基于阵列优化的压缩感知互质阵列波达方向估计方法

本发明属于阵列信号处理，特别涉及一种互质阵列波达方向估计方法，可用于雷达测向、电子对战和无线通信。

背景技术：

1、波达方向估计doa是阵列信号处理的重要分支，其大部分经典的doa估计算法都是在均匀线阵模型的基础上提出来的。为了避免栅瓣影响导致测角模糊，均匀线阵的阵元间距不会超过半波长，使得阵列孔径受到了限制，且由于物理阵元数目的限制，导致阵列能同时分辨的信源数目远小于阵元数目。与均匀线阵相比，稀疏阵列的内部阵元间距可以大于半波长，在相同阵元数目的情况下，稀疏阵列可以获得更大的阵列孔径，从而具有更高的分辨率。由于稀疏阵列可以形成更高自由度的虚拟阵列，所以能够分辨出多于原阵元数目的信号源。

2、互质阵列是由两个间距为半波长整数倍的均匀线阵交叉排布放置的一种稀疏阵列，其中这两个倍数为一对互质的整数。与最小冗余阵列和嵌套阵列相比，互质阵列具有更简单的阵列结构、更大的阵列阵元间距且不容易产生相互耦合效应。互质阵列可以使用较少的物理阵元获得较大的阵列孔径和更高的自由度，提高了估计精度和分辨率。传统互质阵列经过差分运算形成的虚拟阵列不是完全连续的，会有空洞出现，且中间连续部分没有闭式解。增广互质阵列的提出解决了传统互质阵列的在虚拟阵列构造上的弊端，且有着更高的自由度，极大的提高了阵列可分辨的信源数。

3、在现有的方法中，文献“direction of arrival estimation with co-primearrays via compressed sensing methods”中提出了一种基于增广互质阵列框架的稀疏信号恢复模型，并使用压缩感知算法来有效地实现优化过程。该算法具有较低的计算成本，在检测性能和估计精度方面具有优势。但由于其所采用的阵列模型是增广互质阵列模型，增加了额外的物理阵元数。现如今器件都在追求小型化，天线所占据的空间被进一步压缩，额外的阵元数，增加了系统的成本，不利于实用化。

技术实现思路

1、本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种基于阵列优化的压缩感知互质阵列波达方向估计方法，以在不增加物理阵元数目的和系统成本的前提下，形成连续度更高的虚拟阵列，且中间连续部分有闭式解，提高阵列可分辨的信源数和信源分辨准确率。

2、实现本发明目的的技术思路是：在利用虚拟阵列进行互质阵列doa估计时，通过使用和差操作代替原来的差分操作，以使用少量物理阵元构建出高自由度且中间连续虚拟阵元部分有闭式解的和差虚拟阵列，解决传统互质阵列在虚拟阵列构造上的弊端；通过将单快拍虚拟信号扩展为稀疏信号，使用压缩感知算法将doa估计问题转换成信号的稀疏恢复问题，充分利用虚拟阵列的阵元信息，以避免秩恢复对空间自由度的损耗，提高了信源估计数目和信源分辨准确率。

3、根据上述思路，本发明的实现步骤包括如下：

4、(1)将两个均匀线阵交叉排布放置组成互质阵列,计算其输出信号矩阵x；

5、(2)构建互质阵列输出信号三个不同的协方差矩阵：

6、2a)构建差集协方差矩阵r1:

7、

8、其中s为信源矩阵，k为入射信源个数,是一个k×k的对角矩阵，表示第i个信号的功率，为噪声功率，in为单位矩阵,a表示互质阵列的阵列流型矩阵，ah表示矩阵a的共轭转置,i＝1,2,…,k；

9、2b)构建和集协方差矩阵r2:

10、其中，at表示矩阵a的转置；

11、2c)构建负和集协方差矩阵r2:

12、

13、其中，a*表示对矩阵a中每个元素取共轭值；

14、(3)将差集协方差矩阵r1、和集协方差矩阵r2及负和集协方差矩阵r3分别进行向量化处理,分别得到三个虚拟阵列的输出信号向量rv1、rv2、rv3；

15、(4)将三个虚拟阵列的输出信号向量rv1、rv2、rv3进行合并处理，得到矩阵z，再将矩阵z中的元素进行去重处理并按相位排序，取中间连续虚拟阵元部分的元素构成和差虚拟阵列的输出信号矩阵z；

16、(5)基于输出信号矩阵构建doa估计的压缩感知模型：

17、5a)构建包含所有可能的入射角方向过完备冗余字典θ＝{θ1,…,θj,…,θq}，并据此构建扩展的方向矢量aθ；

18、5b)将和差虚拟阵列输出信号矩阵进行稀疏表示为：

19、

20、其中，是一个k-稀疏大小为q×1的稀疏向量，且最多有k个非零元素；若θj方向有信源分布，则的第j个元素不为0；

21、5c)根据5a)和5b)的结果构建doa估计的压缩感知模型：

22、

23、(6)使用正交匹配追踪算法求解压缩感知模型，估计出入射信源的方位角：

24、6a)定义残差初始值计算初始最佳匹配下标γ，初始索引集γ＝γ；

25、6b)通过最小二乘法更新残差r，并更新最佳匹配下标γ，使用最佳匹配下标γ更新索引集γ；

26、6c)判断索引集γ中元素个数是否等于入射信源数目k；

27、若是，则迭代终止，索引集γ在过完备冗余字典θ中对应的角度即为入射信源方位角的估计值；

28、若否，则返回6b)，继续迭代过程。

29、本发明与现有技术相比，具有如下优点：

30、第一，本发明由于在构建虚拟阵列进行互质阵列doa估计时，使用和差操作替换了原来的差分操作，可以成功构建一个自由度更高且中间连续虚拟阵元部分存在闭式解的和差虚拟阵列。

31、第二，本发明由于将单快拍虚拟信号扩展为稀疏信号，并使用压缩感知算法将doa估计问题转换信号的稀疏恢复问题，避免了解相关的过程，可以充分利用虚拟阵元的空间自由度，提高信源估计数目和信源分辨准确率。

技术特征：

1.一种基于阵列优化的压缩感知互质阵列波达方向估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)中计算互质阵列的输出信号矩阵x，实现如下：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)分别得到三个虚拟阵列的输出信号向量rv1、rv2、rv3，表示如下：

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(4)中将三个虚拟阵列的输出信号向量rv1、rv2、rv3进行合并处理，得到矩阵z，表示如下：

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(4)中对矩阵z中的元素进行去重处理并按相位排序，是对虚拟阵列中冗余阵元位置的信息进行去重处理，即从矩阵z中移除具有相同数据的行，并按照入射到虚拟阵列的信号相位对矩阵z中的元素进行重排序。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤5a)中构建的扩展方向矢量aθ表示如下：

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤6b)通过最小二乘法更新残差r，并更新最佳匹配下标γ，使用最佳匹配下标γ更新索引集γ，实现如下：

技术总结
本发明公开一种基于阵列优化的压缩感知互质阵列波达方向估计方法，主要解决传统互质阵列在构造虚拟阵列时连续虚拟阵元部分没有闭式解和现有技术采用秩恢复算法进行DOA估计会损耗空间自由度的问题。其实现方案为：使用物理阵元构建互质阵列及其输出信号矩阵；构建阵列输出信号的协方差矩阵，并对其进行向量化处理；构建和差虚拟阵列的输出信号矩阵，并基于此构建DOA估计的压缩感知模型，使用正交匹配追踪算法进行求解，估计出入射信源的方位角。本发明构建的连续虚拟阵元部分自由度高，且有闭式解，其通过使用压缩感知算法求解DOA估计问题，能避免解相关的过程，提高信源估计数目和信源分辨的准确率，可用于雷达测向、电子对战和无线通信。

技术研发人员：汤建龙,李荣禄,王钊,刘剑,杜雪漫
受保护的技术使用者：西安电子科技大学
技术研发日：
技术公布日：2024/2/19