基于等功率曲线法的多峰值MPPT算法的制作方法

本发明涉及一种基于等功率曲线法的多峰值MPPT算法。

背景技术：

光伏系统在实际工作中，复杂的环境因素产生的局部阴影通常使得光伏阵列的电流-电压(I-V)特性曲线变成阶梯状，功率-电压(P-V)特性曲线呈现出多峰值。而传统的最大功率点跟踪(maximum power point tracking,MPPT)方法^]如爬山法、电导增量法、扰动观察法等，通常都是对单峰值曲线中的最大功率点进行跟踪，针对多峰值曲线，由于无法精确地跟踪到全局最大功率点(global maximum power point,GMPP)，使系统陷入局部极值而导致跟踪失败，最终导致光伏阵列的输出功率显著降低。如有文献提出的粒子群优化算法本质上说是一种全局扫描法，但对于粒子群以及合理的步长选择却不易实现，如粒子群范围选择的太小或扫描步长太大，会遗漏全局最大功率点，反之，若粒子群范围选择太大或步长太小则使得整个系统运行效率降低。有文献提出的一种PSO方法虽然收敛速度很快而且能准确跟踪到全局最大功率点，但在实际运行中会出现反复震荡的现象，为解决该问题，通常需要增加特定的硬件系统来实现对功率的稳定输出，显然，增大了成本以及系统的繁杂性。另有文献提出的当阴影发生变化时，迅速增大光伏阵列参考电压的给定值来重新实现对GMPP的跟踪，该方法与传统最大功率点跟踪法相比有了很好的改进。对于多峰值MPPT算法的研究一直是近年来的热点问题，已经涌现出很多研究成果来实现对多峰值最大功率点的跟踪。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种具有在不同阴影模式下的优越性及可行性的基于等功率曲线法的多峰值MPPT算法。

本发明的技术解决方案是：

一种基于等功率曲线法的多峰值MPPT算法，其特征是：包括下列步骤：

第一步:首先采用与普通单峰值MPPT跟踪算法相同的步骤，找到任意一个LMPP，同时记录该局部最大功率点对应的三个重要参数P_M1、U_M1、I_M1，此时系统默认P_max＝P_M1为最大功率点；

第二步：从I-V特性曲线的另一侧分别扫描得到每一个局部峰值点对应的功率值P_M2、P_M3、P_M4......，依次与第一步中的最大功率点进行比较，若此时P_M2≥P_M1，则此时P_max＝P_M2，反之，最大功率点不改变，为P_max＝P_M1，以此类推，直到确定全局最大功率点。

所述的基于等功率曲线法的多峰值MPPT算法，具体步骤为：首先画出第一最大功率点“MPP1”的功率P_M1的等功率曲线A，曲线A左下方的功率输出值均小于P_M1，全局最大功率点一定落在了曲线A的右上区域；

将电压的初始值取得尽可能小，取电压的初始值U₁＝δ，短路电流略大于工作电流I₁，将U_n+1＝P_m/I_n作为下一个工作点的取值，其中P_m为功率最大值，I_n为对应的电流值，U_n+1为第n+1步的工作电压；由条件I₃>I₁及U_n+1＝P_m/I_n可得U₃>U₂，P_M1>P₂，当电压继续增大，到达工作点“3”，此时功率P₃＝P_M1，然后继续增加电压，找到新的最大功率点“MPP2”，同时记录此时的功率P_M2、电压U_M2、电流I_M2；将两次搜寻到的最大功率值相比较，若此时P_M2≥P_M1，则此时的最大功率点P_max＝P_M2；电压继续增大δ，直到工作点“4”，依然按照U_n+1＝P_m/I_n确定再下一个工作点处的参数功率P₅、电压U₅、电流I₅；由于P_M2≥P₅，因此电压需要继续增加，直到工作点“6”，此时功率P₆＝P_M2，继续增大电压，找到新的最大功率点“MPP3”；相邻局部最大功率点之间至少相差一个U_MPP；U_MPP代表光伏组件在该环境下的最大功率点对应的电压值；令d＝U_MPP，则该多峰值MPPT算法终止的条件为U>U_M1-d。

本发明能够实现传统MPPT算法不能实现的多峰值最大功率点跟踪，能够针对两峰值及多峰值功率输出曲线进行全局MPP跟踪，实现了当光伏阵列处于局部阴影遮挡或光照强度发生变化时，系统能够快速准确地锁定到新的最大功率点，并稳定输出最大功率。

