一种舰船磁场建模反演及其置信区间确定方法

本申请属于舰船磁场建模反演方法，尤其涉及一种舰船磁场建模反演及其置信区间确定方法

背景技术：

1、为了全面了解舰船在不同海洋区域、不同深度条件下的磁场分布，需要在测量数据的基础上对磁源目标进行建模，并对其他深度的磁场分布进行换算，已确定在不同位置不同深度下舰船磁场的分布规律和数据，根据测量数据对磁源目标进行有效反演是深度换算等一些列工作的基础，如何建立具有高稳定性的反演模型、如何确定磁场测量数据的正确性是解决相关问题必须要考虑的问题。目前使用的磁体模拟法通过利用一组等效磁源代替真实磁性目标，通过充分拟合磁场测量数据建立等效源模型，进而利用等效源模型正演实现舰船磁场的重构和转换。

技术实现思路

1、本申请的目的在于，基于实际需求，在点磁荷理论的基础上，改进磁场反演建模的数学模型，提出一种具有模型高稳定性的舰船磁场建模反演及其置信区间确定方法

2、为实现上述目的，本申请采用如下技术方案。

3、本申请的一种舰船磁场建模方法，包括如下步骤：

4、s1、建立磁场点磁荷矩阵模型

5、所述磁场点磁荷矩阵模型中，各点磁荷沿舰船纵向呈线状等距离分布共形成s条点磁荷测线，每条点磁荷测线上点磁荷数量为n，形成包含n＝s*n个点磁荷的点磁荷阵列；

6、s2、建立点磁荷矩阵模型的磁场方程组

7、设点磁荷阵列中点磁荷p(i)的坐标为(xi,yi,zi)，i＝1,2,…n；测量点s(j)的坐标为(xj,yj,zj)，j＝1,2,…m；则测量点s(j)处所产生的磁感应强度bj表达为：

8、

9、其中ax(pi,sj)、ay(pi,sj)、az(pi,sj)为测量点s(j)和点磁荷p(i)的三个坐标轴上的距离函数，距离函数内两个位置变量分别是测量点s(j)对应的空间位置坐标sj和点磁荷p(i)对应的空间位置坐标pi；qi为第i个点磁荷的磁荷量；r为测量点s(j)点磁荷p(i)之间的距离，由此得到点磁荷阵列在所有测量点产生的磁场方程组：

10、b＝aq

11、b＝(bx1 by1 bz1 …bxm bym bzm)t

12、q＝(q1 q2 … qn)t

13、

14、s3、舰船磁场模型的磁场方程组的超定方程转换处理

15、采用最小二乘法将式①转化为最小泛函数：

16、

17、引入罚函数以制约式②得到：其中β为惩罚因子，为自定常量；令ax(pi,sj)＝ηij，ay(pi,sj)＝lij，az(pi,sj)＝νij，

18、则磁场方程组中式⑥的矩阵系数a转换为表达式：

19、

20、磁场线性方程组转化为(n+1)×(n+1)阶矩阵方程：

21、

22、s4、建立舰船磁场模型

23、根据自然物理规律，建立磁源的点磁荷总体分布中性方程：

24、

25、根据最小值原理有：

26、

27、联立式③、④、⑤，即可得到舰船磁场模型。

28、本申请还提供一种基于前述舰船磁场模型的反演方法，包括如下步骤：

29、步骤1.获取反演测量数据

30、在待测舰船周围设置m个测量点；获取某深度下的部分舰船磁场测量数据；所述舰船磁场测量数包括舰船的磁场分布数据；

31、步骤2.建立舰船磁场模型

32、所述舰船磁场模型中，各点磁荷沿舰船纵向呈线状等距离分布共形成s条点磁荷测线，每条点磁荷测线上点磁荷数量为n，形成包含n＝s*n个点磁荷的点磁荷阵列；联立式③、④、⑤建立舰船磁场模型；

