一种基于Procrustes的地磁匹配导航方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于地磁导航技术领域，涉及一种基于Procrustes的地磁匹配导航方法。
【背景技术】
[0002] 惯性导航系统（INS，Inertial Navigation System)是目前大多数导航设备都会 选择的一种导航手段，它是一种自主式的导航技术，即导航定位过程中不接收外来信息的 同时也不向外辐射信息。INS具有输出数据平稳和短时间内稳定性好等优点，但是由于INS 在进行导航定位时，采用的是递推计算，从而使得其导航误差会随着时间的增加而积累。因 此，需要定期采用其他辅助手段对其航迹进行误差修正，否则会导致导航定位精度的降低。 地磁匹配导航通过利用地球磁场所提供的天然坐标系，能够完成无源自主导航定位，具有 良好的隐蔽性，并且可以消除INS航迹的累积误差。
[0003] 在地磁匹配导航中不可缺少的核心技术是地磁匹配导航算法，匹配算法的性能对 最终的导航定位精度和导航效率有直接影响。地磁匹配ICCP算法是目前地磁匹配导航技 术中最为重要的一种匹配算法。但ICCP算法中的刚性变换运算只修正INS航迹的旋转误 差和平移误差，并没有修正因航迹形变而造成的缩放误差。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提供一种基于Procrustes的地磁匹配导航方法，在能够修正航 迹旋转和平移误差的基础上，还能够修正由于航迹形变造成的缩放误差。
[0005] 本发明所采用的技术方案是，一种基于Procrustes的地磁匹配导航方法，包括以 下步骤：
[0006] 步骤1，由惯性导航系统获取载体的指示航迹序列H和真实航迹序列L的序列值， 分别记为O^ypz i)和（XilYi^i);同时，利用磁传感器测得磁场值序列，记为 mj，i表示指 示航迹序列H和真实航迹序列L中采样点的编号，j表示磁场值序列中的磁场值编号；
[0007] 步骤2,将指示航迹序列H作为待匹配航迹序列H。，然后根据磁场值序列HIj在地磁 参考图上生成磁场值等值线，并在等值线上提取最近点序列P，将最近点序列P作为匹配目 标；
[0008] 步骤3,寻找最优参数，将待匹配航迹序列H。与匹配目标进行匹配；
[0009] 步骤4,根据最优旋转矩阵R、最优缩放因子系数λ和最优平移向量S计算得到匹 配后的指示航迹序列，则将指示航机序列匹配到匹配点序列。
[0010] 本发明的特点还在于，
[0011] 步骤3中寻找最优旋转矩阵R、最优缩放因子系数λ和最优平移向量S的过程为：
[0012] 步骤3. 1，设置迭代次数k，并计算第k次的旋转矩阵R、缩放因子系数λ和平移向 量S;1彡k彡N，k取整数；
[0013] 步骤3. 2,根据旋转矩阵R、缩放因子系数λ和平移向量S对待匹配航迹序列H。进 行更新，将待匹配航迹序列Η。更新后，记为H a;
[0014] Ha= HRt λ+ST;
[0015] 步骤3. 3,将旋转矩阵R、缩放因子系数λ和平移向量S代入以下误差值E的函数 式中：
【主权项】
1. 一种基于Procrustes的地磁匹配导航方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，由惯性导航系统获取载体的指示航迹序列H和真实航迹序列L的序列值，分别 记为O^ypzi)和（HZi);同时，利用磁传感器测得磁场值序列，记为~ i表示指示航 迹序列H和真实航迹序列L中采样点的编号，j表示磁场值序列中的磁场值编号； 步骤2,将指示航迹序列H作为待匹配航迹序列H。，然后根据磁场值序列在地磁参考 图上生成磁场值等值线，并在等值线上提取最近点序列P，将最近点序列P作为匹配目标； 步骤3,寻找最优参数，将待匹配航迹序列H。与匹配目标进行匹配； 步骤4,根据最优旋转矩阵R、最优缩放因子系数λ和最优平移向量S计算得到匹配后 的指示航迹序列，则将指示航机序列匹配到匹配点序列。
