一种锂电池荷电状态估计方法与流程

本发明涉及锂电池荷电状态soc预测技术，具体涉及一种锂电池荷电状态估计方法。

背景技术：

锂电池以其比能量高、能量密度大、循环寿命长、适应性强和绿色环保等特点被广泛应用，包括低功耗(毫瓦)的便携式电子设备、高功率(千瓦)电动/混合动力电动汽车(ev/hev)以及近年来出现的超大功率(兆瓦)并网储能电池系统。电池的良好应用离不开相应的管理，管理的核心是电池状态估计，反映电池可用剩余电量的soc就是其中之一。精确的soc估计有助于管理者或使用者实时了解电池的可用剩余电量，预测其能量产出，也有助于防止电池过充或过放，确保使用安全，延长使用寿命。

锂电池的soc是时变量，受充放电倍率、温度、循环次数和自放电等众多因素的综合影响，不能直接量测，只能通过间接方法估算。目前，soc估算研究大致可分为开环法和闭环法两类，前者包括安时(ah)积分法和开路电压法等，后者包括粒子滤波法和卡尔曼滤波法(ekf)等。开路电压法是指利用锂电池soc与开路电压之间存在的特定关系，通过对开路电压的预测来估计电池soc，避免了ah积分法存在的积累误差和充放电效率难以确定的问题，但电池处于非稳定状态时很难准确预测开路电压。ekf估计锂电池soc时，可以修正状态量soc初始误差，同时在一定程度上可以抑制作用于电池系统中的噪声信号，但ekf需要将非线性函数线性化，略去taylor级数展开的二阶及二阶以上项，引起了soc估计误差。

技术实现要素：

本发明为了解决上述技术问题，提供了一种锂电池荷电状态估计方法，能够利用锂电池的可观测量实现soc的精确实时估算，以较小的运算量为代价有效的提高了soc估算精度。

为了达到上述技术效果，本发明包括以下技术方案：一种锂电池荷电状态估计方法，包括如下步骤：

步骤1：建立锂电池等效电路模型，该等效电路模型为锂电池二阶rc模型，所涉及到的与锂电池soc相关的参数包括直流电源uoc，欧姆内阻r0和两个rc支路中的参数r1、c1、r2、c2，其中，直流电源uoc表示电池开路电压，欧姆内阻r0反映了电池充放电时端电压的突变，两个rc支路分别模拟电池的电化学极化效应和浓差极化效应；

步骤2：电池soc用如下所示的安时积分表达式：

其中，soct为t时刻soc实时值，soc0为soc初始值，qn为电池的额定容量，il为充放电电流(充电时为负，放电时为正)，η为充放电效率；

步骤3：对锂电池二阶rc模型中的各参数进行精确辨识；

步骤4：基于电池二阶rc模型，结合soc的安时积分表达式，建立以soc、rc支路的电压u1和u2为状态量的电池系统状态空间方程，并进行离散化获得离散状态方程；

步骤5：基于近似二阶扩展卡尔曼滤波(asekf)递推原理和方法估算锂电池soc。

进一步地，所述步骤3中对锂电池二阶rc模型中的各参数进行精确辨识包括对参数uoc的辨识步骤：

(1)根据uoc与soc之间存在的特定关系，定义一种锂电池脉冲放电制度，对满充电池进行脉冲放电；

(2)采用安时积分法计算电池在放电过程中的soc，同时测量每个脉冲放电后的uoc；

(3)通过对放电实验得到的soc和uoc数组进行非线性拟合，找到soc与uoc的对应关系，达到辨识uoc的目的。

进一步地，所述步骤3中对锂电池二阶rc模型中的各参数进行精确辨识包括对参数r1、c1、r2、c2和r0辨识：

定义一种脉冲放电制度对满充电池进行放电，利用端电压暂态响应经曲线拟合辨识rc支路参数r1、c1、r2、c2，利用端电压瞬态响应辨识欧姆内阻r0，经函数拟合得到电池各参数随soc变化的曲线，如下：

r0＝0.2934e^-0.5599soc+0.1544-0.878×10^-3soc+6.9986×10^-6soc²

r1＝0.0614e^-0.2037soc+3.4079×10^-3+3.514×10^-5soc

c1＝2.0083×10^-4soc⁴-0.0256soc³+0.2285soc²+49.0539soc-28.7509

r2＝0.1415e^-0.12096soc-0.0117+1.6602×10^-3soc-1.3205×10^-5soc²

c2＝0.0149soc³-2.35soc²+102.34soc+324.245

采用上述技术方案，包括以下有益效果：本发明所提供的一种锂离子电池荷电状态估计方法，是基于近似二阶扩展卡尔曼滤波(asekf)的锂电池soc估算方法，依据锂电池放电动态特性对其二阶rc等效电路模型参数进行精确辨识，通过asekf实现soc的估算，减小由于非线性状态方程变换引起的soc估算误差，该方法相对扩展卡尔曼滤波法(ekf)，以较小的运算量为代价，有效的提高了soc估算精度。