33、步骤3.将舰船磁场测量数据代入舰船磁场模型完成舰船磁场反演。

34、对前述舰船磁场反演方法的进一步拓展，所述步骤3还包括，基于舰船磁场反演得到的磁荷量和对应的磁荷的位置，代回式①完成磁场的正演，计算舰船下方任意位置的磁场数据。

35、对前述舰船磁场反演方法的进一步改进或者拓展，所述步骤3还包括，基于舰船磁场反演得到的磁荷量和对应的磁荷的位置，代回式①完成磁场的正演，计算舰船下方任意深度的磁场数据完成深度换算。

36、本申请还提供一种用于反演测量数据的置信区间确定方法，包括如下步骤：

37、步骤a)获得一定数量组别的磁场分布,基于舰船龙骨正下方某深度下的m个等距测量点，在连续的时间窗下分别获取测量n组磁场数据；

38、步骤b)将测线上的每个测量点看作一个样本集，则一共有m个样本集，每个样本集内包含n个由磁场数据构成的样本数据；基于样本集及其内部样本数据，构建n行m列的待估计矩阵x＝[x1,x2,…,xm]，其中，xi＝[xi1,xi2,…xin]t，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n；即

39、

40、步骤c)计算矩阵x每列的样本均值：作为每列的总体均值μ；

41、步骤d)计算矩阵x每列的样本方差：得总体方差：

42、步骤e)根据t分布的原理，得到矩阵每列的置信区间t为置信参数；

43、步骤f)根据步骤(1)—(5)计算得到每列样本对应的置信区间，得到经过n次测量后，m个测量点的置信区间，将m个置信区间连接得到磁场总体分布的置信区域，设置信度选择为d％，则在置信区域内的分布可认为，区域内的磁场分布有d％的可信度符合舰船真实磁场分布。

44、其有益效果在于：

45、本申请的舰船磁场模型及其反演方法稳定性好，反演无需智能算法便可完成，并获得较高精度的深度换算结果，换算误差小于10％，符合工程要求；同时，利用基于t分布原理的磁场数据置信区间确定方法，能够准确获得磁场置信区域，提高反演输入数据正确性的概率，实现对多组磁场数据有效性的快速甄别判断。

技术特征：

1.一种舰船磁场建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.基于权利要求1舰船磁场模型的舰船磁场反演方法，其特征在于，包括如下步骤：

3.根据权利要求2所述的一种舰船磁场反演方法，其特征在于，所述步骤3还包括，基于舰船磁场反演得到的磁荷量和对应的磁荷的位置，代回式①完成磁场的正演，计算舰船下方任意位置的磁场数据。

4.根据权利要求2所述的一种舰船磁场反演方法，其特征在于，所述步骤3还包括，基于舰船磁场反演得到的磁荷量和对应的磁荷的位置，代回式①完成磁场的正演，计算舰船下方任意深度的磁场数据完成深度换算。

5.一种用于权利要求2中反演测量数据的置信区间确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

技术总结
本申请属于舰船磁场建模反演方法技术领域，尤其涉及一种舰船磁场建模反演及其置信区间确定方法，包括如下步骤：获取反演测量数据；建立舰船磁场模型；建立舰船磁场模型的磁场方程组；超定方程转换处理；建立舰船磁场模型；将舰船磁场测量数据代入舰船磁场模型完成舰船磁场反演。本申请还提供一种用于反演测量数据的置信区间确定方法。本申请的舰船磁场模型及其反演方法稳定性好，反演无需智能算法便可完成，并获得较高精度的深度换算结果，换算误差小于10％，符合工程要求；同时，利用基于T分布原理的磁场数据置信区间确定方法，能够准确获得磁场置信区域，提高反演输入数据正确性的概率，实现对多组磁场数据有效性的快速甄别判断。

技术研发人员：刘琪,姜润翔,张伽伟,谭浩,朱岿,孙兆龙,武晓康,于炎娟,王毅,李国栋,杨鹏程
受保护的技术使用者：中国人民解放军海军工程大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15