专利名称：基于迭代fft的mimo雷达快速波形合成方法
技术领域：
本发明属于雷达技术领域，涉及雷达波形的合成，可用于MIMO雷达的在线波形设计，以满足工程要求。
背景技术：
多输入多输出MMO雷达是ー种新兴的有源探测技术，现已成为雷达技术领域的ー个研究热点。2003年Rabideau和Parker借鉴通信领域中的MMO技术及综合脉冲孔径雷
达 SIAR,提出了 MIMO 雷达概念，见[Rabideau D. J. and Parker P. . Ubiquitous ΜΙΜΟMultifunction Digital Array Radar[C]. Conference Record of the 37th AsilomarConference on Signals, Systems and Computers, 2003, vol. I, pp. 1057-1064]。之后，这一概念在雷达领域引起了人们的广泛关注。目前，根据天线的间距大小，可以将MMO雷达分为分布式MIMO雷达和集中式MIMO雷达两类。对于分布式MIMO雷达来说，由于各个天线对目标有不同的观测视角以及目标回波的独立性，在统计意义下，这类MMO雷达可以克服目标的闪烁效应从而提高雷达对目标的探測性能。对于集中式MMO雷达来说，其特点是阵元间距较小，具有自由地设计每副天线波形的能力，即波形分集。与相控阵雷达相比，集中式MIMO雷达的自由度提高了，从而MMO雷达呈现出更多的优越性，如更好的參量辨别能力、更自由的发射方向图设计能力等，见[Li J. and Stoica P. . MIMO Radar With ColocatedAntennas [J]. IEEE Signal Processing Magazine, Sep. 2007，vol. 24，pp. 106-114]。集中式MIMO雷达的波形分集能力，也使得雷达系统的工作模式更为灵活。目前，MMO雷达的波形合成主要围绕正交波形设计、发射方向图匹配设计和发射波形综合等三个方面展开研究。其中，正交波形设计主要针对目标的探測；发射方向图匹配设计和发射波形综合主要针对目标的跟踪，解决雷达系统空间能量的分布问题。对于发射方向图匹配设计,在国际刊物上发表的较为有效的方法是Stoica Petre和 Li Jian 提出的半正定规划法(Semi-defined programming, SDP),见[Stoica P. , LiJ. , Xie Y. . On probing signal design for MIMO radar. IEEE Trans, on Signal Processing. 2007, Vol. 55 (8). 4151-4161]，该方法根据给定的发射方向图在最小均方误差准则下，得到全局最优的信号协方差矩阵。但是，计算复杂度较高，尤其是在阵元较多的情况下，不能快速得到信号协方差矩阵。对于发射波形綜合，目前有效的方法是循环算法(Cyclic Algorithm, CA)，见[Stoica P.,Li J. , Zhu X. . Waveform Synthesis for Diversity-Based TransmitBeampattern Design. IEEE Trans, on Signal Processing. 2008, Vol. 56(6). 2593-2598] 该算法在满足信号是恒模的情况下，侧重考虑发射方向图的逼近问题，而没有考虑“空间合成信号”或者“回波信号”的相关特性。实际中，对于雷达系统，不仅希望发射信号具有恒模特性，而且应该具有以下特性
