专利名称：微分方程式系统中不一致误差资讯之产生方法
专利说明微分方程式系统中不一致误差资讯之产生方法 本发明系有关于一种误差信息之提供方法，其中，该误差信息系相关于一微分方程式系统之不一致性。在习知技术中，一技术系统经常系利用一微分方程式系统加以描述。借着计算机系统之数值方法辅助，或者，借着模拟计算机之辅助，在特定启始及边界条件下，这个微分方程式系统便可以解出，藉以仿真这些技术系统。举例来说，描述技术系统及典型仿真方法之例子可以参照说明书发明背景所述之标准做法。举例来说，这些标准做法之详细指令系定义于G.Schmidt，“Grundlagen der Regelungstechnik”[“控制工程原理”]，2nd edition，Springer，Berlin，1987，inUnbehauen，“Regelungstechnik I”[“控制工程I”]，6th edition，Friedr.Viehweg & Sohn，Braunschweig/Wiesbaden，1989，inUnbehauen，“Regelungstechnik II”[“控制工程II”]，5th edition，Friedr.Viehweg & Sohn，Braunschweig/Wiesbaden，1989，inUnbehauen，“Regelungstechnik III”[“控制工程III”]，2nd edition，Friedr.Viehweg & Sohn，Braunschweig/Wiesbaden，1986，in E.Pfeiffer，“Einführung in die Dynamik”[“动力学简介”]，B.G.Teubner，Stuttgart，1989，and in Viehweg & Sohn，Braunschweig/Wiesbaden，1986，in E.Ziegler(ed.)，“Teubner-Taschenbuchder Mathematik”[“Teubner数学手册”]B.G.Teubner，Stuttgart，1996.
当进行摸拟时，下列问题系经常发生，亦即一种微分方程式系统之数值解法将会因为奇异(singular)之基本微分方程式系统而中断。基于相同理由，一种微分方程式系统之模拟计算机解法亦可能无法预知这个微分方程式系统之行为。另外，下列问题亦经常发生，亦即当解这个微分方程式系统时，貌似真实之解亦可能出现。
在这类例子中，习知技术做法系要求解微分方程式之程序设计师或程序使用者负责决定误差之位置。经由广泛经验，奇异性(singularity)起因之位置系可以决定，并且，若适当的话，技术系统模型之误差亦可以降低。然而，习知技术做法系非常耗时且非常昂贵。
有鉴于此，本发明之主要目的便是提供一种误差信息之提供方法，其中，该误差信息系相关于一微分方程式系统之不一致性。
本发明之上述目的系利用申请专利范围独立项所述之标的加以达成。另外，本发明之其它优点系利用申请专利范围附属项所述之标的加以达成。本发明系基于下列想法，亦即在进行仿真以前(也就是说，在执行数值计算步骤或建立一模拟计算机以前)，利用组合方法之协助，藉以检查微分方程式系统之不一致性。当这类不一致性之相关信息到手后，技术系统模型之误差便可以降低，并且，技术系统本身之误差亦可以降低，其系可能在随后之仿真步骤中，导致不想要之污染(contamination)，或甚至，导致技术系统之无法仿真。有鉴于此，本发明方法将不再需要，在中断时，执行耗时仿真，并且，本发明方法亦不再需要执行尝试仿真。另外，透过技术系统不一致性之相关信息，技术系统模型及技术系统本身之校正亦可以明显加速。
根据本发明，第一步骤系用以建立一相依矩阵 这个相依矩阵 之行数系正好等于这个微分方程式系统之解向量x长度。另外，这个相依矩阵 之列数系正好等于给定微分方程式系统之方程式数目。
