基于k-s分布性检验和hht的陀螺仪故障诊断方法

基于k-s分布性检验和hht的陀螺仪故障诊断方法
【专利摘要】基于K-S分布性检验和HHT的陀螺仪故障诊断方法，本发明涉及一种陀螺仪的故障诊断方法。本发明是要解决现有螺仪故障诊断方法存在不足如产生虚假频率分量，并且故障诊断精度低的问题。步骤一：对原始陀螺角速度输出信号Xp采用EMD方法进行分解，获得不同频段IMF分量；步骤二：对步骤一中得到的不同频段的IMF分量利用K-S分布性检验方法进行相关性检验，判断不同频段的IMF分量是否是原始陀螺角速度输出信号的有效分量；步骤三：对步骤二中经过K-S方法检验过的IMF分量进行HHT变换，进而得到IMF分量的时频谱以及边际谱，结合时频谱上信号的能量与频率变化和边际谱上的信号频率分布判断系统运行过程中是否发生故障。本发明应用于信号处理领域。
【专利说明】基于κ-s分布性检验和HHT的陀螺仪故障诊断方法

【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种陀螺仪的故障诊断方法，具体涉及一种基于 Kolmogorov-Smirnov (简称"K-S"）分布性检验与希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform, HHT)的故障诊断方法。

【背景技术】
[0002] 近些年，信号处理技术得到了不断的发展，并且由于信号处理学科的不断进步与 完善，信号处理的方法也进行了不断的改进和更新。短时傅里叶变换、小波变换等算法将所 能处理的对象信号从以前的平稳信号过渡到非平稳信号，但由于这些方法都是基于傅里叶 变换的，因而当面对非平稳信号时，它们与傅里叶变换相关的一些不足就会展现出来，例如 会产生虚假频率分量。Hilbert-Huang变换（HHT)在处理非平稳信号上表现的很出色，从 被提出开始就得到了广泛的研究与应用。这种方法首先利用经验模态分解（EMD)算法对 信号进行分解，得到各固有模态函数分量IMF与残差分量RES，然后将各固有模态函数分量 MF进行希尔伯特（Hilbert)变换，得出其时频谱和边际谱，结合时频谱与边际谱上的信号 特征分析瞬时频率的特性，由于它可以摆脱傅里叶变换的缺点，因而在非线性、非平稳信号 上得到了应用。
[0003] 已有的基于EMD的故障诊断方法可有效诊断陀螺仪故障，但是在某些情况下，信 号的某些时域特征信息可能不是很明显，因而会使得该方法的分析效果不好，如果转换到 频域去分析信号特征可能会有所改善。
[0004] 现有基于EMD的陀螺仪故障诊断方法存在不足，如针对时域特征不明显的诊断信 号，则该方法进行故障诊断的精度较低。


【发明内容】

[0005] 本发明是要解决现有螺仪故障诊断方法存在不足如产生虚假频率分量，并且故障 诊断精度低的问题，而提供了基于Κ-S分布性检验和HHT的陀螺仪故障诊断方法。
[0006] 基于Κ-s分布性检验和HHT的陀螺仪故障诊断方法按以下步骤实现：
[0007] 步骤一：对原始陀螺角速度输出信号Xp采用EMD方法进行分解，获得不同频段 IMF分量；
[0008] 步骤二：对步骤一中得到的不同频段的IMF分量利用Κ-S分布性检验方法进行相 关性检验，判断不同频段的IMF分量是否是原始陀螺角速度输出信号的有效分量；
[0009] 步骤三：对步骤二中经过Κ-S方法检验过的MF分量进行HHT变换，进而得到MF 分量的时频谱以及边际谱，结合时频谱上信号的能量与频率变化和边际谱上的信号频率分 布判断系统运行过程中是否发生故障，并确定出故障发生的时刻。
[0010] 发明效果：
[0011] 本发明在已有基于EMD的陀螺仪故障诊断方法基础上引入了以EMD算法为核心的 基于Κ-s分布性检验与希尔伯特-黄变换（HHT)方法，将Κ-s分布性检验与希尔伯特-黄 变换（HHT)相结合，它在频域上对信号进行分析，并且是一种单信号处理方法，这样可以通 过时、频信号分析方法的结合，更好地实现陀螺仪的故障诊断，这是首次将基于K-S分布性 检验与HHT变换的方法应用于陀螺仪的故障诊断。
[0012] 对陀螺角速度输出信号，在原始经验模态分解（EMD)算法的基础上，引入了 κ-s分 布性检验与希尔伯特-黄变换，形成了以传统EMD算法为核心的基于K-S分布检验与希尔 伯特-黄变换（HHT)的故障诊断方法，通过时、频信号分析方法的结合，可对阶跃、卡死、缓 变等故障进行准确检测与识别，它在频域上对原始陀螺输出角速度数据进行分析，适用于 单一信号的过程检测，且对于非平稳信号的故障诊断具有较强的优势，是首次创新性地将 基于Κ-S分布性检验与HHT的方法应用在陀螺仪故障诊断上。
[0013] 1)本发明提出的Κ-s分布性检验方法，对采用传统EMD方法得到的不同频段的 IMF分量进行相关性检验，剔除与原始信号分布相关性较小的分量，从而可在最大程度上确 保得到的IMF分量是原始信号的真实分量；
[0014] 2)本发明采用希尔伯特-黄变换（HHT)，在频域上对信号进行分析，并采用时频谱 与边际谱，根据时频谱上信号的能量与频率变化和边际谱上的信号频率分布来判断系统运 行过程中是否发生故障，并确定出故障发生的时刻，简化了检测过程，并能较好地完成故障 诊断。

