一种针对惯性/偏振组合定姿的复合非高斯滤波方法

本发明涉及一种针对惯性/偏振组合定姿的复合非高斯滤波方法，属于状态估计算法设计领域，能够提升多源误差情形下惯性/偏振组合定姿系统的姿态解算精度，改善惯性/偏振组合定姿系统对未知环境与气象条件的适应能力，可应用于复杂环境下无人机/车/船等各类无人系统的自主导航任务。

背景技术：

1、对于惯性/偏振组合定姿系统而言，粒子滤波是目前应用最为广泛一类算法，它不依赖于高斯假设，理论上可以达到任意高精度。然而，现有粒子滤波算法大多依赖于精确已知的模型信息，难以处理惯性器件漂移带来的状态转移分布不确定性和未知光路参数带来的偏振量测模型不确定性。因此，有必要通过改进现有粒子滤波算法，提升惯性/偏振组合定姿系统对惯性器件漂移和未知光路参数的适应能力。

2、上述惯性/偏振组合定姿系统滤波解算问题可以归结为动态干扰和未知参数情形下的改进粒子滤波算法设计问题。目前，与之相关的研究结果较少，已有结果主要包括鲁棒粒子滤波和参数自适应粒子滤波。其中，鲁棒粒子滤波仅能处理具有动态特性的干扰信号，无法对模型参数（如入射光强系数）进行自适应辨识；参数自适应粒子滤波能够对未知模型参数进行实时更新，但面对动态干扰信号（如惯性器件漂移）时估计性能难以保证。

技术实现思路

1、本发明要解决的问题是：考虑惯性/偏振组合定姿系统中的惯性器件漂移、未知入射光强系数和测量噪声等复合非高斯干扰，克服现有粒子滤波算法在复合非高斯干扰情形下精度和鲁棒性不足的问题，提出针对惯性/偏振组合定姿的复合非高斯滤波方法。该方法利用期望-极大化迭代算法实现入射光强系数的极大似然在线辨识，并构造了含有惯性器件漂移补偿的复合非高斯滤波器，同时实现了入射光强系数自适应辨识、惯性器件漂移补偿和非高斯状态后验分布的实时精确跟踪。

2、本发明的技术解决方案为：一种针对惯性/偏振组合定姿的复合非高斯滤波方法，其实现步骤如下：

3、第一步：建立包含未知入射光强系数的惯性/偏振组合定姿系统紧耦合模型。

4、首先，建立状态方程如下：

5、，          （1）

6、其中，且、、分别为东向、北向、天向姿态失准角；为导航系“n-系”相对于惯性系“i-系”的姿态角速率在导航系下的表示，由惯性器件实时量测数据给出；为本体系“b-系”相对于n-系的坐标转换阵；为零均值、方差待辨识的高斯噪声项；为惯性器件漂移，其动态特性可描述为如下的一阶马尔科夫过程：

7、，                （2）

8、其中，且为马尔科夫过程的时间相关常数；为高斯噪声项。

9、其次，建立偏振传感器量测方程如下：

10、,（3）

11、其中，为偏振传感器实时量测值；为偏振传感器量测噪声，服从高斯分布；为已知的偏振传感器光强增益系数；为已知的偏振传感器光路耦合系数；为已知的偏振度；为已知的偏振检测角；为未知待辨识的入射光强系数。和定义如下：

12、，，

13、其中，，为导航计算系“n’-系”相对于b-系的坐标转换阵，为具有适当维数的单位阵，为n-系下的太阳矢量，和的表达式为：，；此外，表示矢量的2-范数；和分别表示矢量的第一维和第二维分量。

