专利名称：一种用于条带式合成孔径雷达图像的自聚焦方法
技术领域：
发明涉及一种用于条带式合成孔径雷达图像的自聚焦方法，属于SAR图像的自聚 焦方法的技术领域。
背景技术：
相位梯度自聚焦(phase gradient autofocus,简称PGA)算法通过相位误差补 偿改善合成孔径雷达(synthetic即erture radar，简称SAR)图像的聚焦质量，因为其具 有良好的自聚焦性能和鲁棒性，被广泛应用于SAR图像上。此技术如文献1:D.E Wahl， P. H. Eichel，D. C. Ghiglia，C. V. Jakowatz，JR.Phase Gradient Autofocus-A Robust Tool for HighResolution SAR Phase Correction 1994. 2 :Hian Lim Chan. Tat Soon Yeo. Noniterative QualityPhase-Gradient Autofocus (QPGA)Algorithm for Spotlight SAR Imagery 1998.中公开的技术。 由于条带式SAR图像的数据模式特点，若直接在全孔径内应用PGA算法，会引
起不同的相位误差相互叠加，无法得到正确的相位估计值。为了改善条带式SAR图像的 聚焦质量，首先将图像在方位向与参考线性调频信号进行巻积，恢复其方位向数据，然后
分子孔径成像，并分别对各子图利用相位曲率自聚焦(phase curvature autofocus，简 称PCA)算法估计子孔径相位误差函数的二阶导数，最后基于二阶导数完成相位拼接，作 用于该条带式SAR图像上，实现全孔径的自聚焦处理。此技术如文献1 :D. E Wahl， C. V.， Jakowatz，Jr. ，P. A. Thompson,D. C. Ghiglia. New Approach to Strip—Map SAR Autofocus 1994. 2 :KarlusA. CSmara de Macedo. Rolf Scheiber， Alberto Moreira. An Autofocus Approach for ResidualMotion Errors With Application to Airborne Repeat—Pass SAR Interferometry 2008.中公开的技术。 通过蒙特卡罗仿真发现，PCA算法需在较高信噪比条件下才能保证对于相位的 无偏估计，而一般SAR图像无法满足这一要求，所以利用PCA算法对于子孔径相位误差函 数的估计精度较低，影响对条带式SAR图像的自聚焦效果。为了解决这一问题，利用PGA 算法替代PCA算法对各子图进行自聚焦，提高子孔径相位误差函数的估计精度。此技术 如文献1 :P. T. Gough， M. P. Hayes， D. R. Wilkinson. Strip-map path correction using phasematching autofocus 2000. 2 :M. P. Hayes， J. H. Callow,P. T. Gough. Strip—map phase gradient autofocus2002.中公开的技术。 由于PGA估计得到的子孔径相位误差函数具有不同的线性相位，直接进行相位拼 接，会导致自聚焦后的条带式SAR图像中出现虚假目标。因此，对PGA估计得到的高精度子 孔径相位误差函数的梯度值，再求取其二阶导数，并基于二阶导数完成子孔径相位误差函 数的拼接，消除不同线性相位对于图像的影响，实现改善条带式SAR图像聚焦质量的目的。 我们将该方法称为改进PCA算法。此技术如文献l :Douglas G.Thompson, JamesS. Bates, David V. Arnold, David G. Long, .Extending the Phase Gradient Autofocus Algorithm forLow—Altitude Stripmap Mode SAR 1999. 2 :J. H. Callow. Signal processing forsynthetic即erturesonar image enhancement 2003.中公开的技术。然而基于二阶导数 的相位拼接方法会导致估计误差的严重积累，影响自聚焦效果。
发明内容
