用于风轮涡线控制方程离散的三步三阶预估校正方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种用于风轮涡线控制方程离散的三步三阶预估校正方法，属于风力 机技术领域。
【背景技术】
[0002] 风力机气动特性计算方法主要有三种：叶素动量理论、涡尾迹方法、计算流体动力 学方法。综合考虑方法的准确性和计算成本，涡尾迹方法更具优势，而且其本质上具有旋涡 特性，能更准确地计及尾流场尾涡间相互诱导作用，是模拟风力机气动特性较为灵活的数 值工具。
[0003]自由涡尾迹方法中，关键技术是涡线控制方程的离散格式，根据采取的离散方式 不同，可以分为松弛迭代类和时间步进类。时间步进类方法比较适合风力机非定常气动特 性计算，应用价值较高。目前已有的离散格式有单步和多步预估校正格式，现有的方法精度 都在二阶以下，且迭代稳定性也并不理想，因此建立一种精度较高且迭代稳定性较好的涡 线控制方程离散格式意义重大。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种用于风轮涡线控制方程离散 的三步三阶预估校正方法，解决现有技术中风轮涡线控制方程离散的预估校正方法精度 低、迭代稳定性差的技术问题。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：用于风轮涡线控制方程离散 的三步三阶预估校正方法，包括如下步骤：
[0006] 步骤一：确定偏微分形式的涡线对流控制方程：
【主权项】
1.用于风轮涡线控制方程离散的三步三阶预估校正方法，其特征在于，包括如下步 骤： 步骤一：确定偏微分形式的涡线对流控制方程：
式屮：厂--涡￡戈节设、11/?直丨〇」星；IP--H、」丨日」少：力用； <=--兄丨日」少：;毛m寿命角； Ω--风轮转速；^co--自由流速度；^nd--流场中所有祸线对该节点的总诱导速度； 步骤二：将对流控制方程的空间步偏微分项移至等号右边，再将等式写成一般形式的 常微分方程，即 参=,.(X1 V) 办.' (2) 步骤三：采用线性多步法求解式（2)，假设步长相等，记yn+j= y (X n+j)，fn+j = f (χ__，yn+P，式（2)转换成线性多步法的一般形式为
式中：k表示步数；α』和β」为常数； 步骤四：构造一个三步法，即令k = 3,并用待定系数法确定常数和β ^的值，求得 一个显式线性三步法作为预估步，此时α。= 1/2，a 1= -3，α 2= 3/2，α 3= 1，β。= 〇， β i= 0，β 2= 3，β 3= 0,预估步为
、I / i 步骤五：求得一个隐式线性三步法作为校正步，此时Citl= -2/11，α ι=9/11，α 2 =-18/11，α 3= 1，β 〇= 〇，β 1= 〇，β 2= 〇，β 3= 6/11，校正步为
步骤六：将步骤四中的预估步和步骤五中的校正步应用到涡线对流控制方程中时间步 偏微分方程的差分，空间步则使用五点中心差分格式，令Δ φ = Λ ζ，得到涡线控制方程 的差分近似公式为： 预估步公式：
校正步公式：
式中：F -一预估步获得的尾迹节点位置中间解；Pind -一由尾迹形状中间解作用下 的诱导速度；下标i和j分别表示时间步和空间步；上标n-1表示上一个迭代步。
【专利摘要】本发明公开了一种用于风轮涡线控制方程离散的三步三阶预估校正方法，在自由涡尾迹方法的涡线对流控制方程求解时，对时间步微分先采用一个显式线性三步法作为预估步，再采用一个隐式线性三步法作为校正步，结合空间步微分，形成求解涡线控制方程的三步预估校正差分格式，且具有三阶精度。本发明提高了自由涡尾迹方法在计算风力机非定常气动特性时的迭代稳定性和迭代速度，大大缩减了计算时间，且能够提高其计算准确性。
【IPC分类】F03D7-00
【公开号】CN104832370
【申请号】CN201510247014
【发明人】许波峰, 袁越, 赵振宙
【申请人】河海大学
【公开日】2015年8月12日
【申请日】2015年5月14日