激光诱导击穿光谱的小波阈值降噪的阈值校正方法
【专利摘要】本发明公开了一种用于激光诱导击穿光谱的小波阈值降噪的阈值校正方法，基于合理的阈值校正数学模型，通过灰色理论和模糊理论计算得到校正后的阈值并用于激光诱导击穿光谱的小波阈值降噪。通过本方法取得了很好的激光诱导击穿光谱的降噪效果，在提高了信噪比的同时降低了检出限。
【专利说明】激光诱导击穿光谱的小波阈值降噪的阈值校正方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及激光诱导击穿光谱的信号预处理分析领域，具体是一种基于合理的阈 值校正数学模型，通过灰色理论和模糊理论计算得到校正后的阈值并用于激光诱导击穿光 谱的小波阈值降噪。
【背景技术】
[0002] 激光诱导击穿光谱（LIBS)是一种典型的原子发射光谱测量技术。它利用聚焦的 强脉冲激光将待测样品激发成等离子体而形成发射光谱，通过分析等离子体中原子或离子 光谱来实现对样品的元素分析。LIBS发射强度的严重波动受到以冲击波形式的等离子传播 的影响，并且受到来自多种噪声源，比如光电耦合器的暗电流，电子电路的热噪声以及光谱 仪的杂散光和等离子体的连续辐射等。这些噪声夹杂在LIBS光谱信号中，不利于后续的样 品元素分析。
[0003] 为了解决LIBS光谱信号的降噪问题，人们通常采用的手段有两类：直接影响测量 采集的硬件优化方式(设计滤波器、隔离器和探测器)以及LIBS光谱信号采集之后使强度增 强的软件方法(设计数字滤波器、平滑滤波器和小波滤波器)。硬件优化方式由于其研发周 期长和耗费大，造成了硬件优化手段的应用存在很大的局限性。软件方法不仅具有比硬件 优化方式更高的精度而且还具有硬件优化方式不能比拟的可靠性，甚至能够实现硬件优化 方式在理论上也无法达到的性能。软件滤波方法主要包括平滑滤波器、数字滤波器和小波 滤波方法。平滑滤波器虽然能够保留LIBS信号的形状特征但是会导致LIBS信号在幅值上 的损失较大，这不利于后续的LIBS定量分析。数字滤波器由于需要选择的合理滤波器参数 较多会增加算法的复杂性并存在计算量大的不足。小波滤波方法主要包括三种：系数相关 性方法、模极大值方法和阈值方法。系数相关性方法不仅需要定义直接影响到降噪效果的 相关系数，而且需要迭代，计算量较大。模极大值方法存在一个由模极大值重构小波系数的 问题，由于其重构算法的不同会导致降噪结果的不理想，此外还有算法复杂、计算量较大、 收敛缓慢和稳定性较差的不足。阈值方法不仅具有需要选择的滤波参数(阈值和阈值函数） 较少的优点，而且实现最简单、计算量最小。
【发明内容】
[0004] 为了解决现有小波阈值降噪中选择阈值的困难所引起的降噪效果不理想的不足， 本发明的目的在于提出了一种基于合理的阈值校正数学模型，通过灰色理论和模糊理论计 算得到校正后的阈值并用于激光诱导击穿光谱的小波阈值降噪。
[0005] 本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种激光诱导击穿光谱的小波阈值 降噪的阈值校正方法，包括以下步骤：
[0006] 输入整个激光诱导击穿光谱信号，利用Shannon熵来选择小波基函数，利用白噪 声检验方法来确定小波阈值降噪的分解层数J ;
[0007] 根据所述小波基函数-以及小波阈值降噪的分解层数J对激光诱导击穿光谱信号 进行离散小波变换，得到每一个分解层j上的近似系数CA,.和细节系数dV j=l，…，J ;
[0008] 在每一个分解层j上，基于Donoho阈值A』，根据灰色系统理论计算得到上阈值的 修正参数Yj ;根据模糊系统理论计算小波系数模糊集合的隶属度：近似系数模糊集合的隶 属度纥(b》和细节系数模糊集合的隶属度*;
[0009] 在每一个分解层彳上^据/^^冰和^^士计算得到下阈值的修正参数^;
[0010] 在每一个分解层j上，根据上阈值的修正参数Yj和下阈值X U的修正参数Cj，计 算得到新的上阈值入2j= Y j ?入j和新的下阈值X ^cj ?入2j ;
[0011] 在每一个分解层j上，将新的上阈值入2j和新的下阈值Alj代入半软阈值函数T j, 计算得到校正后的细节系数;
