专利名称：计算机辅助切割的面砖及其切割方法
技术领域：
本发明涉及面砖切割，更具体地说，涉及一种计算机辅助切割的面砖及其切割方法，使得面砖能均匀密铺一预定的区域。
背景技术：
对于特定区域的面砖铺设，传统上都是采用简单的单纯正方形组合或者单纯六边形组合，图案比较单调。但实际上，对于特定区域的面砖铺设可以采用更多形状的图形组合。目前所面临的问题是，即使面砖的形状基本都是正多边形，正多边形的数量也十分巨大，难以判断那些正多边形的面砖组合可被用来实现对于预定区域的均匀密铺。
本发明就是要提供一种计算机辅助切割的面砖以及切割方法。
发明内容
本发明旨在提供一种计算机辅助的面砖切割技术，能根据铺设区域的情况对面砖进行切割，得到各种组合图案，并且能够均匀密铺该铺设区域的面砖。
本发明的一方面提供一种计算机辅助切割面砖的方法，包括 a.获取面砖铺设区域的形状； b.获取所铺设的所有种类面砖的形状，其中所铺设的面砖均为正多边形； c.将所选取的面砖的数量设定为第一预定值； d.在所有种类的面砖中挑选所设定数量的面砖；确定所挑选的面砖是否能够均匀密铺所述面砖铺设区域；如果可以均匀密铺，则转到步骤e；如果不能均匀密铺，则转到步骤f； e.将所挑选的面砖的种类以及数量保存到一数据库；转到步骤f； f.替换其中一个面砖的种类，回到步骤d，如果所有面砖的各种组合都已被使用，则转到步骤g； g.将所选取的面砖的数量增加1，回到步骤c，如果所选取的面砖的数量大于第二预定值，则转到步骤h； h.从所述数据库中读取所保存的数据，并根据所述数据将面砖原料切割成所需要的面砖。
其中，所铺设的所有种类的正多边形面砖具有相等的边长。所述第一预定值为3，而第二预定值为6。
上述的步骤h还包括，以图形的方式显示从数据库中读取的所保存的数据；以及在开始步骤c之前搜索数据库中已保存的数据，并以图形的方式显示。
所述步骤d中判断面砖能够均匀密铺面砖铺设区域的方法如下 判断所有可能的顶点是否都是由同样的几种形状的面砖的顶点聚合而成； 判断对每一顶点来说，所接触的各种正多边形的面砖的个数是否一致； 判断各个面砖除公共边外，是否彼此均不重叠； 当同时满足上述三个条件是，在步骤d中判断为可以均匀密铺面砖铺设区域。
本发明的另一方面提供一种计算机辅助切割的面砖，所述面砖包括数块，数块面砖为一种或多种形状，其中每一种均为正多边形，所述面转用于覆盖一面砖铺设区域；所述面砖的数量在第一预定值与第二预定值之间；其中，对于第一预定值与第二预定值之间每一选定的数量，该数量的面砖具有的种类使得这些面砖能够均匀密铺所述面砖铺设区域。
所铺设的所有种类的正多边形面砖具有相等的边长。所述第一预定值为3，而第二预定值为6。
所述面砖能够均匀密铺所述面砖铺设区域包括所有可能的顶点都是由同样的几种形状的面砖的顶点聚合而成；对每一顶点来说，所接触的各种正多边形的面砖的个数一致；各个面砖除公共边外，彼此均不重叠。
采用本发明的面砖切割方法得到的面砖，具有各种形状的组合形式，丰富了面砖拼接的花色，并且由计算机自动执行，大大提高了工作效率。
图1示出了根据本发明的计算机辅助切割面砖的方法流程图； 图2A-2Q示出了根据本发明的计算机辅助切割的面砖的示例。
具体实施例方式 本发明提供一种计算机辅助切割面砖的方法100，参考图1所示，包括 a.获取面砖铺设区域的形状； b.获取所铺设的所有种类面砖的形状，其中所铺设的面砖均为正多边形；根据一实施例，所铺设的所有种类的正多边形面砖具有相等的边长； c.将所选取的面砖的数量设定为第一预定值； d.在所有种类的面砖中挑选所设定数量的面砖；确定所挑选的面砖是否能够均匀密铺面砖铺设区域；如果可以均匀密铺，则转到步骤e；如果不能均匀密铺，则转到步骤f； e.将所挑选的面砖的种类以及数量保存到一数据库；转到步骤f； f.替换其中一个面砖的种类，回到步骤d，如果所有面砖的各种组合都已被使用，则转到步骤g； g.将所选取的面砖的数量增加1，回到步骤c，如果所选取的面砖的数量大于第二预定值，则转到步骤h； h.从所述数据库中读取所保存的数据，并根据数据将面砖原料切割成所需要的面砖；根据一实施例，该步骤h还包括以图形的方式显示从数据库中读取的所保存的数据。
