基于ar集成学习模型的锂离子电池剩余寿命预测方法
【专利摘要】基于AR集成学习模型的锂离子电池剩余寿命预测方法，涉及锂离子电池剩余寿命预测方法。为了解决现有单一的AR模型在非线性时间序列预测中的精度有限的问题和稳定度低的问题，本发明基于AR集成学习模型的对锂离子电池剩余寿命进行预测，用Bagging(Bootstrap?Aggregating)集成方法随机选取输入数据构成的向量，形成一组子向量集，每个向量集输入一个AR模型进行参数计算和容量预测，最后将预测结果进行融合输出，并绘制容量退化曲线和概率密度曲线，从而得到最终的预测输出。本发明可以提高锂离子电池剩余寿命预测的稳定性和精度。本发明适用于锂离子电池剩余寿命预测。
【专利说明】基于AR集成学习模型的锂离子电池剩余寿命预测方法 【技术领域】
[〇〇〇1] 本发明涉及一种锂离子电池剩余寿命预测方法。 【背景技术】
[0002] 锂离子电池和传统镍镉或氢镍蓄电池相比，具有工作电压高、体积小，重量轻，t匕 能量高、寿命长和自放电率小等优点，成为可以替代传统电池的第三代卫星用储能电源。如 果航天器中的储能电源采用锂离子蓄电池，那么将使得储能电源在电源分系统所占重量从 30%?40%降低至10%?15%，降低了航天器的发射成本，提高了有效载荷。
[0003] 由于蓄电池组是卫星在阴影期的唯一能源，而蓄电池组的性能退化至无法满足卫 星的正常供电需求或者蓄电池组失效，卫星将无法正常工作。而锂离子电池由于自身存在 充放电管理、性能衰退等问题，因此在锂离子电池使用过程中必须充分考虑存储、使用和维 护的可靠性和安全性。调查显示，电源系统故障是导致航天器任务失败的主要原因。例如， 1999年美国的太空试验AFRL由于电池内部阻抗异常导致试验的失败，2006年美国Mars Global Surveyor飞行器失效是由于电池系统直面太阳照射导致过热造成安全系统失效所 引发的任务失败。对于航空航天应用而言，锂离子电池的可靠工作显得尤为重要。因此，针 对锂离子电池的剩余寿命（Remaining Useful Life, RUL)估计，开展研究工作具有重大的 意义。现有RUL预测使用单一的AR模型，而AR模型是一种线性预测方法，在非线性时间序 列预测中的精度有限，难以达到高精度的要求。并且现有AR模型只提供一个锂电池寿命截 止时刻，无法提供不确定性信息而缺少足够的决策支撑。
【发明内容】
[0004] 本发明为了解决现有单一的AR模型在非线性时间序列预测中的精度有限的问题 和稳定度低的问题，进而提供了一种基于AR集成学习模型的锂离子电池剩余寿命预测方 法。
[0005] 基于AR集成学习模型的锂离子电池剩余寿命预测方法的过程为：
[0006] 步骤1 :根据电池的容量失效阈值，从电池的容量数据中得到电池的寿命终止时 间，时间量化表征为电池充放电的循环次数；将寿命终止时循环次数的a%处，作为预测起 始点；提取容量数据，将其作为阶次判断的原始的输入数据F，并将F进行标准化处理，得到 标准化数据Y ;
[0007] 零均值化：求取输入数据F的均值Fmean，得到零均值化的序列f = F-Fmean ;
[0008] 方差标准化：求取序列f的标准差〇 f，得到标准化数据Y = f / σ f ;
[0009] 步骤2 :计算标准化数据Y的0步自协方差：
[〇〇1〇]
【权利要求】