I)发射信号波形应具有期望的空间功率分布，即所形成的发射方向图要逼近期望的发射方向图。2)空间合成信号或者回波信号具有较好的脉压特性，即回波信号的时域自相关峰值旁瓣电平要低。3)不同方向回波信号应具有较好的互相关特性，即不同方向回波信号的时域峰值互相关电平要低。在实际中，对于动目标来说，它们的方位、距离和径向速度时刻在发生变化。因此，对它们的电磁能量分配也要自适应于它们的变化，波形设计不仅要考虑以上的特性，而且应满足实时性。而上述已有的波形设计方法既没有考虑空间合成信号或者回波信号的相关特性，又不能够达到在线设计波形的工程要求。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出ー种基于迭代FFT的MMO雷达快速波形合成方法，以保证波形能够实时逼近期望空间功率分布，提高回波信号的时域脉压特性。为实现上述目的，本发明的MMO雷达快速波形合成方法，包括如下步骤(I)根据雷达回波中的目标信息，设定雷达的期望发射方向图D( θ n)，θ n表示离
散方位角，定义如下
arcsin(—-).、丨V g [O. Λし/2)吋
反d
Θ..="，
arcsim------),当《 e [N.. / 2, N )时
Ns ds其中Ns表不方位角米样点数，λ表不信号波长，(!表不雷达的阵兀间距，arcsin( ·)表示反正弦函数；(2)根据期望发射方向图D( θ n)，采用迭代FFT方式进行发射方向图综合，得到雷达的恒模波形矩阵X (2a)令迭代次数k = 0，记第k次迭代的恒模波形矩阵X为X(k);产生LXM维的初始恒模波形矩阵X(k)，k = 0，其具体形式为X⑷f，xf)=[ろ( ν··,·^；Γ表示第k次迭代的第I个子脉冲信号，其中IO是第k次恒模波形矩阵x(k)的第I行第m列元素，I = I, ···, L, m = I,…，M, L表示波形码长，M表示雷达的阵元个数，(·)τ表示转置，I · I表示复数的模值；(2b)设定迭代終止阈值ε i = O. I ;对第k = O次迭代的恒模波形矩阵X(k)按行做Ns点的逆傅里叶变换IFFT，得到{のな1处的空域信号Y(k);计算第k = O次迭代的恒模波形矩阵X(k)对应的发射方向图P(k) ( θ η), η = O,…，Ns-I，k = O ；(2c)计算期望空域信号Z(k) = Y(k) Γ (k),其中Γ (k)是尺度因子矩阵，表示为r(k) = diagii^m) 1P(On^1) / ^Pm( , _,)]) ’
式中，diag( ·)表示根据向量形成对角矩阵操作；(2d)计算第k+Ι次迭代的恒模波形矩阵X(k+1)中的元素cxpijmg(iZmFH)LJ), / = 1---,1, m = l…,M ’其中F表示Ns点的IFFT矩阵，(· )H表示共轭转置，ズじ，表示恒模波形矩阵X(k+1)的第I行第m列的元素，(20^)1,111表示矩阵2°^的第1行第111列的元素，&找(·)表示取相位；执行步骤(2e)；(2e)对第k+1次迭代的恒模波形矩阵X(k+1)按行做Ns点的逆傅里叶变换IFFT，得到{む;^处空域信号Y(k+1);计算第k+Ι次迭代的恒模波形矩阵X(k+1)对应的发射方向图P(k+1)
(θ η), η = O,…，Ns-I ;判断終止条件ΣΙ严+i)(の-严是否成立，若成立，则恒模
波形矩阵为X = X(k+1)，执行步骤(3)，否则，令k = k+l，重复步骤(2c)-(2d)；(3)利用恒模波形矩阵X，构造移相恒模波形矩阵S
S = [eMXl,,其中，X1是恒模波形矩阵X的第I行的转置，的表示移相恒模波形矩阵S的子脉冲初相，表示移相恒模波形矩阵S的相移项，I = 1，…，L ;(4)对移相恒模波形矩阵S的子脉冲初相{的};;i进行优化(4a)令迭代次数t = 0，记第t次迭代的移相恒模波形矩阵S为S⑴;产生初始相移矩阵バ(i)，…，eW J),其中# =0,表示第t次迭代的移相恒模波形矩阵S⑴=A (t)X的子脉冲初相，t = O, I = I,…，L，设定迭代终止阈值ε 2 = 10_3 ；(4b)计算第t次迭代的移相恒模波形矩阵S⑴=A (t)X在^方向上的2L点的频谱‘其中相移矩阵^^ニゴ/叹叱^^…メヰ士イ为第土个目标方向，i = 1，…，I，I表示目标的总个数；计算0方向上信号的期望频谱Vi = -η= [em',…，eiV2Lj ]Γ, i = 1,--,1,其中ψρ = arg(fpi)表示期望频谱Vi在第p个频点上的相位，fpi为频谱も的第P个频谱值，P=I,…，2L, i = I,…，I ;(4c)对爲方向上信号的期望频谱Vi进行2L点的逆傅里叶变换，得到#,方向上的期