【专利附图】

【附图说明】
[0015] 图1为本发明的流程图；
[0016] 图2为本发明的正常陀螺角速度输出信号的合成时频谱；
[0017] 图3为本发明的正常陀螺角速度输出信号的合成边际谱；
[0018] 图4为本发明的发生单间歇故障时陀螺角速度输出信号的合成时频谱；
[0019] 图5为本发明的发生单间歇故障时陀螺角速度输出信号的合成边际谱；
[0020] 图6为本发明的发生多间歇故障时陀螺角速度输出信号的合成时频谱；
[0021] 图7为本发明的发生多间歇故障时陀螺角速度输出信号的合成边际谱；
[0022] 图8为本发明的发生持续性故障时陀螺角速度输出信号的合成时频谱；
[0023] 图9为本发明的发生持续性故障时陀螺角速度输出信号的合成边际谱；
[0024] 图10为本发明的发生卡死故障时陀螺角速度输出信号的合成时频谱；
[0025] 图11为本发明的发生卡死故障时陀螺角速度输出信号的合成边际谱；
[0026] 图12为本发明的发生缓变故障时陀螺角速度输出信号的合成时频谱；
[0027] 图13为本发明的发生缓变故障时陀螺角速度输出信号的合成边际谱。

【具体实施方式】

【具体实施方式】 [0028] 一：本实施方式的基于Κ-S分布性检验和HHT的陀螺仪故障诊断方 法按以下步骤实现：
[0029] 步骤一：对原始陀螺角速度输出信号Xp采用EMD方法进行分解，获得不同频段 IMF分量；
[0030] 步骤二：对步骤一中得到的不同频段的IMF分量利用Κ-s分布性检验方法进行相 关性检验，判断不同频段的IMF分量是否是原始陀螺角速度输出信号的有效分量；
[0031] 步骤三：对步骤二中经过κ-s方法检验过的MF分量进行HHT变换，进而得到MF 分量的时频谱以及边际谱，结合时频谱上信号的能量与频率变化和边际谱上的信号频率分 布判断系统运行过程中是否发生故障，并确定出故障发生的时刻。
[0032] 本实施方式效果：
[0033] 本实施方式在已有基于EMD的陀螺仪故障诊断方法基础上引入了以EMD算法为 核心的基于κ-s分布性检验与希尔伯特-黄变换（HHT)方法，将κ-s分布性检验与希尔伯 特-黄变换（HHT)相结合，它在频域上对信号进行分析，并且是一种单信号处理方法，这样 可以通过时、频信号分析方法的结合，更好地实现陀螺仪的故障诊断，这是首次将基于K-S 分布性检验与HHT变换的方法应用于陀螺仪的故障诊断。
[0034] 对陀螺角速度输出信号，在原始经验模态分解（EMD)算法的基础上，引入了 Κ-S分 布性检验与希尔伯特-黄变换，形成了以传统EMD算法为核心的基于Κ-S分布检验与希尔 伯特-黄变换（HHT)的故障诊断方法，通过时、频信号分析方法的结合，可对阶跃、卡死、缓 变等故障进行准确检测与识别，它在频域上对原始陀螺输出角速度数据进行分析，适用于 单一信号的过程检测，且对于非平稳信号的故障诊断具有较强的优势，是首次创新性地将 基于Κ-S分布性检验与HHT的方法应用在陀螺仪故障诊断上。
[0035] 1)本实施方式提出的Κ-S分布性检验方法，对采用传统EMD方法得到的不同频段 的IMF分量进行相关性检验，剔除与原始信号分布相关性较小的分量，从而可在最大程度 上确保得到的MF分量是原始信号的真实分量；
[0036] 2)本实施方式采用希尔伯特-黄变换（HHT)，在频域上对信号进行分析，并采用时 频谱与边际谱，根据时频谱上信号的能量与频率变化和边际谱上的信号频率分布来判断系 统运行过程中是否发生故障，并确定出故障发生的时刻，简化了检测过程，并能较好地完成 故障诊断。

