一种球型金属传感器测试输电线路感应电测量方法与流程

本发明属于安全检测相关，具体涉及一种球型金属传感器测试输电线路感应电测量方法。

背景技术：

1、电力施工作业现场是一个动态、复杂、多变的环境，近些年，随着社会发展飞速，各类带电生产和施工作业场地在大小城市中随处可见，现场作业繁重，安全形势日益严峻，感应电电击伤人情况日益凸显，安全事故频发，造成了大量人身伤亡和财产损失。

2、在施工作业现场，为了有效的防范现场存在的感应电对施工作业人员的伤害，就因此需要通过一种便捷有效的现场感应电测量方法，可以快速及时的发现危险隐患，有效的起到监管作用，保障了企业和个人的生命、财产安全。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种检测精确度高以及检测效率快球型金属传感器测试输电线路感应电测量方法。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、一种球型金属传感器测试输电线路感应电测量方法，具体包括以下步骤：

4、步骤s1：搭建球体电荷感应计算模型，具体首先建立空间坐标系，分别包括设置原点o、x轴、y轴和z轴坐标系，并将导体球带入到建立的空间坐标系中，导体球的球心与坐标系原点o重合，设定真空中的点电荷q(t)位于点q(d,0,0)，导体球半径为r；由镜像法可知，在点电荷q(t)与球心o的连线上的点a(b,0,0)处有与源电荷q(t)相异的镜像电荷q2(t)，在球心o处有与源电荷q(t)种类相同的镜像电荷q3(t)；

5、步骤s2：设定s＝r/d代表在待测点处放入传感器所引起的不均匀系数数值，以此用于对半球导体球在非均匀场的电荷分布关系分析对比与计算，基于上述不均匀系数s的具体计算如下：

6、

7、q2(t)＝-sq(t)  (2)

8、q3(t)＝sq(t)  (3)；

9、步骤s3：对球壳外表面电场强度的计算，具体采用叠加原理得到位于球壳外表面点p(r，θ，φ)处的电场强度为：

10、

11、其中ε0是真空介电常数；

12、矢量r1、r2的模为：

13、

14、

15、q、a、p的球坐标可以得出各点对应的直角坐标分别为：

16、

17、在直角坐标系中，矢量r1、r2、r3及其对应的单位矢量分别为：

18、

19、

20、步骤s4：按设定球型传感器测量方向与点电荷电力线方向一致时，对球壳外表面电场强度进行计算，对上述公式(4)化简计算可得：

21、

22、代入(7)式，可得球型传感器测量方向与点电荷电力线方向一致时球壳外表面任意点p(r,θ,φ)处的电场强度ep(t)为：

23、

24、步骤s5：最后对球壳外表面点p处的面电荷密度进行计算，具体是通过结合矢量r3的起点经过球壳之圆心o，终点位于球壳外表面的点，则该矢量必与过点p的切平面垂直，因此可计算出球壳外表面点p处的面电荷密度σp(θ,φ,t)为：

25、σp(θ，φ，t)＝ε0ep(t)  (11)

26、当传感器测量方向与电力线方向一致时，对半球导体球在非均匀场的电荷分布关系分析对比，具体包括如下：

27、首先，当s不为零时，可得到点电荷所形成的典型的非均匀电场，并通过所述步骤s1中的导体球在非均匀场中上半球感应电荷量q(t)与eo(t)的关系，可得到在非均匀场中上半球面的感应电荷q2(t)：

28、

29、导体球在非均匀场中的感应电荷总量公式有差异，对此问题推导的公式为：

30、

31、其次，对比分析式(18)和式(19)；当s→0时，分别对两式取极限可得到在均匀电场中上半球面的感应电荷：

32、

33、

34、利用式(20)和式(21)分别取s→0的极限，求得的在均匀电场中上半球面的感应电荷量是相同的，并且与上文的计算结果一致；

35、再者，s≠0时，由于式(19)为级数形式，对其取前三项作近似：

36、

37、分别利用式(18)、(22)计算传感器测量方向与电力线方向一致时归一化后的半球面电极感应电荷量如表1.1所示：

38、

39、由(17)可知在非均匀电场中测量电容上的电压um2(t)：

40、

41、s＝0.1时，归一化后的导体球上半球面感应电荷为0.9942，此时测量电压um2(t)的误差小于1％，因此，当s足够小至能忽略此测量误差时，式(23)和式(17)完全相同，即无论是在均匀电场还是在非均匀电场中，测量电压都与待测点的电场强度成正比。