另外，在这种情况中，本发明并不限于微分方程式系统，其中，这个微分方程式系统之方程式系具有f‾(t,x‾(t),x·‾(t),...,x‾(k)(t),p‾)=0‾]]>之形式。并且，在特殊情况中，本发明亦可以适用于仿真技术系统之其他方程序系统，其中，这个方程式系统之方程式系具有，举例来说，f(t，x(t))＝0之形式。在这类情况中，本发明之讨论将不是针对特定之微分方程式系统，而是针对普遍之非线性方程式系统。
另外，提供仿真之微分方程式系统亦非绝对需要自身检查，藉以得到这个微分方程式系统之不一致性。另外，描述相同技术系统或相同技术程序之另一个微分方程式系统亦可以进行检查，藉以得到这个微分方程式系统之不一致性。本发明方法，在下列情况中，系格外有利，亦即当最后命名之微分方程式系统，相较于随后提供仿真之微分方程式系统，系具有较简单之结构。举例来说，在仿真电子数据网络时，调整节点电压分析之方程式通常系数值仿真之基础，虽然所谓之分支电压-分支电流方程式系具有明显较简单之结构。另外，透过具有较简单结构之微分方程式系统检查，本发明方法亦可以决定这个微分方程式系统之更多不一致性，或者，更严格地限制这个微分方程式系统之不一致性。
在这种情况中，这个相依矩阵 之组件 系设定为”零”数值或设定为”非零”数值，其系完全无关于这个相依矩阵 之绝对值。在这种情况中，当f之第i列系x之第j组件之函数时、或当f之第i列系x之第j组件导数之函数时，这个组件 系可以设定为”非零”数值。在所有其它情况中，这个相依矩阵 之组件 系设定为”零”数值。
根据本发明之方法，这个相依矩阵 是否实际建立并无关紧要。相反地，真正重要的系f之第i列是否为x之第j组件之函数，或者，f之第i列是否为x之第j组件导数之函数之相关对应信息，其系提供于下列方法步骤。
根据本发明之方法，在第二步骤中，决定该相依矩阵 之一组列顺位，其在各情况中系具有这个相依矩阵 或这个微分方程式系统彼此相依之列数。另外，在第二步骤中，决定该相依矩阵 之一组行顺位，其在各种情况中系具有该相依矩阵 或x及其导数彼此相依之行数。
这里，”列顺位”系详细说明如下。当下列条件满足时，一组CZ自然数i，l≤i≤n，系表示一具有n列及m行之矩阵之一列顺位。
(i)没有这个相依矩阵 之截线T，藉以使CZ能够包含于T之这组列指数。
(ii)对于CZ之各个组件c而言，具有这个相依矩阵 之截线T，藉以使CZ\{c}能够全部包含于T之这组列指数。
这里，表示法CZ\{c}系表示当这个组件c经由这组CZ自然数移除时之组合。
这个相依矩阵 之截线T系详细说明如下。一具有n列及m行之相依矩阵 之截线系，若适当的话，不消失矩阵项目 之某组位置(i，j)，其中，相同列或相同行系无法具有两个或多个项目。若T满足下列条件，一组资料对(i，j)，l≤i≤n，l≤j≤m，系可以构成这个相依矩阵之截线。
(i)对于T之所有组件(i，j)而言， 并不会消失，以及(ii)假设(i，j)及(i′，j′)系T之两个不同组件，也就是说，i≠i′或j≠j′，则i≠i′，且同时，j≠j′。
根据本发明之方法，在这种情况中，是否计算这个相依矩阵 之某个可能截线系较不重要。这里，术语”截线”之定义系加以说明，藉以接着介绍术语”列顺位”及”行顺位”。
术语”截线T之列指数”系详细说明如下。这组Z”截线T之列指数”之组件系包括T组件之列指数。换句话说，这表示这组合Z系精确地包含具有j之数目i，藉以使组件(i，j)能够做为T组件。
当下列条件满足时，一行顺位系表示为一相依矩阵 之一组CS自然数i，l≤i≤m其中，这个相依矩阵 系具有n列及m行。
(i)没有这个相依矩阵 之截线T，藉以使CS能够包含于T之这组行指数。
(ii)对于CS之各个组件c而言，具有这个相依矩阵 之截线T，藉以使CS\{c}能够全部包含于T之这组列指数。
“截线T之行指数组”系表示为一组合Z，其组件系这个相依矩阵 之截线T组件之行指数。换句话说，这表示这个组合Z系精确地包含具有i之数目j，藉以使组件(i，j)能够做为这个相依矩阵 之T组件。
