本发明涉及一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的显式多目标跟踪方法,属于信号处理技术领域。
背景技术:
多目标跟踪是从一系列量测中估计出目标的数量和状态,其广泛应用于军事和民用领域,例如,雷达多目标跟踪。随着人们对雷达功能的需求不断提高,其应用场景日趋复杂。如信噪比、低信杂波以及目标密集等现象,严重影响雷达的性能,增加了虚警概率并导致目标的检测概率降低。这些将直接影响目标状态-量测关联的准确性,从而降低状态估计的精度。关于屏蔽多目标跟踪中各类干扰、实现精确的多目标状态估计及航迹的相关课题,已成为国内外本领域研究的热点。目前,应用最多的是联合概率数据关联、多假设关联和随机有限集(rfs)。
由于rfs避免了传统的数据关联,因此在多目标跟踪应用中得到了广泛的关注。在贝叶斯滤波框架下基于rfs,已提出了多种贝叶斯多目标滤波器的近似实现,主要包括概率假设密度(phd)滤波器、势化概率假设密度滤波器和多伯努力滤波器。虽然这些滤波器不能提供多目标的航迹,但仍得到了广泛的应用。近些年,提出了一些贴标签的、基于rfs的标签化多伯努力(glmb)滤波器,不仅可以显著改善多目标状态提取的精度,而且提供显式的多目标航迹。然而,此类滤波器融合了数据关联技术,使得计算负担增加。它们难以应用于实时性要求高的场景。因此,有必须设计一种计算量相对较小、且可提供显式的多目标航迹的滤波器。
不同于全贝叶斯滤波器,phd滤波器只迭代多目标后验概率的一阶矩。从实际应用角度来讲,phd滤波器特别适用于实时性要求高的场景。但其不提供显式的多目标航迹,而且对多目标数量的估计不够稳定。近年来,国际上对此问题的研究取得了很大的进展。基于phd滤波器的序贯蒙特卡罗(smc)近似实现,已有一种显式的多目标跟踪算法提出。基于phd滤波器的高斯混合(gm)近似实现,杂波密集环境下的多目标状态提取的精度已得到很好的提高。然而,当杂波密集、目标紧邻或漏检时,仍难以得到精确的显式多目标航迹。与smc-phd滤波器相比,gm-phd滤波器具有状态提取简单、计算量低的特点。因此,基于gm-phd去设计可提供显式多目标航迹的滤波器是首选。
技术实现要素:
基于gm-phd滤波器的多目标跟踪技术尚未解决复杂环境下的多目标航迹管理,针对这个技术问题,本发明的目的在于提出一种基于gm-phd滤波器的显式多目标跟踪算法,其核心技术在于利用查寻矩阵,基于更新高斯分量的标签和权值屏蔽目标高先验密度区域杂波的干扰,实现各目标的后验信息、量测及其状态估计的同标签化,从而得到无需额外关联程序的显式多目标跟踪。并且,保持与基本的gm-phd滤波器相似的实时性。工程上易于实现,且很好地改善多目标跟踪的精度。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案:
本发明提供一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的显式多目标跟踪方法,基于多目标先验信息已知的假设,提出适用于高斯混合概率假设密度gm-phd滤波器的两个“一对一”原则:某簇相同标签的存活高斯分量只对应于一个量测,此量测也只对应此簇存活高斯分量。
该方法包括以下步骤:
步骤1、高斯分量初始化
初始化k=0时刻多目标的后验强度d0|0(x),
步骤2、高斯分量预测
已知k-1时刻得到的近似多目标后验强度的高斯分量的参数集
步骤3、剔除杂波
根据雷达获得的k时刻的量测集
步骤4、更新高斯分量
根据获得的zk,ef和
步骤5、多目标状态提取
从更新的高斯分量中提取多个带身份标识的单目标状态估计,具体包括:
(5a)设四个查询矩阵uw、um、up、ul为jk|k-1(1+|zk,ef|)维的矩阵,步骤4中得到的jk|k-1(1+|zk,ef|)个更新高斯分量的权值、均值、协方差矩阵和标签分别存储在uw、um、up和ul中,其中,
(5b)令
(5c)设k时刻的状态估计集
(5d)取uw中第二列至最后一列的所有元素中的最大值,如果此最大值小于状态提取的基本权值阈值w1,则直接跳至步骤(5h)。否则,根据此最大值所在的不同位置,从ul中取这些不同位置处的标签,接着对这些标签进行处理,去掉其中重复的元素,得到不重复的标签集
(5e)按
(5e.1)根据标签
(5e.2)判断标签
a.
