一种基于离散奇异卷积的振动位移响应重构方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于离散奇异卷积的振动位移响应重构方法，包括以下步骤：步骤一：建立测量加速度和实际位移二次微分的最小平方误差函数；步骤二：应用变分和傅立叶变换，得到最小值函数控制方程的传递函数；步骤三：利用控制方程的传递函数得到重构位移的精度函数，确定位移重构的目标精度；步骤四：应用离散奇异卷积公式得到控制方程离散奇异特征矩阵表达式；步骤五：根据控制方程的离散奇异表达式计算得到测量点位移的加速度向量表达式。本发明的针对性和准确性较高，能够有效利用振动加速度信号重构振动位移信号，且应用较为广泛的振动位移重构方法。
【专利说明】一种基于离散奇异卷积的振动位移响应重构方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于振动测试信号处理【技术领域】，尤其是一种基于离散奇异卷积的振动位 移响应重构方法。
【背景技术】
[0002] 准确得到结构关键区域的振动位移响应有助于掌握系统结构的运行状态。随着现 代工业技术的飞速发展，越来越多的领域对结构振动位移信号的测试技术有着迫切需求， 如系统控制、对设备动态特性的评价、地震工程研究、桥梁工程研究、建筑物抗震特性研究 等领域，此外在汽车工业中，研究结构的动态特性、振动噪声特性和乘坐舒适性时，结构的 动态位移信号也必不可少。但是，实际工程应用中利用加速度数据重构系统动态位移较为 广泛。一方面由于结构的空间限制往往很难找到合适的位移传感器安装位置，另一方面即 使结构内部有足够的空间布置位移传感器，位移传感器测试得到的也只是安装位置与待测 点之间的相对位移。对于大型结构如行驶中的汽车内部的振动、桥梁的振动、地震波振动 等，相对位移很难满足研究的需要，真正需要的绝对位移信号仍然难以准确测量。所以振动 加速度测试在工程应用中相当广泛，位移信号可以通过对测试得到的加速度信号进行重构 得到。所以，结构动态响应重构已经受到了广泛的关注。
[0003] 利用加速度数据来重构系统的位移响应主要是通过构建数字滤波器重构系统位 移，包括有限脉冲响应滤波器和无限脉冲响应滤波器。利用无限脉冲响应滤波器进行结构 位移重构需要已知道系统的初始位移和初始速度。但是，在实际的工程问题中，结构系统的 初始位移和初始速度很难得到，而且随着时间的推移，测量信号中的低频成分将会被放大 和传播。传统有限脉冲响应滤波器通过测量加速度的线性组合来重构系统结构的动态位 移，这种方法需要已知一个在频域中的解析传递函数来得到有限脉冲滤波器的系数。但是， 对于有限脉冲响应滤波器来说，由于解析传递函数在零频率处存在奇点，因此，低频范围内 通常很难用有限傅里叶序列来准确的近似解析传递函数。同时在一个相对较短的时间间隔 内对测量的加速度进行离散傅里叶变换，会造成严重的离散误差。此外还有利用有限差分 离散建立有限脉冲响应滤波器和基于有限元的脉冲响应滤波器等方法来重构位移。但是前 者没有给出具体的重构问题控制微分方程，而且决定着滤波器精度的规则化因子并不是根 据目标精度定义的，而是依据经验给定的，这将会严重影响滤波器的稳定性和精确性；后者 虽然可以利用目标频率期望精度确定规则化因子，但是其滤波器尺寸的选择尚无确定的依 据。
[0004] 针对上述问题，本方法的目的在于克服利用加速度二次积分重构位移数据所需要 的初始位移信息，利用离散奇异卷积构建有限脉冲响应滤波器，依据所需要的位移重构精 度通过加速度传感器测得的振动加速度数据重构目标振动位移，同时对噪声具有良好的抑 制能力。
【发明内容】
[0005] 为了克服现有技术的不足，本发明的目的是提供一种针对性和准确性较高，能够 有效利用振动加速度信号重构振动位移信号，且应用较为广泛的振动位移重构方法。
[0006] 本发明是按如下方式实现的：一种基于离散奇异卷积的振动位移响应重构方法， 包括以下步骤：
[0007] 步骤一：建立测量加速度和实际位移二次微分的最小平方误差函数；
