专利名称：基于潮流方程灵敏度分析的非pmu测点动态过程估计方法
技术领域：
本发明属于电力系统广域测量技术领域，特别涉及一种对非PMU测点的量测量的 动态过程进行估计的方法。
背景技术：
为了保证电网安全、稳定运行，需要对电力系统运行状态进行准确而全面的实时 监测。传统的信息采集主要来源于RTU和各种厂站综合自动化装置在线提供的大量静态 和准稳态信息，以及故障录波和保护装置事后提供的大量暂态信息。信息的来源导致数据 采集与监控系统(Supervisory Control and Data Acquisition, SCADA)采样间隔为3 5秒，同时SCADA系统只能监测电网的静态特征，不能实时反映电网的动态行为。基于全球 定位系统(GPS)的相量测量单元(Phasor Measurement Unit, PMU)的成功研制，标志着同 步相量测量技术的诞生，同步相量测量单元的采样间隔为5ms 30ms，为电力系统动态行 为的实时监测提供了可能性。但是由于价格和通讯技术上的要求，目前不可能在全网安装 PMU，所以目前的基于PMU的广域测量系统(Wide AreaMeasurement System, WAMS)难以解 决电网的可观测性的全部要求。因此有文献提出了时空综合防御框架的概念，指出应该尽 可能地整合信息源提供的数据构建统一的广域信息平台，这些信息数据源应该包括SCADA 系统采集的静态数据，PMU采集的实时动态数据，故障录波器提供的动态数据以及对预想事 故进行仿真提供的伪量测。如何利用这些混合量测通过数据挖掘获得电网的广域静态和广 域动态信息是目前研究的热点。有文献提出了基于SCADA/PMU的静态状态估计模型，通过 部分节点安装PMU后提高状态估计的精度，这些方法仅仅是利用PMU的量测改善传统状态 估计的精度，不能动态跟踪电网的状态。还有文献结合SCADA系统和部分PMU量测，提出了 一种基于扩展Kalman滤波的动态状态估计方法，该方法虽然采用动态递推状态估计，但是 SCADA系统刷新较慢，所以这种方法也仅仅是一种"静态"估计方法。另有文献提出了一种 基于SCADA/PMU的混合实时状态估计方法，但是该方法需要结合历史数据进行状态量转换 预测再通过潮流计算预报状态，由于运行方式和故障形态的组合爆炸，对历史数据的前期 分析不仅计算量十分庞大，而且也难完全保证预测的精度，并且潮流计算会增加相应的计 算时间，状态运行周期为秒级。以上这些基于PMU的混合状态估计模型都没有从真正意义 上跟踪电网动态行为。 最近有文献提出了真正意义上的对非PMU测点的动态过程进行实时估计的方法， 但是该方法完全不依赖网络参数和电网状态矩阵或潮流方程的信息，而是采用类似于"黑 箱"辨识的方法，仅基于已有的PMU和SCADA的实测数据，不利用网络参数和拓扑信息，对非 PMU量测点的动态过程进行黑箱估计。 本发明提出了一种新的基于SCADA/PMU混合量测的实时动态过程估计方法，该方 法区别于基于统计学准则的传统状态估计以及黑箱辨识技术，以稳态时刻的SCADA或静态 状态估计提供的潮流断面值为初始状态，通过研究电网潮流方程各节点间电压相量变化的 函数关系，利用若干已安装PMU的节点的电压相量动态过程量测曲线可以迅速、直接地计算其他未安装PMU节点的对应的电压相量动态过程曲线，这种估计本质上是一种动态过程 计算。由于该方法严格按照潮流分布来决定节点间的电压变化的相互联系以及PMU具有较 高的测量精度，所以在网络参数和状态信息误差小的情况下，这种过程估计可以保证很高 的精度，并能保证未安装PMU的节点可以以PMU装置相应的采样频率进行快速的状态刷新。
发明内容