①从矩阵uw中所有列在
②若
首先,记uw中第
接着,分别对
其中,记
③取
④若
首先,记uw中第
接着,分别对
其中,记
b.
①如果
其中,||b1-b2||表示b1与b2之间的欧氏距离;uw和um的第
②将m(i1)作为单目标状态估计,将其存储至状态估计集
③高斯分量权值校正
先逐一计算m(i1)至同标签分量之间的欧氏距离:
再根据条件校正权值:
其中,uw和um的第
c.
①当
②否则,将
(5e.3)根据两个“一对一”原则,将uw中标签为
(5f)执行完
(5g)返回至第(5d)步;
(5h)记
步骤6、高斯分量剪枝,具体包括:
(6a)剪去连续nnost次没有状态估计的确定分量或暂态分量,具体步骤包括:
(6a.1)取
(6a.2)按
(6b)将所有权值大于小权值阈值wet的高斯分量的序号记录在i1中;
(6c)令
步骤7、基于步骤6剪枝后得到高斯分量的参数集
(7a)当i2为空时,跳至步骤(7e),否则,jk=jk+1,
(7b)取与
(7c)合并序号集i3中的所有高斯分量参数,
(7d)i2=i2-i3,并返回步骤(7a);
(7e)得到
步骤8、将不同时刻具有相同身份标识的状态估计相连,即得到显式的多目标航迹;
步骤9、k=k+1,返回步骤2。
进一步地,步骤3中的波门法的具体步骤为:
(3a)已知零均值的量测噪声协方差矩阵
(3b)设有效量测集
(3c)
进一步地,若标签l≤v2,则为确定分量的标签;若v2<l≤v1,则为暂态分量的标签;若l>v1,则为新生分量的标签。
进一步地,k=0时刻,确定分量和暂态分量的标签分别以rmax=0和rmaxt=v2为基数,每新建一个确定航迹,rmax加1;每新建一个暂态航迹,rmaxt加1。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比,具有以下技术效果:
(1)将高斯分量的标签分为三类,并且设定确定高斯分量的标签在整个滤波过程中不变。为实现显式的多目标航迹提供基础;
(2)建立查寻矩阵来存储更新高斯分量的四类参数,基于高斯分量的权值和标签,将各目标的后验信息、量测及其状态估计同标签化,不仅屏蔽了近距离杂波的干扰、提高了多目标状态提取的精度,而且得到了无需额外关联程序的显式多目标跟踪;
(3)只有相同标签的高斯分量才可以合并,可避免因漏检或量测噪声导致的权值相对小的目标的高斯分量被较大权值的目标的高斯分量合并,解决近距离目标相互间的干扰问题。
(4)利用波门技术,得到有效量测;基于有效量测,更新高斯分量;在同标签化的过程中,没有额外的计算处理。这些操作保证了本发明具有与基本的gm-phd滤波器相似的实时性。
附图说明
图1是本发明的方法结构图;
图2是本发明用于剔除杂波的波门算法流程图;
图3是本发明查寻矩阵结构图;
图4是本发明目标后验信息的有效区域示意图;
图5(a)是杂波数为100、检测概率为0.9时单次实验得到的各目标在x轴和y轴的航迹;
图5(b)是杂波数为100、检测概率为0.9时单次实验得到的各目标随时间变化的x轴的航迹;
图5(c)是杂波数为100、检测概率为0.9时单次实验得到的各目标随时间变化的y轴的航迹;
图6(a)是杂波数为100、检测概率为0.9时100次实验得到的各滤波器的平均ospa距离;
图6(b)是杂波数为100、检测概率为0.9时100次实验得到的各滤波器的平均计算时间;
图7(a)是检测概率为0.95、杂波数从1至100时100次实验得到的各滤波器的平均ospa距离;
图7(b)是检测概率为0.95、杂波数从1至100时100次实验得到的各滤波器的平均计算时间;
图8(a)是杂波数为100、检测概率从0.8至1时100次实验得到的各滤波器的平均ospa距离;
图8(b)是杂波数为100、检测概率从0.8至1时100次实验得到的各滤波器的平均计算时间。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明:
