 步骤八:在Ansys软件中，建立每层钢丝的等效模型，等效模型为薄壁圆筒形状，壁厚为B1，圆筒内径为此层钢丝的内径Φη，高度为氏； 步骤九:在Ansys软件中定义钢丝的材料属性，包括钢丝的密度P 1、泊松比μ 1、弹性模量E1，轮毂的密度P2、泊松比μ 2、弹性模量E2; 步骤十:对等效模型划分网格，单元类型为六面体二十节点单元S0LID186，单元尺寸B1; 步骤十一:对轮毂网格划分，单元类型为四面体十节点单元S0LID187，单元尺寸为2Bi ； 步骤十二:设置最内层钢丝的等效模型与轮毂的接触对，接触单元类型为面面接触，摩擦系数f2，接触面偏移量为B1AO ； 步骤十三:设置其余M-1个相邻等效模型间的接触对，接触单元类型为面面接触，摩擦系数，接触面偏移量为B1AO ； 步骤十四:定义求解类型为静力； 步骤十五:定义约束条件，轮毂的下端面六个自由度全约束，轮毂上端面约束环向自由度； 步骤十六:定义工作转速，单位为弧度/秒； 步骤十七:将模型提交给求解器，计算完成后得到模型应力值； 步骤十八:检查钢丝的最大应力是否不大于许用应力σ i，如不成立，则更换强度更高的钢丝，返回步骤二重新计算，如成立，则进行步骤十九； 步骤十九:检查每个接触对的接触应力，如接触应力在10~20MPa内，则进行步骤二十，如接触应力大于20MPa时，按照B/200的幅度减小此接触对的接触面偏移量并重新计算，直至触应力在10~20MPa内，如接触应力小于lOMPa，按照B1Z^OO的幅度减小此接触对的接触面偏移量并重新计算，直至触应力在10~20MPa内； 步骤二十:根据每个等效模型的接触面偏移量，计算第η层钢丝缠绕时的张力Fn，如公式(5): Fn= 2Ε1?1Β1δη/Φη (5) 其中Fn为第η层钢丝缠 绕张力，δ η为第η层的接触面偏移量。
【文档编号】B21F3/00GK103878270SQ201210560082
【公开日】2014年6月25日 申请日期:2012年12月21日 优先权日:2012年12月21日
【发明者】蒋涛 申请人:北京奇峰聚能科技有限公司