【具体实施方式】 [0037] 二：本实施方式与一不同的是：所述步骤一中对原始 陀螺角速度输出信号Xp采用EMD方法进行分解，获得不同频段IMF分量具体为：
[0038] ( -）利用matlab极值函数找出原始陀螺角速度输出信号Xp时间序列上的所有 的局部极值点；
[0039] (二）分别由极大值和极小值构造生成Xp的上包络函数和下包络函数，分别记为 emax(t)和 emin(t);
[0040] (三）生成Xp的上包络函数和下包络函数的均值函数：基于公式（1)得到Xp的 上包络函数和下包络函数的均值函数!!^!：);
[0041]

【权利要求】
1. 基于κ-s分布性检验和HHT的陀螺仪故障诊断方法，其特征在于基于κ-s分布性检 验和HHT的陀螺仪故障诊断方法按以下步骤实现： 步骤一：对原始陀螺角速度输出信号Xp采用EMD方法进行分解，获得不同频段IMF分 量； 步骤二：对步骤一中得到的不同频段的IMF分量利用Κ-S分布性检验方法进行相关性 检验，判断不同频段的IMF分量是否是原始陀螺角速度输出信号的有效分量； 步骤三：对步骤二中经过Κ-S方法检验过的MF分量进行HHT变换，进而得到MF分量 的时频谱以及边际谱，结合时频谱上信号的能量与频率变化和边际谱上的信号频率分布判 断系统运行过程中是否发生故障，并确定出故障发生的时刻。
2. 根据权利要求1所述的基于Κ-S分布性检验和HHT的陀螺仪故障诊断方法，其特征 在于所述步骤一中对原始陀螺角速度输出信号Xp采用EMD方法进行分解，获得不同频段 頂F分量具体为： (一） 利用matlab极值函数找出原始陀螺角速度输出信号Xp时间序列上的所有的局 部极值点； (二） 分别由极大值和极小值构造生成Xp的上包络函数和下包络函数，分别记为 emax(t)和 emin(t); (三） 生成Xp的上包络函数和下包络函数的均值函数：基于公式（1)得到Xp的上包 络函数和下包络函数的均值函数％ (t);
(1) (四） 基于公式（2)求得信号Xp与包络均值函数!111(〇的差值函数：
(2) (五一） 筛选获得第一个IMF分量： 通常情况下，hjt)不满足MF条件，将hjt)作为原始信号，重复（一）?（三）步骤 得到Xp的包络均值函数mn⑴，求得差值函数hn (t) = h (t) -mn⑴，判断hn⑴是否满足 MF的条件，如果不满足则继续重复（一）?（三）步骤，重复到第k次时，得到的差值函数 为 hlk(t) ; 确定迭代停止准则，引入标准差SD准则，依次计算两个筛选出来的数据： SD的计算公式为：
(3) 式中，hlk(t)为第k次筛选第1个IMF分量时得到的结果，为第k-Ι次筛选第 1个IMF分量时得到的结果，T为所选数据的时间长度，k为第k次筛选过程； 根据公式（3)依次计算两个筛选出来的数据，得到其标准差值并与既定阈值作比较， 若标准差值小于既定阈值，则筛选过程结束，确定第一个MF分量，即Cl(t) = hlk(t)，如果 标准差值不小于既定阈值，则继续筛选到标准差值小于既定阈值为止； (五二） 获得不同频段頂F分量： 分量Cl(t)代表的是原信号Xp中的最高频成分，因而残差函数1*1(〇中包含了低频成 分：
(4) 对A (t)循环步骤（五一）进行筛选确定，获得第二个MF分量c2 (t);如此进行η次， 得到η个IMF分量，以及一个残差函数rn(t);由此，Χρ组成为：
(5) 其中rn(t)代表了原始信号Χρ的平均趋势，η表示IMF分量个数，而Cl (t)，c2(t)，… ，cn(t)分别代表了 Χρ从高到低不同频率段的成分。
3.根据权利要求2所述的基于K-S分布性检验和ΗΗΤ的陀螺仪故障诊断方法，其特征 在于所述步骤二中得到的不同频段的IMF分量利用K-S分布性检验方法进行相关性检验， 判断不同频段的IMF分量是否是原始陀螺角速度输出信号的有效分量： (一） κ-s分布性检验： 对于N点时间序列y(n) = ，…，yn}，定义其累积分布函数：