根据一实施例，在开始步骤c之前搜索数据库中已保存的数据，并以图形的方式显示。
一般而言，第一预定值为3，而第二预定值为6。
而判断是否能够进行均匀密铺的判断标准如下 判断所有可能的顶点是否都是由同样的几种形状的面砖的顶点聚合而成； 判断对每一顶点来说，所接触的各种正多边形的面砖的个数是否一致； 判断各个面砖除公共边外，是否彼此均不重叠； 当同时满足上述三个条件是，则判断为可以均匀密铺面砖铺设区域。
本发明还提供一种计算机辅助切割的面砖，其是根据上述的计算机辅助面砖切割方法切割而得，该面砖包括数块，数块面砖为一种或多种形状，其中每一种均为正多边形，该面转用于覆盖一面砖铺设区域；该面砖的数量在第一预定值与第二预定值之间；其中，对于第一预定值与第二预定值之间每一选定的数量，该数量的面砖具有的种类使得这些面砖能够均匀密铺所述面砖铺设区域。
根据一实施例，面砖能够均匀密铺面砖铺设区域是指所有可能的顶点都是由同样的几种形状的面砖的顶点聚合而成；对每一顶点来说，所接触的各种正多边形的面砖的个数一致；各个面砖除公共边外，彼此均不重叠。
根据一实施例，所铺设的所有种类的正多边形面砖具有相等的边长。
一般而言，第一预定值为3，而第二预定值为6。
下面说明本发明的计算机辅助切割面砖的方法的理论依据 实现均匀密铺需要满足以下几个条件 1)每个顶点都是由同样的几种正多边形(的面砖)的顶点聚合而成的； 2)各个正多边形(的面砖)的个数对每一顶点来说也都一样； 3)各个正多边形(的面砖)除公共边外，彼此均不重叠。
实现均匀密铺的关键在于每块正多边形要接合于一点，且在一相同顶点上，全部的角总和等于360°。在这里首先考虑同一顶点处，内角和是否等于360°，再来讨论是否能“均匀”密铺平面。由“均匀密铺”的定义可知， 1)每个顶点都是由同样的几种正多边形的顶点聚合而成的； 2)各个正多边形的个数对每一顶点来说也都一样。
3)各个正多边形除公共边外，彼此均不重叠。
因此，可以建立如下的等式 其中，n代表正多边形的边数，而k代表正多边形的种类。
由(2)可以得知，n1、n2、...、nk若要有解，则k≥3 由(1)∵n1、n2、...、nk≥3 ∴∴ 综合以上两点3≤k≤6，且k为自然数，所以k＝3，4，5或6，也就是说，正多边形的面砖的数量是3块、4块、5块或者6块。
在确定了正多边形的面砖的数量之后，就需要确定具体包括的面砖的种类。
当k＝3时，使用3块正多边形面砖； 其中，n1、n2、n3必须满足两个基本条件与一个假设。
(1)n1、n2、n3均为正整数； (2)n1、n2、n3≥3(即面砖至少是正3边形)； (3)n1≤n2≤n3。
假设n1＝3，即第一块面砖为正3边形(等边三角形) ∴ 可以找到最大值 因此可能存在n2、n3，使得 若n2＝n3，则n2＝n3＝12，另两个面砖都为正12边形。
若n2≠n3，则n2＜n3，因为n2≤n3 ①假设n2＜n3＜12，则(不合条件) ②假设12＜n2＜n3，则(不合条件) 结论若n2＜n3，且存在n2、n3使得 则必须n2＜12........(1)且n3＞12， 又∵n1≤n2.........(2)且 由(1)(2)(3)我们可以得到7≤n2＜12 ∴n2＝7、8、9、10或11，即第二块面砖为正7边形、正8边形、正9边形、正10边形或者正11边形。
(I)当n2＝7时(第二块面砖为正7边形)，解得n3＝42，第三块面砖为正42边形。
(II)当n2＝8时(第二块面砖为正8边形)，解得n3＝24，第三块面砖为正24边形。
(III)当n2＝9时(第二块面砖为正9边形)，解得n3＝18，第三块面砖为正18边形。