基于gm-phd滤波器的多目标跟踪技术尚未解决复杂环境下的多目标航迹管理,针对这个技术问题,本发明的目的在于提出一种基于gm-phd滤波器的显式多目标跟踪算法,其核心技术在于利用查寻矩阵,基于更新高斯分量的标签和权值屏蔽目标高先验密度区域杂波的干扰,实现各目标的后验信息、量测及其状态估计的同标签化,从而得到无需额外关联程序的显式多目标跟踪。并且,保持与基本的gm-phd滤波器相似的实时性。本发明工程上易于实现,且很好地改善多目标跟踪的精度。
为达到上述技术目的,本发明采用以下技术方案予以实现。
本发明假设多目标先验信息已知,提出适用于gm-phd滤波器的两个“一对一”原则:某簇相同标签的存活高斯分量只对应于一个量测,此量测也只对应此簇存活高斯分量。
基于提出的这两个“一对一”原则,本发明设计了一种基于gm-phd滤波器的显式多目标跟踪算法,如图1所示,包括以下步骤:
步骤1、高斯分量初始化
初始化k=0时刻多目标的后验强度d0|0(x),得到近似多目标后验强度的高斯分量,具体包括:
(1a)已知k时刻新生目标的先验强度表示为
(1b)对高斯分量l的标签进行分类,分为三类。若l≤v2,为确定分量的标签;若v2<l≤v1,为暂态分量的标签;若l>v1,新生分量的标签。滤波初始步,确定分量和暂态分量的标签分别以rmax=0和rmaxt=v2为基数,本发明中特取v2=200。每新建一个确定航迹,rmax加1;每新建一个暂态航迹,rmaxt加1。
步骤2、高斯分量预测
已知k-1时刻得到的近似多目标后验强度的高斯分量参数集
步骤3、剔除杂波
根据雷达获得的k时刻的最新量测集
如图2所示,具体包括:
(3a)已知零均值的量测噪声协方差矩阵
(3b)设有效量测集
(3c)
步骤4、更新高斯分量
根据获得的有效量测集zk,ef和k时刻预测的高斯分量集
其中,
其中,(1-pd,k)dk|k-1(x)由高斯分量参数集
据此,k时刻的多目标后验强度由jk|k-1(1+|zk,ef|)个高斯分量的参数集
步骤5、多目标状态提取
从更新的高斯分量中提取多个带身份标识的单目标状态估计,具体包括:
(5a)设四个查询矩阵uw、um、up、ul为jk|k-1(1+|zk,ef|)维的矩阵,步骤4中得到的jk|k-1(1+|zk,ef|)个更新高斯分量的权值、均值、协方差矩阵和标签分别存储在uw、um、up和ul中。图3给出了uw、um、up和ul矩阵的结构图。其中,
将更新的高斯分量存储至uw、um、up和ul中,便于查寻各更新分量的父分量及其对应的量测。
(5b)创建四个临时矩阵
(5c)设k时刻的状态估计集
(5d)记矩阵uw的所有行在第二列至最后一列的元素为
(5e)按
(5e.1)根据标签
(5e.2)判断标签
a.
①记矩阵uw中所有列在
式中,uni(·)是取集合中不重复元素的函数。w2为大权值分量的阈值,令w2=0.4。
②若
首先,记uw中第
接着,分别对
式中,记
式中,当c1>1时,即有两个或以上的大权值新生分量存在、且之前已提取过新生目标的状态估计,则在已有的
③取
④若
首先,记uw中第
接着,分别对
式中,记
式中,当没有大权值新生分量存在
b.
当目标紧邻处存在杂波,又或量测噪声大导致的量测偏移真实位置,导致此目标后验信息(即高斯分量)的分布发散,使得其量测的权值较小。或者,目标在k-1时刻漏检,导致后验分布的信息量小,使得k时刻其量测的权值较小。因此,需要先对权值较小的高斯分量进行状态估计预处理,即修正状态估计及其权值。具体步骤包括:
①如果
其中,||b1-b2||表示b1与b2之间的欧氏距离;uw和um的第
②取单目标状态估计
③高斯分量权值校正。
为此,先逐一计算m(i1)至同标签分量之间的距离d(i2,ze1),
再根据条件校正权值,
其中,uw和um的第
c.
