一种基于随机基的声速剖面重构方法

本发明属于海洋环境观测及参数化的一种声学数据处理方法，涉及一种海水声速剖面的重构方法，尤其涉及一种基于随机基的声速剖面重构方法。

背景技术：

1、海洋声速剖面是指海水中声速随深度的变化情况，声速剖面估计是海洋科学和海洋工程领域的研究重点。由于海水环境十分复杂，海水的密度、温度分布及潮汐、洋流、海洋内波等动力过程都会影响声波的传播，因此在世界海洋的不同海域中，声速剖面会呈现出不同的时空变化特点。

2、目前海水声速剖面的现场测量主要是通过使用温盐深仪来实现，通过测量海水的温度、盐度等环境参数，再结合声速经验公式计算海水声速。然而这种方法所需的成本较高，且由于海洋面积广阔，无法在短时间内获得大量数据，很难得到完整的声速剖面。

3、结合不充分的现场测量数据，通过具有普适性的参数化模型来表征覆盖面积广精度高的海水声速剖面已成为解决上述问题的重要途径。目前的声速剖面重构方法大多采用经验正交函数，将声速剖面建模为已知的平均声速剖面和声速剖面扰动之和，并将声速剖面扰动在一组正交基上展开。然而该方法主要目标在于充分挖掘声速剖面起伏的结构特征，减少声速剖面表征所需的基函数的个数，因此依赖于大量的历史数据。不同季节、不同海域和不同历史数据量得到的经验正交函数可能会具有很大差异，通用性较差，且容易忽略声速剖面的部分细节特征。

技术实现思路

1、本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于随机基的海水声速剖面重构方法，解决现有技术中对历史数据集的严重依赖性的问题，有效减少了对历史声速剖面数据集的依赖，且能够更好地捕捉到声速剖面的微小扰动。

2、为实现上述目的，本发明提供的具体技术方案如下：

3、步骤1：分析世界海洋声速剖面扰动随海水深度的分布特点，综合不同海域和不同时间的声速剖面扰动随深度分布的相似特征，拟合获得先验声速扰动概率密度分布，并作为本方法的先验信息，如图2所示；

4、步骤2：依据历史声速剖面数据集结合先验声速扰动概率密度分布生成声速剖面扰动矩阵和随机基，并由随机基组成过完备字典；

5、步骤3：根据声速剖面扰动矩阵和过完备字典进行压缩感知的稀疏处理重构声速剖面。

6、所述步骤1在具体实施中，在拟合获得先验声速扰动概率密度分布过程中，声速扰动绝大多数分布在-5m/s～5m/s的范围内，其中声速扰动为0m/s的地方占比最大，达到百分之五十以上，这说明声速剖面的扰动存在较大的稀疏性。

7、所述步骤2，具体步骤如下：

8、步骤2.1：在历史声速剖面数据集选取m个声速剖面，历史声速剖面数据集s表示为每个声速剖面在深度上插值为k个离散点，求取所有k个离散点的平均声速剖面smean，将k个离散点剔除平均声速剖面smean后得到声速剖面扰动矩阵y：

9、

10、

11、其中，si表示声速剖面，yi表示声速剖面扰动，m为历史声速剖面数据集中声速剖面的总数；

12、步骤2.2：根据先验声速扰动概率密度分布生成随机基，进而构建过完备字典d表示随机基，也称作字典原子，n为随机基的个数，也即字典原子的个数，且n＞k。

13、所述的根据先验声速扰动概率密度分布生成随机基，进而构建过完备字典，具体为：按照步骤1的先验声速扰动概率密度分布生成随机基的元素，将所有随机基的元素组建大小为k×n的过完备字典。

14、所述步骤3具体为：

15、步骤3：在压缩感知框架下，根据声速剖面扰动矩阵和过完备字典建立以下目标方程：

16、

17、

18、

19、其中，x为由系数向量构成的稀疏系数矩阵，||...||f表示范数计算，xi表示稀疏系数矩阵x中的第i个系数向量，||x||0表示每个系数向量x中非零元素的个数，t表示稀疏度约束；aij表示矩阵y-dx中的第i行、第j列的元素，m表示系数的总数；

20、对目标方程求解获得过完备字典的稀疏系数矩阵x；

21、步骤3.1：根据得到的系数矩阵x中的系数向量x，按照以下公式处理获得重构后的声速剖面：

22、

23、其中，si'表示重构后的声速剖面。

24、所述步骤3中，采用正交匹配追踪算法(omp)对目标方程进行求解获得稀疏系数矩阵x。

25、本发明是在压缩感知下，采用过完备字典代替传统的正交基函数，为信号自适应的稀疏扩展提供了极大的灵活性。过完备的字典原子不需要满足严格正交性的条件，可以更好地实现数据集压缩。

26、本发明是根据不同声速剖面扰动数据随海水深度分布特点的相似性，通过拟合分析不同深度、海域和时间季节的声速剖面扰动的分布特征得到先验声速扰动概率密度分布，并将此概率密度分布作为本重构方法的先验信息；根据固定扰动分布构建随机基，组成过完备字典原子库；基于稀疏重构算法，计算过完备字典原子的稀疏系数向量，进而重构声速剖面。

27、本发明的有益效果是：

28、1、本发明方法综合不同声速剖面扰动的分布特点，仅需要历史平均声速剖面数据，结合先验扰动分布，就能够重构声速剖面，减少了对历史声速剖面数据集的依赖，具备一定的普遍适用性。

29、2、相比较于仅考虑声速剖面整体结构特征的经验正交函数，本发明所构建的随机基能够更好地捕捉到声速剖面的微小扰动部分，能在少量的历史声速剖面数据集情况下很好实现声速剖面的准确捕捉。

技术特征：

1.一种基于随机基的声速剖面重构方法，其特征在于，方法包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于随机基的声速剖面重构方法，其特征在于：所述步骤2，具体步骤如下：

3.根据权利要求2所述的一种基于随机基的声速剖面重构方法，其特征在于：所述的根据先验声速扰动概率密度分布生成随机基，进而构建过完备字典，具体为：按照步骤1的先验声速扰动概率密度分布生成随机基的元素，将所有随机基的元素组建过完备字典。

4.根据权利要求1所述的一种基于随机基的声速剖面重构方法，其特征在于：所述步骤3具体为：

5.根据权利要求1所述的一种基于随机基的声速剖面重构方法，其特征在于：所述步骤3中，采用正交匹配追踪算法对目标方程进行求解获得稀疏系数矩阵x。

技术总结
本发明公开了一种基于随机基的声速剖面重构方法。通过拟合分析不同深度、海域的声速剖面扰动的分布特征得到先验声速扰动概率密度分布；依据先验声速扰动概率密度分布，构建随机基，组成过完备字典；根据声速剖面扰动矩阵和过完备字典进行压缩感知的稀疏处理重构声速剖面，获得重构后的声速剖面。本发明基于具备一定普遍适用性的随机基来重构声速剖面，有效减少了对历史声速剖面数据集的依赖，且能够更好地捕捉到声速剖面的微小扰动。

技术研发人员：徐文,张晓,马天宇
受保护的技术使用者：浙江大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/12