一种风力发电机变桨系统自适应动态面控制方法与流程

本发明涉及一种高增益扩张观测器和自适应动态面的大型风力机变桨控制方法，属于风力发电机恒定输出功率控制领域。

背景技术：

风能是清洁且可再生能源，能够有效降低对化石能源的依赖，同时，对保护环境也起到很大作用，从能源角度来看，风能发展前景是非常明朗的。在风力发电机系统结构中，变桨模块是风力机能源转换的重要装置。当外界风速低于风力机的额定风速时，风力发电机的叶片桨距角通常为恒定值。当风速超过风力机的额定风速时，若不改变桨距角，整个风力发电机组的输出功率也会随之增加。当超过风力发电机的额定功率时，风力发电机可能因负荷量太大而奔溃^[1-3]。因此，随着风速的变化，为了使风力机输出功率恒定在额定值，通常采用改变桨距角的方式使功率保持不变，故对风力发电机变桨控制展开研究是非常重要的。

许多学者对非线性系统控制进行了大量研究，其中模糊控制、滑模控制、自适应控制等成为了相对主流的控制方法。同时，一些研究人员为了提升控制精度采用观测器进行辅助控制。王华吉^[4]等在针对精确制导问题中，为了克服目标机动和弹体动态特性对制导精度的影响，利用带滤波器的扩张观测器估计视线角速率、角加速度等及其变化率等制导信息，从而有效提高制导精度，其实验仿真结果表明扩张观测器具有收敛速度快、估计精度高、较强的抗干扰能力等优点。扩张状态观测器在不依赖扰动模型的前提下，能够实时观测总扰动并反馈补偿控制率，具有极强的扰动抑制能力。任海军等^[5]针对风力机系统的外部干扰和内部扰动等问题，设计基于扩张观测器的pid控制器，从而能够根据观测器的观测信号对系统进行实时补偿，通过仿真实验表明所提出的控制策略比常规pid变桨控制策略具有更好的动态性能。高钦和等^[6]设计了一种前馈观测补偿器，通过对误差系统的线性近似，推导出状态观测静差的量化表达式，进一步提高线性扩张状态观测器观测精度，同时通过仿真实验验证了补偿器提高观测精度、加快误差收敛的有效性。

对于一类参数未知的非线性系统，采用自适应等控制算法能够有效的在线逼近这些未知参数，同时，自适应算法能够提高系统的响应速度和抗干扰性等。王君瑞等^[7]为了解决风力机系统位置传感器故障率高的问题，提出了一种基于自适应观测器的速度辨识方案，仿真实验表明自适应观测器控制器能够准确获得电机转速和角度信息，而且响应速度快，具有很好的动态性能。聂向欣等^[8]针对大型风力机复杂的动态载荷控制，设计出一种无模型自适应控制，有效地消除了风轮的俯仰力矩和偏转力矩，提升了其运行效率。任丽娜等^[9]提出了模糊自抗扰独立变桨控制方案，针对系统各状态量分别设计自抗扰控制器，利用模糊逻辑控制对自抗扰控制器参数进行整定，其实验结果验证所提出的控制策略能够有效地对模型的非线性和风速等不可知量进行观测及处理。张天平等^[10]对一类状态和输入未建模动态的纯反馈非线性系统，利用动态面控制方法，对控制增益符号已知和未知情况分别提出不同的自适应控制方案，有效的处理了系统引起的动态不确定性，最后通过李雅普诺夫函数可证得其稳定性。李虹敏等^[11]针对具有时滞和未知函数的非线性切换系统跟踪控制问题，提出了一类自适应反推模糊控制器，通过实验验证控制策略的有效性。刘栋良等^[12]提出了将模糊控制和反推控制相结合的控制策略，通过模糊控制器来实时调节反推控制系统中的反推参数，故而改善系统的跟踪性能，通过仿真及实验结果验证了控制系统的有效性和可行性。这些控制策略都在不同程度上对控制系统进行了改进和优化，都取得了一定的研究成果，促进了控制技术的发展。

这些控制策略是可以用于风机处于高于额定风速时的变桨控制，但是有些会存在一些问题，如控制精度，输出功率抖振，抗干扰能力等，例如采用模糊自抗扰[9]算法和文献[11,12]中控制算法等，利用模糊逻辑控制对系统参数进行整定，这在一定程度上取决人为的模糊经验设定值，会有控制精准度问题。本发明采用将原系统经过扩张观测器，可以将系统状态参数以高增益的形式表现，对后面采用自适应动态面控制有一定的帮助。而自适应动态面控制能够实时调整控制参数，有效提高系统的动态性能和抗干扰能力。

技术实现要素：

本发明是基于在额定风速以上，风力机输出恒定功率控制的问题上所提出的。风力机在复杂工况下，非线性、时变性、不确定性等导致难以建立精确数学模型，故而在设计控制器时，会出现难以控制的问题等。针对风力机模型的不确定性、时变性等提出采用基于扩张观测器自适应动态面控制方法。