附图说明

图1为本发明实施例1中所提供的锂电池二阶rc模型；

图2为本发明实施例1中所提供电池充放电实验系统原理图；

图3为本发明实施例1中对参数uoc辨识所提供电池脉冲放电电流与端电压图；

图4为本发明实施例1中对参数r0、r1、c1、r2和c2辨识所提供电池脉冲放电电流与端电压图；

图5为本发明实施例1中对多个参数r0、r1、c1、r2和c2辨识所提供电池脉冲放电端电压图；

图6为本发明实施例2中所提供电池仿真模型示意图；

图7为本发明实施例2所提供脉冲放电工况下仿真示意图；

图8为本发明实施例2所提供恒流放电工况下仿真示意图；

图9为本发明实施例3所提供soc估计仿真模型示意图；

图10为本发明实施例3所提供恒流放电工况下soc估算示意图；

图11为本发明实施例3所提供脉冲放电工况下soc估算示意图。

具体实施方式

下面通过具体的实施例并结合附图对本发明做进一步的详细描述。

实施例1：

本实施例提供了一种锂电池荷电状态估计方法，包括如下步骤：

步骤s1：建立锂电池等效电路模型，该等效电路模型为锂电池二阶rc模型，所涉及到的与锂电池soc相关的参数包括直流电源uoc，欧姆内阻r0和两个rc支路中的参数r1、c1、r2、c2，其中，直流电源uoc表示电池开路电压，欧姆内阻r0反映了电池充放电时端电压的突变，两个rc支路分别模拟电池的电化学极化效应和浓差极化效应，虽没考虑自放电或过充电阻，但与一阶rc模型相比能更好的模拟锂电池的动态响应特性，与三阶及三阶以上模型相比，精度没有明显差异，运算量小很多。

电池等效电路模型是通过电路参数描述，用于模拟电池动态特性。常见的电池等效电路模型有rint模型、thevenin模型、pngv模型和二阶rc模型等。本实施例采用二阶rc模型，该模型是在thevenin模型的基础上增加了一个rc支路，故也被称作改进thevenin模型，电路如图1所示。二阶rc模型的各参数与电池soc有关，会随着soc的变化而变化。

步骤s2：在考虑电池充放电效率情况下，通过实时测量电池充放电电流来计算电池充入或放出的电量，可以计算出电池任意时刻的剩余电量，因此，电池soc可用如下所示的安时积分表达式：

其中，soct为t时刻soc实时值，soc0为soc初始值，qn为电池的额定容量，il为充放电电流(充电时为负，放电时为正)，η为充放电效率；

步骤s3：对锂电池二阶rc模型中的各参数进行精确辨识；锂电池二阶rc模型中r0、r1、c1、r2、c2及uoc均为与soc相关的变量，因此欲估算soc，需对相关参数进行辨识，以某一锂电池组为研究对象，主要参数见表1。

表1锂电池组参数

参见图2，进行充放电实验，锂电池进行充放电实验，以获取相关数据，电池充放电实验系统中，直流电源连续可调，输出电压0～30v，输出电流0～10a，电流显示精度±0.05％，电压显示精度±0.5％，可以提供稳定直流电源(恒流或恒压)；电子负载为可编程电子负载，具有电压工作和电流工作两种模式，在0～20a量程范围的电流工作模式下，分辨率1ma，精度±(0.05％+0.05％fs)，便于自定义电池放电制度，同时可以采集电池放电电流和充放电过程中的端电压；上位机是装有电子负载控制软件的计算机，既可以定义并向电子负载下发放电制度，又可以显示并存储电流和电压等数据。

s31：所述步骤3中对锂电池二阶rc模型中的各参数进行精确辨识包括对参数直流电源uoc的辨识步骤：

(1)根据uoc与soc之间存在的特定关系，定义一种锂电池脉冲放电制度，对满充电池进行脉冲放电；

(2)采用安时积分法计算电池在放电过程中的soc，同时测量每个脉冲放电后的uoc；

(3)通过对放电实验得到的soc和uoc数组进行非线性拟合，找到soc与uoc的对应关系，达到辨识uoc的目的。

常温下，对满充电池进行0.2c脉冲放电，以安时积分法计算的soc的95％、90％、80％、70％、60％、50％、40％、30％、20％、10％和5％作为电流变化点，每个脉冲放电后静置30min，放电至截止电压。图3为电池脉冲放电电流与端电压，电池在每个脉冲放电结束后，端电压逐渐恢复至某一稳定值，可以作为电池的开路电压。利用放电实验得到的soc和uoc数组进行多项式拟合，所述soc与uoc的对应关系为：

