一种基于压缩感知的雷达高分辨成像方法

本发明属于工程，涉及一种具有雷达高分辨成像方法。

背景技术：

1、高分辨雷达成像不仅分辨率高、抗干扰性强、全天候、全天时的适用性，成为现在雷达技术的广泛的应用之一。具有十分重要的军用和民用价值。其中最为常见的一种成像雷达是合成孔径雷达(synthetic aperture radar,sar)。这种雷达通常装备于飞机、卫星上，对地面上的静止的目标进行成像。其成像的本质是利用雷达和成像目标之间的相对运动在方向位上合成巨大的有效天线孔径。但是，地面上的运动目标成像也具有同等的应用价值。逆向合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar,isar)就是在针对这一问题发展起来的另一种雷达成像技术。它可以对运动的目标(如飞机、导弹等)进行高分辨成像。isar除了可以固定在地面上对运动的目标进行成像、还可以装备于飞机、轮船、卫星等运动平台上对运动的目标进行高分辨成像。其成像原理与sar的本质大致相同，都是应用距离-多普勒(rd)原理进行二维成像。近年来随着科技的进步，对图像的分辨率的要求也越来越高，对雷达的成像方法的研究也带来了诸多挑战。压缩感知理论的出现为解决上述问题提供了一个很好的思路。isar目标散射点具有稀疏性的特点，即主要的能量都仅由少数的散射中心散射。将目标散射点作为一个整体后，其目标形状长具有稀疏的结构特征。通过充分利用其结构特征，可以提高isar的成像性能。目前，isar成像方法主要包括以下三个方面：

2、(1).模式耦合稀疏结构，这种结构中，在目标强散射点的周围还大概率存在着其他散射点；

3、(2).块稀疏结构，即目标强散射点聚集在某一区域，呈块状分布；

4、(3).联合稀疏结构，即回波信号具有相同的稀疏结构。

5、虽然之前的研究已经分别充分考虑了上述三种不同的目标稀疏结构特征，并提出了一些成像算法。但是在实际应用中，这三种情况并不是单独出现的，因此充分考虑多种稀疏结构特征，提出切实有效的稀疏重构算法是十分有必要的。我们考虑随机序列步进回波(random chirp frequency-stepped,rcfs)信号，充分利用随机序列步进回波信号本身具有的联合块稀疏的结构特征，设计合理有效的成像方法。

6、综上，本发明将基于随机序列步进回波信号，建立联合块稀疏模型，提出了一种新的稀疏重构方法。该方法不仅充分利用了随机序列步进回波(rcfs)信号的联合块稀疏的实际特征，实现了多维信号的联合处理，同时也提升了成像的性能。

技术实现思路

1、本发明针随机序列步进回波信号，建立了联合块稀疏模型，提出了块-子空间匹配追踪的稀疏重构算法。

2、本发明方法的具体步骤包括如下：

3、步骤1、根据随机序列步进回波信号的联合块稀疏特征，建立成像模型。

4、步骤2、确定构建块信号空间匹配追踪bssmp算法的准则；

5、步骤3、根据准则构建bssmp算法；

6、步骤4、构造感知矩阵θ，使得满足列满秩，表示感知矩阵θ中的列集合t∪tk列集合。

7、步骤5、在bssmp算法前k次迭代至少选择了k-r个正确的支撑元素的前提下，建立bssmp在第k+1次迭代选择的指标都正确的的条件；

8、步骤6、给出bssmp算法重构x的条件及所需的次数；

9、进一步的，步骤1具体实现如下：

10、1.1：rcfs信号的isar成像过程描述：

11、rcfs信号的isar成像过程包括距离合成和多普勒聚焦。对于经运动补偿后的子脉冲压缩采样信号可表示为：

12、

13、其中，为第个散射点的散射强度，fc为载频，γn,na为子脉冲步进序列，δf为载频步进量，为第个目标散射点在目标坐标系中的位置，δθ为等效的角转动步长。

14、对上述子脉冲压缩采样信号进行距离合成后再进行多普勒聚焦。由于目标距离成像呈现出稀疏性，第na个距离像的降采样稀疏重构模型为：

15、s(na)＝θ(na)x(na),na＝1,…,na  (2)