望信号gi，i = 1，…，I ;计算第t+Ι次迭代的子脉冲初相
φ\,+Χ) = argQ^ slglj), I = I--L其中(·ド表示共轭，Sli和gli分别表示向量Si和gi的第I个元素，Si表示步骤
(2)所设计的恒模波形矩阵X在含方向上的空域信号，i = 1，…，I ;计算第t+Ι次迭代的相移矩阵=Λ·艰([一'… 1']);执行步骤(4d)；(4d)判断終止条件(ΣΙ # —炉广” I2)"2 くら是否成立，若成立，则移相恒模波形矩阵为S = Λ (t+1)X，将移相恒模波形矩阵S作为最终合成的波形；否则，令t = t+Ι，重复步骤(4b) - (4c)。本发明具有以下优点I)本发明基于对每个子脉冲信号进行相同的移相方向图不变的特性，将空域方向图设计与时域波形设计分离，有效的降低了时域空域联合优化的复杂度；2)本发明的主要操作是FFT与IFFT，因此极大地降低了算法的耗时，可以满足エ程实时性需求；3)本发明以迭代的方式进行，在目标跟踪阶段，以前一时刻的波形矩阵作为初始波形矩阵进行更新，避免了波束改变时对波形矩阵的重新设计。
图I是本发明的主流程图；图2是本发明仿真方向图综合过程中的方向图；图3是本发明仿真最終波形矩阵的方向图；图4是本发明仿真目标方向上的自相关序列图；图5是本发明仿真目标方向上的互相关序列图；图6是本发明仿真方向图综合过程中的方向图；图7是本发明仿真目标方向上的自相关序列图；图8是本发明仿真目标方向上的互相关序列图。
具体实施例方式參照图I，本实施例的具体实现步骤如下步骤1，设定期望方向图，确定空域采样点。假设MMO雷达阵列是由M个阵元构成的均匀线阵，定义恒模波形矩阵为X = [X1, X2,…xL]T,其中X1= [xla，…，Xl，M]TiX的第I行的转置，表示第I个子脉冲信号，其中|Xl，m|=I，Χχ,m是波形X的第I行第m列元素，I = 1，···，L, m = I,…，Μ, ( · )τ表示转置，I ·表示复数的模值，L表示码长，则恒模波形矩阵X的发射方向图可表示为Ρ( Θ ) = aH( Θ )XHXa( Θ )/L,<1>其中a(0) = [1，···，Ζπ<Μη0/λ]τ表示导向矢量，Θ表示方位角，d表示阵元间距，入表不信号波长，(· )Η表不共轭转置；根据〈1>式中发射方向图与恒模波形矩阵间存在的逆傅里叶变换关系可确定离
散方位角K为··
arcsin(—-),当;;G [O, Ns 12)时
八N, d
《ニ<2>
arcsin(-^—当"e [Ns / 2, Ns)时
Ns ds s其中Ns表示方位角采样点数，arcsin( ·)表示反正弦函数；
设定雷达的期望发射方向图D( θ η):首先，根据目标方向含，确定传统相控阵雷达指向爸时的波束Pi ( θ η) , θη表不离散方位角，η = 0，···，Ns-I, Pi ( θ η)的主瓣区域为=为目标个数；然后，以波束Pi(Qn)的主瓣组成雷达的期望发射方向图D(0n):
权利要求
1.一种基于迭代FFT的MIMO雷达快速波形合成方法，包括如下步骤 (1)根据雷达回波中的目标信息，设定雷达的期望发射方向图D( θ η)，θη表示离散方位角，定义如下 Γ W I arcsin(—-^·) ,当he
