专利名称：基于机电热三场耦合的有源相控阵天线电性能预测方法
技术领域：
本发明属于天线技术领域，具体是一种平面有源相控阵天线电性能预测方法，用于指导有源相控阵天线的结构设计、热设计、电性能仿真分析与评价。
背景技术：
相控阵技术是近年来正在发展的新技术，它比单脉冲、脉冲多普勒等任何一种技术对雷达发展所带来的影响都要深刻和广泛。有源相控阵天线APAA技术能同时满足高性能、高生存能力要求，亦是降低雷达研制成本的重要途径。机载有源相控阵雷达APAR的成功应用是对传统机载雷达的一次革命，极大地扩展了雷达的应用领域和提高了雷达的工作性能，进而提高和丰富了作战飞机执行任务的能力和作战模式。APAR已经成为下一代火控雷达发展的必然趋势，是第四代战斗机的主要标志，也是提高我国国防实力的重要因素之一。
由于有源相控阵天线中的T/R组件和辐射单元总是存在精度超差现象，将直接影响天线副瓣电平、带宽等电性能指标。辐射面平面度的均方根误差时常超差，而平面度与天线的副瓣电平、波束指向、增益等电性能指标密切相关。天线中密布数百到数千个T/R组件，热功率非常高，发热量通常在kW量级，温度上升将会导致辐射腔体的变形与器件温度漂移，对电磁波传输产生影响，最终影响辐射单元的电磁指标。同时，由于APAA主要用于火控雷达，所以机载高速运动和振动产生的较大温差变化，将导致阵列天线的阵面变形，进而影响其定位精度，使弹着点产生较大偏差，最终丢失打击目标。另外，相控阵雷达工作环境因素也会导致天线结构发生变形。可见，APAA结构作为电磁信号传输的载体与边界条件，其位移场直接影响着电磁场幅度与相位的分布，同时，天线阵列的温度场也影响结构位移场的分布。也就是说，APAA结构设计、电磁设计、热设计之间存在着紧密的相互影响、相互制约的关系，属于多场耦合问题，称之为机电热耦合问题。
天线作为机电一体化系统，不仅其结构设计要满足强度和刚度要求，而且要通过热设计来降低热功耗的影响，但更为重要的是要最终实现满足指标要求的天线电性能。所以，应通过对APAA机电热耦合问题的研究，基于外部载荷的分析，确定天线结构因素与温度、电性能之间的影响关系，分析热设计对结构热变形的影响，以及结构变形与天线电性能之间的数学关系，以实现天线最佳综合设计。由于现有技术中无法确定APAA结构变形与热设计，以及结构变形与电性能之间的定量关系，导致目前APAA结构设计、热设计与电磁设计之间是分别单独进行的，这直接制约着我国国防下一代武器装备——第四代战斗机机载火控雷达的研制周期与成本。随着雷达天线向高频段、高增益，低副瓣、高性能，超宽带、高精度的方向发展，APAA的机电热耦合问题将更为突出。
目前，国内外解决有源相控阵天线机电热设计分离问题最常用的方法有如下几种 (1)从假设天线阵面结构变形的角度进行分析，多数采用概率的方法对阵列天线随机误差对相控阵天线性能的影响进行研究。如在H.S.C.Wang.Performance of phased-arrayantennas with mechanical errors.IEEE Trans.Aerospace and Electronic Systems，VOL.28，NO.2，April 1992中采用的就是假设结构变形方法。但这仅是假设天线结构误差符合某种分布情形，并没有根据结构有限元分析来研究实际情形下的结构误差对APAA电性能的影响。
(2)从综合角度对天线进行集成设计，用优化分析方法把热、结构、电磁的设计指标要求进行统一考虑，这种方法考虑了机电综合设计的好处。如在H.M.Adelman，S.L.Padula.Integrated thermal-structural-electromagnetic design optimization of large space antennareflectors.NASA-TM-87713，1986中所采用的方法就是这种综合优化方法。但该方法没有从根本上分析天线温度分布如何影响结构变形，以及结构变形又是如何影响天线电性能的，即不能在满足电性能指标前提下给出降低结构设计和热设计难度的方案。