uoc＝3.3738×10^-9soc⁵-9.7139×10^-7soc⁴+1.0476×10^-4soc³-4.9758×10^-3soc²+0.1124soc+9.7492(2)

s32：所述步骤3中对锂电池二阶rc模型中的各参数进行精确辨识包括对参数r1、c1、r2、c2和r0辨识：

锂电池在放电过程中，电化学极化和浓差极化引起端电压的渐变，欧姆内阻引起端电压的突变。鉴于此，通过定义一种脉冲放电制度对满充电池进行放电，利用端电压暂态响应经曲线拟合辨识rc支路参数r1、c1、r2、c2，利用端电压瞬态响应辨识欧姆内阻r0，常温下，定义脉冲放电制度对满充电池进行放电，脉冲电流为0.5c，以安时积分法计算的soc的95％、90％、80％、70％、60％、50％、40％、30％、20％、10％、7.5％、5％和2.5％作为放电周期分界点，每个周期包括前期放电时间、30min静置时间、20s放电时间和60s静置时间，前期放电时长视放电周期分界点而定。电池脉冲放电电流与端电压如图4所示，某一放电周期分界点sock前后局部端电压曲线如图5所示。

s321：r1、c1、r2和c2辨识过程如下；

在k+～k+60-时间段，电池等效电路发生零输入响应，kvl方程为

在k-20+～k-时间段，电池等效电路的rc支路发生零状态响应，k时刻有

式中，ul和il分别为电池的端电压、负载电流，uock为k时刻电池的开路电压，u1k、r1k和c1k分别为k时刻r1c1支路电压、电阻、电容，u2k、r2k和c2k分别为k时刻r2c2支路电压、电阻、电容。

基于上述方程和放电实验数据，利用1stopt中的下山单体法(sm)和通用全局优化算法(ugo)进行曲线拟合，辨识电池荷电状态为sock时所对应r1k、c1k、r2k和c2k四个模型参数。该方法不需要给定参数初值，可以避免初值选取不当导致的结果为局部最优或不能收敛的问题。

s322：r0辨识

电池欧姆内阻r0k可以通过k时刻端电压的突变量δu1和k+60时刻端电压突变量δu2来计算，计算式为

r0k＝(δu1+δu2)/2il(5)

参数辨识结果如表2所示。

表2soc与各参数的对应关系表

根据以上参数辨识结果，经函数拟合可以得到电池各参数随soc变化的曲线(如式(6))

r0＝0.2934e^-0.5599soc+0.1544-0.878×10^-3soc+6.9986×10^-6soc²

r1＝0.0614e^-0.2037soc+3.4079×10^-3+3.514×10^-5soc

c1＝2.0083×10^-4soc⁴-0.0256soc³+0.2285soc²+49.0539soc-28.7509

r2＝0.1415e^-0.12096soc-0.0117+1.6602×10^-3soc-1.3205×10^-5soc²

c2＝0.0149soc³-2.35soc²+102.34soc+324.245

步骤s4：基于电池二阶rc模型，结合soc的安时积分表达式，建立以soc、rc支路的电压u1和u2为状态量的电池系统状态空间方程，并进行离散化获得离散化后的方程；

asekf是基于线性最小方差递推滤波框架，应用均值变换的二阶近似，方差和协方差进行一阶近似得到非线性系统的递推滤波框架。对于如下非线性离散系统：

式中，xk为状态量，uk为控制量，yk为输出量，wk和vk为零均值的高斯噪声。采用asekf进行状态量估计方法如下。

(1)预测阶段

(2)更新阶段

式中，pk为状态量协方差，表示方向梯度符号，即ak为f(x)在xk处jacobian矩阵，也叫状态转移矩阵，ck为h(x)在xk|k-1处jacobian矩阵，也叫测量矩阵，qk为过程噪声vk的方差阵，rk为测量噪声wk的方差阵，kk为卡尔曼滤波增益系数。若p＝(p(ij))是n阶方阵，形如的微分算子(x为n维向量)作用于一个矩阵(或向量)值函数g(x)，则有

x⁽ⁱ⁾、x^(j)分别为第i个状态量、第j个状态量。

基于锂电池二阶rc模型，结合soc的安时积分表达式建立以soc、rc支路电压u1和u2为状态量的电池系统状态方程，并离散化得到如式(11)所示方程。式中，ts为采样时间，w1，k-1、w2，k-1和w3，k-1为过程噪声，vk为观测噪声。