根据本发明之方法，在执行步骤2以后，这个相依矩阵 之一组列顺位，其分别具有这个相依矩阵 或这个微分方程式系统彼此相依之列数，系可以得到。另外，这个相依矩阵 之一组行顺位，其分别具有这个相依矩阵 或x组件或其导数彼此相依之行数。
特别是，这些信息系可以用来推论这个微分方程式系统在起点出现之结构误差。这些结构误差或原始微分方程式系统之不一致性经常会在解这个微分方程式系统时导致错误。
根据本发明之方法，一基本步骤系包括找到列顺位及行顺位。找到列顺位及行顺位之方法系已知。决定”列顺位”之方法系可以见于具有关键词”minimally structurally singular subsets ofequations”之相关文献。(对照C.C.Pantelides，The consistentinitialization of differential algebraicsystems in SIAM J.Sci.Statist.Comput.，9(2)213-231，March 1988)。当决定”行顺位”时，决定”列顺位”之方法亦可以使用，若能够经由决定”行顺位”之相依矩阵决定一转置矩阵。随后，对应转置矩阵之列顺位系可以决定，藉以决定这个矩阵之行顺位。
根据本发明之方法，决定列顺位及行顺位之手段并不限于上述手段。相反地，若能够满足列顺位及行顺位之其它条件，本发明亦可以利用其它方法决定列顺位及行顺位。
根据本发明之方法，在最后步骤中，针对步骤2决定之各个列顺位及各个行顺位，其内含数目系加以输出。在列顺位之情况中，这些数目系表示这个微分方程式系统可能受到结构问题影响之方程式数目。在行顺位之情况中，内含数目及输出之误差信息系表示解向量x组件可能受到结构问题影响之数目。
根据本发明之方法系可以在执行数值计算步骤或建立模拟计算机以前执行，藉以检查欲计算微分方程式系统之结构，进而得到其不一致性。若根据本发明之方法侦测到微分方程式系统之不一致性，则这个微分方程式系统之大量可能结构误差位置便可以进一步决定。如此，决定误差位置之动作便可以加快。另外，耗时之仿真测试亦可以省去。
根据本发明之方法亦可以适用于任何类型之仿真系统，藉以得到微分方程式系统之数值解，以及，利用模拟计算机得到微分方程式系统之解。
在本发明之进一步发展中，在执行步骤1以前，本发明方法系施加一具有长度n之方程式显著性串行，其中，这个微分方程式系统之各个方程式系指派一方程式数目及/或一项方程式文字信息。利用完全相同之方式，在执行步骤1以前，本发明方法系施加一具有长度m之组件显著性串行，其中，这个解向量x之各个组件系指派一组件数目及/或一项组件文字资料。在这种情况中，分别储存于显著性串行之方程式文字信息或组件文字信息系加以选择，藉以使这个信息能够取得欲仿真技术系统之相关显著性。因此，这个仿真技术系统之构成及这个仿真技术系统之子结构系可以利用根据本发明之方法，指派微分方程式系统之方程式及解向量x协助解译输出误差信息之组件。
在根据本发明方法之步骤3中，这个方程式数目及/或这项方程式文字资料系根据这个方程式显著性串行进行输出(而非输出各个列顺位之内含数目)。在列顺位包含整数i之情况中，本发明方法并非输出数目i，而是输出这个方程式显著性串行之第i组件内容。利用完全相同之方式，在根据本发明方法之步骤3中，这个组件数目及/或这项组件文字信息系根据这个组件显著性串行加以输出(而非输出各个行顺位之内含数目)。在行顺位具有整数j之例子中，本发明方法并非输出数目j，而是输出这个组件显著性串行之第j组件内容。
根据本发明方法之调整，直接相关于欲仿真技术系统之显著内容便可以输出做为误差信息。这个误差信息系可以轻易地表示描述这个技术系统之微分方程式系统结构之系统误差，诸如加速决定误差之位置。
在根据本发明之方法中，利用之数字计算机系至少具有一内存、一算术单元、一输入装置、及一输出装置。