(3)以工程设计为背景，研究相控阵天线系统的热设计方案，以及温度分布对天线电性能的影响。如在Masayuki Nakagawa，Eihisa Morikawa，Yoshisada Koyama.Development ofthermal control for phased array antenna.21st International Communications Satellite SystemsConference and Exhibit，April 15-19，2003，Yokohama，Japan，AIAA-2003-2226中对APAA热设计要求进行了分析。但这限于热设计方案与技术方面的研究，仅把阵面不平整度作为衡量标准，没有分析温度分布对结构变形的影响，及其对天线电性能的影响。
发明内容
本发明的目的是针对现有有源相控阵天线分析技术中往往忽视机械位移场、热场和电磁场之间的耦合关系，而单独考虑一个方面的影响，导致有源相控阵天线结构和热设计中机电热分离，提出一种基于机电热三场耦合的平面有源相控阵天线电性能预测方法，以实现有源相控阵天线三场耦合的电性能预测，可以指导其结构和热设计。
实现本发明目的的技术方案是，基于热分析得到有源相控阵天线热功耗导致的结构温度和热应变，再利用有限元分析得到热载荷与外载荷引起的结构位移，从而确定APAA阵面变形量，结合器件温度对其激励幅度相位的影响分析，再对辐射单元进行电磁分析，最终得到基于机电热耦合分析后的天线电性能。具体过程如下 (1)根据有源相控阵天线的结构参数，确定有源相控阵天线结构的有限元模型，得到阵面每一个辐射单元的理论坐标(x，y，0)； (2)利用热分析软件，建立有源相控阵天线的热分析模型，确定散热设计参数，并对该模型施加温度浸透、温度梯度，得到有源相控阵天线阵面辐射单元和T/R组件的温度分布T； (3)设定有源相控阵天线的参考温度T0，并将所述的阵面辐射单元和T/R组件的温度分布与该参考温度比较，确定该天线结构温差载荷FΔT； (4)利用有源相控阵天线结构的有限元模型和热分析模型，确定有源相控阵天线的约束条件和边界条件，根据温差载荷及风荷、重力两种环境载荷，确定该天线的全部等效载荷，得到包括阵面辐射单元的位置偏移量(Δx，Δy，Δz)在内的结构位移场； (5)根据阵面辐射单元的位置偏移，确定辐射单元的位置变化在远区目标处导致的空间相位误差
(6)根据有源相控阵天线T/R组件的温度分布，以及实验得到的T/R组件的温度电流曲线图，得到T/R组件激励电流的幅度变化量ΔI和相位变化量
(7)根据辐射单元位置偏移引起的相位误差
和激励电流的幅相变化量ΔI和
得到有源相控阵天线口径场幅度IA和相位
的分布； (8)利用辐射单元的单元方向图和阵面照射函数以及口径场幅相分布IA、
和天线阵面辐射单元的排列形式，计算有源相控阵天线的副瓣电平、波束指向和增益这些电性能参数； (9)根据有源相控阵天线的电性能指标要求，判断计算出的天线电性能参数是否满足要求，如果满足要求则天线结构设计和热设计合格；否则，修改结构设计参数和热设计参数，并重复步骤(1)至步骤(8)，直至满足要求。
本发明与现有技术相比，具有如下优点 1.利用APAA热分析模型，准确得到APAA结构的温度分布，通过利用有限元分析，确定由热源和外部环境载荷导致的结构变形，可准确分析载荷对APAA结构的影响； 2.由于将辐射单元位置偏移量引入到天线口径面的相位误差中，使APAA结构位移场与电磁场紧密联系，因而避免了使用阵面不平整度或阵面温度最大值来判断天线性能的不足，并将温度对T/R组件性能的影响引入到APAA电性能计算中，可实现有源相控阵天线的结构、电磁、热三场耦合分析； 3.通过将耦合分析的电性能参数与工作指标要求对比，可以判断APAA结构方案的合理性及其对电性能的影响，避免了凭经验进行APAA设计，可以缩短APAA研制周期，降低其研制成本。