本发明目的是针对现有技术存在的缺陷提供一种用于条带式合成孔径雷达图像 的自聚焦方法。 本发明为实现上述目的，采用如下技术方案 本发明一种用于条带式合成孔径雷达图像的自聚焦方法，其特征在于包括如下步 骤 第一步恢复条带式SAR图像方位向数据，并分子孔径成像 将条带式SAR图像在方位向和公式(1)所示的参考线性调频信号进行巻积，恢复 SAR图像方位向数据 Zz(附)-exp
7;^
附-
、2、
m ￡ [O,m。 —1]
(1) 式(1)中，e邓(.)代表指数运算；j代表为复数的虚部，S卩7:V^T; Y为调频斜率； m。为SAR图像方位向脉冲数； 将恢复后的SAR图像方位向数据分子孔径后分别乘以移位后的参考线性调频信 号的共轭A*(") = exp
"-， V 2
(2) 式(2)中，n。为子孔径的长度; 对各子孔径分别进行方位向傅里叶变换FFT，得到与子孔径对应的子图； 第二步将第一步所述的子图逐幅进行PGA自聚焦处理，得到自聚焦后的子图和
子孔径相位误差函数的一阶导数； 第三步利用MD算法估计子孔径相位误差函数间的线性相位差，实现基于一阶导 数的相位拼接，得到补偿相位函数一阶导数； 第四步通过一次积分第三步所述的补偿相位函数一阶导数得到补偿相位函数， 并对该条带式SAR图像进行相位补偿。 所述的一种用于条带式合成孔径雷达图像的自聚焦方法，其特征在于第三步所述 的基于一阶导数的子孔径相位误差函数拼接方法如下 采用改进PCA算法，等价于利用相邻两段子孔径相位误差函数梯度值的差作为未
知线性相位差的估计值，艮卩
尸C4
△(")' = A A-i (4) 其中，我(M)为第i幅子图相位误差的梯度值，m(i—m为第i-1幅和第i幅子图的某 一复用脉冲位置，即所选取的拼接点；第i幅子图和第一幅子图的线性相位差估计值为
6尸C4
PC4
(5) E代表求和运算；基于二阶导数进行子孔径相位误差函数拼接，得到对应第i段
子孔径的相位误差梯度值为
A尸C4 , A A PC4 、
(附)=p,.(附)—Aiim^(w)附e
(6)
、 J 其中，recti (.)为矩形窗函数，即只有对应属于第i段子孔径的脉冲位置处为1，
其它位置为0 ;m。为SAR图像方位向脉冲数，在高信噪比条件下，各子孔径内PGA算法估计
的相位误差梯度值均为无偏估计，即
五
A (附)
(7) E[.]表示求期望W(m)为相位误差梯度值的理论真实值；A 为线性相位差；结
合公式(6)，得到实现子孔径相位误差函数拼接后，相位误差梯度值的期望
五
—A尸04 —广、
A (附)=《 乂」■ ， 山 s Si(8)
利用公式(4) (5)，得:
A1;
=五
乞 啤
i=2
=五
广A/ 、、
、一￡乂
将公式(9)结果带入公式(8)，得
五
尸C4
=p(附)？"e",.(附) /we
(10) 基于二阶导数的子孔径相位误差函数拼接所得到的第i幅子图和第一幅子图的
线性相位差估计值^^和对应第i段子孔径的相位误差梯度值;，(附)均为无偏估计
第i幅子图相位误差的梯度值^(m)的克拉默劳界限CRLB为
1 + 2々
(11) 其中Nr为用于PGA相位估计的距离门数，13指加窗后图像在距离多普勒域的信噪 比；
7
通过公式(4)和(5)，当子孔径数为p时，计算子孔径相位误差函数拼接所引起的
积累误差的标准差为
<formula>formula see original document page 8</formula>所以结合公式(6)，得到对应第p段子孔径的相位误差梯度值为^的标准差为<formula>formula see original document page 8</formula>
相邻子图间在无线性相位差时，仍然存在固定的方位向偏移 <formula>formula see original document page 8</formula>
其中，Y为调频斜率；1为相邻子孔径间的起始脉冲位置差，即 <formula>formula see original document page 8</formula>这里，n。为子孔径总长度；nM为相邻子孔径间复用脉冲数；利用MD算法估计相邻
子图间的方位向偏移量》(M》，结合公式(14)和公式(15)，计算线性相位差
<formula>formula see original document page 8</formula>
根据公式(5)，得到第i幅子图相对于第一幅子图的线性相位差为<formula>formula see original document page 8</formula> 所述i = 2， 3......p， p为大于2的自然数，上标PCA表示采用PCA算法估计，上