1.基于AR集成学习模型的锂离子电池剩余寿命预测方法，其特征在于它包括下述步 骤： 步骤1 :根据电池的容量失效阈值，从电池的容量数据中得到电池的寿命终止时间，时 间量化表征为电池充放电的循环次数；将寿命终止时循环次数的a%处，作为预测起始点； 提取容量数据，将其作为阶次判断的原始的输入数据F，并将F进行标准化处理，得到标准 化数据Y ; 零均值化：求取输入数据F的均值Fmean，得到零均值化的序列f = F-Fmean ; 方差标准化：求取序列f的标准差σ f，得到标准化数据Y = f / σ f ; 步骤2 :计算标准化数据Y的0步自协方差：
(1) 其中，R〇为数据的〇步自协方差，Y(i)表示Υ中的第i个数据，L1为数据长度； 计算标准化数据Y的1?20步自协方差：
C2) R(k)为k步的自协方差，k取1?20, Y(i-k)为标准化数据Y中的第i-k个数据； 根据〇步自协方差和1?20步自协方差，计算自相关系数： P (k) = R(k)/R〇 (3) 步骤3:绘制自相关系数曲线，观察曲线趋势，若曲线呈递减或震荡递减趋势，或在某 阶后纵坐标变为0,则判断为满足截尾特性，若截尾则适合MA (Moving Average，滑动平均） 建模，且MA模型可以用AR模型进行替换，直接进行步骤5 ;若不截尾则进行步骤4 ; 步骤4 :根据步骤2得到的自相关系数求解得到偏自相关系数，并绘制偏自相关系数曲 线，观察曲线趋势，若曲线呈递减或震荡递减趋势，或在某阶后纵坐标变为〇,则判断为满足 截尾特性，适合AR建模，若不满足截尾特性，则不适合AR建模，选取满足结尾特性曲线的数 据进行步骤5 ; 步骤5 :根据AIC准则判断最佳AR模型阶次，进行模型阶次p = 1?12对应的AIC值 的求取，并判断大小，取AIC值最小时所对应的模型阶次p作为针对当前建模数据的最佳AR 模型阶次； 步骤6 :根据所求的最佳阶次p，将输入数据F中每p+1个连续的数据构造成一个维数 为P+1的训练向量，L1个连续的输入数据可以构成Ll-p个p+1维的训练向量，每个训练向 量的前P个数构成输入向量，每个训练向量的最后一个数所在的时刻作为预测时间点，此 数据作为该预测时间点的真实输出数值，即预测真值x t ;Ll_p个p+1维的训练向量构成原 始训练向量集J〇 ; 步骤7 :用Bagging集成方法随机选取训练向量： J〇中含有Ll-p个训练向量，从Ll-p个训练向量中采用有放回的均匀抽样；由此得到一 个和J〇规模相等的新训练向量集Λ，即和训练向量个数相等的新训练向量集1，J〇中有些 训练向量在Λ中出现的次数多余一次，而有些训练向量在Λ中则没有出现； 步骤8 :执行&次步骤7,即在1中进行&次重复采样过程，9〈&〈101，得到&个新的 训练向量集Λ，i取1?Ni ; 步骤9 :忽略噪声的干扰，设AR子模型的方程如式：
⑷ xpt为每一时刻t处AR子模型预测输出的数值，X为输入数据F中每一时刻t处的输 入数值，仍为AR子模型的系数；p为模型的阶次，Ψ为奶?％构成的系数矩阵；为 ?xt-P构成的P*1的矩阵，X即为维数为Ρ的向量，也就是步骤6中构造的输入向量； 针对每一个新的训练向量集Λ，由于xp t是有关于奶的函数，利用最小二乘的原理，使 得公式：Μ = ^ (.Ψ,-.V,尸中LS的数值最小，即可完成每个AR子模型自回归系数的求 1 Ψι 取；求取各个系数的数值确定模型阶次和模型参数后，完成每个AR子模型的建立； 步骤10 :完成AR子模型建立后，进行AR子模型的测试预测输出过程，预测输出模型如 (5)所示：