另外，本发明亦可以实施于计算机程序，藉以提供微分方程式系统不一致性之相关误差信息。在这种情况中，这个计算机程序之设计方式系在输入系统特性、启始或边界条件、及系统影响以后，执行根据本发明任何一项申请专利范围所述之方法。另外，在这种情况中，仿真结果、解向量亦可以在不同时间点输出。然而，这个计算机程序亦可以根据本发明任何一项申请专利范围所述之方法，仅仅提供微分方程式系统不一致性之相关信息。
因为可以避免各种具有缺陷之计算机运作及/或仿真测试，根据本发明之计算机程序系可以大幅改善其运作时间，相较于已知之仿真程序及仿真方法。
另外，本发明系有关于一种具有这类计算机程序之资料载波，以及，本发明系有关于一种方法，藉以经由一电子数据网络(诸如网际网络)下载这类计算机程序至连接这个电子数据网络之计算机。
另外，根据本发明之计算机系统之设计方式系能够在这个计算机系统上执行根据本发明之方法，藉以提供微分方程式系统不一致性之相关误差信息。
最后，本发明亦有关于一种使用本发明方法及/或计算机系统之使用方法，藉以提供微分方程式系统不一致性之相关误差信息。
在根据本发明之方法中，第一步骤系建立描述程序之系统、或微分方程式系统、或其它形式，诸如不具有微分方程式，之非线性方程式系统。在这种情况中，假设熟习此技术者系熟悉为达本目的所需之程序模式。这个程序模式系详细揭露于说明书之发明背景。另外，为达本目的之相关计算机程序亦已存在。
根据本发明之第一较佳实施例系有关于技术系统(未示)之仿真，其可以利用微分方程式系统之数值解加以描述，其中，微分方程式f‾(t,x‾(t),x·‾(t),...,x‾(k)(t),p‾)=0‾]]>系具有下列形式。
f1(x1(t),x2(t),x3(t),x·1(t),x·2(t),x·3(t),p1,p2,p3)=0,]]>f2(x1(t),x2(t),x3(t),x·1(t),x·2(t),x·3(t),p1,p2,p3)=0,]]>f3(x1(t),x2(t),x3(t),x·1(t),x·2(t),x·3(t),p1,p2,p3)=0,]]>其中，这种形式系具有函数f1、f2及f3，及具有根据第1图之参数向量p。
为预测微分方程式系统之行为，这个微分方程式系统系利用数值方法解出，也就是说，未知向量x(t)之数值系在单一或复数时间点加以计算。为达此目的，已知之数值解法(未详细说明)系可以使用，藉以做为计算机系统(未示)之执行计算机程序。
根据本发明，微分方程式系统中不一致误差信息之产生方法系可以在解这个微分方程式系统前执行。
第2图指定之相依矩阵 系在根据本发明方法之步骤1中决定，其中，这个相依矩阵 之所有不消失组件，在第2图中，系表示为星号(“*”)。
举例来说，选定组件A(1，1)系设定为任意不消失数值”*”，因为f之第一组件，也就是说，f1‾(t,x‾(t),x·‾(t),...,x‾(k)(t))]]>系x之第一组件，也就是说，x1(t)，之函数。
另外，举例来说，选定组件A(1，3)系设定为数值”0”，因为f之第一组件，也就是说，f1‾(t,x‾(t),x·‾(t),...,x‾(k)(t))]]>系独立于x之第一组件，也就是说，x1(t)，并且，f之第一组件，也就是说，f1‾(t,x‾(t),x·‾(t),...,x‾(k)(t))]]>系独立于之第一组件导数，也就是说，x1(s)(t)。
在根据本发明之步骤2中，第一步骤系决定这个相依矩阵 之截线T(如第2图所示)，藉以决定这个相依矩阵 之列顺位及行顺位，如第2图所示。