标MD表示采用MD算法估计。 本发明根据相邻子图间方位向偏移量和线性相位之间的关系，利用MD算法估计 线性相位差，实现基于一阶导数的子孔径相位误差函数拼接，与原基于二阶导数的子孔径 相位误差函数拼接方法相比较，大大地减小了由于拼接引入的误差，从而提高自聚焦质量。
在条带式SAR图像的自聚焦算法中，本发明拼接方法比较原基于二阶导数的相位 拼接方法，对于自聚焦精度的提高效果显著，但所引入误差依然随着子图数量的增加而不 断积累。然而在聚束式SAR图像中，由于所有子图都和第一幅子图相关配准，本发明拼接方 法所引入的误差不再随子图数量的增加而积累，而原基于二阶导数的相位拼接技术，其精 度依然受子图数量的限制，所以在聚束式SAR图像自聚焦中，本发明拼接方法对提高自聚 焦质量效果更为明显。 并且利用MD算法估计线性相位差的同时，还可以对于子孔径间的距离走动进行 校正，进一步改善图像质量，这是原基于二阶导数相位拼接方法所无法实现的。
图1 :本发明方法流程图； 图2 :PCA算法与PGA算法蒙特卡罗仿真结果； 图3 :PGA-MD算法实际数据处理结果(a)自聚焦前条带式SAR图像；相位误差一阶导数(b)线性相位差校正前(c)线性相位校正后；(d)误差函数(e)55幅子图情况下，自 聚焦后条带式SAR图像； 图4 :不同拼接方法的实际数据结果对比(a)PGA-MD算法和改进PCA算法得到一 阶导数差；改进PCA算法55幅子图(b)场景1 (c)场景2 ;改进PCA算法28幅子图(d)场 景1 (e)场景2 ;PGA-MD算法55幅子图(f)场景1 (g)场景2。
具体实施例方式
下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明 如图1所示，本发明提出结合PGA算法和MD算法，首先利用PGA算法实现对子孔 径相位误差函数的高精度估计，再运用子孔径处理技术完成相位拼接，达到改善图像聚焦 质量的目的。算法性能分析和实际数据处理结果证明了本发明的有效性。
1)恢复条带式SAR图像方位向数据，并分子孔径成像。 2)逐幅子图进行PGA处理，得到自聚焦后子图和子孔径相位误差函数的一阶导 数。 3)利用MD算法估计子孔径相位误差函数间的线性相位差，实现基于一阶导数的 相位拼接，得到补偿相位函数一阶导数。 4)通过一次积分得到补偿相位函数，并对该条带式SAR图像进行相位补偿。
本发明首先在图2中，我们通过蒙特卡罗实验对PCA算法和PGA算法的性能进行 比较，设定相位误差的仿真值为n /2。实验结果说明，当图像在距离多普勒域具有较高信噪 比时，PCA算法可以保证对相位误差的无偏估计。然而一般SAR图像无法满足这一要求，较 低的信噪比导致了 PCA估计子孔径相位误差函数精度下降，直接影响对条带式SAR图像的 自聚焦效果。算法性能对比证明，PGA算法在较低信噪比条件下，依然可以保证对相位误差 的无偏估计。证明本发明方法在各子孔径内利用PGA算法替代传统PCA算法，可以提高子 孔径相位误差函数的估计精度。 我们对图3(a)中条带式SAR图像利用本发明方法实现自聚焦处理。该带式SAR图 像方位向脉冲数为12288，方位分辨率为0. 6米，距离门数为2048，即对每个脉冲信号采样 获得2048个离散复数样本，距离分辨率为1米。每256个脉冲形成一幅子图，相邻子图间 复用12.5%的脉冲数据，一共55幅子图。在图3(b)和图3(c)中分别给出了利用本发明估 计和补偿线性相位差前后，子孔径相位误差函数一阶导数的拼接结果，对比说明PGA-MD算 法可以正确的估计子孔径相位误差函数间的线性相位差并进行补偿。利用一次积分得到如 图3(d)所示的相位误差函数，使得该SAR图像聚焦质量得到改善，如图3(e)所示。通过图 3(a)和图3(e)的比较直观证明本发明方法可以正确地实现对条带式SAR图像的自聚焦处 理。 为了将本发明方法中利用MD算法实现子孔径相位误差函数拼接与原子孔径相位 误差函数拼接方法性能进行比较，我们同样利用PGA算法估计子孔径相位误差函数，并基 于二阶导数实现相位拼接。在55幅子图情况下，观察两种拼接方法得到的相位误差函数一 阶导数的差，如图4(a)所示。我们发现两种方法得到的一阶导数仅仅在拼接处相差一个常 数相位，即两种方法对于子孔径相位误差函数的拼接精度存在差异。利用传统拼接方法，分 别在55幅和28幅子图的情况下，对图3(a)中条带式SAR图像进行自聚焦，并选取局部场