图1是本发明有源相控阵天线机电热耦合分析流程图； 图2是本发明有源相控阵天线温差载荷计算流程图； 图3是本发明辐射单元相位差计算流程图； 图4是本发明有源相控阵天线电性能参数计算流程图； 图5是目标与坐标系的空间几何关系的示意图； 图6是有源相控阵天线T/R组件温度电流曲线图； 图7是本发明仿真所用的平面六边形有源相控阵天线结构示意图； 图8是本发明仿真所用的T/R组件排列结构示意图； 图9是本发明仿真所用的平面六边形有源相控阵天线有限元模型图； 图10是本发明仿真结果的阵面辐射单元位移图； 图11是本发明仿真结果的有源相控阵天线俯仰角为0度的方向图； 图12是本发明仿真结果的有源相控阵天线俯仰角为90度的方向图；
具体实施例方式 以下参照附图对本发明作进一步详细描述。
参照图1，本发明的具体步骤如下 步骤一，建立APAA结构模型。
由APAA的阵面形状、尺寸、辐射单元类型、天线框架这些结构参数，确定APAA结构有限元模型，如图9所示。由该有限元模型得到阵面上每个辐射单元的理论坐标(x，y，0)。
步骤二，建立APAA热分析模型。
利用热分析软件，准确建立APAA热分析模型，该热分析模型包括结构材料参数、散热形式、环境参考温度、T/R组件热功率、散热器尺寸与物理参数、风道形状尺寸和风机参数。由于APAA部件单元数非常多，如有上千个T/R组件，为提高建模效率，最好利用结构对称性简化热模型，降低建模难度。确定散热设计参数后，对APAA施加温度浸透、温度梯度这些不同热载荷，然后确定APAA结构温度分布，包括阵面辐射单元温度和T/R组件等部件的温度。
步骤三，确定APAA结构温差载荷FΔT。
参照图2，利用APAA结构温度和参考温度，得到温差引起的结构热应变，从而得到APAA结构温差载荷，具体步骤如下 (3a)利用有源相控阵天线热分析温度T和初始参考温度T0，得到由各种热源导致的该天线结构温差ΔT； (3b)忽略结构变形对热分析参数的影响，只考虑温度场对结构的作用，即温度差异导致结构单元的膨胀或缩小从而产生热应力，根据热弹性Hook定律建立包含温度项的弹性方程，得到结构温差ΔT引起的结构热应变e0 式中，α是天线阵面热膨胀系数； (3c)利用有源相控阵天线结构弹性矩阵D和结构热应变e0，计算结构温差载荷强度sΔT 式中，α是天线阵面热膨胀系数，E是天线阵面弹性模量，u是天线阵面泊松比； (3d)将温差载荷强度sΔT代入有源相控阵天线载荷项中，得到该天线结构温差载荷 FΔT＝[∫vBTsΔTdv]。
步骤四，确定APAA每个辐射单元的位置偏移量(Δx，Δy，Δz)。
首先，确定APAA的约束条件和边界条件，包括APAA的背架结构约束，载荷施加位置与方向； 其次，针对载荷的类型进行不同的处理，例如对于稳态风荷、太阳照射与自重，根据结构与外界的约束性质，建立合适的边界条件，组成结构的整体刚度阵； 最后，利用如下天线结构静力分析方程，进行结构位移场求解，得到包括阵面辐射单元的位置偏移量(Δx，Δy，Δz)在内的APAA结构位移场。
步骤五，计算辐射单元的相位差
参照图3，APAA阵面辐射单元的相位差分析过程如下 (5a)设定目标相对于坐标系O-xyz所在的方向(θ，φ)以方向余弦表示为(cosαx，cosαy，cosαz)，并根据目标与坐标系的空间几何关系，得到目标相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为 cosαx＝sinθcosφ，cosαy＝sinθsinφ，cosαz＝cosθ； 式中，各个参数含义如图5所示。
(5b)令辐射单元间距分别为dx，dy，根据平面有源相控阵天线阵面辐射单元的排列成的平面矩形或平面六边形，得到每个辐射单元位置相对于位于坐标原点O的距离矢量，即 对于六边形其距离矢量为(m＝0，1，2，…，n＝0，±1，±2，…)； 对于矩形其距离矢量为 式中，