[0008] 步骤二：应用变分和傅立叶变换，得到最小值函数控制方程的传递函数；
[0009] 步骤三：利用控制方程的传递函数得到重构位移的精度函数，确定位移重构的目 标精度；
[0010] 步骤四：应用离散奇异卷积公式得到控制方程离散奇异特征矩阵表达式；
[0011] 步骤五：根据控制方程的离散奇异表达式计算得到测量点位移的加速度向量表达 式。
[0012] 进一步的，在步骤一中，建立测量加速度和实际位移二次微分的最小平方误差函 数包括以下步骤：
[0013] (1)测量得到设备目标位置的振动加速度信号；
[0014] (2)创建测量加速度和实际位移二次微分的最小平方误差函数；
[0015] (3)在最小平方误差函数中引入规则化函数，解决病态和秩不足。
[0016] 进一步的，在步骤二中，应用变分和傅立叶变换，得到最小值函数控制方程的传 递函数包括以下步骤：
[0017] (1)对转化后的最小平方误差函数进行变分运算，得到该最小值函数的控制方程 和诺依曼边界条件；
[0018] (2)依据诺依曼边界条件对控制方程式进行傅里叶变换，得到控制方程的传递函 数。
[0019] 进一步的，在步骤三中，利用控制方程的传递函数得到重构位移的精度函数，确 定位移重构的目标精度包括以下步骤：
[0020] (1)利用无尺度频率表示的控制方程的传递函数和精确传递函数得到重构位移的 精度函数；
[0021] (2)由精度函数确定位移重构的目标精度，进而得到规则化函数中规则化因子取 值；
[0022] (3)将规则化因子代入以无尺度频率表示的重构控制方程传递函数和精度函数得 到不同目标精度的位移重构控制方程的传递函数和精度函数。
[0023] 进一步的，在步骤四中，应用离散奇异卷积公式得到控制方程离散奇异特征矩阵 表达式包括以下步骤：
[0024] (1)应用离散奇异卷积公式得到基于Delta型奇异核的某一测量点处时间窗内各 采样点位移的二阶、三阶和四阶离散奇异特征矩阵表达式及加速度的一阶、二阶离散奇异 特征矩阵表达式；
[0025] (2)由位移和加速度离散奇异特征矩阵表达式可以得到控制方程离散奇异特征矩 阵表达式。
[0026] 进一步的，在步骤五中，根据控制方程的离散奇异表达式计算得到测量点位移的 加速度向量表达式包括以下步骤：
[0027] (1)根据控制方程的离散奇异表达式计算得到测量加速度重构的位移响应离散奇 异特征矩阵表达式；
[0028] (2)由重叠时间窗技术，将该测量点的重构位移表达为各采样点测量加速度的线 性组合；
[0029] (3)由测量加速度重构的位移响应离散奇异表达式和各测量加速度的线性组合可 以得到该测量点位移的加速度向量表达式。
[0030] 本发明的有益效果是：该方法针对利用加速度传感器测量所得加速度二次积分重 构位移需要的初始位移信息难以获取，通过基于离散奇异卷积法的位移响应重构方法能够 有效的利用加速度数据，依据所需要的位移重构精度，重构目标振动位移数据，且对噪声具 有较强的抑制能力。
【专利附图】
【附图说明】
[0031] 图1是一种基于离散奇异卷积的振动位移重构方法的步骤图。
[0032] 图2是实例简支梁结构及测量点布置图。
[0033] 图3是简支梁测点实际振动加速度曲线。
[0034] 图4是简支梁测点实际振动位移曲线。
[0035] 图5是利用离散奇异卷积法由简支梁振动加速度重构位移曲线。
[0036] 图6是某叉车怠速工况下的门架振动同时采用LMS系统进行振动加速度测量与高 速摄像设备进行振动位移测量的现场布置图。
[0037] 图7是传感器测量得到的叉车门架振动加速度曲线。
[0038] 图8是高速摄像测量得到的叉车门架振动位移曲线。
[0039] 图9是由加速度数据基于离散奇异卷积重构得到的叉车门架振动位移曲线。
【具体实施方式】
[0040] 下面结合附图以及具体实施例进一步说明本发明。
[0041] 本发明的一种基于离散奇异卷积的位移重构方法，如图1所示，包括如下步骤：