9景在图4中进行放大比较。通过图4(b)和图4(d)以及图4(c)和图4(e)的两组局部场景 对比，我们可以清楚地看到虽然在55和28幅子图两种情况下，利用原拼接方法可以改善原 条带式SAR图的聚焦质量，但是随着子图数量的增加，该算法的聚焦效果也受到了严重影 响，在55幅子图的情况下，自聚焦后图像在方位向出现了明显的散焦现象。同样在图3(e) 中取出相应的局部场景，并在图4中做放大比较。对比图4(b)和图4(f)以及图4(c)和图 4(g)两组局部场景图，我们发现在55幅子图情况下，PGA-MD算法仍然具有良好的自聚焦性 能，在图像中看不出明显的散焦现象。即使比较图4(d)和图4(f)以及图4(e)和图4(g) 两组局部场景图，我们发现本发明中利用MD算法实现子孔径相位误差函数拼接，即使在子 图数量多一倍的情况下，其拼接精度依然优于原拼接方法。 理论分析与实际数据处理结果表明，本发明的PGA-MD算法可以实现更高精度的 子孔径相位误差函数估计和拼接，在多子图情况下，仍然可以保证SAR图像的自聚焦质量， 是一种用于条带式SAR图像自聚焦的有效方法。
本发明具体方法如下 首先将条带式SAR图像在方位向和公式(1)所示的参考线性调频信号进行巻积， 以恢复图像方位向数据 <formula>formula see original document page 10</formula>(i) 其中，e邓(.)代表指数运算；j代表为复数的虚部，即_/ = >/11 ; Y为调频斜率；m。
为图像方位向脉冲数。将调整后的方位向数据分子孔径，分别乘以移位后的参考线性调频 信号的共轭，如公式(2)所示
<formula>formula see original document page 10</formula><formula>formula see original document page 10</formula>
(2) 这里，n。为子孔径的长度。最后对各子孔径分别进行方位向傅里叶变换(FFT)，得 到多幅子图。为了便于后续的子孔径相位误差函数拼接处理，选取子孔径长度时，一般设置 相邻子孔径间具有部分复用脉冲。
(1)估计子孔径相位误差函数 利用PCA算法估计子孔径相位误差函数的二阶导数，要求加窗后图像在距离多普
勒域具有较高的信噪比。而一般的SAR图像很难达到这一要求，所以利用PCA算法对各子
图进行自聚焦处理，往往达不到理想的效果。为了解决PCA算法对子孔径相位误差函数的
估计精度较低的问题，本发明采用PGA算法替代传统PCA算法对各子图进行自聚焦处理，得
到第i幅子图相位误差的梯度值为
<formula>formula see original document page 10</formula> (3) 其中，^(W)为相位误差梯度值的理论真实值；h(m)是由于杂噪干扰导致的 PGA相位估计误差值；常数项A 就是由于PGA中循环移位操作所引入的未知线性相位； recti (.)为矩形窗函数，即只有对应属于第i段子孔径的脉冲位置处为1，其他位置为0。假 设对于第一幅子图的PGA处理未引入线性相位，S卩Au二0，所以常数项Au也可以理解为a (W)与a (W)之间的线性相位差。
(2)拼接子孔径相位误差函数 在各子孔径内，PGA算法引入的未知线性相位只会引起子图的方位向循环移位，并 不影响其聚焦质量。但是对于整幅SAR图像进行相位补偿时，不同的线性相位会导致虚假 目标的出现，必须去除线性相位差，保证自聚焦处理的正确性。改进PCA拼接方法，首先求 取子孔径相位误差函数的二阶导数，在相邻子孔径的复用脉冲里选取某一脉冲作为误差函 数的拼接点，直接进行拼接，最后利用一次积分得到具有相同线性相位的相位误差梯度值。 该算法的实质是在所选取的拼接点处，利用两段子孔径相位误差函数梯度值的差作为未知 线性相位差的估计值，即
a(,—1); = a ) - ^—, ( ) ( 4 ) 其中，m(i—m为第i-1幅和第i幅子图的某一复用脉冲位置，即所选取的拼接点。 所以第i幅子图和第一幅子图的线性相位差估计值为
<formula>formula see original document page 11</formula>
<formula>formula see original document page 11</formula> 这里，E代表求和运算。基于二阶导数进行子孔径相位误差函数拼接，得到对应第
i段子孔径的相位误差梯度值为