决定截线(“最大方位双边匹配”)之方法系详细说明于I.S.Duff，“On algorithms for obtaining a maximumtransversal”，ACM Trans.Math.Software，7(3)315-330，1981，in E.L.Lawler，“Combinatorial OptimizationNetworks andMatroids”，Holt，Rinehart and Winston，1976，in L.Lovasz and M.D.Plummer，“Matching Theory”，North-Holland Mathematics Studies121.Annals of Discrete Mathematics，29.North-Holland，1986，or in C.C.Pantelides，“The consistent initialization ofdifferential algebraic systems”，SIAM J.Sci.Stati st.Comput.，9(2)213-231，Mar.1988。
第2图之截线系具有三个组件。因为n＝m＝3，第2图之相依矩阵 不具有列顺位，亦不具有行顺位。因此，利用这种方法将无法找到这个相依矩阵 之列顺位，其系详细说明于C.C.Pantelides“Theconsistent initialization of differential al gebraic systems”，藉以计算列顺位(“最小结构奇异(singular)子组合之方程式”)。另外，计算列顺位之方法亦无法找到这个相依矩阵 转置之列顺位。也就是说，这个相依矩阵 亦不具有行顺位。因此，这个相依矩阵 之列顺位组合，决定于步骤2，系空白。并且，这个相依矩阵 之行顺位组合，决定于步骤2，亦同样空白。因此，根据本发明方法之步骤3将不会输出任何误差信息。
如此，开头指定之微分方程式系统系可以更高机率且没有误差地解出。若这个仿真仍然中断，或者，若得到之解仍然难以置信，或者，这个仿真完全不可能做到，我们亦仍然可以更高机率地排除技术系统说明之技术系统本身之结构误差。藉此，决定误差位置之动作将可以大幅简化。
根据本发明之第二较佳实施例系有关于另一技术系统(未示)之仿真，其中，这个技术系统之行为可以利用微分方程式系统之数值解加以描述，并且，微分方程式f‾(t,x‾(t),x·‾(t),...,x‾(k)(t),p‾)=0‾]]>系具有下列形式。
f1(x1(t)，x2(t)，x3(t)，p1，p2，p3)＝0，f2(x1(t)，x2(t)，x3(t)，p1，p2，p3)＝0，f3(x1(t)，x2(t)，x3(1)，p1，p2，p3)＝0，
其中，这种形式系具有函数f1、f2及f3，及具有根据第3图之参数向量p。
这个较佳实施例系利用数值方法解出这个微分方程式系统，藉以预测这个微分方程式系统之行为，也就是说，未知向量x(t)之欲计算数值系在单一或复数时间点加以计算。为达此目的，已知之数值解法(未详细说明)系可以使用，藉以做为计算机系统(未示)之执行计算机程序。
根据本发明，微分方程式系统不一致性之误差信息产生方法系加以执行，藉以得到这个微分方程式系统之实际解。
第4图指定之相依矩阵 系在根据本发明方法之步骤1中决定，其中，这个相依矩阵 之所有不消失组件，在第4图中，系表示为星号(“*”)。
举例来说，选定组件A(1，1)系设定为任意不消失数值”*”，因为f之第一组件，也就是说，f1‾(t,x‾(t),x·‾(t),...,x‾(k)(t))]]>系x之第一组件，也就是说，x1(t)，之函数。同样地，组件A(1，2)、A(1，3)、A(2，3)及A(3，3)亦可以设定为任意不消失数值”*”。
另外，举例来说，选定组件A(3，1)系设定为数值”0”，因为f之第三组件，也就是说，f3‾(t,x‾(t),x·‾(t),...,x‾(k)(t))]]>系独立于x之第一组件，也就是说，x1(t)，并且，f之第三组件，也就是说，f3‾(t,x‾(t),x·‾(t),...,x‾(k)(t))]]>系独立于之第一组件导数，也就是说，x1(s)(t)。同样地，A(2，1)、A(3，2)及A(2，2)亦可以设定为数值”0”。
在根据本发明之步骤2中，第一步骤系决定这个相依矩阵 之截线T(如第4图所示)，藉以决定这个相依矩阵 之列顺位及行顺位，如第4图所示。