14、进一步，将式（1）、（2）、（3）进行联立可得：

15、，            （4）

16、其中，，，，，，，。

17、最后，对式（4）所描述的模型进行离散化，得到惯性/偏振组合定姿系统紧耦合模型如下：

18、，              （5）

19、其中，系数矩阵、和可分别根据、、以及采样时间间隔计算得到；、和为高斯随机噪声项，满足：，，和，且和是已知的，而是未知待辨识的。

20、第二步：针对入射光强系数已知的情形，设计含有惯性器件漂移补偿的复合非高斯滤波器。

21、在第时刻，首先根据第时刻滤波器计算得到的粒子集，以及对应于每个粒子的参数预测值，，，，计算：

22、，         （6）

23、其中，为预先指定的粒子数目；表示位置参数为、形状参数为、自由度参数为的学生t分布函数；，，。

24、其次，对应于每个粒子，定义，，其中和由滤波算法在第时刻计算得到。然后，对，循环执行如下计算步骤：

25、，（7）

26、其中，为预先指定的最大迭代次数；为对应于第个粒子的虚拟量测量。循环结束后，将参数估计值更新为，，，。

27、接下来，计算第时刻对应于每个粒子的参数预测值如下：

28、，    （8）

29、其中，表示状态向量维数；为预先指定的遗忘因子，满足。

30、最后，对，计算粒子所对应的权重如下：

31、，          （9）

32、其中，为粒子权重；为第时刻得到的入射光强系数估计值。根据计算得到的各粒子权重，执行重采样操作如下：

33、，               （10）

34、其中，表示质点位于的狄拉克函数。

35、第三步：设计内嵌复合非高斯滤波器的期望-极大化迭代算法，实现对入射光强系数的极大似然在线辨识。

36、首先，对，根据下式计算系数：

37、，     （11）

38、其中，和为第时刻计算得到的系数，其迭代初值和均可取为0；为预设步长参数，满足且；为一步前向平滑权重，满足。

39、接下来，根据下式计算入射光强系数的极大似然估计值：

40、，                 （12）

41、最后，输出粒子集、入射光强系数估计值和参数估计值、、和，作为第时刻滤波器的输入变量。

42、本发明与现有技术相比的优点在于：

43、（1）本发明采用期望-极大化迭代算法实现了偏振量测模型中未知入射光强系数的在线辨识，克服了现有惯性/偏振组合定姿滤波算法难以自适应更新模型参数的不足；

44、（2）本发明采用含有惯性器件漂移补偿的复合非高斯滤波器实现姿态后验分布估计，克服了现有粒子滤波算法在动态干扰（惯性器件漂移）情形下精度与鲁棒性不足的问题。

技术特征：

1.一种针对惯性/偏振组合定姿的复合非高斯滤波方法，其特征在于，具有如下实现步骤：

2.根据权利要求1所述的复合非高斯滤波方法，其特征在于，所述第一步具体如下：

3.根据权利要求1所述的复合非高斯滤波方法，其特征在于，所述第二步具体如下：

4.根据权利要求1所述的复合非高斯滤波方法，其特征在于，所述第三步具体如下：

技术总结
本发明涉及一种针对惯性/偏振组合定姿的复合非高斯滤波方法。针对同时受到惯性器件漂移、未知入射光强系数、惯导和偏振测量噪声影响的惯性/偏振组合定姿系统，首先，建立含未知入射光强系数的惯性/偏振组合定姿系统紧耦合模型；其次，针对入射光强系数已知的情形，设计含有惯性器件漂移补偿的复合非高斯滤波器，实现姿态后验分布实时估计；最后，设计内嵌复合非高斯滤波器的期望‑极大化迭代算法，实现入射光强系数的在线辨识。本发明能够提升多源误差情形下惯性/偏振组合定姿系统的姿态解算精度，改善惯性/偏振组合定姿系统对未知环境与气象条件的适应能力，可应用于复杂环境下无人机/车/船等各类无人系统的自主导航任务。

技术研发人员：李文硕,田波,刘鑫,牛萌,余翔,郭雷
受保护的技术使用者：北京航空航天大学杭州创新研究院
技术研发日：
技术公布日：2024/10/10