为了在PMU布点不足的情况下，实现对各非PMU量测点的动态过程的实时估计和 监视。本发明专利公开了一种根据潮流方程得到的电压相量的灵敏度矩阵，利用安装相量 测量单元节点的动态实测数据和电力系统数据采集与监控系统数据或状态估计数据，对未 安装PMU节点的动态过程进行实时估计的方法。本发明具体技术方案如下
该方法利用由潮流雅可比矩阵推出的各节点间电压变化量间的灵敏度关系，通过 SCADA或状态估计提供的初始值，和安装了 PMU的节点的电压相量的动态量测可以估计出 其它未安装PMU节点的电压相量的动态变化过程。电网中电流、功率、频率等其他电气量的 动态变化过程由各节点电压动态变化过程和电网的网络参数求出。具体步骤说明如下
步骤1 :选择需要进行动态过程估计的无相量测量单元PMU的节点i，以及该节点 需要直接进行动态过程估计的物理量Xi，包括该节点的电压幅值Vi和电压相角e,;以及需 要间接进行动态过程的物理量Yi，例如电流、功率、频率等。这里直接动态过程估计是指利 用PMU/SCADA混合量测，根据本发明给出的有PMU节点与无PMU节点间电压相量变化量的 灵敏度关系，推算无PMU节点电压幅值或电压相位的过程；而间接动估计，是指利用节点电 压根据电路方程求解其他电气量的过程。在选择需要进行直接动态过程估计的节点时，要 注意考虑有些只能间接进行动态过程估计的电气量，例如线路电流和功率，需要先对线路 两端的节点电压相量进行直接动态过程估计，因此线路两端的节点都需要被选为需要做直 接动态过程估计求节点电压相量的点。 步骤2 :对每一个无相量测量单元PMU节点i选择用于估计其动态过程的有PMU节 点集合Spmu—i :该集合中的相量测量单元PMU节点由节点i所在电气岛中距离节点i电气距 离最近的4 6个有PMU节点组成。 步骤3 :根据当前最新SCADA量测或状态估计结果，计算出当前的潮流雅可比矩 阵，并由潮流雅可比矩阵元素推导出节点集合Spmu—i中各有PMU节点j的量测量变化量与无 PMU节点i的量测量变化量间的灵敏度系数aij，以及节点i与节点j之间的关于该类量测 量(电压幅值或电压相角)的电气距离dij。具体计算方法如下 (1)量测量变化量间的灵敏度系数aij的计算方法以电压幅值变化量间的灵敏度 关系为例。在较小的时间段内，认为同一电气岛(岛中任意两节点有物理电气路径相连)中 两节点i， j间电压的幅值变化是成比例的即A 、 = aij A Vj。式中"(/ 4M/3aFK/3a]， 其中3F/3g是PQ解耦的无功潮流方程A Q = -L A V的雅可比矩阵L的逆矩阵中的元素，下 标i， j对应L矩阵的行列号。由于各个潮流断面时刻节点电压是变化的，因此L及其逆是 变化的。 为了避免在每次潮流变化后重新求解雅可比矩阵L以及其逆，从而满足实时计算 的要求，采用类似快速PQ解耦潮流计算方法中所采用的两个假设(l)线路两端的相角差 不大，而且电导|Gij|远小于电纳|Bij| ;(2)节点无功功率相对应的导纳Qi/V/远小于节点自导纳。此时，无功潮流方程可写成AQ' = AQ/V = B〃 AV，其中B〃是由节点导纳矩阵 的虚部(即电纳)组成，是一个常数对称矩阵，具体计算方法可参见电力系统潮流计算方面 的教科书。在这种假设下，可重新定义 =[3^ /3"'PK / 3"']，其中5F/ S0'是节点电纳