16、其中为降采样向量，为感知矩阵，为目标散射点信息，即第na个1维距离像。当na取遍后，将na组距离像稀疏恢复模型描述为：

17、s＝θx  (3)

18、其中，na＝d×r，n＝md。d表示x按行进行均匀分块后每一块的长度，m表示x按行进行均匀分块后子块的数量；

19、1.2根据块联合稀疏的结构特征，对x和感知矩阵θ进行分块；

20、将x按行进行均匀分块，将x看成由每一个子块x[i]串联而成的，即：

21、x＝[x[1]h,…,x[m]h]h  (4)

22、其中，na＝d×r，n＝md；d表示x按行进行均匀分块后每一块的长度；m表示x按行进行均匀分块后子块的数量；对于单个距离像，x(na)是要重构的距离像。

23、对感知矩阵θ按列进行均匀分块，将感知矩阵θ看成是由每一个列子块矩阵的串联而成的，即：

24、θ＝[θ[1],…,θ[m]]  (5)

25、进一步的，步骤2算法构建识别准则如下：

26、

27、其中，rk是在第k步产生的残差，表示由rk的列张成的空间，表示在列空间上的正交投影，是由tk索引子块矩阵串联而成；其中tk表示估计的支撑集，设：

28、

29、其中，矩阵b是由b[i]串联而成的，计算中每块子矩阵的f-范数,选择前l个最大的子块指标λ1,...,λl，表示在列空间上的正交投影。

30、进一步的，步骤3算法算法描述如下：

31、输入:感知矩阵θ、测量s、块稀疏度k和每次选择指标数l；

32、初始化:k＝0，r0＝s；

33、判断是否满足停止条件，当不满足停止条件时，k＝k+1，继续如下迭代构造b[i]：

34、

35、计算中每块子矩阵的f-范数,选择前l个最大的子块指标λ1,...,λl；tk＝tk-1∪{λ1,...,λl}；

36、

37、rk＝s-θxk；

38、满足停止条件：

39、输出:是xk中具有最大f-范数的k个行块指标集合，矩阵满足且是由矩阵的行块指标在中所对应的行块矩阵联结而成，；是θ的一个子矩阵,是由指标在中所对应的θ的列子块矩阵联结而成，0是元素均为0的矩阵。

40、进一步的，步骤4具体实现如下：

41、基于block-rip理论框架，得出bssmp算法在前k-r次迭代中至少选择k-r个支撑元素的条件是感知矩阵θ满足l(k-r)+r+1阶block-rip条件且相应的block-rip常数满足如下条件：

42、

43、其中，r表示x中任意r个非零行块是线性无关的，rank(x[i])＝d,l是bssmp算法每次选择的指标数。

44、进一步的，步骤5所述的建立bssmp在第k+1次迭代选择的指标都正确的的条件是：

45、bkrank(θ)≥|t∪tk|+1  (9)

46、进一步的，步骤5具体实现步骤如下：

47、5.1引入bkrank(θ)的定义：将θ按列进行均匀分块，当θ的列子块矩阵列满秩时，bkrank(θ)是指θ中任意列子块线性无关的的最大个数。

48、5.2判断中间值pi和中间值qj分别为：

49、

50、

51、5.3通过计算步骤5.2得到pi＝1和qj＜1。因此，在bkrank(θ)≥|t∪tk|+1的条件下，pi＞qj成立。从而说明bssmp算法在第k+1次迭代时选择的指标都是支撑元素。

52、进一步的，步骤6具体实现步骤如下：

53、6.1当k＝r且θ满足bkrank(θ)≥k+1时，bssmp经过次迭代可以恢复出x；

54、6.2当k＞r，且感知矩阵θ满足l(k-r)+r+1阶block-rip条件，且相应的block-rip常数满足步骤4的公式时，那么bssmp算法经次迭代能够恢复出x。

55、本发明有益效果如下：

56、本发明根据随机序列步进回波信号以及其本身具有的联合块稀疏的结构特征，针对isar雷达高分辨成像问题，提出了一种有效的高分辨成像方法，从而能够有效地恢复信号。本发明所建立的模型充分考虑了序列回波信号块稀疏和联合稀疏的结构特点，具有较高的应用价值。