一种TTI介质稳定的qP波逆时偏移方法
【专利摘要】一种TTI介质稳定的qP波逆时偏移方法，它涉及地震勘探资料处理【技术领域】，它的
【发明内容】
为:在现有TTI介质较稳定qP波方程基础上导出带正则化项的qP波方程，然后进行自适应的正则化参数选择：o=max{sfrt(V29(i)),sfrl(￥2(|《S))，其中，e、<!)分别为地层的倾角和方位角。它在现有稳定qP传播算子基础上，对qP波方程加入正则化项，在不增加过多计算量和储存量情况下，得到更加稳定的qP波方程，使得TTI介质RTM对模型的适应性更广，增加了算法的实用性；利用地层倾角和方位角信息，自动确定正则化系数的大小，无需人工过多干预，使得正则化方程在处理实际资料时更加稳健。
【专利说明】一种π I介质稳定的qP波逆时偏移方法
【技术领域】：
[0001] 本发明涉及地震勘探资料处理【技术领域】，具体涉及一种TTI介质稳定的qP波逆时 偏移方法。
【背景技术】：
[0002] 在TTI介质中稳定的传播qP波是TTI RTM当前能否实用化关键，也是研究热点问 题。当前TTI介质中稳定的qP波传播算子研究主要有以下两种思路：（1)从弹性波方程出 发。直接从各向异性介质弹性波方程出发，做声学近似得到和弹性波方程对应的拟声波方 程，这样得到的方程保留了原弹性波方程系统大部分特征，比如在满足一定边界条件的情 况下，保持弹性势能和动能总和的守恒性，这会加强方程求解时候的稳定性。但同时与弹 性波对应的qP波方程仍然比较复杂，求解起来效率比较低下，这与声学近似的初衷有些违 背。在与弹性波对应的拟声波方程基础上，可以忽略角度导数项，得到近似方程，但是该方 程中仅包含一阶微分算子，无法用普通的一阶中心差分格式稳定求解该方程，这对于逆时 偏移来说较为不利；（2)从频散关系出发。TTI介质中的qP波方程还可以从耦合的频散关 系导出。但是，从频散关系导出的qP波方程对原弹性波方程系统改造过大，无法保持弹性 波系统良好的特征。比如由于中间变量选取不合适，某些由频散关系导出的方程传播过程 中即使边值条件满足，也无法保持系统的势能和动能总和守恒，这会使得数值求解极不稳 定。为了使得由频散关系导出方程数值求解稳定，可以对声学近似做某些妥协，即引入有限 横波速度，得到所谓的有限横波方程。有限横波方程求解更加稳定，但是也有其自身的问 题，比如残余横波能量比声学近似方程更加强烈，求解计算量也较大。另外，有限横波方程 能加强求解稳定性，但也不能保证绝对稳定性。
【发明内容】
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[0003] 本发明的目的是提供一种TTI介质稳定的qP波逆时偏移方法，它在现有稳定qP 传播算子基础上，对qP波方程加入正则化项，在不增加过多计算量和储存量情况下，得到 更加稳定的qP波方程，使得TTI介质RTM对模型的适应性更广，增加了算法的实用性；利用 地层倾角和方位角信息，自动确定正则化系数的大小，无需人工过多干预，使得正则化方程 在处理实际资料时更加稳健。
[0004] 为了解决【背景技术】所存在的问题，本发明采用以下技术方案：A、带正则化项TTI 介质中qP波方程；
[0005] (a)由弹性波方程导出qP波方程
[0006] 对于TTI介质中做声学近似后的弹性波方程为：
【权利要求】
1. 一种TTI介质稳定的qP波逆时偏移方法，其特征在于它的主要技术内容为：(A)、带 正则化项TTI介质中qP波方程； (a) 由弹性波方程导出qP波方程 对于TTI介质中做声学近似后的弹性波方程为：
(1) 其中微分算子的定义为：
(2) 对于TTI介质中声学近似后的方程（1)，为了计算效率，忽略其中有关角度的导数项， 那么⑴变为：
在密度为1的假设下，其对应的二阶方程可以写为：
(b) 由频散关系导出qP波方程； Fleeter(2009)提出利用如下的频散关系导出对应的有限横波方程：
引入适当的中间波场变量后，其对应的有限横波方程为：
(c)带正则化项的稳定的qP波方程 在各向同性声波方程求解过程中，Liu (2008)提出了一种抗频散的优化方程，通过修改 声波方程对应的频散关系，得到抗频散方程，其基本思想如下： 对于各向同性介质中声波方程：
(7) 平面波解得形式为：
(8) 对于带正则化项各向同性介质中声波方程：
(9) 其对应的平面波解为：
(10) 注意到：
(11) 则（10)可以写作：
(12) 在求解TTI介质中qP波方程时候，引入正则化项，对不稳定解中无用的高波数成分做 适当的衰减，得到更加稳定的方程。对于Fleeter提出的有限横波方程，加入如下的正则化 项： 为了描述简洁，将（6)重写为：
(13) 加入正则化项后，（9)可以变为：
(14) 其中σ是正则化系数，可以验证，求解（14)比求解（13)波场中高波数的不稳定成分 更少，从而能使得ΤΤΙ介质RTM在处理实际资料时适用性更强。对于方程（4)也可以采用 类似的思想构建其带正则化项的形式。 (Β)自适应的正则化参数选择：从（14)可以看出，正则化参数的选取对最终波场计算 结果有很大的影响，为了能够使得算法在处理实际资料时更加稳健，利用如下的方式自适 应的计算正则化系数：
(15) 其中，θ、φ分别为地层的倾角和方位角。
【文档编号】G01V1/28GK104216011SQ201310220888
【公开日】2014年12月17日 申请日期:2013年6月5日 优先权日:2013年6月5日
【发明者】周阳 申请人:上海青凤致远地球物理地质勘探科技有限公司