矩阵虚部B〃的逆矩阵中元素，V是节点电压幅值，Q'是节点的注入无功功率，下标表示对 应的节点号，因此灵敏度系数aij变成常数，只需要在程序开始时以及网络拓扑结构发生变 化时计算一次便可。 类似地，可根据快速PQ解耦的潮流计算方程推得电压相角变化量间的灵敏度系 数％ =[辨/ W]，其中^/W是快速PQ解耦潮流计算方法中有功潮流方程节点 导纳矩阵虚部B'的逆矩阵中的元素，e是节点电压相对于同一电气岛内某选定参考点的 相角，P'是节点的注入有功功率，下标表示对应的节点号。 应指出的是当电网中发生短路跳闸、断线等线路开断事件时，对步骤3中的节点 电纳矩阵B〃和B'应进行如下修正若线路开断发生于节点i与j之间，则B〃矩阵中的 Bii〃 (节点i的自电纳)和Bjj〃 (节点j的自电纳)元素分别减去被开断线路的电纳bij， 而B〃矩阵中的Bi/'(节点i和节点j间的互电纳)和Bji〃 (节点j和节点i间的互电 纳)元素分别加上被开断线路的电纳bij;同时，B'矩阵中的Bii〃和Bj/元素分别减去被 开断线路的电纳bij，而B'矩阵中的Bi/和Bji'元素分别加上被开断线路的电纳bij。
(2)节点i与节点j之间的关于该类量测量(电压幅值或电压相角)的电气距离
的计算公式如下
=-logw(aijXaji) 步骤4 :在最新的SCADA或状态估计时间断面Tk后，直到下一次SCADA或状态估计 出现的Tk+1时间断面前的PMU量测时段，根据步骤3中的各灵敏度系数aij和电气距离dij， 由有PMU节点量测量相对于Tk时间断面的变化量AXj(t)估计出无PMU节点的量测量相对 于Tk时间断面的变化量A & (t) ， Tk的下标k表示第k次SCADA量测或第k次状态估计，循 环变量k为从0开始的整数，t表示PMU量测时刻，所使用的估计公式如下 步骤5 :根据方程式Xi(t) = AXi(t)+Xi(Tk)，求出该无PMU节点的待估计量在各 PMU量测时刻t的估计值Xi (t)，其中Tk < t < Tk+1 ; 步骤6 :在各PMU采样时刻，根据潮流方程即电路方程利用直接动态过程估计得到 的各节点的电压相量计算需要的电流、有功功率、无功功率等电气量，通过对节点电压的相 角进行求导可求得各节点的角速度，并进而得到节点频率；从而实现对各无PMU节点i的电 气量l的动态变化过程进行间接动态过程估计。 步骤7:当有新的SCADA量测数据或状态估计结果出现时，返回步骤3，进行下一 PMU量测时段的动态过程估计。 本发明基于SCADA/PMU混合量测，对非PMU测点的动态过程实现了在线估计，而且 由于其利用了电网的拓扑、参数和状态信息，在这些信息误差小的情况下，其动态过程估计 的精度将非常高，并能保证未安装PMU的节点可以以PMU装置相应的采样频率进行快速的
6状态刷新。例如，通过对大量故障的仿真算例表明，其动态过程估计的误差通常在±0. 1% 之内，这通常满足对电网动态行为进行监视的精度要求。
图1基于潮流方程灵敏度分析的非PMU测点动态过程实时估计算法流程图； 图2IEEE 39节点系统图； 图3切除负荷事件下，无PMU节点2电压幅值仿真曲线和估计曲线； 图4切除负荷事件下，无PMU节点2电压幅值仿真值和估计值的误差曲线； 图5单相短路切线路事件下，无PMU节点2电压幅值仿真曲线和估计曲线； 图6单相短路切线路事件下，无PMU节点2电压幅值仿真值和估计值的误差曲线。
具体实施例方式
在实际系统中，基于本发明原理的动态过程实时估计软件可运行于下述的典型软 硬件环境中。将动态过程实时估计软件运行于控制中心的广域测量系统(WAMS)的高级应 用服务器。动态过程实时估计软件从SCADA/EMS系统的实时库在线获得当前电网的SCADA 量测值或状态估计值(包含开关、刀闸等拓扑信息)，以及进行潮流计算所需要的网络参数 信息。