42、当传感器测量方向与电力线方向一致时，对所述步骤s2中对半球导体球在非均匀场的电荷分布关系分析对比，具体包括如下：

43、当导体球的方向与点电荷电力线方向不一致，所述步骤s5的推导结果会存在误差，仍以真空中点电荷q(t)所产生的电场来讨论分析；如图3所示，源点位于球坐标系的点q1(d1,θ1,φ1)；导体球壳的球心与坐标原点o重合，球体半径为r，导体球的轴向方向与直角坐标系的z轴重合，参照导体球轴线方向与电力线方向一致时的讨论内容可知，当源点位置如此变化时，除镜像电荷q2(t)坐标变为a(b,θ1,φ1)外，两镜像电荷的类型和大小仍然不变；

44、对前述情况下的球壳外表面电场强度e'p(t)、面电荷分布σ'(t)和电极的感应电荷量进行分析；图3所示的点q1、a1、p对应的直角坐标分别为：

45、

46、在直角坐标系中，图3所示的矢量r1、r2、r3及其对应的单位矢量分别为：

47、

48、将上述结果代入，可以求出导体球的测量方向与点电荷电力线方向不一致时球壳外表面的点p(r,θ,φ)处的电场强度e'p(t)为：

49、

50、得出球型传感器的测量方向与点电荷电力线方向不一致时球壳的面电荷密度σ'(t)的表达式：

51、

52、对上述面电荷密度在半球面上积分便可得到总的感应电荷量。

53、与现有技术相比，本发明的有益效果是：本技术方案在工程测量当中，因不均匀系数s所引起的误差很小，几乎可以忽略，如对半径为10cm的球形探头，当测量点与源点的距离为1m时(s＝0.1)，θ1＝0°时，归一化后半球面的感应电荷量仍然十分接近1(为0.994)，而s等于甚至小于0.1这一测量条件，在现场测量时容易满足，因此测量起来比较方便快捷，实用效果好；本技术方案通过精准的计算得出导体球方向与电场方向的夹角θ1是产生测量误差的主要因素，并且归一化后半球面的感应电荷量接近cosθ1，在实际的电场测量当中，科研人员设计二维、三维传感器在不同方向同时测量电场，因此可以有效克服因传感器测量方向与电场方向不一致而产生的测量误差。

技术特征：

1.一种球型金属传感器测试输电线路感应电测量方法，其特征在于,具体包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种球型金属传感器测试输电线路感应电测量方法，其特征在于：当所述步骤s4传感器测量方向与电力线方向一致时，对对半球导体球在非均匀场的电荷分布关系分析对比，具体包括如下：

3.根据权利要求1所述的一种球型金属传感器测试输电线路感应电测量方法，其特征在于：当所述步骤s4导体球的方向与点电荷电力线方向不一致，所述步骤s5的推导结果会存在误差，仍以真空中点电荷q(t)所产生的电场来讨论分析；源点位于球坐标系的点q1(d1，θ1，φ1)；导体球壳的球心与坐标原点o重合，球体半径为r，导体球的轴向方向与直角坐标系的z轴重合，参照导体球轴线方向与电力线方向一致时的讨论内容可知，当源点位置如此变化时，除镜像电荷q2(t)坐标变为a(b，θ1，φ1)外，两镜像电荷的类型和大小仍然不变；

4.根据权利要求1所述的一种球型金属传感器测试输电线路感应电测量方法，其特征在于：所述不均匀系数s的具体计算如下：

5.根据权利要求1所述的一种球型金属传感器测试输电线路感应电测量方法，其特征在于：所述步骤s3中的矢量r1、r2的模通过如下公式计算得到：

6.根据权利要求1所述的一种球型金属传感器测试输电线路感应电测量方法，其特征在于：在直角坐标系中，所述矢量r1、r2、r3及其对应的单位矢量分别er1、er3、er3为：

技术总结
本发明涉及一种球型金属传感器测试输电线路感应电测量方法，包括步骤S1：搭建球体电荷感应计算模型，设定真空中的点电荷q(t)位于点Q(D,0,0)，导体球半径为R；点电荷q(t)与球心O的连线上的点A(b,0,0)处有与源电荷q(t)相异的镜像电荷q2(t)，在球心O处有与源电荷q(t)种类相同的镜像电荷q3(t)；步骤S2：设定S代表在待测点处放入传感器所引起的不均匀系数数值；步骤S3：对球壳外表面电场强度的计算；步骤S4：对球壳外表面任意点P(R,θ,Φ)处的电场强度EP(t)；步骤S5：最后对球壳外表面点P处的面电荷密度进行计算，计算出球壳外表面点P处的面电荷密度σP(θ,Φ,t)；本技术方案提供一种检测精确度高以及检测效率快球型金属传感器测试输电线路感应电测量方法。

技术研发人员：戴宁,周秋宇
受保护的技术使用者：南京康尼环网开关设备有限公司
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13