(5) 为步骤9中得到的AR子模型的系数；e取1?L2, L2为测试过程中需要得到的 预测值个数； 将每个AR子模型训练向量集中的最后一个训练向量的后p个数作为测试初始输入状 态数据hn?hpl，构成初始输入向量；代入（5)所示的模型；可以得到此时刻^的输出值 yi ; 将yi作为下一时刻12的最后一个输入数据hp2, h时刻输入向量的后p-1个数据作为h12? h(P-1)2 $和h时刻输入向量的后P-1个数据构成12时刻的输入向量；代入公式（5)得到 y2 ;重复这一过程共L2次，不断进行迭代计算，就可以得到长期预测输出& ; 步骤11 :将K个AR子模型的输出A (i = 1，2,…，NJ进行平均计算得到某一预测起 始点的融合输出Λ/,，计算公式如式：
(6) 步骤12 :改变预测起始点Z次，即改变a的大小Z次，其中，a的值从取30开始，每次增 加5,直至取到70为止；重复步骤1-步骤11，计算得到Z个新的预测起始点的融合输出/m7 (j取1?Z)，并将不同预测起始点的输出进一步融合得到最终预测输出fF，其公式为：
Π ) fF代表最终预测输出的锂离子电池容量； 步骤13:绘制容量退化曲线，并求出退化曲线与电池失效阈值线的交点，其横坐标为 电池放电循环次数，记为EOP(End of Prediction); 步骤14 :重复步骤1-步骤14,得到多组集成预测E0P结果后，对数据的分布形式进行 分析；检测预测结果是否满足正态分布的形式： (8) 其中，χ为一组EOP的数值，μ为数据组x的平均值，σ为数据组X的方差； 如果预测结果满足正态分布，则计算μ、σ的值；根据μ、σ的值，计算Ε0Ρ分别在 68 %、95 %、99 %概率下的置信区间，并绘制概率密度曲线，从而得到RUL的区间估计和概 率分布信息，即最终的预测输出。
2. 根据权利要求1所述的基于AR集成学习模型的锂离子电池剩余寿命预测方法，其特 征在于，步骤4的实现过程为： 构造 Yule-Wallker方程的矩阵，形式如下：
其中，P代表模型阶数，θ pl?θ pp代表偏相关系数； 求解Yule-Wallker方程得到偏自相关系数，并绘制偏自相关系数曲线，观察曲线趋 势，若曲线呈递减或震荡递减趋势，或在某阶后纵坐标变为〇,则判断为满足截尾特性，适合 AR建模，选取满足结尾特性曲线的数据进行步骤5。
3. 根据权利要求2所述的基于AR集成学习模型的锂离子电池剩余寿命预测方法，其特 征在于，步骤5的实现过程为： 步骤5. 1通过自相关系数计算得到： S = [R〇，R(1)，R(2)，R(3)] (9) S为0?3步自相关系数构成的向量，&，R(l)，R(2)，R(3)分别为0?3步自相关系数； 步骤5. 2根据S计算托普利茨矩阵Toeplitz矩阵： G = toeplitz(S) (10) 其中，G为向量S的托普利茨矩阵； 步骤5. 3计算中间向量W: W = G-1 · [R(1)，R(2)，R(3)，R(4)]T (11) 计算模型残差方差：
(12) 步骤5. 4AIC计算如式（1-2); AIC(p) = L, \ησ]+2ρ (13) 其中，U为数据长度，4为p阶预报误差方差，p为模型阶次，p = 1?12 ; 进行模型阶次P = 1?12对应的AIC值的求取，并判断大小，取AIC值最小时所对应 的模型阶次P作为针对当前建模数据的最佳AR模型阶次。
【文档编号】G01R31/36GK104090238SQ201410276350
【公开日】2014年10月8日 申请日期:2014年6月19日 优先权日:2014年6月19日
【发明者】刘大同, 彭宇, 卢斯远, 彭喜元 申请人:哈尔滨工业大学