)， 式中，diag( ·)表示根据向量形成对角矩阵操作； (2d)计算第k+Ι次迭代的恒模波形矩阵X(k+1)中的元素 C、= exp(iaTg((Za)FH)/m))，/ = 1，…，i , m = …,M , 其中F表示Ns点的IFFT矩阵，(· )H表示共轭转置，4i+1)表示恒模波形矩阵X(k+1)的第I行第m列的元素，(Z(k)FH) ljffl表示矩阵Z(k)FH的第I行第m列的元素，arg(·)表示取相位；执行步骤(2e)； (2e)对第k+1次迭代的恒模波形矩阵X(k+1)按行做Ns点的逆傅里叶变换IFFT，得到現丨么处空域信号Y(k+1);计算第k+Ι次迭代的恒模波形矩阵X(k+1)对应的发射方向图P(k+1)(θ η), η = O,…，Ns-I ;判断终止条件PUNi1是否成立，若成立，则恒模W=O波形矩阵为x = x(k+1)，执行步骤(3)，否则，令k = k+l，重复步骤(2c)-(2d)； (3)利用恒模波形矩阵X，构造移相恒模波形矩阵S 其中，X1是恒模波形矩阵X的第I行的转置，的表示移相恒模波形矩阵S的子脉冲初相，e-表示移相恒模波形矩阵S的相移项，I = 1，…，L ;(4)对移相恒模波形矩阵S的子脉冲初相彳进行优化 (4a)令迭代次数t = O，记第t次迭代的移相恒模波形矩阵S为S⑴;产生初始相移矩阵#，其中 ^ =O，表示第t次迭代的移相恒模波形矩阵S⑴=Λ ωX的子脉冲初相，t = O, I = I,…，L,设定迭代终止阈值ε 2 = 1(Γ3 ； (4b)计算第t次迭代的移相恒模波形矩阵S⑴=A (t)X在0万向上的2L点的频谱fi;其中相移矩阵为第i个目标方向，i = I,…，I，I表示目标的总个数；计算身方向上信号的期望频谱
2.根据权利要求I所述的MIMO雷达快速波形合成方法，其中步骤(I)所述的根据雷达回波中的目标信息，设定雷达的期望发射方向图D( θ n)，按如下步骤进行 Ia)根据目标方向4 ,确定传统相控阵雷达指向房时的波束Pi ( 9 η), θ n表不离散方位角，η = 0，…，Ns-I, Pi ( θ η)的主瓣区域为Qpi = I-LI为目标个数； Ib)以波束Pi(Qn)的主瓣组成雷达的期望发射方向图D(0n):
3.根据权利要求I所述的MIMO雷达快速波形合成方法，其中步骤(2a)所述的产生LXM维的初始恒模波形矩阵X(k)，k = 0，按如下方式产生 在雷达工作的初始时刻，采用随机方式产生； 在目标跟踪阶段，将雷达在前一时刻的波形矩阵作为初始恒模波形矩阵。
4.根据权利要求I所述的MIMO雷达快速波形合成方法，其中步骤(3)构造的移相恒模波形矩阵S与恒模波形矩阵X具有相同的发射方向图，即^η-απ {Θ)Η,! Sa(O) 其中Ρ(θ)表示恒模波形矩阵X的发射方向图，a(0) = [1，···，Ζπ<Μη0Α]τ表示导向矢量，Θ表示方位角，相移矩阵/1 = #/叹([￡^，…,e@])奶表示移相恒模波形矩阵S的子脉冲 初相，1 = 1,…，L。
全文摘要
本发明公开了一种基于迭代FFT的MIMO雷达快速波形合成方法，主要解决现有方法无法快速合成满足空域特性和时域特性的波形的问题。其实现过程是根据雷达回波中的目标信息，设定雷达的期望发射方向图，基于发射方向图与波形矩阵间的逆傅里叶变换关系确定离散方位角；根据期望发射方向图，采用迭代FFT方式进行方向图综合，得到雷达的恒模波形矩阵；利用恒模波形矩阵，构造移相恒模波形矩阵；利用迭代方式优化移相恒模波形矩阵的子脉冲初相，以提高目标方向上信号的自相关特性，最终得到合成的波形。本发明能够实现在线的波形设计，可用于MIMO雷达对多目标的跟踪。
文档编号G01S7/28GK102841335SQ201210333070
公开日2012年12月26日 申请日期2012年9月10日 优先权日2012年9月10日
发明者刘宏伟, 王旭, 戴奉周, 纠博, 周生华 申请人:西安电子科技大学