本发明算法工作效率很高，与传统算法相比其结构简单、输出功率明显增加，验证了算法的有效性，大大提高了系统优化设计流程，对光伏系统的运行具有实际参考价值。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是光伏电池等效电路图。

图2是阴影遮挡条件下组件串并联模型搭建示意图。

图3是不同光照下的I-V曲线示意图。

图4是不同光照下的P-V曲线示意图。

图5是光伏阵列中任意一条支路结构图。

图6是光伏阵列P-V输出特性曲线示意图。

图7是光伏阵列I-V输出特性曲线示意图。

图8、图9是组件序列二种输出特性曲线示意图。

图10是等功率曲线扫描法的实现过程示意图。

图11是光伏阵列的P-U-I三维输出波形示意图。

图12是等功率曲线算法流程图。

图13是双峰值系统模型搭建示意图。

图14是双峰值光伏阵列P-V输出曲线示意图。

图15是双峰值等功率算法功率输出-等功率曲线追踪结果示意图。

图16是双峰值等功率算法功率输出-全局最大功率点搜寻过程示意图。

图17是三峰值模型搭建示意图。

图18是三峰值PWM波生成模块示意图。

图19是三峰值光伏阵列输出特性示意图。

图20是三峰值等功率算法功率输出-等功率曲线追踪结果示意图。

图21是三峰值等功率算法功率输出-全局最大功率点搜寻过程示意图。

具体实施方式

1光伏阵列建模

1.1数学模型

如图1所示为光伏电池的等效电路，根据电路理论得到光伏电池电流与电压的关系方程：

式中，I₀二极管的反向饱和电流；R_S等效后的串联电阻；R_p等效后的并联电阻；I_ph等效光电流；q电荷常量，值为q＝1.602×10^-19C；n二极管的理想因子，满足(1≤n≤2)；T光伏电池的表面温度；k＝1.381×10^-23J/K玻尔兹曼常数；N_s串联的光伏电池数目。

V为光伏阵列输出电压。

1.1.1开路状态

对于开路状态，在标准的测试条件下，此时的二极管电压恰好满足等式：V_d＝V_ocn，此时的开路电压也仅仅与光伏电池本身的温度有关，从而得到任意温度情况下的开路电压：

V_oc：V_oc＝K_V(T-T_ref)+V_ocn (2)