①当
②否则,将
(5e.3)根据两个“一对一”原则,将uw中标签为
(5f)执行完
(5g)返回至第(5d)步;
(5h)记
步骤6、高斯分量剪枝。具体步骤包括:
(6a)剪去连续nnost次没有状态估计的确定分量或暂态分量,nnost=6。具体步骤包括:
(6a.1)取
(6a.2)按
(6b)根据小权值阈值wet=10-5,将所有权值大于wet的高斯分量的序号记录在i1中,即剪去小权值分量后的序号集i1为
(6c)令jk|k=|i1|,
步骤7、基于剪枝后得到高斯分量的参数集
(7a)当i2为空时,跳至步骤(7e),否则,jk=jk+1,
(7b)取与
其中,dth为合并的距离阈值,一般dth=4。
(7c)合并序号集i3中的所有高斯分量参数,
从而得到一个新的高斯分量。
(7d)i2=i2-i3,并返回步骤(7a)。
(7e)得到
步骤8、将不同时刻具有相同身份标识的状态估计相连,即得到显式的多目标航迹。
步骤9、k=k+1,返回步骤2。
至此,本发明的一种基于高斯混合概率假设密度滤波器的显式多目标跟踪算法结束。
实施例
通过以下仿真实现对本发明效果作进一步验证说明。
1.实验条件:
在一个二维场景[-10001000]m×[-10001000]m中,每个目标的运动方程为:
其中,xk=[x1,kx2,kx3,kx4,k]t,[x1,kx3,k]t为k时刻目标的位置,[x2,kx4,k]t为k时刻目标的速度。δ=1s为采样间隔,σω=5m/s2。目标在场景中可以在任意时刻出现或消失,存活概率ps,k=0.95。新生目标出现的强度函数为
目标的量测方程为
其中,υx,k和υy,k为相互独立的零均值高斯白噪声,均方差分别为σx=10m、σy=10m。杂波均匀地分布于监测区域[-10001000]m×[-10001000]m,每帧的杂波数为λ。基本的gm-phd滤波器中,杂波强度为κ=λ/20002。本发明提出的滤波器与基本的gm-phd滤波器比较。由于本发明提出的滤波器在高斯分量更新前使用了波门法去杂波,为了公平,基本的gm-phd滤波器也采用了波门法去杂波。其基于所有预测高斯分量,量测门概率p0=0.999。高斯分量的最大数目为jmax=100,截取阈值wet=10-5,合并阈值dth=4。
ospa距离用来评估多目标跟踪性能,c=100,p=1。基于相同的目标轨迹,运行100次mc实验得到平均性能,每次实验中的量测相互独立。
2.仿真内容
仿真1,杂波数目λ=100、检测概率pd,k=0.9时,图5给出了本发明所提方法在单次实验确认出的状态估计与航迹。图5中,相同灰度的皆属于同一条航迹的。图6(a)是本发明所提方法在100次实验的平均ospa距离,图6(b)是相应的计算时间。
仿真2,检测概率pd,k=0.95保持不变、杂波数目从1增加到100时,图7(a)是本发明所提方法在100次实验的平均ospa距离,图7(b)是相应的计算时间。
仿真3,杂波数目λ=100保持不变、检测概率从0.8增加到1时,图8(a)是本发明所提方法在100次实验的平均ospa距离,图8(b)是相应的计算时间。
3.仿真结果分析:
从图5可以看出,本发明所设计的滤波器可以实现密集杂波下的复杂多目标跟踪,给出正确的多目标航迹。从图6可以看出,本发明所设计的滤波器的跟踪精度较基本的gm-phd滤波器有明显的提高,实时性却相似;与glmb滤波器相比,跟踪精度略低,实时性却完胜。
从图7可以看出,在pd,k=0.95、杂波数目从1增加到100时,本发明所设计的滤波器的跟踪精度较基本的gm-phd滤波器有明显的提高,实时性相似。
从图8可以看出,杂波数目λ=100保持不变、检测概率从0.8增加到1时,本发明所设计的滤波器的跟踪精度较基本的gm-phd滤波器有明显的提高,实时性相似。
综上所述,仿真实验验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。
显然,本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围;这样,倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内,则本发明也意图包含这些改动和变型在内。