<formula>formula see original document page 11</formula>
即
在高信噪比条件下，各子孔径内PGA算法估计的相位误差梯度值均为无偏估计，
<formula>formula see original document page 11</formula> 这里，E[.]表示求期望。结合公式(6)，得到实现子孔径相位误差函数拼接后，相
位误差梯度值的期望
<formula>formula see original document page 11</formula>
<formula>formula see original document page 11</formula>
利用公式(4) (5)，得:<formula>formula see original document page 11</formula>
将结果带入公式(s)，得
<formula>formula see original document page 11</formula>
<formula>formula see original document page 12</formula>
(10) 说明基于二阶导数的子孔径相位误差函数拼接所得到的^^和^ (附)均为无偏 估计。 由于PGA算法是对于相位误差函数梯度值的最大似然估计，估计值^.(m)的克拉
默-劳界限(CRLB)为:
<formula>formula see original document page 12</formula> 其中Nr为用于PGA相位估计的距离门数，|3指加窗后图像在距离多普勒域的信噪 比。观察公式(11)发现，该CRLB与方位向脉冲数无关。 对于相邻子图间某一复用脉冲位置m(i—Di，由于在不同的子孔径内进行PGA处理， 估计得到的相位误差梯度值;,—,(m(,^,)和^(m(w),)相互独立，且均可达到CRLB。当子图数
量为P时，通过公式(4)和(5)，计算子孔径相位误差函数拼接所引起的积累误差的标准差
为
<formula>formula see original document page 12</formula>
伊
尸C4
所以结合公式(6)，得到;的标准差为
<formula>formula see original document page 12</formula>
(13) 其中，stdev[.]和var[.]分别表示求标准差和方差。通过以上分析，我们发现利 用原子孔径相位误差函数拼接方法所得到的相位估计值为无偏估计，但是由于拼接过程中 估计误差的积累，其标准差随着子图数量的增加而变大，所以严重影响该算法在多子图数 条件下，大场景条带式SAR图像的自聚焦效果。为了提高子孔径相位误差函数拼接精度，本 发明在对各子图进行PGA处理后，再利用MD算法，仅针对线性相位差A u进行估计，并基于 一阶导数完成子孔径相位误差函数拼接。由于线性相位在各自的子孔径内只引起子图的方 位向移位，不影响子图的聚焦质量。因此，我们可以通过检测自聚焦后相邻子图间的方位向 偏移量》(w),，计算出对应的线性相位差。由于条带式SAR图像的成像特点，相邻子图间在无
线性相位差时，仍然存在固定的方位向偏移
S。 = y l2 (14) 其中，Y为公式(1)和公式(2)中的调频斜率；1为相邻子孔径间的起始脉冲位置 差，即 1 = n0_nre (15)
12
这里，n。为公式(2)中子孔径总长度；nM为相邻子孔径间复用脉冲数。利用MD算法估计相邻子图间的方位向偏移量》H),，结合公式(14)和公式(15)，计算线性相位差<formula>formula see original document page 13</formula>根据公式(5)，得到第i幅子图相对于第一幅子图的线性相位差为
<formula>formula see original document page 13</formula>所以利用PGA-MD算法得到相位误差梯度值为
A<formula>formula see original document page 13</formula>由于MD算法估计子图间偏移量 —,),为无偏估计，所以利用公式(17)，得
<formula>formula see original document page 13</formula> 说明利用PGA-MD算法估计得到的A:和^ (附)均为无偏估计。由于本发明方法与传统拼接方法相比，仅估计线性相位差Au的方法不同，所以当子图数量为P时，计算由