然后，利用本发明给出的方法求出在当前SCADA或状态估计时间断面对应的各待估 计量测量相关的au和参数；在接收到下一次SCADA量测值或状态估计值之前，动态过程 实时估计软件利用当前无PMU节点的aij和参数以及从WAMS实时数据服务器获得的相 关有PMU节点对应的电压幅值、电压相位量测值，对无PMU节点的待估计电压相量在各PMU 量测时间断面的相应值进行估计，并进一步结合网络参数，根据电路方程求出需要的电流、 功率以及频率等间接估计量，然后将各PMU量测时间断面的估计结果存入到WAMS实时数据 服务器，并做出标记表明是非PMU实测值。需要指出的是，由于目前SCADA通常不测量节点 电压相角，因此要进行节点电压相角的动态过程估计，通常需要从状态估计获取相应信息。 为了提高估计的精度，当从状态估计获取信息时，状态估计断面间的时间间隔最好小于1 分钟，最长不超过5分钟。 下面结合仿真算例对本发明技术方案的具体步骤进行进一步的描述，附图1给出 了本发明方法的软件实现流程图。为了验证本发明方法的有效性，在下面的算例中待估计 动态过程的量测量的实际值由仿真程序给出，这样就可以将估计出的动态过程与实际的动 态过程进行比较，求得动态过程估计的误差，以验证本发明方法的有效性。基于潮流方程灵 敏度分析的非PMU测点动态过程估计方法的实现步骤如下 (1)选择需要进行动态过程估计的无相量测量单元PMU的节点i，以及该节点需 要直接进行动态过程估计的物理量Xi，包括该节点的电压幅值Vi和电压相角e,;以及需要 间接进行动态过程的物理量Yi，例如电流、功率、频率等。这里直接动态过程估计是指利用 PMU/SCADA混合量测，根据本发明给出的有PMU节点与无PMU节点间电压相量变化量的灵敏 度关系，推算无PMU节点电压幅值或电压相位的过程；而间接动估计，是指利用节点电压根 据电路方程求解其他电气量的过程。在选择需要进行直接动态过程估计的节点时，要注意 考虑有些只能间接进行动态过程估计的电气量，例如线路电流和功率，需要先对线路两端 的节点电压相量进行直接动态过程估计，因此线路两端的节点都需要被选为需要做直接动态过程估计求节点电压相量的点。 (2)对每一个无PMU节点i选择用于估计其动态过程的有PMU节点集合Spmu—i :该 集合中的相量测量单元PMU节点由节点i所在电气岛中距离节点i电气距离最近的4 6 个有PMU节点组成。 (3)判断是否是首次计算即还没形成过节点导纳矩阵或网络拓扑有变化，若是，则 根据快速PQ解耦潮流计算法形成或修正节点电纳阵B〃和B'，其中B〃是无功潮流方程的 节点导纳阵虚部，B'是有功潮流的节点导纳阵虚部；若否，则转步骤(5)。
(4)求出或更新各无PMU节点i与各相关有PMU节点量测量的a".系数和电气距 离dij，方法如下 4. 1)电压幅值变化量间的灵敏度关系^=[^/^/][3^/^/]，其中^/^是
快速解耦潮流计算方法中无功潮流节点导纳矩阵B〃的逆矩阵中元素。 4. 2)电压相角变化量间的灵敏度关系 .=[辨/，其中^/3尸'是快
速PQ解耦潮流计算方法中有功潮流方程导纳阵B'的逆矩阵中的元素。 4. 3)节点i与节点j之间的关于该类量测量(电压幅值或电压相角)的电气距离
dij的计算公式为= -logw(aijXaji)。 4.4)当电网中发生短路跳闸、断线等线路开断事件时，无需对节点导纳矩阵虚部 B〃和B'重新计算，只需按如下方法修正若线路开断发生于节点i与j之间，则B〃矩阵 中的Bii〃和Bj/'元素分别减去被开断线路的电纳bij，而B〃矩阵中的Bi/'和Bji〃元素分 别加上被开断线路的电纳bij;类似地，B'矩阵中的8 '和Bjj'元素分别减去bij，而B' 矩阵中的Bi/和Bji'元素分别加上bij。 (5)获得当前最近的SCADA量测或状态估计值为随后时段的动态过程估计做准 备，设最新的SCADA或状态估计时间断面Tk时间断面为Tk。 (6)判断是否有新的PMU量测断面，若有则转下一步进行动态过程估计，否则转到 步骤(12)。 (7)计算出在当前时刻t，有PMU节点的量测相对于最近的SCADA量测或状态估计 值的变化量AXj(t)。 (8)根据步骤4中的各灵敏度系数&和电气距离dij，由有PMU节点量测量相对 于Tk时间断面的变化量AXj(t)估计出无PMU节点的量测量相对于Tk时间断面的变化量 A & (t)，所使用的估计公式如下 A^(f),，-:…—— (9)根据方程式Xi(t) = AXi(t)+Xi(Tk)，求出该无PMU节点的待估计量在各PMU 量测时刻t的估计值& (t)，其中Tk < t < Tk+1。 (10)判断在当前PMU采样时刻t还有无其他需要估计的电压幅值和电压相角量 测，若有则转到步骤(7);否则转到下一步进行间接过程估计。 (11)计算间接估计量在当前PMU采样时刻t，根据潮流方程即电路方程利用直接 动态过程估计得到的各节点的电压相量计算需要的节点电流、支路电流、有功功率、无功功
8率等电气量；通过对节点电压的相角进行求导可求得各节点的角速度，并进而得到节点频 率；从而实现对各无PMU节点i的电气量Yi的动态变化过程进行间接动态过程估计。在本 步骤，通常还应将当前PMU量测时间断面t的直接和间接估计结果存入到WAMS实时数据服 务器，并做出标记表明是非PMU实测值。 (12)判断是否有新的SCADA或状态估计断面，若有则返回步骤(3)以新的SCADA 断面为起点进行动态过程估计，否则进行下一步。 (13)判断是否需要终止动态过程估计程序，若为否，则返回步骤6判断检测有无 新的PMU断面，否则进行下一步终止程序。
(14)终止动态过程估计程序。 下面以IEEE 39节点系统(见附图2)为例，给出仿真实例来验证本发明所提出方 法的有效性。假设节点1、3、10、16、18、28安装了 PMU，这种安装方法不能保证电网的完全 可观测性，所以需要采用本专利提出的方法对未安装PMU的节点，例如节点2的电压相量进 行估计。以PST 2. O(Power System Toolbox)对不同故障场景进行时域仿真，积分时间为 3s。以仿真计算获得的相应节点1、3、7、10、16、28处的电压相量做为对应节点PMU所获得 的量测。这里给出关于两个故障事件的仿真结果供参考。 事件1 :0. Is时刻切除节点15的负荷。利用所有与节点2有较高电气联系并且
安装了 PMU的节点(此时选择节点1、3、7、10)的电压量测对节点2的电压进行动态过程估
计，节点2电压幅值仿真曲线和估计曲线见图3，两者的误差曲线见图4，可见电压幅值动态
估计的误差绝对值在5X 10—4即0. 05%之内，即具有很高的动态估计精度。 事件2 :假设O. ls线路29(其相关节点为节点17、 18)发生单相短路故障，O. 12s
切除该线路故障。采用有PMU节点1、3、7、10的电压相量对节点2的电压进行动态过程估
计，此时节点2电压幅值仿真曲线和估计曲线见图5，两者的误差曲线见图6，可见电压幅值
动态估计的误差在(2X10—4 7X10—4)即(0.02% 0.07% )之内，即具有很高的动态估
计精度。 从上述仿真结果可见利用本专利提出的方法对未安装PMU的节点进行动态过程 估计的精度很高，可以满足在线动态监测的需求。
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权利要求
