专利名称：一种正弦信号的频率估计方法
技术领域：
本发明提供一种频率估计方法，是一种可以实现正弦信号频率估计的快速而准确的方法。
背景技术：
频率估计是信息科 学在信号处理领域的一个重要组成部分，正弦波频率估计更是一个经典课题，长期以来，国内外学者从不同角度用不同处理工具进行了探讨。正弦信号现有的频率估计方法很多。最传统的是扫描峰值的方法，对于被检测信号周期与采样周期的配准性要求较高。应用广泛的是基于DFT插值的频率估计方法，近年来也有其他频率估计的方法被不断提出，有计算量小，但是仅适用于高信噪比的相位平均算法；有精度相对较高的Rife算法，以及基于此而先后提出的M-Rife算法和Q-Rife算法；也有可以应用于较低信噪比条件下的牛顿迭代法……但是这些算法在计算精简度和处理精度方面都不能达到很好的平衡。随着信号处理技术的发展和人们对于处理性能的要求不断提高，我们急需要得到计算方法简单、精度高的正弦信号频率估计方法。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于克服现有算法的缺点和不足，提供一种简单、精确的正弦信号频率估计方法。本发明算法的技术方案为本发明揭示了一种新的正弦信号频率估计方法，以频域置零为依托，通过傅立叶变换和逆傅立叶变换等关键技术提取相位信息，用相位信息准确地估计正弦信号频率。具体阐述如下I、频率为f的正余弦信号进行时域柰奎斯特采样，采样频率为fs2、对采样后的信号进行傅立叶变换3、在频域上将后一半频谱直零4、将此时的频谱进行逆傅立叶变换，回到时域5、在时域上计算任意M点之间的相位差记为八(^，计算口 = ￥
M6、根据2；r/ = /s 炉估计出频率f实现框图如附图I所示。本算法的关键是在频域上置频谱为零，再做逆傅立叶变换，在时域上从相位估计出正弦信号频率。因为我们知道，实数信号不直接体现相位信息，考虑希尔伯特变换，形成正交信号后，即可根据相位信息准确地估计出信号频率。对比现有方法，本发明的正弦信号频率估计方法，巧妙地运用正弦信号频域频谱与时域相位的对应关系，通过频谱置零提取出相位信息，从而实现正弦信号的相位估计，该算法简单方便，易于实现，精度较高，克服了现有技术的缺点，符合未来发展趋势。
本发明具有如下优点I、摆脱了正弦信号频率估计频域插值的传统思路，本发明揭示的基于傅立叶变换频域置零、时域求相位的方法原理简单；2、灵活使用傅立叶变化与逆变换，抓住相位与频谱的对应关系，算法简单，操作精简；3、避免了不必要的误差引入，精确度高。4、应用广泛。而本发明通过频域置零直接提取相位信息，从相位恢复出频率，对采样间隔没有特殊的要求，避免了插值等复杂的操作，使用方便决定了其应用前景的广阔。
图I本发明正弦信号频率估计方法实现框2本发明频率估计误差曲线图3本发明频率估计方法与传统峰值估计方法的误差对比图
具体实施例方式下面结合附图和一些具体实施例，对本发明作进一步的详细说明。我们以信号s(t) = cos (2 f *t)为例,通过matlab仿真验证本发明频率估计方法的有效性。我们先假设余弦信号频率f为1kHz，采样频率fs为10kHz，采样点数N为1001，在该信号中加入信噪比为IOdB的高斯白噪声。我们先对该加了高斯白噪声的信号进行傅立叶变换，得到频谱，然后将后一半的频谱置为零，接着进行逆傅立叶变换回到时域。最后，我们每隔100个点进行相位求差,算出(N-100)组相位差值的平均值作为炉的值代入公式
= /4.Y进行频率估计，得到f的估计值Γ。我们用Matlab进行六次仿真得到的结果分别为(单位为Hz)999.9664 I. 0002X IO3 999.9911 I. 0000X IO3 I. 0000X IO3 999.9936我们把按照本方法仿真得到的频率值记为7，对于真实频率f求取均方根误差，得到此时余弦信号的频率估计误差为
权利要求
1.一种正弦信号的频率估计方法，包括如下步骤 .1)对被检测信号进行时域柰奎斯特采样； .2)对采样后的信号作傅立叶变换； .3)在频域上将后一半的频谱置零； .4)将此时的频谱再进行逆傅立叶变换，回到时域； .5)计算相位差,根据2ττ/= />列古计出频率。
2.根据权利要求1所述的一种正弦信号频率估计方法，其特征在于
3.根据权利要求I所述的一种正弦信号频率估计方法，其特征在于时域上计算任意M点之间的相位差记为Λ φ，计算P = #。M
4.根据权利要求I和2所述的一种正弦信号频率估计方法，其特征在于巧妙地运用正弦信号频域频谱和时域相位的对应关系，算法简单，操作精简，避免了不必要的误差引入，频率估计精确度高。
5.根据权利要求I和2所述的一种正弦信号频率估计方法，其特征在于傅立叶变换和逆傅立叶变换的灵活应用促成了该方法额的直接生成，摆脱了传统正弦信号频率估计的思路，无需辅助算法和复杂运算，原理简单，对被检测信号的环境、频率要求不高，便于硬件实现，能实时处理，应用前景广阔。
全文摘要
本发明提供了一种频率估计方法，是一种可以实现正弦信号频率估计的快速而准确的方法。本发明摆脱了正弦信号频率估计的传统思路，揭示了一种新的正弦信号频率估计方法，基于傅立叶变换，以频域置零、时域取相位等关键技术提取相位信息，用相位信息准确地估计出正弦信号频率。该方法原理简单，算法实用，无插值运算，对被检测信号的频率要求不高。本发明实现简单，精确度高，同时适用于高、低信噪比的环境，便于硬件实现，能实时处理，克服了现有技术的缺点和不足，符合国内外未来发展趋势，应用前景广阔。
文档编号G01R23/12GK102879642SQ20121042575
公开日2013年1月16日 申请日期2012年10月31日 优先权日2012年10月31日
发明者张兴敢, 杜仲林, 柏业超, 唐岚, 汤禹, 薛震南, 陈小利 申请人:南京大学