2. 根据权利要求1所述的一种基于Procrustes的地磁匹配导航方法，其特征在于，所 述步骤3中寻找最优旋转矩阵R、最优缩放因子系数λ和最优平移向量S的过程为： 步骤3.1，设置迭代次数k，并计算第k次的旋转矩阵R、缩放因子系数λ和平移向量 S ;1彡k彡N，k取整数； 步骤3. 2,根据旋转矩阵R、缩放因子系数λ和平移向量S对待匹配航迹序列Hc进行 更新，将待匹配航迹序列Η。更新后，记为H a; Hck= HRt λ+ST； 步骤3. 3,将旋转矩阵R、缩放因子系数λ和平移向量S代入以下误差值E的函数式 中
步骤3. 4,返回步骤2继续执行，求取k = 2时的参数，即旋转矩阵R、缩放因子系数λ 和平移向量S ;并判断本次迭代过程中的误差与上一次迭代过程中误差的差值大小，如果 两次迭代过程的误差差值大于期望值，则将HaJK值给待匹配航迹序列H。，并返回步骤2继 续迭代；如果两次迭代过程中的误差差值小于或等于期望值，则结束，即寻找到最优旋转矩 阵R、最优缩放因子系数λ和最优平移向量S。
3. 根据权利要求2所述的一种基于Procrustes的地磁匹配导航方法，其特征在于，所 述步骤3. 1具体为： 步骤A，根据步骤1获得的指示航迹序列H和真实航迹序列L的序列值，求取缩放因子 系数λ和旋转矩阵R ;具体过程如下： 步骤a，分别按照以下方法求取指示航迹序列H的重心坐标豆：
和按照以下方法求取真实航迹序列L的重心坐标Z :
步骤b，以重心坐标/7作为平移量对指示航迹序列H进行平移，得到平移后的重心坐标 Ls: Lg - 1.. - / > . 和以重心坐标f作为平移量对真实航迹序列L进行平移，得到平移后的重心坐标Hs: Hs =H-R; 步骤C，根据平移后的重心坐标LS、HS来构造指示航迹序列H匹配到真实航迹序列L的 矩阵表达式，如下式所示： F = HST*LS; 步骤d，对步骤c中的表达式进行奇异值分解，得到： F = UDiag(〇1, σ2, σ3)VT； 步骤e，根据步骤d中的公式得到旋转矩阵R = UVt; 步骤f，根据求得的旋转矩阵R求解缩放因子系数λ，具体按照以下公式求解：
其中，C = /" -丄1 * Γ ; η为航迹序列中的采样点的数量； η 步骤Β，根据步骤A中求得的旋转矩阵R和缩放因子系数λ计算平移向量S，具体过程 为： 首先，根据旋转矩阵R和缩放因子系数λ计算偏移量矩阵W，具体为：
然后根据上式中的偏移量平均值，计算平移向量S :
【专利摘要】本发明公开了一种基于Procrustes的地磁匹配导航方法，包括以下步骤：获取载体的指示航迹序列H和真实航迹序列L的序列值；同时，利用磁传感器测得磁场值序列；将指示航迹序列H作为待匹配航迹序列HC，然后根据磁场值序列在地磁参考图上生成磁场值等值线，并在等值线上提取最近点序列P，将最近点序列P作为匹配目标；寻找最优参数，将待匹配航迹序列HC与匹配目标进行匹配；根据最优旋转矩阵R、最优缩放因子系数λ和最优平移向量S计算得到匹配后的指示航迹序列，则将指示航机序列匹配到匹配点序列。本发明的一种基于Procrustes的地磁匹配导航方法，在能够修正航迹旋转和平移误差的基础上，还能够修正由于航迹形变造成的缩放误差。
【IPC分类】G01C21-08, G01C25-00, G01C21-20
【公开号】CN104833373
【申请号】CN201510190722
【发明人】席晓莉, 朱文奇, 张金生, 宋忠国
【申请人】西安理工大学
【公开日】2015年8月12日
【申请日】2015年4月21日