一种固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法

本发明属于锂离子动力电池等效电路模型建模领域，具体涉及一种固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法。

背景技术：

1、随着全球气候变暖和能源危机，锂电池逐渐进入我们的视野。高能量密度和长寿命的锂离子电池被用作电动汽车和电化学储能电站的主要能量载体。它在电动汽车和储能电站中起着非常重要的作用，对于电动汽车，锂电池的性能直接影响电动汽车的续航、功率和安全性；对于储能电站，锂电池的性能直接影响其容量，输出功率。无论是电动汽车还是储能电站，高效、可靠的电池管理系统(bms)是保证电池系统稳定运行的基础，而电池健康状态(soh)，电池荷电状态(soc)等等状态的准确估计是电池管理系统的重要功能之一，电池状态估计又是建立在一个可靠的电池模型之上，电池模型的优劣可以通过输出的电压与实际电压的误差来鉴别。

2、锂电池在低温低soc区间特性相比于常温、高温有很大的区别，传统ecm电压估计方法，在25℃和25℃以上的仿真结果较好，在25℃以下特别是靠近0℃时电压仿真结果误差会很大，特别是在低soc区间，由于温度降低时，锂电池特性变化很大，导致其电压仿真结果严重偏离实际值。而在实际应用中，电池工作时的环境温度很难稳定在25℃以上，中低温电压仿真精度尤其重要。锂电池在低温时，欧姆内阻和极化内阻会变大，对于内阻的变化，业内已经有成熟的方案：通过hppc实验测得欧姆内阻、极化内阻跟温度、soc的关系。但是，锂电池在低温时由于锂离子在电极材料中嵌入和脱出的动力学过程变慢，导致锂电池正负极颗粒表面锂离子浓度与平均锂离子浓度差异变大，并且，由于充放电过程中的温度变化，导致这种差异也会随温度变化。这种变化可以在机理模型中结合arrhenius和菲克第二定律模拟出来，但是在实车和储能系统的应用中，由于算力和参数数量的限制，这种方法并不高效。因此，需要一种少参数并且低算力要求的方法去模拟这一过程，并把这一局部的变化嵌入到整体简单模型中并不与其他部分产生冲突。

技术实现思路

1、本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法。

2、本发明提供了一种固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法，具有这样的特征，包括以下步骤：

3、步骤s1，构建电池的等效电路模型并建立计算公式，等效电路模型包括开路电压ocv、内阻r0，等效电路模型根据输入的温度t和电流i计算得到端电压u；

4、步骤s2，根据等效电路模型的计算公式确定等效电路模型的待标定参数，对电池进行测试获取待标定参数；

5、步骤s3，将待标定参数代入等效电路模型中，并将温度t和电流i输入等效电路模型进行仿真计算，

6、其中，等效电路模型中，开路电压ocv由表面电荷状态socsurf决定，开路电压ocv为ocv(socsurf)，表面电荷状态socsurf的计算公式如下：

7、

8、内阻r0与表面电荷状态socsurf和温度t相关，内阻r0为r0(socsurf,t)，

9、等效电路模型根据输入的温度t和电流i计算得到端电压u，端电压u的计算公式如下：

10、u＝ocv(socsurf)+i·r0(socsurf,t)

11、上述公式中，socmean为电池的平均电荷状态，soc0为电池的初始电荷状态，qmax为电池的标准容量，i(t)表示电流，充电为正，放电为负，

12、δsock为第k个采样点的δsoc，ksd为固相扩散系数，τsd为固相扩散时间常数，ik为第k个采样点电流大小，

13、ksd(t)为固相扩散系数ksd与温度t的关系，τsd(t)为固相扩散时间常数与温度t的关系，rs为颗粒半径，a为电池电极面积，as为颗粒比表面积，δ为固相导电率，f为法拉第常数，d0为温度无限大时的固相扩散系数，e为表观活化能，r为理想气体常数，