一种基于潮流方程灵敏度分析的非PMU测点动态过程估计方法，所述方法利用由潮流雅可比矩阵推出的各节点间电压变化量间的灵敏度关系，通过电力系统数据采集与监控系统SCADA或状态估计数据提供的初始值，和安装了相量测量单元PMU的节点的电压相量的动态量测估计出其它未安装相量测量单元PMU节点的电压相量的动态变化过程；其特征在于，所述基于潮流方程灵敏度分析的非相量测量单元PMU测点动态过程实时估计方法包括以下步骤步骤1选择需要进行动态过程估计的无相量测量单元PMU的节点i，以及该节点需要直接进行动态过程估计的物理量Xi，包括该节点的电压幅值Vi和电压相角θi；以及需要间接进行动态过程的物理量Yi，包括电流、功率、频率；所述直接动态过程估计是指根据有相量测量单元PMU节点与无相量测量单元PMU节点间电压相量变化量的灵敏度关系，推算无相量测量单元PMU节点电压幅值或电压相位的过程；而所述间接动估计，是指利用节点电压，根据电路方程求解其他电气量的过程；步骤2对每一个无相量测量单元PMU节点i选择用于估计其动态过程的有相量测量单元PMU节点集合Spmu-i该集合中的相量测量单元PMU节点由节点i所在电气岛中距离节点i电气距离最近的4～6个有PMU节点组成；步骤3根据当前最新的电力系统数据采集与监控系统SCADA量测或状态估计结果，计算出当前的潮流雅可比矩阵，并由潮流雅可比矩阵元素推导出节点集合Spmu-i中各有相量测量单元PMU节点j的量测量变化量与无相量测量单元PMU节点i的量测量变化量间的灵敏度系数aij，以及节点i与节点j之间关于该类量测量的电气距离dij，具体如下电压幅值变化量间的灵敏度关系其中是快速PQ解耦潮流计算方法中无功潮流方程的节点导纳矩阵虚部B″的逆矩阵中元素，V是节点电压幅值，Q’是节点的注入无功功率，下标表示对应的节点号；电压相角变化量间的灵敏度系数其中是快速PQ解耦潮流计算方法中有功潮流方程节点导纳矩阵虚部B′的逆矩阵中元素，θ是节点电压相对于同一电气岛内某选定参考点的相角，P’是节点的注入有功功率，下标表示对应的节点号；根据上面得到的量测量间的灵敏度系数，可按下式计算出对应量测量间的电气距离dijdij＝-log10(aij×aji)步骤4在所述当前最新的电力系统数据采集与监控系统SCADA量测或状态估计时间断面Tk后，直到下一次电力系统数据采集与监控系统SCADA量测或状态估计出现的Tk+1时间断面前的相量测量单元PMU量测时段，根据步骤3中的各灵敏度系数aij和电气距离dij，由有相量测量单元PMU节点量测量相对于Tk时间断面的变化量ΔXj(t)估计出无相量测量单元PMU节点的量测量相对于Tk时间断面的变化量ΔXi(t)，Tk的下标k表示第k次电力系统数据采集与监控系统SCADA量测或第k次状态估计，循环变量k为从0开始的整数，t表示相量测量单元PMU量测时刻，所使用的估计公式如下 <mrow><mi>Δ</mi><msub> <mi>X</mi> <mi>i</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mrow><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>∈</mo><msub> <mi>S</mi> <mrow><mi>pmu</mi><mo>-</mo><mi>i</mi> </mrow></msub> </mrow></munder><msub> <mi>a</mi> <mi>ij</mi></msub><mi>Δ</mi><msub> <mi>X</mi> <mi>j</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><msub> <mi>d</mi> <mi>ij</mi></msub> </mrow> <mrow><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>∈</mo><msub> <mi>S</mi> <mrow><mi>pmu</mi><mo>-</mo><mi>i</mi> </mrow></msub> </mrow></munder><mn>1</mn><mo>/</mo><msub> <mi>d</mi> <mi>ij</mi></msub> </mrow></mfrac> </mrow>步骤5根据方程式Xi(t)＝ΔXi(t)+Xi(Tk)，求出该无相量测量单元PMU节点的待估计量在各相量测量单元PMU量测时刻t的估计值Xi(t)，其中Tk＜t＜Tk+1；步骤6在各相量测量单元PMU采样时刻，根据潮流方程即电路方程利用直接动态过程估计得到的各节点的电压相量计算需要的电流、有功功率、无功功率，通过对节点电压的相角进行求导可求得各节点的角速度，并进而得到节点频率；从而实现对各无PMU节点i的电气量Yi的动态变化过程进行间接动态过程估计；步骤7当有新的电力系统数据采集与监控系统SCADA量测数据或状态估计结果数据出现时，返回步骤3，进行下一PMU量测时段的动态过程估计。F2010100340838C00011.tif,F2010100340838C00012.tif,F2010100340838C00013.tif,F2010100340838C00014.tif
2. 根据权利要求1所述的基于潮流方程灵敏度分析的非PMU测点动态过程实时估计方 法，其特征在于在步骤1中在选择需要进行直接动态过程估计的节点时，对于只能间接进 行动态过程估计的电气量，需要先对相应的节点电压相量进行直接动态过程估计，因此与 间接进行动态过程估计的电气量有关的相应节点都需要被选为需要做直接动态过程估计 求相应节点电压相量的点。
3. 根据权利要求1所述的基于潮流方程灵敏度分析的非PMU测点动态过程实时估计 方法，其特征在于当电网中发生短路跳闸、断线等线路开断事件时，对步骤3中的节点导 纳矩阵虚部B〃和B'进行如下修正若线路开断发生于节点i与j之间，则B〃矩阵中的 Bii〃 、即节点i的自电纳，和Bj/'、即节点j的自电纳分别减去被开断线路的电纳bij，而B" 矩阵中的Bi/'、即节点i和节点j间的互电纳，和Bji〃 、即节点j和节点km，间的互电纳分 别加上被开断线路的电纳bij;同时，B'矩阵中的自电纳Bii和Bj/'元素分别减去被开断线 路的电纳bi,.，而B'矩阵中的互电纳Bi,.'和B,.i'元素分别加上被开断线路的电纳bi,.。
全文摘要
本发明公开了一种根据潮流方程得到的电压相量的灵敏度矩阵，利用安装相量测量单元PMU节点的动态实测数据和电力系统数据采集与监控系统SCADA数据或状态估计数据，对未安装PMU节点的动态过程进行实时估计的方法。该方法利用由潮流雅可比矩阵推出的各节点间电压变化量间的灵敏度关系，通过SCADA或状态估计提供的初始值和安装了PMU的节点的电压的动态量测可以估计出其它未安装PMU节点的电压相量的动态变化过程。电网中电流、功率、频率等其他电气量的动态变化过程由各节点电压相量值和网络参数，根据电路原理求出。该方法有效地解决了在电网PMU配置不足的情况下，如何观测非PMU测点动态过程的难题。
文档编号G01R21/00GK101750562SQ20101003408
公开日2010年6月23日 申请日期2010年1月13日 优先权日2010年1月13日
发明者吴京涛, 孙建波, 孙晓彦, 李大虎, 李小平, 李淼, 杨东, 段刚 申请人:湖北省电力公司;北京四方继保自动化股份有限公司