一种自构建加性与非线性乘性噪声驱动随机共振的滚动轴承故障诊断方法

本发明属于滚动轴承故障诊断，具体涉及一种自构建加性与非线性乘性噪声驱动随机共振的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术：

1、滚动轴承是旋转机械不可缺少的零件之一，对发生故障的轴承进行早期诊断可有效提高旋转机械设备的安全性。当滚动轴承有故障发生时，采集到的轴承振动信号在时域一般表现为调制脉冲信号。对于故障发生早期，其对应的故障信号将会淹没在环境噪声中，这增加了对轴承微弱故障特征提取的难度。针对基于故障轴承振动信号的多类传统信号处理方法(如包括包络解调，奇异值分解以及基于熵理论的算法)可以有效识别故障特征，实现不同场景下的轴承故障诊断。然而，此类算法在突出微弱故障特征的同时，将会大大削弱目标信号的能量。

2、随机共振是一种独特的非线性共振现象，即当非线性系统，噪声及故障特征信号，三者达到协调状态时，非线性系统将会发生随机共振，将噪声的能量转化为微弱故障特征的能量，从而达到增强微弱故障特征的目的。本发明提出了一种自构建加性与非线性乘性噪声驱动的随机共振系统，进而利用其随机共振特征对轴承微弱故障特征进行增强。

技术实现思路

1、本发明旨在提出一种自构建加性与非线性乘性噪声驱动随机共振的滚动轴承故障诊断方法。技术方案如下：

2、一种自构建加性与非线性乘性噪声驱动随机共振的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

3、1)、通过加速度传感器采集滚动轴承振动信号(采样频率为fs hz，数据分析长度为n)；

4、2)、对步骤1)的离散振动信号进行hilbert包络解调，获得包络信号；

5、3)、将步骤2)中获得的包络信号输入到自构建加性与非线性乘性噪声驱动的非线性系统，利用四阶龙格库塔算法求解朗之万方程获得系统输出信号。利用优化算法(以系统输出信号信噪比为优化函数)，获得系统输出信号信噪比最大时对应的非线性系统最优参数；

6、4)、将步骤2)中获得的包络信号输入最优参数的自构建加性与非线性乘性噪声驱动的非线性系统，利用四阶龙格库塔算法求解朗之万方程获得输出信号。在此基础上，对输出信号功率谱分析，确定滚动轴承故障类型。

7、进一步的，所述步骤3)与所述步骤4)中所包含的自构建加性与非线性乘性噪声驱动的非线性系统用朗之万方程表示为：

8、

9、式中real为取其实部，0<γ<1,u(x)(k1>0,k2>0,k3>0)为势能函数：

10、

11、c为阻尼系数，为x对t的二阶导数，为x对t的一阶导数，u′为u(x)对x的一阶导数。k1，k2，k3分别表示非线性力的系数。

12、对公式(1)右侧进行展开可得：

13、

14、式中，k4·real(xγ)ξ(t)为非线性乘性噪声，ξ(t)为加性噪声，acos(ωt)+ξ(t)为经信号预处理后的加性噪声信号，用s(t)表示。由公式(1)和(3)可知，当输入加性信号s(t)后，系统会自构建加性与非线性乘性噪声驱动的非线性系统，其朗之万方程如公式(3)所示。

15、进一步的，所述步骤3)中信噪比(signal-to-noise ratio,snr)定义为:

16、

17、式中x为输出信号的功率谱，f为目标信号频率，m为考虑轴承滑移的影响。

18、进一步的，所述步骤3)与所述步骤4)为了当有信号输入s(t)时获得上述朗之万方程的系统输出x(t)，本发明综合普通变尺度(解决随机共振小参数限制)及四阶龙格库塔法进行数值求解，其求解过程为：

19、

20、其中，n＝1,2,..,n；x[n]为x(t)的离散形式；y[n]为的离散形式；s[n]为s(t)的离散形式；h＝1/fs表示计算步长；m表示变尺度系数。

21、进一步的，所述步骤3)中利用优化算法优化非线性系统参数c，k1，k2，γ，k3以及变尺度系数m，使得系统输出信号信噪比最大，并记录信噪比最大时的非线性系统最优参数。

22、进一步的，所述步骤4)中获得最优参数非线性系统的输出信号，并对其功率谱分析，与理论计算的轴承故障特征频率对比，确定滚动轴承故障类型。

23、本发明的优点及有益效果如下：

24、本发明提出的自构建加性与非线性乘性噪声驱动随机共振的滚动轴承故障诊断方法，可以仅在输入为加性噪声信号时，通过非线性乘子自构建加性与非线性乘性噪声驱动的随机共振系统。进而利用关联噪声驱动下系统随机共振的特性对微弱信号进行增强，实现轴承早期微弱故障特征的提取。

技术特征：

1.一种自构建加性与非线性乘性噪声驱动随机共振的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种自构建加性与非线性乘性噪声驱动随机共振的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3)与所述步骤4)中所包含的自构建加性与非线性乘性噪声驱动的非线性系统用朗之万方程表示为：

3.根据权利要求1所述的一种自构建加性与非线性乘性噪声驱动随机共振的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3)与所述步骤4)为了当有信号输入s(t)时获得上述朗之万方程的系统输出x(t)，本发明综合普通变尺度(解决随机共振小参数限制)及四阶龙格库塔法进行数值求解，其求解过程为：

技术总结
本发明请求保护一种自构建加性与非线性乘性噪声驱动随机共振的滚动轴承故障诊断方法。本发明优点在于：传统关联噪声驱动下的系统随机共振，需输入加性噪声与线乘性噪声。因此，在实际应用过程中，若实现关联噪声驱动下的系统随机共振，则需把采集到的信号作为加性噪声信号输入系统的同时，人为输入乘性噪声。这种人为干预无法自适应的输入乘性噪声类型以及强度而不能最大化利用关联噪声驱动下的系统随机共振微弱信号增强特性。本发明提出的自构建加性与非线性乘性噪声驱动随机共振的滚动轴承故障诊断方法，可以仅在输入为加性噪声信号时，通过非线性乘子自构建加性与非线性乘性噪声驱动的随机共振系统。进而利用关联噪声驱动下系统随机共振的特性对微弱信号进行增强，实现轴承早期微弱故障特征的提取。

技术研发人员：徐海涛,陈淦通,周生喜
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/14