这个相依矩阵之列顺位{2，3}系可以利用下列方法找到，藉以计算列顺位(“最小结构奇异(singular)子组合之方程式”)，其详细说明于C.C.Pantelides“The consistent initialization ofdifferential algebraic systems”。这个相依矩阵 之列顺位组Z，在步骤2中找到，系指定于第4图。
另外，这个相依矩阵 之转置之列顺位{1，2}系利用下列方法找到，其系详细说明于C.C.Pantelides，“The consistentinitialization of differential algebraic systems”，藉以计算施加于这个相依矩阵 之转置之列顺位。根据本发明，这个相依矩阵 之转置之列顺位系表示为这个相依矩阵 之行顺位。这个相依矩阵 之列顺位组S，在步骤2中找到，系指定于第4图。另外，第5图指定之误差信息系在步骤3输出。
根据本发明，我们甚至不需要利用数值手段，藉以尝试预测基本系统之行为，因为在这种情况中，若仿真根本可行，则误差将会发生。然而，系统模型及系统本身则需要再次检查。这种做法可以节省计算机系统(未示)之相当计算时间。另外，决定误差位置之动作亦可以利用步骤3输出之误差信息大幅简化。
根据本发明之第三较佳实施例系有关于第6图所示之技术系统，其行为系可以利用微分方程式系统之数值解加以描述，并且，微分方程式f‾(t,x‾(t),x·‾(t),...,x‾(k)(t),p‾)=0‾]]>系具有下列形式。
f1(x1(t)，x2(t)，x3(t)，p1，p2，p3)＝0，f2(x1(t)，x2(t)，x3(t)，p1，p2，p3)＝0，f3(x1(t)，x1(t)，x3(t)，p1，p2，p3)＝0，其中，这种形式系具有函数f1、f2及f3，及具有根据第3图之参数向量p。
这个较佳实施例系利用数值方法解出这个微分方程式系统，藉以预测这个微分方程式系统之行为，也就是说，未知向量x(t)之欲计算数值系在单一或复数时间点加以计算。为达此目的，已知之数值解法(未详细说明)系可以使用，藉以做为计算机系统(未示)之执行计算机程序。
根据本发明，在这种情况中，微分方程式系统不一致性之误差信息系利用下列方式加以提供。
这个微分方程式系统之解系第6图指定电子数据网络之”操作点”或”DC解”瞬时，并且，包括下列网络组件-电阻数值R之线性电阻器，位于这个电子数据网络之节点1及2间，-电容数值C1之线性电容器，位于这个电子数据网络之节点1及2间，以及-电容数值C2之线性电容器，位于这个电子数据网络之节点2及0间。
藉此，这个参数向量p之组件，如第3图指定，系可以根据数值C1、1/R、C2加以决定。
x(t)之组件x1(t)、x2(t)及x3(t)系对应于第6图指定网络之下列变量-x1(t)系对应于节点1及0间之电压，-x2(t)系对应于节点2及0间之电压，以及-x3(t)系对应于节点1及2间之电压。
这个微分方程式系统之第一方程式，也就是说，f1(x1(t)，x2(t)，x3(t)，p1，p2，p3)＝0，系具有第6图指定网络之三个网络组件回路之基尔霍夫电压方程式。
这个微分方程式系统之第二方程式，也就是说，f2(x1(t)，x2(t)，x3(t)，p1，p2，p3)＝0，系第6图指定网络之节点1之基尔霍夫电流方程式。
这个微分方程式系统之第二方程式，也就是说，f3(x1(t)，x2(t)，x3(t)，p1，p2，p3)＝0，系第6图指定网络之节点2之基尔霍夫电流方程式。
第7图指定之方程式显著性串行及第7图指定之组件显著性串行系根据本发明加以设计。
这个决定之列顺位组Z，在第4图指定，及这个决定之行顺位组S，在第4图指定，系利用先前较佳实施例之方法加以决定。
第8图指定误差信息系在根据本发明方法之步骤3中输出，其系利用第7图之方程式显著串行G及组件显著性串行。