对式(11)所示非线性离散系统，基于asekf的状态量估计所涉及的状态量方向梯度和相关矩阵为

步骤s5：基于asekf递推原理和方法估算锂电池soc。根据asekf的递推原理和方法，联合上述方程、状态量方向梯度和矩阵可以推导出电池soc估算公式：

式中x0为状态量初值、p0为误差协方差初值、qk和rk分别为过程噪声方差、测量噪声方差。

本实施例采用二阶rc等效电路模型，依据锂电池放电动态特性对模型参数进行离线辨识，结合soc的安时积分表达式建立电池状态空间方程，通过asekf估算锂电池soc。电池模型的rc支路参数是利用1stopt中的下山单体法和通用全局优化算法相结合的方法进行曲线拟合去辨识的，保证辨识结果的收敛和全局最优，具有较高的辨识精度和效率；asekf应用均值变换的二阶近似，方差和协方差进行一阶近似得到非线性系统的递推滤波框架，相对ekf来说，运算量略有增加，但大大减小了因电池模型状态方程非线性变换引起的soc估算误差。

实施例2：

本实施例针对实施例1中参数辨识的有效性进行实验验证，在matlab/simulink中搭建如图6所示的电池仿真模型，该模型包括安时积分法soc计算模块、模型参数辨识模块和端电压计算模块，仿真输入为实测电流，输出为仿真端电压值。

为了验证参数辨识的有效性和模型的精度，常温下，对满充电池进行脉冲放电和恒流放电两种工况实验，脉冲电流为1c，每个脉冲放电循环周期包括6min放电时间和30min静置时间，恒流放电电流也为1c，分别将两种工况下电池放电时的实测电流作为仿真输入，设置soc初始值为1，仿真结果分别如图7、8所示。

仿真结果表明，无论是脉冲放电工况下还是恒流放电工况下，端电压的仿真值与测量值之间的误差均在1％以内，说明参数辨识方法是有效的，基于辨识参数建立的电池模型可以比较准确的模拟锂电池组外部特性。

实施例3：

本实施例对比基于安时积分法计算的soc实验值和基于ekf的soc估算值进行分析，验证asekf的估算精度和收敛性。

基于上述实施例研究分析，在matlab环境下搭建soc估算仿真模型，如图9所示。仿真模型包括参数更新和soc估算两个模块，输入量为实验测得的负载电流il和端电压ul，输出量为soc估算值，对比基于安时积分法计算的soc实验值和基于ekf的soc估算值进行分析，验证asekf的估算精度和收敛性。

常温下，基于实验平台对满充电池进行0.5c恒流放电和1c脉冲放电两种工况试验，采集负载电流il和端电压ul两个实验数据作为仿真输入，设定soc初值(任意soco均可)、误差协方差初值p0、过程噪声方差q和测量噪声方差r，然后进行soc估算仿真。仿真结果分别如图10、图11所示。

恒流放电工况下，电池soc的变化近似线性下降，基于asekf的soc估算值和基于ekf的soc估算值经快速收敛后其曲线能够跟随soc实验值变化，而且收敛后总体误差在2％以下，精度较高；基于asekf的soc估算与基于ekf的soc估算比较，在soc大于15％时，前者要比后者的精度高，在soc小于15％时，前者的精度比后者的精度略低；asekf较ekf收敛性好，前者在50s内收敛到误差小于3％，后者需要大约70s收敛到误差小于3％。

脉冲放电工况下，基于asekf的soc估算和基于ekf的soc估算在收敛后误差均小于1.5％，均有较高的精度；基于asekf的soc估算与基于ekf的soc估算比较，前者收敛速度远快于后者收敛速度，soc在70％到90％之间，前者精度较后者精度略低，除此之外，前者的精度均高于后者的精度。

另外，在进行电池soc估算时，基于asekf算法运行10000步的时间约2.1102s，基于ekf算法运行10000步的时间约1.6163s，说明前者比后者的计算量略有增加，但二者对硬件的要求和估算结果输出延时区别不大。仿真试验结果表明该方法在比基于ekf的soc估算的计算量略高的情况下，soc估算精度有明显提高，而且收敛性好，可以满足综合考虑精度和计算量的应用需求。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。