(6) 其中，n(i)是将包含N个数据的数据样本首先进行升序排序，得到的在样本总体中数 据值小于y(i)的样本数； 设f(x)和r(x)分别为两个信号的累积分布函数，定义f(x)和r(x)在同一数据点处 的最大差异D :
(7) 进一步定义两组数据样本的相似概率prob(D)如下：
(8)
.Qks ( λ )为Κ-S概率分布函数，Νρ N2分 别为两序列含有的样本总数，j为虚数单位； 通过式（8),当λ - 〇时，QKS - 1 ;当λ -〇〇时，QKS - 〇 ;得到结论：如果两组信号的 累积分布函数上相似，二者的相似概率趋于1，如果累积分布函数不相似，二者的相似概率 趋于〇 ; (二） 判断不同频段的IMF分量是否是原始陀螺角速度输出信号的有效分量： (1) :求取累积分布函数：基于公式（6)求取原始陀螺角速度输出信号Χρ与步骤一中 得到的不同频段的IMF分量的累计分布函数； (2) :求累积分布函数的最大差异：将原始陀螺角速度输出信号Χρ作为参考信号，将步 骤一中得到的不同频段的MF分量与参考信号做比较，基于公式（7)，求取所有MF分量与 原始信号Χρ的累计分布函数之间的最大差异，记为Dp D2，…Dn ; (3):求相似概率值：基于公式（8)求取不同频段的IMF分量与原始陀螺角速度输出数 据信号之间的相似概率值。
4.根据权利要求3所述的基于K-S分布性检验和HHT的陀螺仪故障诊断方法，其特征 在于所述步骤三：对步骤二中经过K-S方法检验过的MF分量进行HHT变换，进而得到MF 分量的时频谱以及边际谱，结合时频谱上信号的能量与频率变化和边际谱上的信号频率分 布判断系统运行过程中是否发生故障，并确定出故障发生的时刻： 一、 Hilbert-Huang时频谱和边际谱： 利用EMD将原始信号X (t)进行分解得到不同频段的IMF分量，各频段IMF分量都是单 分量信号，接着对IMF分量进行Hilbert变换，具体为：
(13) 式中，Ci(T)，i = 1，2,…η为EMD分解得到的不同频段的MF分量，⑴为Hilbert 变换后的不同频段的IMF分量； 随后构造解析信号如下：
(14)
分别表示^(0的瞬时幅 值和相位，各IMF分量的瞬时频率定义为：
(15) 那么原信号x(t)表示为：
(16) 用时间和瞬时频率来描述信号x(t)的幅值，Hilbert时频谱定义为：
(I7) 由信号的时频谱可以进一步求得其边际谱，边际谱为：
(18) 二、 具体步骤如下： (1) :Hilbert变换：基于式（13)，计算步骤二中经过K-S分布性检验方法得到的MF分 量的Hilbert变换信号，记作：^⑴名⑴，…(0，并构造解析信号，如式（14)所示； (2) :求取信号瞬时频率：对Step (1)中得到的不同频段IMF分量的解析信号Zi (t)，i =1，2,…η,基于公式（15)，求取瞬时频率，记作：cojt), ω2(?),…，ωη(?); (3):求时频谱以及边际谱并进行故障诊断：基于（1)与（2)中计算得到的不同频段 IMF分量的解析信号与瞬时频率，分别基于式（17)与式（18)求取原始陀螺角速度输出信号 的时频谱与边际谱。
5. 根据权利要求4所述的基于K-S分布性检验和HHT的陀螺仪故障诊断方法，其特征 在于所述步骤（五一）中頂F条件为： (1) 在整个所考虑信号范围上，存在极值点和过零点，并且极值点和过零点在数量上相 等，或者只相差一个； (2) 在任意时刻，由极小值包络与极大值包络二者形成的包络均值为零。
6. 根据权利要求5所述的基于K-S分布性检验和HHT的陀螺仪故障诊断方法，其特征 在于所述步骤（五一）中所述SD的既定阈值取0· 2?0· 3。
【文档编号】G01C25/00GK104048677SQ201410315152
【公开日】2014年9月17日 申请日期:2014年7月3日 优先权日:2014年7月3日
【发明者】王敏, 金晶, 沈毅, 崔捷, 刘攀 申请人:哈尔滨工业大学