由第8图指定之误差信息可知，第6图指定网络之节点1及2之相关基尔霍夫电流方程式系彼此线性相依，以及，第6图指定网络在节点1及0间及在节点2及0间之两电压系无法独一无二地决定，藉以得到这个网络之瞬时。
根据本发明，我们甚至不需要利用数值手段，藉以尝试预测基本系统之行为，因为在这种情况中，若仿真根本可行，则误差将会发生。然而，系统模型及系统本身则需要再次检查。这种做法可以节省计算机系统(未示)之相当计算时间。另外，决定误差位置之动作亦可以利用步骤3输出之误差信息大幅简化。
权利要求
1.一种预测一技术系统行为之方法，其系经由指定系统特性、边界条件开始、及/或该技术系统之指定影响开始，该方法系包括下列步骤-提供一计算机系统，-提供一方程式系统，其中，该等方程式系用以描述该技术系统且具有f‾(t,x‾(t),x‾·(t),...,x‾(k)(t),p‾)=0‾]]>之形式，也就是说，f1(t,x‾(t),x‾·(t),...,x‾(k)(t),p‾)=0]]>f2(t,x‾(t),x‾·(t),...,x‾(k)(t),p‾)-~0]]>fn(t,x‾(t),x‾·(t),...,x‾(k)(t),p‾)=0,]]>在各种情况中，x(t)及其导数x‾·(t),...,x‾(k)]]>系具有m组件，并且，p系可能发生于该方程式系统之一参数向量，以及-执行一测试方法以提供误差信息，其中，该误差信息系相关于该计算机系统上、该方程式系统之不一致性，该测试方法系具有下列步骤1至3步骤1建立一具有m行及n列之相依矩阵 藉此，当f之第i列，也就是说，f‾1(t,x‾(t),x‾·(t),...,x‾(k)(t),),]]>系下列组件/导数之一函数时，设定组件A(i，j)≠0，(A)x之第j组件，也就是说，xj(t)，或(B)x之第j组件之一导数，也就是说，xj(8)(t)，以及，否则，设定组件A‾‾(i,j)=0,]]>步骤2决定该相依矩阵 之一组列顺位，其在各种情况中系具有该相依矩阵 彼此相依之列数，以及，决定该相依矩阵 之一组行顺位，其在各种情况中系具有该相依矩阵 彼此相依之行数，若这类行顺位及/或列顺位系存在，以及步骤3输出步骤2决定之各列顺位之误差信息，以及，输出步骤2决定之各行顺位之误差信息，特别是其内含数目。
2.如申请专利范围第1项所述之方法，其特征在于在执行步骤1以前，施加一具有长度n之方程式显著性串行，其中，该方程式系统之各方程式系指派一方程式数目及/或一项方程式文字信息，以及，在步骤步骤1以前，施加一具有长度m之组件显著性串行，其中，该解向量x之各组件系指派一组件数目及/或一项组件文字信息，该方程式显著性串行系提供于步骤3，藉以根据该方程式显著性串行，输出该方程式数目及/或该项方程式文字信息，而非输出各列顺位之内含数目，以及，该组件显著性串行系提供于步骤3，藉以根据该组件显著性串行，输出该组件数目及/或该项组件文字信息，而非输出各行顺位之内含数目。
3.一种计算机程序，其系具有提示一计算机系统之程序指令，藉以执行如申请专利范围第1项或申请专利范围第2项所述之一种技术系统数值仿真方法。
4.如申请专利范围第3项所述之计算机程序，其中，该计算机程序系储存于一计算机内存。
5.如申请专利范围第3项所述之计算机程序，其中，该计算机程序系储存于一只读存储器。
6.如申请专利范围第3项所述之计算机程序，其中，该计算机程序系传输于一电子载波信号。
7.一种计算机系统，其中，该计算机系统系储存及/或能够执行如申请专利范围第3项所述之计算机程序。
8.一种方法，其中，该方法系经由一电子数据网络，诸如经由网际网络，下载如申请专利范围第3项所述之计算机程序至连接该电子数据网络之一计算机。
9.一种载波媒体，特别是，资料载波，其中，该载波媒体系储存一计算机程序，其系包含提示一计算机系统之程序指令，藉以执行如申请专利范围第1项或申请专利范围第2项所述之一种技术系统数值仿真方法。