本发明建立兆瓦型风力机系统模型，分析系统组成结构和其状态变量，对原系统模型进行线性升阶，在实际过程中，系统不可避免会产生一定的偏差，此时采用扩张观测器对系统状态参数进行观测，可以保证观测误差的快速收敛和足够高的估计精度，同时，采用自适应动态面控制算法针对系统模型的不确定性以及外加干扰进行有效的估计和控制。

具体地，本发明首先，在分析了风力机系统构成基础上，注意到由于外界环境的不确定性和时变性等特性，导致风机在实际中难以建立精准的高阶数学模型，提出采用线性升阶的方法对原风力发电机系统模型进行升阶，可得到高阶反馈变量；然后采用扩张观测器对系统参数进行观测，同时由于外界因素的影响，高级系统中存在部分不确定参数和未知干扰等，针对这些不确定的参数和未知干扰等采用自适应算法在线估计，从而能够根据系统参数变化进行实时补偿，接着采用动态面算法推导系统控制律，进而实现有效控制输出功率。

相对于现有的技术，本发明的创新点在于：

(1)在风力机系统模型因外界因素影响下，难以建立精准的高阶系统模型，故提出采用线性升阶的方法对原系统进行升阶，可得到高阶反馈变量。对原系统模型进行线性化升阶，是为了使被控对象的未知参数以线性的方式进入其动态特性中，对设计参数更新规律以及分析控制控制器对于参数准确度的依赖性带来了很大的帮助。

(2)针对升阶后的风机系统模型设计扩张状态观测器，可以将系统状态参数以高增益的形式表现，目的是能够更加精确的观测到系统状态和跟踪误差等变化，从而间接提高系统控制器的精度。

(3)采用自适应动态面算法设计控制器，通过自适应算法来实现对不确定参数和干扰的估计，进而提高系统的动态性能和抗干扰能力，通过动态面控制算法进而推导出系统控制器。从而使整个系统满足期望的动态和静态性能指标，其中采用动态面控制算法推导系统控制律，能够避免传统反演控制中产生的“微分爆炸”现象，进而提高系统的自适应能力。

附图说明

图1为控制策略框图；

图2为输出功率对比图。

具体实施方式

(1)基于风机系统模型进行升阶

根据空气动力学原理，结合文献[5]可得风力机机械功率pr为：

pr＝0.5ρπr²cp(λ,β)v³(1)

式中，pr为风力机机械功率，ρ为空气密度，r为风轮半径，cp(λ,β)为风能利用系数，λ为叶尖速比，v为风速，ωr为风轮角速度。tr为风力机叶轮产生的机械转矩。β表示风力机桨距角。

风能利用系数cp(λ,β)，近似表达为：

风轮侧的低速轴传动系统模型为：

其中jr表示风轮转动惯量，td＝b1+b1/ωr+b3ωr，td为阻力转矩，b1、b2和b3为阻力转矩系数。齿轮传动特性为如下公式：

式中，k为齿轮传动比，ωg为齿轮高速传动轴侧转速，ωk为齿轮低速传动轴侧转速，其中ωk的值近似等于风轮角速度ωr，tls为齿轮低速轴的转矩，ths为齿轮高速轴的转矩。

发电机侧的高速轴传动模型为

式中，jg为发电机的转动惯量与次传动轴的转动惯量之和，te为双馈发电机的反转矩。

由双馈发电机等效电路和定转子方程，可得电磁转矩te的公式如下：

式中，pe为双馈发电机的电磁功率，ω1为发电机同步机械角速度，ω1双馈发电机的同步角速度，p为极对数。

风力机桨距角β的执行机构采用一阶惯性环节来表示：

式中，tβ为时间常数，βr为桨距角参考输入。

联立公式(6)、(7)和jv＝jr+k²jg,将其带入公式(9)可得风力机系统的整体模型如下公式：

是表示风轮角速度ωr的导数。jv表示系统总转动惯量，它是公式(5)、(6)和(7)推导出的，后用符号jv来表示。k是齿轮传动比。

由于不确定因素影响，难以建立风力机系统高阶模型，故将风力发电机模型进行线性化，提升系统相对阶数，进而得到高阶反馈变量。选择风轮角速度ωr和风力机桨距角β为系统状态变量，βr为控制输入变量，风轮角速度ωr为输出量，f(x)和g(x)为rⁿ域上的光滑向量场，h(x)为r域上的光滑标量函数，故将系统模型公式(10)转换为非线性仿射模型公式(11)如下^[13]：

式中

将h(x)对f(x)和g(x)求其李导数，使得控制输入变量u和y有关联，可得：

式中

因为lgh(x)＝0，使得公式(12)中没有与控制变量u产生关联，故继续对公式(12)求导：

其中

根据公式(13)中lglfh(x)≠0，所以无需再对公式(13)求导，风轮转速状态变量升为相对二阶状态。故将风机整体系统的模型(11)重新表示为：

其中系统状态参数

(2)扩张观测器设计

观测器设计利用原系统中的输出向量和输入向量作为它的输入信号，并使其输出信号在一定条件下等价于原系统的状态x(t)。通常为x(t)的重构状态或者估计状态，则把重新构造的系统称为观测器。