(IV)当n2＝10时(第二块面砖为正10边形)，解得n3＝15，第三块面砖为正15边形。
(V)当n2＝11时(第二块面砖为正11边形)，解得不符合条件。
假设n1＝4，即第一块面砖为正4边形(正方形) ∴ 可以找到最大值 因此可能存在n2、n3，使得 (1)若n2＝n3，则n2＝n3＝8(第二块面砖和第三块面砖都为正8边形)。
(2)若n2≠n3，则n2＜n3，因为n2≤n3 根据k＝3，n1＝1时的结论，n2必须满足n2≥5且n2＜8，从而5≤n2＜8 ∴n2＝5、6或7，第二块面砖为正5边形、正6边形或者正7边形 (I)当n2＝5时(第二块面砖为正5边形)，解得n3＝20，第三块面砖为正20边形。
(II)当n2＝6时(第二块面砖为正6边形)，解得n3＝12，第三块面砖为正12边形。
(III)当n2＝7时，解得不符合条件。
假设n1＝5，第一块面砖为正5边形。
∴∴ 可以找到最大值 因此可能存在n2、n3，使得 (1)若n2＝n3，我们可以解得不符合条件。
(2)若n2≠n3，则n2＜n3，因为n2≤n3 根据k＝3，n1＝1时的结论，n2必须满足n2≥5且∴n2＝5或6，即第二块面砖为正5边形或者正6边形。
(I)当n2＝5时(第二块面砖为正5边形)，解得n3＝10，第三块面砖为正10边形。
(II)当n2＝6时，解得不符合条件。假设n1＝6，即第一块面砖为正6边形。
∴ 可以找到最大值 因此可能存在n2、n3，使得 (1)若n2＝n3，我们可以解得n2＝n3＝6，即第二块面砖和第三块面砖都为正6边形。
(2)若n2≠n3，则n2＜n3，因为n2≤n3 根据k＝3，n1＝1时的结论，n2必须满足n2≥6且n2＜6 从而，不存在，因此这种情况不符合要求。
假设n1＝7，即第一块面砖为正7边形。
∴∴ 可以找到最大值 因此可以确定不存在n2、n3，使得也就说这种情况也不符合要求。
而当n2≥7，
逐渐减少，逐渐变大，且n1≤n2≤n3∴
也会逐渐变小。∴ 因此当n2≥7时，可以确定不存在n1、n2、n3使得也就是说，不再有符合条件的情况存在。
通过以上推导，可以看出此推导是枚举法的推导方式，常在求解多变量公式中应用，其特点和步骤是 1.通过充分的，多次的以及渐进的假设所述公式中的各个变量的值，从而分析推导出一系列等式或不等式，或者分析推导出所述公式中未经假设的其他变量的值； 2.分析比较所述推导得到的一系列等式或不等式以及推导出的未经假设的其他变量的值，如果所述的推导出的一系列等式或不等式不成立，或者所述推导出的未经假设的其他变量的值明显不成立(例如上述K＝3时，推导出的当n2＝11时解得的就明显不符合要求，因为n是多边形的边数，必须为整数)，那么所述第一步的假设和推导就不成立，否则所述第一步的假设和推导就成立，从而得出了正确的结果。
注意，上述的两步骤在分析推导过程中常常是交叉和循环进行的。
同样道理，当K＝4，5，6时，即使用4块，5块，6块正多边形面砖时，也按上述枚举的方式进行推导。
这样，当K＝3，4，5，6时，上面一共出现了17种可能的面砖组合来实现均匀密铺。这17种棉转租和分别在附图2A-2Q中示出。分别是 三块面砖的组合(单位为n边形) 3，12，12图2A； 3，10，15图2B； 3，9，18图2C； 3，8，24图2D； 3，7，42图2E； 4，5，20图2F； 4，6，12图2G； 4，8，8图2H； 5，5，10图2I； 6，6，6图2J。
四块面砖的组合(单位为n边形) 3，3，6，6图2K； 3，3，4，12图2L； 3，4，4，6图2M； 4，4，4，4图2N。
五块面砖的组合(单位为n边形) 3，3，3，4，4图2O； 3，3，3，3，6图2P； 六块面砖的组合(单位为n边形) 3，3，3，3，3，3图2Q。