[0012] 通过Mallet方法，利用CA1和校正后的细节系数对激光诱导击穿光谱信号进 行小波重构，完成激光诱导击穿光谱信号降噪过程。
[0013] 所述的每一个分解层j上的近似系数CAj=^1,…，a』，i,…，dj， k}和细节系数 CDj=Wy，…，&，…，訂山其中，i代表小波系数的序号，k代表小波系数的个数。
【权利要求】
1. 一种激光诱导击穿光谱的小波阈值降噪的阈值校正方法，其特征在于，包括以下步 骤： 输入整个激光诱导击穿光谱信号，利用Shannon熵来选择小波基函数利用白噪声检 验方法来确定小波阈值降噪的分解层数J ; 根据所述小波基函数f以及小波阈值降噪的分解层数J对激光诱导击穿光谱信号进行 离散小波变换，得到每一个分解层j上的近似系数CA^和细节系数dV j=l，…，J ; 在每一个分解层j上，基于Donoho阈值A」，根据灰色系统理论计算得到上阈值的修正 参数;根据模糊系统理论计算小波系数模糊集合的隶属度：近似系数模糊集合的隶属度 "b加 P细节系数模糊集合的隶属度; 在每一个分解层j上，根据^和，，计算得到下阈值的修正参数Cj ; 在每一个分解层j上，根据上阈值的修正参数Y」和下阈值A 的修正参数Cj,计算得 到新的上阈值入2j= Y j ?入j和新的下阈值X U=Cj ?入2j ; 在每一个分解层j上，将新的上阈值入M和新的下阈值Au代入半软阈值函数Ir计算 得到校正后的细节系数c/);; 通过Mallet方法，利用CA1和校正后的细节系数对激光诱导击穿光谱信号进行小 波重构，完成激光诱导击穿光谱信号降噪过程。
2. 根据权利要求1所述的激光诱导击穿光谱的小波阈值降噪的阈值校正方法，其 特征在于，所述的每一个分解层j上的近似系数cAj={aj;1，…，aj;i,…，dj， k}和细节系数 CDj=Wy，…，&，…，訂山其中，i代表小波系数的序号，k代表小波系数的个数。
3. 根据权利要求1所述的激光诱导击穿光谱的小波阈值降噪的阈值校正方法，其特 征在于，所述Donoho阈值的计算公式
；其中，是噪声方差的估计值
表示在每一个分解层j上细节系数的中位数，h是每 一个分解层j上细节系数的个数。
4. 根据权利要求1所述的激光诱导击穿光谱的小波阈值降噪的阈值校正方法，其特征 在于，所述的上阈值的修正参数Yj的计算公式：
其中，I是辨识系数，取1=0.5;当j尹J时，对进行上抽样插零，其中，j代表分 解层数，j=l，…，J ;i代表每一分解层数上小波系数的序号，max代表极大值，min代表极小 值。
5. 根据权利要求1所述的激光诱导击穿光谱的小波阈值降噪的阈值校正方法，其特征 在于，所述小波系数模糊集合的隶属度的计算公式：
其中，P是隶属度函数y (X)等于O时自变量X的取值，q是隶属度函数i! (x)等于I 时自变量X的取值； 所述P和q的计算公式是：
其中，h是小波系数模糊集合的绝对极小值，t2是小波系数模糊集合的绝对极大值； ； 将IaJ和|dj代入到y (X)中就可以分别得到'和^和的隶属度。
6. 根据权利要求1所述的激光诱导击穿光谱的小波阈值降噪的阈值校正方法，其 特征在于，所述下阈值的修正参数Cfl-% ;其中，％是欧几里德贴近度，％的计算公式：
其中，i代表小波系数的序号，k代表小波系数 的个数。
7. 根据权利要求1所述的激光诱导击穿光谱的小波阈值降噪的阈值校正方法，其特征 在于，所述半软阈值函数的计算公式：
其中，sgn (.)代表符号函数，j代表分解层数，j=l，…，J ;入代表每一个分解层上的 下阈值，A M代表每一个分解层上的上阈值，代表每个分解层上的细节小波系数；代 表每一个分解层上修正后的小波细节系数，L代表半软阈值函数。
8. 根据权利要求1所述的激光诱导击穿光谱的小波阈值降噪的阈值校正方法，其特征 在于，所述小波重构是根据Mallet方法，利用CA1和校正后的细节系数Clf进行小波逆变换 完成了小波信号重构。
【文档编号】G01N21/63GK104345049SQ201310349855
【公开日】2015年2月11日 申请日期:2013年8月9日 优先权日:2013年8月9日
【发明者】于海斌, 张博, 孙兰香, 杨志家, 辛勇, 丛智博, 齐立峰 申请人:中国科学院沈阳自动化研究所