分别为平面六边形有源相控阵天线的基本三角形底边和斜边的单位矢量； (5c)当有源相控阵天线受到温度载荷或外部环境载荷时，结构产生变形，其每个单元的偏移量为(Δxmn，Δymn，Δzmn)，m，n分别为天线平面两个方向的单元数目； (5d)对于平面六边形有源相控阵天线，相邻两单元在目标处沿
方向、
方向和z轴的空间相位差分别为
对于平面矩形有源相控阵天线，相邻两单元间在目标处沿x、y和z轴的空间相位差分别为
式中k＝2π/λ，λ为天线的工作波长； (5e)由步骤5d得出的空间相位差，计算辐射单元位置变化在远区目标处导致的空间相位误差
即 对于平面六边形有源相控阵天线，每个辐射单元对于第(0，0)单元的相位差为
对于平面矩形有源相控阵天线，每个辐射单元对于第(0，0)个单元的相位差为
其中，S是由受结构温度分布影响的T/R组件控制的阵内相位差，m，n分别为天线平面两个方向的单元数目。
步骤六，计算T/R组件激励电流的幅度变化量ΔI和相位变化量
利用APAA温度分布，得到T/R组件的温度，通过查询图6中T/R组件在温度升高后的性能变化，得到激励电流的幅度变化量ΔImn和相位变化量
表达式为
式中，I′mn、
表示第(m，n)个单元温度载荷后的激励电流幅度和相位，Imn0、
表示第(m，n)个单元环境温度下的激励电流幅度和相位； 步骤七，计算APAA口径场幅相分布。
基于辐射单元位置偏移引起的相位误差
和激励电流的幅相误差ΔI、
得到APAA的口径场幅度IA和相位
的分布分别为
式中，角标m，n表示第(m，n)个单元的参数。
步骤八，计算APAA电性能参数。
参照图4，APAA电性能参数的计算过程如下 (8a)确定辐射单元的单元方向图函数Ee(θ，φ)，如是半波振子，则其单元方向图函数为 (8b)根据APAA电性能参数指标要求，确定阵面照射函数，一般为Taylor分布或者Chebyshev分布或者余弦分布； (8c)根据电磁场的叠加原理，将有源相控阵天线的辐射电场表示为
式中，Emn表示每个单元的辐射电场方向图函数，m，n是天线阵列两个方向的单元数； (8d)在不考虑天线单元间的互耦的条件下，得出天线阵方向函数为
(8e)利用辐射单元的单元方向图和阵面照射函数以及口径场幅相分布，得到远区电场分布函数，即方向图函数 对于平面六边形有源相控阵天线，其方向图函数为
对于平面矩形有源相控阵天线，其方向图函数为
并从方向图中确定有源相控阵天线的副瓣电平、波束指向两个电性能参数； (8f)依据有源相控阵天线远区电场分布，计算天线增益为
步骤九，根据APAA的电性能指标要求，判断计算出的天线电性能参数是否满足要求，如果满足要求则天线结构设计和热设计合格；否则，修改结构设计参数和热设计参数，并重复步骤一至步骤八，直至满足要求。
本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明 1.仿真条件 将本发明的平面有源相控阵天线机电热耦合分析方法编为“APAA机电热耦合分析软件”，在一平面六边形APAA上进行结构、热与电磁耦合分析实验。
该APAA阵面尺寸为622×160×60(mm)，如图7所示，工作频率为K波段26GHz，天线框架内由下至上排列着14个风道，整个天线阵安装182个辐射单元，每个辐射单元后的T/R组件热功耗为6W。图8给出了APAA下半部分的T/R组件排列结构。对该六边形APAA阵面施加约束条件，根据结构对称性，只计算下半部分的阵面，对上半部分施加对称约束条件，在天线框架背面上面4个节点与底面16个节点施加三自由度约束，整个结构模型流体与固体网格单元总数为1565795个。天线框架、辐射单元和T/R组件的材料均为硬铝合金，其物理参数与参考温度见表1。T/R组阵底板导热能力较差，设定导热系数为1W/(m·K)，流体为空气定常流体，天线外框架与阵面外表面的对流换热系数为7W/(m2·K)，天线结构温度分析SIMPLE算法中的压力修正系数为0.3，速度修正系数为0.7。利用本发明的平面有源相控阵天线结构、电磁、热耦合模型，把平面六边形有源相控阵天线的增益损失从0.1045dB降低到0.0772dB。
