一种基于高斯过程回归的组合导航系统故障诊断方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于高斯过程回归的组合导航系统故障诊断方法，包括五个步骤：步骤一，采集样本，设定故障检测门限；步骤二，高斯过程回归模型初始化；步骤三，高斯过程回归模型训练；步骤四，输入系统观测量给高斯过程回归模型，从而得到卡尔曼滤波新息的预测值及其方差；步骤五，构造故障检测量，并将其与故障检测门限进行比较，判断故障发生与否。本发明具有容易实现、能够给出预测输出值的方差等优点，为组合导航的可靠性和准确性提供了保证。模型参数明显减少，并能通过数值分析方法方便地推算出超参数，具有容易实现的优点。
【专利说明】一种基于高斯过程回归的组合导航系统故障诊断方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及导航系统故障诊断领域，具体涉及一种基于高斯过程回归的组合导航 系统故障诊断方法。
【背景技术】
[0002] 组合导航中各个子系统量测信息的正确性直接影响组合导航的精度，主滤波器融 合各子系统的量测值后，给出状态估计并重置捷联惯导系统，如果某子系统传感器发生渐 变或突变故障，经过信息滤波融合重置后，各子系统都将受到该故障的污染。因此为避免各 子系统间的交叉污染，一旦某子系统发生故障，需立刻对其进行隔离处理，所以故障诊断的 准确性和快速性显得尤为重要。
[0003] 目前组合导航的故障诊断方法中，残差卡方检验法和状态卡方检验法最为常用。 但这两种方法存在各自的弊端，残差卡方检验法对于变化比较缓慢的软故障不易检测出 来，状态卡方检验法需要准确了解系统先验知识，否则系统噪声、建模误差等将使状态递推 值越来越偏离真实值而导致故障检测结果错误。
[0004] 有一些基于知识的故障诊断方法，如神经网络故障诊断方法、支持向量机故障诊 断方法等。神经网络故障诊断方法的网络结构难以确定、网络权值表达方式难以理解使得 其应用受到限制，并且神经网络基本算法存在收敛慢、收敛精度低、容易过学习等缺陷。支 持向量机故障诊断方法的硬判决使得其难以获得概率输出，从而限制了后续的数据处理， 并且支持向量机算法不能灵活处理每一个样本，其泛化效果不理想。
[0005] 基于此，研究一种更高灵敏度、判断准确且参数少的诊断方法，成为了行业发展的 方向。
【发明内容】
[0006] 发明目的：为了解决现有技术中检测灵敏度低、检测结果错误率高的问题，本发明 一种基于高斯过程回归的组合导航系统故障诊断方法，能给出预测值的方差，从而可以对 预测值的不确定性进行定量分析，能快速、准确的判断出故障，克服了现有技术的不足。
[0007] 技术方案：一种基于高斯过程回归的组合导航系统故障诊断方法，其特征在于，该 故障诊断方法具体步骤如下：
[0008] 步骤1)采集传感器无故障时的系统观测量Z= {Zk|k= 1，2,…η}及其相应的卡 尔曼滤波新息R = lrk | k = 1，2,…η}作为样本，并设定故障检测门限λ ^ ;
[0009] 步骤2)高斯过程回归模型初始化：设定协方差函数和超参数初始值，采用均方指 数协方差函数；变量Ζ ρ与Ζ,的均方指数协方差函数：
[0010]
【权利要求】
1. 一种基于高斯过程回归的组合导航系统故障诊断方法，其特征在于，该故障诊断方 法具体步骤如下： 步骤1)采集传感器无故障时的系统观测量z= {Zk|k= 1，2,…η}及其相应的卡尔曼 滤波新息R = lrk | k = 1，2,…η}作为样本，并设定故障检测门限λ ^ ; 步骤2)高斯过程回归模型初始化：设定协方差函数和超参数初始值，采用均方指数协 方差函数；变量Ζρ与Ζ,的均方指数协方差函数：
式中： Ζρ为采样所得的系统观测量Ζ中的任意元素； Ζ,为采样所得的系统观测量Ζ中的任意元素； W为信号方差； M = diag(l2)为对角矩阵，其阶数与Ζρ的维数一致； 1为方差尺度， 超参数0={，,?丨，式中 < 为观测噪声方差； 步骤3)高斯过程回归模型训练； 步骤4)组合导航过程中，将系统观测量Ζ*输入高斯过程回归模型，则可得到卡尔曼滤 波新息的预测值r*及其方差cov (r*):
式中： K(Z*，Z) = {k(Z*，Zk) |k = 1，2,…η}为Z*和Z之间的ΙΧη阶协方差矩阵； k(Z*，Zk)为Z*和Zk的协方差函数；k(Z*，Zk)的表达式取步骤2)中的均方指数协方差 函数表达式； Kn = (kM)为ηΧη阶对称正定的协方差矩阵； kM = k(Zp, Zq)为Ζρ和Zq的均方指数协方差函数； In为η维单位矩阵； R为采样所得的卡尔曼滤波新息； K(Z，Z*) = K(Z*，Z)T，k(Z*，Ζ*)为 Ζ* 自身的协方差函数； k(Z*，Z*)的表达式取步骤2)中的均方指数协方差函数表达式； 步骤5)构造故障检测量λ : λ = (r-r*) ' · (S+cov (r*))· (r_r*) 式中： r为卡尔曼滤波的实际新息值； S为r的方差； 将故障检测量λ与步骤1)中设定的故障检测门限λ。进行比较，若| λ |彡λ。，则判 定传感器正常工作；若I λ I > λ。，则判定传感器发生故障；判断故障即进行隔离。
2. 根据权利要求1所述的一种基于高斯过程回归的组合导航系统故障诊断方法，其特 征在于，所述步骤3)中，高斯过程回归模型训练的具体步骤为： 3. 1)建立训练样本条件概率的负对数似然函数L( Θ ):
式中： C = K"+a；tIn·, R为采样所得的卡尔曼滤波新息； η为采集数据的组数； 3. 2)令负对数似然函数L( Θ )对超参数Θ求偏导：
式中： a = C_1R ； tr ()表示矩阵的迹； 3. 3)采用共轭梯度法对偏导数进行最小化，从而得到超参数0 = 的最 优解。
3.根据权利要求1所述的一种基于高斯过程回归的组合导航系统故障诊断方法，其特 征在于，所述步骤5)中，构造故障检测量λ所需的卡尔曼滤波实际新息值1*及其方差S的 表达式为：
式中： Zk为系统观测量； Hk为观测矩阵； 为系统状态的一步预测值； ///为观测矩阵Hk的转置； Pk/lrt为一步预测误差方差矩阵； Rk为系统观测噪声方差矩阵。
【文档编号】G01C25/00GK104048675SQ201410295356
【公开日】2014年9月17日 申请日期:2014年6月26日 优先权日:2014年6月26日
【发明者】程向红, 朱倚娴, 王磊, 胡杰 申请人:东南大学