PGA-MD算法估计得到丄p的标准差为
<formula>formula see original document page 13</formula>
观察公式(21)，发现利用MD算法实现子孔径相位误差函数拼接所引入误差的标准差也随着子图数量的增加而变大，且只与子孔径长度n。有关，和参与PGA估计的距离门数^以及加窗后图像在距离多普勒域的信噪比13无关。比较公式(12)和公式(21)，假设PGA-MD算法和传统拼接方法具有相同的拼接精度，即
<formula>formula see original document page 13</formula>
假设参与PGA估计的距离门数K = 512，加窗后图像在距离多普勒域的信噪比13=0dB，利用公式(11)，计算得到^ =(^54"^ 。当子孔径长度n。 = 512时，将结果代入公式(22)，发现当利用MD算法估计子图偏移量的标准差达到6. 23个方位像素单元时，PGA-MD算
法的拼接精度与原方法一样。而对于一般的SAR图像，MD算法估计得到的^fev
5
可以有
效控制在1个方位像素单元，所以利用MD算法实现子孔径相位误差函数拼接，能够大大提高拼接精度，降低由于子图数量增加对条带式SAR图像自聚焦质量的影响。
权利要求
一种用于条带式合成孔径雷达图像的自聚焦方法，其特征在于包括如下步骤第一步恢复条带式SAR图像方位向数据，并分子孔径成像将条带式SAR图像在方位向和公式(1)所示的参考线性调频信号进行卷积，恢复SAR图像方位向数据 <mrow><mi>h</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>exp</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>jπγ</mi> <msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mfrac><msub> <mi>m</mi> <mn>0</mn></msub><mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>∈</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><msub> <mi>m</mi> <mn>0</mn></msub><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>式(1)中，exp(.)代表指数运算；j代表为复数的虚部，即 <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><msqrt> <mo>-</mo> <mn>1</mn></msqrt><mo>;</mo> </mrow>γ为调频斜率；m0为SAR图像方位向脉冲数；将恢复后的SAR图像方位向数据分子孔径后分别乘以移位后的参考线性调频信号的共轭 <mrow><msup> <mi>h</mi> <mo>*</mo></msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>exp</mi><mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>jπγ</mi> <msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mfrac><msub> <mi>n</mi> <mn>0</mn></msub><mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>∈</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><msub> <mi>n</mi> <mn>0</mn></msub><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>式(2)中，n0为子孔径的长度；对各子孔径分别进行方位向傅里叶变换FFT，得到与子孔径对应的子图；第二步将第一步所述的子图逐幅进行PGA自聚焦处理，得到自聚焦后的子图和子孔径相位误差函数的一阶导数；第三步利用MD算法估计子孔径相位误差函数间的线性相位差，实现基于一阶导数的相位拼接，得到补偿相位函数一阶导数；第四步通过一次积分第三步所述的补偿相位函数一阶导数得到补偿相位函数，并对该条带式SAR图像进行相位补偿。