V_oc为开路电压；

K_V为温度比例系数；

T为光伏阵列温度；

T_ref＝298.15℉，T_ref参考温度；

V_ocn为二极管两端电压值。

1.1.2短路状态

对于短路状态，为了得到任意光照强度下的光电流I_ph，需将流经等效电阻的电流I_p和二极管的电流I_d略去，此时I_ph为：

S实际光照强度；

S_ref参考光照强度；

I_ph为任意光照强度下的光电流；

K1为温度比例系数；

T_ref＝298.15℉，T_ref参考温度。

式中S实际光照强度；S_ref参考光照强度；T_ref＝298.15℉，T_ref参考温度。

1.1.3二极管理想因子及反向饱和电流

对于二极管的理想因子n，本文直接给出n＝1.4。温度对反向饱和电流的影响I₀由(4)式给出：

E_g＝1.12eV，为电荷常数；

I_0n标准情况下测得的二极管反向饱和电流；

n为二极管的理想因子；

K为比例常数；

I₀为反向饱和电流；

T为光伏阵列温度；

T_ref＝298.15℉，T_ref参考温度。

式中，E_g＝1.12eV；I_0n标准情况下测得的二极管反向饱和电流，由式子(5)给出：

I_0n标准情况下测得的二极管反向饱和电流；

n为二极管的理想因子；

V_ocn为二极管承受反向饱和电流时对应的最大电压；

I_scn为二极管承受反向饱和电流时对应的最大电流；

k为比例常数；

q电荷常量，值为q＝1.602×10^-19C；

Ns光伏阵列个数。

1.1.4最大功率点

由式子(1)可推出最大功率：

P_max为最大功率点；

V_m为最大功率点对应的电压；

I_m为最大功率点对应的电流；

n为二极管的理想因子；

K为比例常数；

I₀为反向饱和电流；

T为光伏阵列温度；

I_ph为与光伏电池面积、入射光辐照度成正比的光生电流；

R_S为光伏组件等效串联电阻；

R_P为光伏组件等效并联电阻。

式中V_m、I_m最大功率点P_max(maximum power point,MPP)对应的电压和电流。由式子(6)得到R_s与R_p之间的关系如下：

R_S为光伏组件等效串联电阻；

R_P为光伏组件等效并联电阻；

V_mn最大功率点对应的电压；

P_maxn最大功率；

N_s串联的光伏电池数目。

I_0n标准情况下测得的二极管反向饱和电流；

n为二极管的理想因子；

k为比例常数；

T_ref＝298.15℉，T_ref参考温度；

q电荷常量，值为q＝1.602×10^-19C；

I_scn为二极管承受反向饱和电流时对应的最大电流。

由(7)式易得，每一个R_s都存在一个R_p与之相对应，且仅有一组电阻满足P_max＝P_maxn，说明了所搭建模型的最大功率点要与实际给定的光伏电池相吻合，而在实际工程应用中，对于不同的光伏电池这种关系不存在，其参数取决于制作工艺和条件。

1.1.5模型搭建

本文采用浙江昱辉阳光(ReneSola)提供的光伏电池，具体参数如表1给出，图2为阴影遮挡条件下搭建的光伏阵列仿真模型。

图3、图4中光照条件为200W/m²、400W/m²、600W/m²、800W/m²、1000W/m²时的I-V、P-V特性曲线输出。

表1 光伏电池参数

2阴影条件下输出特性的分析

厂家给与的测试条件通常为标准情况下的环境因素(S＝1000W/m²，T＝25℃)，具体参数如表1所示。图5为光伏阵列任意一条支路的结构图，其中M₁、M₂、M₃～M_n串联组成一条支路，支路上端的D_b阻塞二极管，当支路输出电压过低、电流发生倒流时D_b起到保护组件的作用。D₁～D_n旁路二极管，用来避免热斑效应对光伏组件的损坏。

由I-V输出特性可得：当任意一条串联支路中的组件受到局部阴影的影响时，必将导致该组件的短路电流I_sc降低，此时，当负载较小时，各个组件都满足正常的工作条件，对外输出功率，旁路二极管没有电流通过；但当负载较大时，假如I>I_SC1，同时I<I_SC2，I<I_SC3，...I<I_SCn，则会出现M₁不输出功率，反而消耗功率，相当于一个负载，此时，旁路二极管D₁承受反压，起到保护作用，U₁<0，I_d1>0，P₁＝U₁I₁<0；当负载继续增大，就会出现更多组件不能正常工作，而消耗更多的功率。

本文首先对{5×5}的光伏阵列进行研究，共有L₁、L₂、L₃、L₄、L₅5条支路，每条支路的结构如图5所示，各组件对应的光照强度和最大功率点如表2所示

表2 支路情况为5条时光照强度及MPP

该阵列的仿真输出I-V、P-V特性曲线如图6、图7所示，光伏组件在局部阴影条件下P-V为多峰值，I-V为阶梯状。由功率输出曲线易得，当电流较小时，支路的输出电压很大，此时各个支路均有功率输出；当电流较大时，支路的输出电压很小，此时有些支路不输出功率，而是消耗功率。

由于支路处于不同的阴影下，输出的P-V特性曲线不同，对应的MPP也不同，虽然多条支路并联后电压相同，但却不能保证每条支路恰好同时工作在最大功率点上，传统MPPT算法是对整体输出进行跟踪，忽略了支路并联时造成的功率损耗。

为进一步研究局部阴影下的输出特性，本文采用的光伏阵列由10×100个模块串并联组成，每条串联的支路n＝10，并联支路m＝100。按照光照的不同，将PV阵列分为5个组群(G₁～G₅)，从5个组群中分别选取一个组件进行分析，光伏阵列光照情况：①无遮挡时：S＝1000W/m²，②有遮挡时：S＝600W/m²。表3为组件的参数方案表，其中N₁代表标准光照下的组数，N₂代表阴影遮挡下的组数，仿真参数依然选用表1中的电池参数，仿真结果如图8、图9所示。

表3 组件序列阴影遮挡方案表

针对表3中的参数，图8、9中的仿真曲线a、b、c、d、e分别对应于光伏阵列中的组群G₁～G₅，由仿真结果得出光伏组件处于不同光强下开路电压与短路电流相同。虽然光照强度对单个光伏模组的开路电压、短路电流没有影响，但当光伏模组中有不同数量的组件受到局部阴影影响时，会产生大小不同的电流，此时的旁路二极管D_n会在不同时间导通，这也就形成了I-V曲线中的两个膝行平台以及P-V曲线中的两个峰值。对于单条支路串联的光伏电池数均为10个，当N₂<a×n(a＝0.6)时，无阴影遮挡区的组件处于最大功率点；当N₂＝a×n，遮挡区与非遮挡区输出的最大功率几乎一致；当N₂>a×n，阴影遮挡区处于最大功率点；随着阴影区域的增大，整个组件损失的功率也增大，以上分析可得：针对局部阴影条件下MPP的判断，首先依据遮挡模式大致确定MPP的位置，然后运用传统单峰值MPPT算法进行控制，从而解决了将功率极大值误判为全局最大值的问题。