进一步，上述的17种可能性仅仅是理论上可行的面砖组合，通过进一步的计算机辅助图形拼接可发现，其中三块面砖组合中的(3，10，15图2B)、(3，9，18图2C)、(3，8，24图2D)、(3，7，42图2E)、(4，5，20图2F)，四块面砖组合中的(3，3，4，12图2L)是不可实现的。剩下的11种组合都是可以实现的。
本发明的面砖切割方法以及切割得到的面砖基于上述的理论基础。采用本发明的面砖切割方法得到的面砖，具有各种形状的组合形式，丰富了面砖拼接的花色，并且由计算机自动执行，大大提高了工作效率。
权利要求
1. 一种计算机辅助切割面砖的方法，其特征在于，包括
a.获取面砖铺设区域的形状；
b.获取所铺设的所有种类面砖的形状，其中所铺设的面砖均为正多边形；
c.将所选取的面砖的数量设定为第一预定值；
d.在所有种类的面砖中挑选所设定数量的面砖；确定所挑选的面砖是否能够均匀密铺所述面砖铺设区域；如果可以均匀密铺，则转到步骤e；如果不能均匀密铺，则转到步骤f；
e.将所挑选的面砖的种类以及数量保存到一数据库；转到步骤f；
f.替换其中一个面砖的种类，回到步骤d，如果所有面砖的各种组合都已被使用，则转到步骤g；
g.将所选取的面砖的数量增加1，回到步骤c，如果所选取的面砖的数量大于第二预定值，则转到步骤h；
h.从所述数据库中读取所保存的数据，并根据所述数据将面砖原料切割成所需要的面砖。
2. 如权利要求1所述的计算机辅助切割面砖的方法，其特征在于，
所铺设的所有种类的正多边形面砖具有相等的边长。
3. 如权利要求1所述的计算机辅助切割面砖的方法，其特征在于，所述步骤h还包括，以图形的方式显示从数据库中读取的所保存的数据；以及
在开始步骤c之前搜索数据库中已保存的数据，并以图形的方式显示。
4. 如权利要求1所述的计算机辅助切割面砖的方法，其特征在于，
所述第一预定值为3，而第二预定值为6。
5. 如权利要求1所述的计算机辅助切割面砖的方法，其特征在于，
所述步骤d中判断面砖能够均匀密铺面砖铺设区域的方法如下
判断所有可能的顶点是否都是由同样的几种形状的面砖的顶点聚合而成；
判断对每一顶点来说，所接触的各种正多边形的面砖的个数是否一致；
判断各个面砖除公共边外，是否彼此均不重叠；
当同时满足上述三个条件是，在步骤d中判断为可以均匀密铺面砖铺设区域。
6. 一种计算机辅助切割的面砖，其特征在于，
所述面砖包括数块，数块面砖为一种或多种形状，其中每一种均为正多边形，所述面转用于覆盖一面砖铺设区域；
所述面砖的数量在第一预定值与第二预定值之间；
其中，对于第一预定值与第二预定值之间每一选定的数量，该数量的面砖具有的种类使得这些面砖能够均匀密铺所述面砖铺设区域。
7. 如权利要求6所述的计算机辅助切割的面砖，其特征在于，
所铺设的所有种类的正多边形面砖具有相等的边长。
8. 如权利要求6所述的计算机辅助切割的面砖，所述第一预定值为3，而第二预定值为6。
9. 如权利要求6所述的计算机辅助切割的面砖，其特征在于，
所述面砖能够均匀密铺所述面砖铺设区域包括
所有可能的顶点都是由同样的几种形状的面砖的顶点聚合而成；
对每一顶点来说，所接触的各种正多边形的面砖的个数一致；
各个面砖除公共边外，彼此均不重叠。
全文摘要
本发明揭示了一种计算机辅助切割面砖的方法及切割所得的面砖，该面砖包括数块，数块面砖为一种或多种形状，其中每一种均为正多边形，该面转用于覆盖一面砖铺设区域；该面砖的数量在第一预定值与第二预定值之间；其中，对于第一预定值与第二预定值之间每一选定的数量，该数量的面砖具有的种类使得这些面砖能够均匀密铺面砖铺设区域。采用本发明的面砖切割方法得到的面砖，具有各种形状的组合形式，丰富了面砖拼接的花色，并且由计算机自动执行，大大提高了工作效率。
文档编号G05B19/4097GK101271324SQ20071003841
公开日2008年9月24日 申请日期2007年3月23日 优先权日2007年3月23日
发明者雷连胜 申请人:上海市闵行第二中学