14、步骤s2中，根据开路电压ocv、内阻r0以及端电压u的计算公式，待标定参数包括标准容量qmax、内阻r0与温度t和soc的关系r0(soc,t)、开路电压ocv(soc)、固相扩散系数ksd与温度t的关系ksd(t)、固相扩散时间常数τsd与温度t的关系τsd(t)。

15、在本发明提供的固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤s2中，通过25℃容量测试获得标准容量qmax。

16、在本发明提供的固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤s2中，通过在0℃、5℃、10℃、15℃、20℃、25℃、35℃下的hppc测试，根据不同温度下的hppc测试获得的内阻，得到内阻r0与温度t和soc的关系r0(soc,t)。

17、在本发明提供的固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤s2中，通过25℃0.02c下的恒流充放电测试得到电池电压与soc的关系来得到开路电压ocv(soc)。

18、在本发明提供的固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤s2中，通过0℃、5℃、10℃、15℃、20℃、25℃、35℃下并且在0.1c或0.2c低倍率恒流充放电测试获得固相扩散系数ksd与温度t的关系ksd(t)和固相扩散时间常数τsd与温度t的关系τsd(t)，具体如下：

19、根据不同温度下0.1c或0.2c电流、电压数据和qmax、r0(t,soc)、ocv(soc)辨识出不同温度ti所对应的ksdi和τsdi，得到数据点(ksdi,ti)，(τsdi,ti)，并根据公式ksd(t)＝θ·eα/t对数据点(ksdi,ti)拟合，得到ksd与t的关系ksd(t)，同时用线性插值的方法对数据点(τsdi,ti)插值处理，获得插值函数τsd(t)作为τsd与t的关系。

20、发明的作用与效果

21、根据本发明所涉及的固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法，与传统等效电路模型相比，本发明基于锂电池正负极颗粒表面锂离子浓度与平均锂离子浓度的差异随温度变化的情况，加入固相扩散系数与温度关系、固相扩散时间常数与温度关系的两个参数建立等效电路模型，模拟机理上固相扩散带来的表面soc和平均soc之间的差异，大大提高了其在低soc区间和低温不同倍率下的电压仿真精度，解决了低温下传统电压仿真误差大的问题。并且，本发明的等效电路模型中的所有参数均为离线辨识，对计算平台算力要求很低，并且在电池一致性较好的情况下，一批电池可以用同一套参数，大大降低了电池包的参数获取难度和对bms的算力要求。

技术特征：

1.一种固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法，其特征在于：

3.根据权利要求1所述的固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法，其特征在于：

4.根据权利要求1所述的固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法，其特征在于：

5.根据权利要求1所述的固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法，其特征在于：

技术总结
本发明提供了一种固相扩散系数随温度变化的等效电路模型的构建方法，包括以下步骤：步骤S1，构建电池的等效电路模型并建立计算公式，等效电路模型包括开路电压OCV、内阻R<subgt;0</subgt;，等效电路模型根据输入的温度T和电流I计算得到端电压U；步骤S2，根据等效电路模型的计算公式确定等效电路模型的待标定参数，对电池进行测试获取待标定参数；步骤S3，将待标定参数代入等效电路模型，并将温度T和电流I输入等效电路模型进行仿真计算。其中，待标定参数包括标准容量Q<subgt;max</subgt;、内阻R<subgt;0</subgt;与温度T和SOC的关系R<subgt;0</subgt;(SOC,T)、开路电压OCV(SOC)、固相扩散系数k<subgt;sd</subgt;与温度T的关系k<subgt;sd</subgt;(T)、固相扩散时间常数τ<subgt;sd</subgt;与温度T的关系τ<subgt;sd</subgt;(T)。本发明通过模拟机理上固相扩散带来的影响，大大提高了在低SOC区间和低温不同倍率下的仿真精度。

技术研发人员：郑岳久,陈超强,韩雪冰,王冠,欧阳明高,俞晓媛
受保护的技术使用者：上海理工大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13