[0042] 步骤一：建立测量加速度和实际位移二次微分的最小平方误差函数；
[0043] 步骤二：应用变分和傅立叶变换，得到最小值函数控制方程的传递函数；
[0044] 步骤三：利用控制方程的传递函数得到重构位移的精度函数，确定位移重构的目 标精度；
[0045] 步骤四：应用离散奇异卷积公式得到控制方程离散奇异特征矩阵表达式；
[0046] 步骤五：根据控制方程的离散奇异表达式计算得到测量点位移的加速度向量表达 式。
[0047] 在步骤一中，建立测量加速度和实际位移二次微分的最小平方误差函数包括以下 步骤：
[0048] (1)在设备目标位置设置一个或多个测量点，采集激励下各个测量点的振动响应 加速度信号，令
【权利要求】
1. 一种基于离散奇异卷积的振动位移响应重构方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一：建立测量加速度和实际位移二次微分的最小平方误差函数； 步骤二：应用变分和傅立叶变换，得到最小值函数控制方程的传递函数； 步骤三：利用控制方程的传递函数得到重构位移的精度函数，确定位移重构的目标精 度； 步骤四：应用离散奇异卷积公式得到控制方程离散奇异特征矩阵表达式； 步骤五：根据控制方程的离散奇异表达式计算得到测量点位移的加速度向量表达式。
2. 根据权利要求1所述的一种基于离散奇异卷积的振动位移响应重构方法，其特征 在于，在步骤一中，建立测量加速度和实际位移二次微分的最小平方误差函数包括以下步 骤： (1) 测量得到设备目标位置的振动加速度信号； (2) 创建测量加速度和实际位移二次微分的最小平方误差函数； (3) 在最小平方误差函数中引入规则化函数，解决病态和秩不足。
3. 根据权利要求1所述的一种基于离散奇异卷积的振动位移响应重构方法，其特征在 于，在步骤二中，应用变分和傅立叶变换，得到最小值函数控制方程的传递函数包括以下步 骤： (1) 对转化后的最小平方误差函数进行变分运算，得到该最小值函数的控制方程和诺 依曼边界条件； (2) 依据诺依曼边界条件对控制方程式进行傅里叶变换，得到控制方程的传递函数。
4. 根据权利要求1所述的一种基于离散奇异卷积的振动位移响应重构方法，其特征在 于，在步骤三中，利用控制方程的传递函数得到重构位移的精度函数，确定位移重构的目标 精度包括以下步骤： (1) 利用无尺度频率表示的控制方程的传递函数和精确传递函数得到重构位移的精度 函数； (2) 由精度函数确定位移重构的目标精度，进而得到规则化函数中规则化因子取值； (3) 将规则化因子代入以无尺度频率表示的重构控制方程传递函数和精度函数得到不 同目标精度的位移重构控制方程的传递函数和精度函数。
5. 根据权利要求1所述的一种基于离散奇异卷积的振动位移响应重构方法，其特征在 于，在步骤四中，应用离散奇异卷积公式得到控制方程离散奇异特征矩阵表达式包括以下 步骤： (1) 应用离散奇异卷积公式得到基于Delta型奇异核的某一测量点处时间窗内各采样 点位移的二阶、三阶和四阶离散奇异特征矩阵表达式及加速度的一阶、二阶离散奇异特征 矩阵表达式； (2) 由位移和加速度离散奇异特征矩阵表达式可以得到控制方程离散奇异特征矩阵表 达式。
6. 根据权利要求1所述的一种基于离散奇异卷积的振动位移响应重构方法，其特征在 于，在步骤五中，根据控制方程的离散奇异表达式计算得到测量点位移的加速度向量表达 式包括以下步骤： (1)根据控制方程的离散奇异表达式计算得到测量加速度重构的位移响应离散奇异特 征矩阵表达式； (2) 由重叠时间窗技术，将该测量点的重构位移表达为各采样点测量加速度的线性组 合； (3) 由测量加速度重构的位移响应离散奇异表达式和各测量加速度的线性组合可以得 到该测量点位移的加速度向量表达式。
【文档编号】G01B21/02GK104154893SQ201410412312
【公开日】2014年11月19日 申请日期:2014年8月20日 优先权日:2014年8月20日
【发明者】金 一, 竺长安 申请人:中国科学技术大学