表1、APAA物理参数与参考温度
2.仿真结果 利用以上条件仿真所建立的APAA结构有限元模型，如图9所示。对APAA阵面分别加载40-50℃与40-70℃的温度梯度，得到阵面辐射单元位移情况如表2所示和图10所示，在φ＝0°和φ＝90°平面的APAA方向图如图11、图12所示，其增益与增益损失情况如表3所示。
从表3中数据可看出，基于本发明的机电热耦合分析方法所建立的天线，在俯仰角为40-50℃温度梯度工况下的天线增益损失为0.0772dB，满足≤0.1dB的设计要求。综合分析仿真结果可看出，在40-70℃温度梯度条件下，天线增益损失大于在40-50℃温度梯度时的。随着APAA阵面温度梯度的提高，辐射单元的变形量逐渐增大，且APAA方向增益损失也变大，副瓣电平也在抬高。说明阵面温度梯度越高，将导致天线电性能下降越大。阵面上温度较高的部分，其结构变形量也较大，说明应通过提高该部分的结构刚度，采用更为有效的冷却方式来降低阵面温度梯度，从而保证APAA的电性能。
表2、不同温度梯度下的阵面辐射单元位移
表3、不同温度梯度下的APAA增益与增益损失
通过该软件的实验结果，证明采用本发明的方法可用于进行有源相控阵天线的结构设计、热设计及电性能耦合分析与评价。
权利要求
1.一种基于机电热三场耦合的有源相控阵天线电性能预测方法，包括如下过程
(1)根据有源相控阵天线的结构参数，确定有源相控阵天线结构的有限元模型，得到阵面每一个辐射单元的理论坐标(x，y，0)；
(2)利用热分析软件，建立有源相控阵天线的热分析模型，确定散热设计参数，并对该模型施加温度浸透、温度梯度，得到有源相控阵天线阵面辐射单元和T/R组件的温度分布T；
(3)设定有源相控阵天线的参考温度T0，并将所述的阵面辐射单元和T/R组件的温度分布与该参考温度比较，确定该天线结构温差载荷FΔT；
(4)利用有源相控阵天线结构的有限元模型和热分析模型，确定有源相控阵天线的约束条件和边界条件，根据温差载荷及风荷、重力两种环境载荷，确定该天线的全部等效载荷，得到包括阵面辐射单元的位置偏移量(Δx，Δy，Δz)在内的结构位移场；
(5)根据阵面辐射单元的位置偏移，确定辐射单元的位置变化在远区目标处导致的空间相位误差
(6)根据有源相控阵天线T/R组件的温度分布，以及实验得到的T/R组件的温度电流曲线图，得到T/R组件激励电流的幅度变化量ΔI和相位变化量
(7)根据辐射单元位置偏移引起的相位误差
和激励电流的幅相变化量ΔI和
得到有源相控阵天线口径场幅度IA和相位
的分布；
(8)利用辐射单元的单元方向图和阵面照射函数以及口径场幅相分布IA、
和天线阵面辐射单元的排列形式，计算有源相控阵天线的副瓣电平、波束指向和增益这些电性能参数；
(9)根据有源相控阵天线的电性能指标要求，判断计算出的天线电性能参数是否满足要求，如果满足要求则天线结构设计和热设计合格；否则，修改结构设计参数和热设计参数，并重复步骤(1)至步骤(8)，直至满足要求。
2、根据权利要求1所述的天线电性能预测方法，其特征在于步骤(3)所述的确定有源相控阵天线结构的温差载荷，按如下过程进行
(3a)利用有源相控阵天线热分析温度T和初始参考温度T0，得到由各种热源导致的该天线结构温差ΔT；
(3b)忽略结构变形对热分析参数的影响，只考虑温度场对结构的作用，即温度差异导致结构单元的膨胀或缩小从而产生热应力，根据热弹性Hook定律建立包含温度项的弹性方程，得到结构温差ΔT引起的结构热应变e0
式中，α是天线阵面热膨胀系数；
(3c)利用有源相控阵天线结构弹性矩阵D和结构热应变e0，计算结构温差载荷强度sΔT