3多峰值MPPT

针对上述提出的问题，国内外学者提出了多种解决方案，其中扫描法是应用比较广泛的一种算法，该方法是对整个光伏阵列的输出特性曲线进行扫描，直到找到GMPP。由于需要不间断的对非最大功率区域进行扫描，从而导致系统运行速度下降、功率损耗增加。本文基于现有多峰值MPPT算法研究的基础上，提出了一种改进的全局扫测法—等功率曲线扫描法。

3.1基于等功率曲线法的多峰值MPPT算法

3.1.1等功率曲线法的原理

等功率曲线法的思想源于对几种常规全局扫描法的分析，该思想主要包括以下两步：

第一步:首先采用与普通单峰值MPPT跟踪算法相同的步骤，找到任意一个LMPP，同时记录该局部最大功率点对应的三个重要参数(P_M1，U_M1，I_M1)，此时系统默认P_max＝P_M1为最大功率点。

第二步：从I-V特性曲线的另一侧分别扫描得到每一个局部峰值点对应的功率值P_M2、P_M3、P_M4......，依次与第一步中的最大功率点进行比较，若此时P_M2≥P_M1，则此时P_max＝P_M2，反之，最大功率点不改变，为P_max＝P_M1，以此类推，直到确定全局最大功率点。

虽然功率扫描法能精确地找到GMPP，但不可避免在非MPP点处不断采样搜寻，降低了整个系统的运行速度。为了降低非最大功率点处的采样时间，提出了等功率曲线法的思想。如图10所示，首先画出P_M1的等功率曲线A，显然，曲线A左下方的功率输出值均小于P_M1，全局最大功率点一定落在了曲线A的右上区域。将第二步中电压的初始值取得尽可能小，不妨取U₁＝δ，短路电流略大于工作电流I₁，将U_n+1＝P_m/I_n作为下一个工作点的取值，其中P_m为功率最大值，I_n为对应的电流值，U_n+1为第n+1步的工作电压。由条件I₃>I₁及U_n+1＝P_m/I_n可得U₃>U₂，P_M1>P₂，当电压继续增大，到达“3”，此时P₃＝P_M1，然后继续增加电压，找到新的最大功率点“MPP2”，同时记录此时的(P_M2，U_M2，I_M2)。将两次搜寻到的最大功率值相比较，若此时P_M2≥P_M1，则此时的最大功率点P_max＝P_M2。电压继续增大δ，直到“4”，依然按照U_n+1＝P_m/I_n确定工作点“5”处的参数(P₅，U₅，I₅)。由于P_M2≥P₅，因此电压需要继续增加，直到“6”，此时P₆＝P_M2，继续增大电压，找到新的最大功率点“MPP3”。由图10得到相邻局部最大功率点之间至少相差一个U_MPP(U_MPP代表光伏组件在该环境下的最大功率点对应的电压值)，令d＝U_MPP，则该多峰值MPPT算法终止的条件为U>U_M1-d。

仍以昱辉阳光RSL150W光伏电池为例，设定光照范围S＝200～1000W/m²，T＝25℃，光伏阵列为2×5。如图11为P-U-I三维输出曲线，串联5个单块电池的电压范围为71～108V，则单块电池的U_MPP的波动范围为14.2～21.6V，因此d的取值即为14V。

3.1.2等功率曲线算法流程图

图12为等功率曲线法在全局扫描法中的具体实现步骤，包含最大功率点跟踪的两个主要部分：①：首先以开路侧电压为出发点搜寻到第一个最大功率点MPP1并记录保存；②：从短路电流侧依次扫描搜寻，记录每一个局部峰值点，然后相互比较，最终确定全局最大功率点。3.1.3模型搭建及仿真分析

