一种基于样本协方差矩阵稀疏性的波达方向估计方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于样本协方差矩阵稀疏性的波达方向估计方法，涉及阵列信号处理领域。其步骤为：步骤1，对雷达天线阵列接收信号的协方差矩阵进行降维，得到降维后的雷达天线阵列接收信号的协方差矩阵；步骤2，根据降维后的协方差矩阵建立基于稀疏约束的稀疏矢量的代价函数；步骤3，将基于稀疏约束的稀疏矢量的代价函数构造成适合于凸规划包求解的形式，根据凸规划包求解的形式求解稀疏矢量；步骤4，将稀疏矢量中的非零元素确定为目标的方位角，该目标的方位角即目标的波达方向。本发明主要解决现有技术中需要已知噪声功率，而且计算量很大的问题，本发明主要用于阵列信号处理的场景。
【专利说明】一种基于样本协方差矩阵稀疏性的波达方向估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达【技术领域】，涉及阵列信号处理领域，尤其涉及一种基于样本协方差矩阵稀疏性的波达方向估计方法。
【背景技术】
[0002]近几十年来,远场窄带信号的波达方向(Direction of Arrive, D0A)估计一直是阵列信号处理的热点问题，被广泛地应用于雷达、电磁场、无线通信、医学成像和地震勘探等诸多领域。DOA估计的主要目标是在噪声环境下，检测和估计多个信号的方位。针对DOA估计问题，人们提出了大量的DOA估计方法,包括:波束形成(Beam Forming, BF)法,基于子空间方法的多重信号分类(Multiple Signal Classifcation, MUSIC)法和基于最小方差无畸变(Minimum Variance Distortion Response, MVDR)的高分辨谱估计法(如 CAPOP^i),确定最大似然估计法和统计最大似然估计法等。然而这些方法大多只能处理非相关信号，对相关信号都需要进行去相关处理，因而限制了算法的应用。
[0003]针对传统DOA估计方法存在的不足，人们提出了一类新的DOA估计方法，该方法基于信号空间分布的稀疏性，用稀疏表示方法来解决DOA估计问题。例如Gorodnitsky等提出了一种加权迭代最小范数(FOCal-Underdetermined System Solver, F0QJSS)方法来求解稀疏表示问题，并在DOA估计上取得了较好的结果，但是该方法仅适用于单次快拍。传统的稀疏表示问题都是针对单帧接收到的回波信号进行的，而实际用于DOA估计的信号却有多帧。相较于单帧信号的DOA估计，多帧信号联合处理能够有效地提高算法的抗噪能力和可靠性，即使在低信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)的情况下也可以有较高的DOA估计精度。基于奇异值分解的多帧联合欠定系统正则化聚焦求解算法(Singular ValueDecomposition—Regularized FOCal-Underdetermined System Solver, SVD—RF0CUSS)能够实现DOA的超分辨估计，该算法可以准确地估计目标信号的方位，并且计算量小，但是它需要确定正则化参数，当正则化参数选择不准时，算法就会失效。I1-SRACV(I1-SparseRepresentation of Array Covariance Vectors)算法是一种基于I1范数的样本协方差矩阵稀疏表示DOA估计方法，该算法在噪声环境下不需要直接确定正则化参数，但是需要已知噪声功率，而且计算量很大。
【发明内容】
[0004]针对现有DOA估计方法的不足，如只能处理非相关信号，对相关信号需要进行去相关处理，计算量大，需要确定正则化参数且正则化参数选取困难，需要已知噪声功率，本发明提出了一种新的基于样本协方差矩阵稀疏性的DOA估计方法，该方法对传统的基于协方差矩阵稀疏性的DOA估计模型进行改进，不需要已知或者估计噪声功率，稳健性和计算效率都得到了提升。