2.根据权利要求1所述的一种用于条带式合成孔径雷达图像的自聚焦方法，其特征在于第三步所述的基于一阶导数的子孔径相位误差函数拼接方法如下采用改进PCA算法，等价于利用相邻两段子孔径相位误差函数梯度值的差作为未知线性相位差的估计值，艮卩<formula>formula see original document page 2</formula> ( 4 )其中，A(m)为第i幅子图相位误差的梯度值，m(i—m为第i-1幅和第i幅子图的某一复用脉冲位置，即所选取的拼接点；第i幅子图和第一幅子图的线性相位差估计值为<formula>formula see original document page 2</formula>E代表求和运算；基于二阶导数进行子孔径相位误差函数拼接，得到对应第i段子孔 径的相位误差梯度值为<formula>formula see original document page 2</formula>其中，recti (.)为矩形窗函数，即只有对应属于第i段子孔径的脉冲位置处为l，其它 位置为0 ;m。为SAR图像方位向脉冲数，在高信噪比条件下，各子孔径内PGA算法估计的相 位误差梯度值均为无偏估计，即E[.]表示求期望W(附)为相位误差梯度值的理论真实值；A 为线性相位差；结合公 式(6)，得到实现子孔径相位误差函数拼接后，相位误差梯度值的期望<formula>formula see original document page 3</formula>基于二阶导数的子孔径相位误差函数拼接所得到的第i幅子图和第一幅子图的线性 相位差估计值^^和对应第i段子孔径的相位误差梯度值^(附)均为无偏估计；第i幅子图相位误差的梯度值;,(w)的克拉默劳界限CRLB为<formula>formula see original document page 0</formula>其中Nr为用于PGA相位估计的距离门数，13指加窗后图像在距离多普勒域的信噪比； 通过公式(4)和(5)，当子孔径数为p时，计算子孔径相位误差函数拼接所引起的积累 误差的标准差为_ <formula>formula see original document page 3</formula>所以结合公式(6)，得到对应第p段子孔径的相位误差梯度值为^的标准差为(13)<formula>formula see original document page 3</formula>相邻子图间在无线性相位差时，仍然存在固定的方位向偏移 S0 = " l2 (14)其中，Y为调频斜率；1为相邻子孔径间的起始脉冲位置差，艮卩(1 = n。-nre (15)这里，n。为子孔径总长度；nre为相邻子孔径间复用脉冲数；利用10算法估计相邻子图间的方位向偏移量》(,_1),，结合公式(14)和公式(15)，计算线 性相位差<formula>formula see original document page 4</formula>根据公式(5)，得到第i幅子图相对于第一幅子图的线性相位差为<formula>formula see original document page 4</formula>(17)所述i = 2， 3……p，p为大于2的自然数，上标PCA表示采用改进PCA算法估计，上标 MD表示采用MD算法估计。
全文摘要
本发明公布了一种用于条带式合成孔径雷达图像的自聚焦方法，属于SAR图像的自聚焦方法。本发明将相位梯度自聚焦PGA算法和子孔径相关MD算法结合应用于条带式合成孔径雷达SAR图像自聚焦中的算法PGA-MD，采用PGA算法对各子图进行自聚焦处理，得到高精度的子孔径相位误差函数，再利用相邻子图间方位向偏移量和线性相位之间的关系，运用MD算法计算子孔径相位误差函数间的线性相位差来实现相位拼接，完成对条带式SAR图像的自聚焦处理。本发明利用MD算法替代传统基于二阶导数进行子孔径相位误差函数拼接的过程，提高对条带式SAR图像的自聚焦效果。
文档编号G01S13/90GK101710174SQ20091023222
公开日2010年5月19日 申请日期2009年12月10日 优先权日2009年12月10日
发明者朱兆达, 朱岱寅, 李勇, 毛新华, 汪玲, 蒋锐 申请人:南京航空航天大学