10.一种计算机程序产品或计算机程序，其系利用一计算机执行之一计算机程序、或利用一模拟计算机，藉以提供一方程式系统不一致性之相关误差信息，该计算机程序产品之设计方式系能够利用一计算机执行之一计算机程序、或利用一模拟计算机，藉以执行一种误差信息产生方法，其中，该误差信息系相关于该方程式系统之不一致性，并且，该等方程式系具有f‾(t,x‾(t),x‾·(t),...,x‾(k)(t),p‾)=0‾]]>之形式，也就是说，f1(t,x‾(t)x‾·(t),...x‾(k)(t),p‾)=0,]]>f2(t,x‾(t),x‾·(t),...,x‾(k)(t),p‾)-~0,]]>fn(t,x‾(t),x‾·(t),...,x‾(k)(t),p‾)=0,]]>在各种情况中，x(t)及其导数x‾·(t),...,x‾(k)]]>系具有m组件，并且，p系可能发生于该方程式系统之一参数向量，该误差信息产生方法系具有下列步骤步骤1建立一具有m行及n列之相依矩阵 藉此，当f之第i列，也就是说，f‾i(t,x‾(t),x‾·(t),...x‾(k)(t),),]]>系下列组件/导数之一函数时，设定组件A(i，j)≠0，(A)x之第j组件，也就是说，xj(t)，或(B)x之第j组件之一导数，也就是说，xj(8)(t)，且，否则，设定组件A‾‾(i,j)=0,]]>步骤2决定该相依矩阵 之一组列顺位，其在各种情况中系具有该相依矩阵 彼此相依之列数，以及，决定该相依矩阵 之一组行顺位，其在各种情况中系具有该相依矩阵 彼此相依之行数，若这类行顺位及/或列顺位系存在，以及步骤3输出步骤2决定之各列顺位之误差信息，以及，输出步骤2决定之各行顺位之误差信息，特别是其内含数目。
11.如申请专利范围第10项所述之计算机程序产品及计算机程序，其特征在于该计算机程序产品及计算机程序之设计方式系能够在该技术系统不一致性之相关误差信息产生方法中，在执行步骤1以前，施加一具有长度n之方程式显著性串行，其中，该方程式系统之各方程式系指派一方程式数目及/或一项方程式文字信息，以及，在步骤步骤1以前，施加一具有长度m之组件显著性串行，其中，该解向量x之各组件系指派一组件数目及/或一项组件文字信息，该方程式显著性串行系提供于步骤3，藉以根据该方程式显著性串行，输出该方程式数目及/或该项方程式文字信息，而非输出各列顺位之内含数目，以及，该组件显著性串行系提供于步骤3，藉以根据该组件显著性串行，输出该组件数目及/或该项组件文字信息，而非输出各行顺位之内含数目。
12.一种资料载波，其系具有如申请专利范围第10项或申请专利范围第11项所述之计算机程序产品或计算机程序。
13.如申请专利范围第10项或申请专利范围第11项所述之计算机程序产品或计算机程序，并且，该计算机程序产品或计算机程序系储存于一计算机内存。
14.如申请专利范围第10项或申请专利范围第11项所述之计算机程序产品或计算机程序，并且，该计算机程序产品或计算机程序系储存于一只读存储器。
15.如申请专利范围第10项或申请专利范围第11项所述之计算机程序产品或计算机程序，并且，该计算机程序产品或计算机程序系传输于一电性载波信号。
16.一种计算机系统，其中，该计算机系统系储存及/或能够执行如申请专利范围第10项或申请专利范围第11项所述之计算机程序产品或计算机程序。
17.一种如申请专利范围第16项所述计算机系统之使用方法，其系经由指定系统特性、边界条件、及/或指定系统影响开始，藉以预测一技术系统之行为。
18.一种方法，其中，如申请专利范围第10项或申请专利范围第11项所述之计算机程序产品或计算机程序系经由一电子数据网络，诸如经由网际网络，下载至连接该电子数据网络之一计算机。
全文摘要
本发明系有关于一种微分方程式系统之误差信息产生方法，其系描述一技术系统或一技术程序。
文档编号G05B17/02GK1527979SQ02810902
公开日2004年9月8日 申请日期2002年5月23日 优先权日2001年5月28日
发明者G·雷斯格, G 雷斯格 申请人:因芬尼昂技术股份公司