[0005]为达到上述目的，本发明采用以下技术方案预以实现。
[0006]一种基于样本协方差矩阵稀疏性的波达方向估计方法，其特征在于，包括以下步骤:
[0007]步骤1，雷达天线阵列接收目标的回波信号；对该回波信号的协方差矩阵R进行降维，得到降维后的回波信号的协方差矩阵R ;
[0008]步骤2，根据降维后的协方差矩阵?建立基于稀疏约束的稀疏矢量的代价函数；
[0009]步骤3，将基于稀疏约束的稀疏矢量的代价函数构造成适合于凸规划包求解的形式，根据凸规划包求解的形式求解稀疏矢量k；
[0010]步骤4，将稀疏矢量k中的非零元素确定为目标的方位角，该目标的方位角为目标的波达方向。
[0011]上述技术方案的特点和进一步改进在于:
[0012](I)步骤I具体包括以下子步骤:
[0013]Ia)设定雷达天线阵列为均匀线阵，阵元数为M，阵元间距为山其中，d = λ/2，λ为雷达工作波长，有P个随机分布的远场窄带平稳信号Sk(t)，分别以方向θ k入射到M个阵元上，k= I,2-,P, Θ = [Q1, θ2，…，θρ];设定雷达接收机噪声为加性高斯白噪声，则回波信号矢量表示为如下形式:
[0014]y(t) = Α( Θ )S(t)+n(t), t = 1，…，L (I)
[0015]其中，t表示时刻，L为非负常数，y(t)表示t时刻MX I维的回波信号矢量，M表示雷达天线阵元数，n(t)为t时刻的雷达天线阵列接收噪声；S(t) = [si(t)，s2(t)^..，sP(t)]T为PXl维的平稳信号的矢量，且平稳信号Sk(t)为零均值的随机变量.Μ Θ )=Ea(Q1), a(02)，…，a(0p)]表示MXP维的阵列流形矩阵并且其P个列矢量分别为:
【权利要求】
1.一种基于样本协方差矩阵稀疏性的波达方向估计方法，其特征在于，包括以下步骤: 步骤1，雷达天线阵列接收目标的回波信号；对该回波信号的协方差矩阵R进行降维，得到降维后的回波信号的协方差矩阵R ; 步骤2，根据降维后的协方差矩阵?建立基于稀疏约束的稀疏矢量的代价函数； 步骤3，将基于稀疏约束的稀疏矢量的代价函数构造成适合于凸规划包求解的形式，根据凸规划包求解的形式求解稀疏矢量k； 步骤4,将稀疏矢量Idci中的非零元素确定为目标的方位角，该目标的方位角为目标的波达方向。
2.根据权利要求1所述的一种基于样本协方差矩阵稀疏性的波达方向估计方法，其特征在于，步骤I包括以下子步骤: Ia)设定雷达天线阵列为均匀线阵，阵元数为M，阵元间距为d，其中，d= λ/2，λ为雷达工作波长，有P个随机分布的远场窄带平稳信号Sk(t)，分别以方向Θ k入射到M个阵元上，k= I,2-,P, Θ = [Q1, θ2，…，θρ];设定雷达接收机噪声为加性高斯白噪声，则回波信号矢量表示为如下形式:
3.根据权利要求2所述的一种基于样本协方差矩阵稀疏性的波达方向估计方法，其特征在于，步骤2包括以下子步骤: 2a)设定I1范数为:
4.根据权利要求3所述的一种基于样本协方差矩阵稀疏性的波达方向估计方法，其特征在于，步骤2的子步骤2c)具体为: .2cl)利用回波信号的采样数据样本对降维后的回波信号协方差矩阵的第i列t进行估计，表示为下式:
5.根据权利要求4所述的一种基于样本协方差矩阵稀疏性的波达方向估计方法，其特征在于，步骤3包括以下子步骤: 3a)将基于稀疏约束的稀疏矢量的代价函数式(7)构造成如下的适合于凸规划包求解的形式:
【文档编号】G01S7/41GK103954950SQ201410172438
【公开日】2014年7月30日 申请日期:2014年4月25日 优先权日:2014年4月25日
【发明者】冯大政, 赵海霞, 解虎, 朱国辉, 薛海伟, 虞泓波 申请人:西安电子科技大学