根据上述理论分析及控制算法框图，首先利用Matlab软件在Simulink环境下搭建双峰值仿真模型如图13所示，在2×1的光伏阵列中光伏阵列的参数分别设置为：U_OC＝175.9V、U_m＝143.6V、I_SC＝4.75A、I_m＝4.25A。参数设定：PV1光伏阵列光照强度S＝1000W/m²；PV2的部分光伏组件在0.5s时进行遮挡，由S＝1000W/m²突变为S＝600W/m²。，如图14所示，光伏阵列P-V特性曲线由曲线ⅰ变为曲线ⅱ，光伏阵列的最大功率点由PM1变为PM2，若最大功率点的跟踪过程未采用全局搜索方式，则搜寻过程很可能陷于局部峰值点，造成功率损失，采用了GMPPT算法的仿真结果如图15、16所示。

图15可以看出，等功率曲线扫描法0.53s时在开路电压的左侧搜寻到第一个局部峰值点后，继续扫描，在0.6s时搜寻到了第二个峰值点，两者进行比较，确定全局最大功率点，最后稳定输出，由图16最大功率输出曲线也能直观看出，首先搜寻到第一个局部峰值点(PM2：325W)后，继续搜寻，找到了第二个局部峰值点(PM1：375W)，两者比较后，确定全局最大功率点为(PM1：375W)，在0.7s后稳定输出最大功率(U_MPP＝136.4V，P_MPP＝375W)验证了该控制算法的稳定性及有效性。

为了进一步验证该算法的优越性，搭建功率输出为三峰值的系统模型，如图17所示，在3×1的光伏阵列中光伏阵列的参数分别设置为：U_OC＝211.6V、U_m＝157.5V、I_SC＝4.75A、I_m＝4.25A。

在0.3s时，将PV2的部分光伏阵列进行遮挡，光照强度由S＝1000W/m²突变为S＝600W/m²；在0.4s时，将PV3的部分光伏阵列进行遮挡，光照强度由S＝1000W/m²突变为S＝400W/m²，图18为三峰值最大功率系统中PWM波生成模块。

图19为光伏阵列P-V特性曲线。由于光照的突然变化，光伏阵列的最大功率由PM1变成了PM2。

由图20得出，基于等功率曲线的全局扫描法在0.5s时，在开路电压的左侧第一次搜寻到了局部峰值点，而后继续扫描，在0.52s时，搜寻到了第二个峰值点，之后继续扫描跟踪，在0.64s时，搜寻到第三个峰值点，三者进行两两比较，比较之后得出全局最大功率点，最后稳定输出。由图21最大功率输出曲线也很容易看出，首先，系统在稳定后逐渐对光伏阵列进行最大功率点跟踪，在搜寻到第一个局部峰值点后的0.06s时，记录下此时的峰值(PM3:104W)，然后继续搜寻，在搜寻到第二个局部峰值点后的0.13s时，记录下此时的峰值点(PM2:215W)，两者进行比较，确定此时最大功率点为215W，并记录输出，而后继续搜寻，搜寻到第3个局部峰值点后的0.17s记录下此时的峰值(PM1:325W)，将此时的峰值点与之前保存的峰值点进行比较后得出全局最大功率点为325W，并在0.7s后对最大功率值稳定输出，输出结果验证了该控制算法的稳定性及有效性。

4结论

针对传统的MPPT算法会导致最大功率点的跟踪陷入局部极大值，不能最大程度地发挥光伏阵列的输出功率。本文提出了一种基于等功率曲线扫描法的GMPPT控制算法。

1)本文首先对光伏阵列处于不同阴影遮挡下的I-V、P-V特性曲线输出进行了模型搭建，由输出特性分析得出光照强度、遮挡方式及阵列模式之间的联系，为多峰最大功率点的跟踪建立了良好的基础。

2)在光伏阵列仿真模型的基础上，搭建了一种等功率曲线GMPPT算法模型，分别对两峰值、三峰值情况下进行控制输出。该算法的扫描范围是整条特性曲线，通过比较局部峰值点的大小，最终确定全局最大功率点，由于该算法的引入，使得当系统工作在最大功率点较远处时系统能够快速掠过非最大功率点。

3)该算法能够实现传统MPPT算法不能实现的多峰值最大功率点跟踪，能够针对两峰值及多峰值功率输出曲线进行全局MPP跟踪，实现了当光伏阵列处于局部阴影遮挡或光照强度发生变化时，系统能够快速准确地锁定到新的最大功率点，并稳定输出最大功率。

该算法工作效率很高，与传统算法相比其结构简单、输出功率明显增加，验证了算法的有效性，大大提高了系统优化设计流程，对光伏系统的运行具有实际参考价值。