对线性系统来说，如下公式：

其中，x是n维状态变量，u和y是p维、q维向量，通常q＜n、p＜n。a、b、c分别为状态变量的系数矩阵，以对象的输出量y和输入量u作为其输入。可构造如下新系统：

以公式(14)中的风力机状态变量转速ωr为观测目标，设计观测器为

其中的t→∞,为观测器的状态，ε为常数且ε＞0，α1,α2,α3为正实数。

对于上述设计的扩张观测器，定义η＝[η1η2η3]^t，其中由于

则观测误差状态方程为：

式中

矩阵的特征方程为故有(λ+α1)λ²+α3+α2λ＝0，λ是矩阵m的特征值，通过选择αi(i＝1,2,3)使为hurwitz式。而对于任意给定的对称正定矩阵q，存在对称正定矩阵p满足如下lyapunov方程：

定义观测器的lyapunov函数为：

v0＝εη^tpη(21)

则对上式求导可得：

其中λmin(q)是其最小特征值。l表示的最大值。

由可得观测器的收敛条件为：

由上式可见，观测误差η收敛速度与参数有关。接着以扩张观测器所观测的系统状态变量为基础，对系统设计控制器。

(3)自适应动态面控制器设计

动态面控制就是通过引入一阶低通滤波器消除传统反演滑模控制存在的微分爆炸现象，利用一阶积分滤波器来计算虚拟控制的导数，可消除微分项的膨胀，使控制器和参数设计简单。另外本发明所设计的自适应动态面控制算法是在风力机系统存在参数不确定部分，使用自适应神经网络算法来实现对不确定参数的估计。其中公式(14)中的状态变量x3中存在其他不确定系数，以及外加的干扰。

其中f＝δax+δbu+d(t)为总的不确定性参数，δa和δb是系统参数不确定部分，d(t)为外加干扰。f1(x)是公式(11)中的风轮桨距角的导数。具体表达公式：

假设1：所有的状态变量均可得到并用于反馈；

假设2：未知参数上下界已知。

rbf神经网络能够有效逼近连续非线性函数，采用rbf网络逼近f,存在理想权向量θ^*∈rⁿ，使得神经网络θ^*th(x)+ψ^*可足够逼近给定函数并且逼近误差绝对值不大于ψm，即f＝θ^*th(x)+ψ^*，其中，θ^*表示神经网络理想权向量，ψ^*为逼近误差且满足|ψ^*|≤ψm，ψm表示逼近误差最大值，h(x)∈rⁿ为高斯基函数，rⁿ表示n维实数空间，且有

式中，di∈rⁿ,i＝1,...,n为第i个高斯基函数的中心，b＞0为高斯基函数的宽度。由于θ^*未知，故需要设计自适应律。可假设存在已知正整数θm使得||θ||^*≤θm。设计控制器，先定义第一个误差，设跟踪位置为x1d,跟踪误差为则

取虚拟控制如下公式：

其中，c1为正数。将输入到时间常数为τ的一阶低通滤波器，得到新的状态变量x3d：

定义第二个误差：

上式求导可得：

式中f未知，故采用rbf神经网络逼近未知函数：

式中，定义向量其中c2为正数，ψ是任意小正数，为非线性阻尼项，用于克服干扰力矩。设计实际的控制律为如下公式：

其中，是θ1的估计。设计自适应律为如下公式：

其中，γ1为正定对称阵，θ1为正实数。

针对闭环系统稳定性分析进行如下推论，其中设置虚拟控制项误差为如下公式：

定义对各项误差求导得：

其中，即对各虚拟项控制的误差求导，得如下公式：

由公式27、公式32和公式33-36可知，存在上界函数w，使得如下公式：

考虑如下紧集：

其中，p是任意正数。可以知道，ω1×ω2也是紧集，并且b在ω1×ω2有最大值，记为u，考虑lyapunov函数：

v＝v1+v2+v3(39)

其中分别对v1、v2、v3求导可得如下:

则由上面三个式中可得到式：

因为由young不等式以及不等式可得

其中，λmax(·)表示为·的最大特征值。取则有

控制器参数选取如下：

c1≥1+r，其中r为待设计正数。

则由|ψ|^*≤ψm，||θ^*||≤θm可知，有最大值，记为q。选取r≥q/(2p)，因此可以得到：

由于当v＝p时，|w|≤u成立，所以当v＝p时，由此可见v≤p是一个不变集，即如果v(0)≤p，则对所有t＞0均有v(t)≤p。由于v(0)≤p，则可得：

可解得上面的不等式得：

显然，闭环系统所有信号半全局有界，并且有这意味着可通过选取θ0，并调节各个参数，使得r任意大，即跟踪误差任意小。

基于本发明所提出的控制算法，进行了仿真验证。风力机系统参数和控制器参数如下表1所示，风力发电机控制系统框图如图1，风力机变桨控制系统仿真结果如图2,仿真图中为本发明提出的控制算法与传统pid控制对比。从图中可得：本发明提出的控制算法使得风力机功率收敛快、响应快、波动较小等。

表1风力机系统参数和控制器参数

参考文献

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