式中，α是天线阵面热膨胀系数，E是天线阵面弹性模量，u是天线阵面泊松比；
(3d)将温差载荷强度sΔT代入有源相控阵天线载荷项中，得到该天线结构温差载荷
3、根据权利要求1所述的天线电性能预测方法，其特征在于步骤(5)，按如下过程进行
(5a)设定目标相对于坐标系O-xyz所在的方向(θ，φ)以方向余弦表示为(cosαx，cosαy，cosαz)，并根据目标与坐标系的空间几何关系，得到目标相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为
cosαx＝sinθcosφ，cosαy＝sinθsinφ，cosαz＝cosθ；
(5b)令辐射单元间距分别为dx，dy，根据平面有源相控阵天线阵面辐射单元的排列成的平面矩形或平面六边形形式，得到每个辐射单元位置相对于位于坐标原点O的距离矢量，即
对于六边形其距离矢量为
对于矩形其距离矢量为
式中，
分别为平面六边形有源相控阵天线的基本三角形底边和斜边的单位矢量；
(5c)当有源相控阵天线受到温度载荷或外部环境载荷时，结构产生变形，其每个单元的偏移量为(Δxmn，Δymn，Δzmn)，m，n分别为天线平面两个方向的单元数目；
(5d)对于平面六边形有源相控阵天线，相邻两单元在目标处沿
方向、
方向和z轴的空间相位差分别为
对于平面矩形有源相控阵天线，相邻两单元间在目标处沿x、y和z轴的空间相位差分别为
式中k＝2π/λ，λ为天线的工作波长；
(5e)由步骤5d得出的空间相位差，计算辐射单元位置变化在远区目标处导致的空间相位误差
即
对于平面六边形有源相控阵天线，每个辐射单元对于第(0，0)单元的相位差为
对于平面矩形有源相控阵天线，每个辐射单元对于第(0，0)个单元的相位差为
其中，S是由受结构温度分布影响的T/R组件控制的阵内相位差，m，n分别为天线平面两个方向的单元数目。
4、根据权利要求1所述的天线电性能预测方法，其特征在于步骤(8)，按如下过程进行
(8a)确定辐射单元的单元方向图函数Ee(θ，φ)，如是半波振子，则其单元方向图函数为
(8b)根据APAA电性能参数指标要求，确定阵面照射函数，一般为Taylor分布或者Chebyshev分布或者余弦分布；
(8c)根据电磁场的叠加原理，将有源相控阵天线的辐射电场表示为
式中，Emn表示每个单元的辐射电场方向图函数，m，n是天线阵列两个方向的单元数；
(8d)在不考虑天线单元间的互耦的条件下，得出天线阵方向函数为
(8e)利用辐射单元的单元方向图和阵面照射函数以及口径场幅相分布，得到远区电场分布函数，即方向图函数
对于平面六边形有源相控阵天线，其方向图函数为
，
对于平面矩形有源相控阵天线，其方向图函数为
并从方向图中确定有源相控阵天线的副瓣电平、波束指向两个电性能参数；
(8f)依据有源相控阵天线远区电场分布，计算天线增益为
全文摘要
本发明公开一种基于结构、电磁、热三场耦合的有源相控阵天线电性能预测方法，主要解决有源相控阵天线结构和热设计中机电热分离的问题。其过程是基于有源相控阵天线结构和热设计参数，确定结构和T/R组件温度；根据温差载荷分析结果，进行天线有限元分析；得到天线热载荷与环境载荷下的结构变形，分析天线辐射单元的相位差；利用热分析结果，确定T/R组件激励电流的幅相误差；通过辐射单元相位差和激励电流幅相误差，得到天线的口径场幅相分布；利用口径场分布和阵面照射函数，计算天线远区电场方向图；得到天线电性能参数，实现有源相控阵天线的结构、电磁、热耦合分析。本发明可用于指导有源相控阵天线的结构设计、热设计及电性能耦合分析与评价。
文档编号G01R31/00GK101344564SQ20081015063
公开日2009年1月14日 申请日期2008年8月14日 优先权日2008年8月14日
发明者段宝岩, 王从思, 鹏 李, 张福顺, 朱敏波, 飞 郑, 宏 保, 仇原鹰, 伟 王, 冯昕罡, 高慧莲, 宋立伟 申请人:西安电子科技大学