一种用于交流电阻校准的数字采样方法及装置与流程

本发明涉及交流电阻技术，尤其涉及一种用于交流电阻校准的数字采样方法及装置。

背景技术：

交流电阻溯源技术研究中，通过搭建一套基于高精度数字采样的交流电阻校准装置，实现交流电阻的溯源。由两路信号源输出稳定的、低失真度的正弦电压信号，分别通过标准电容以及被测的交流电阻。同时，通过调节双路信号使得流入被测交流电阻与标准电容的电流相同，由高速高精度采样系统，经过采样算法得到两路信号源所输出的幅值，频率以及相位信息，从而进一步计算得出被测的交流电阻的阻值，以及其时间常数的量值，即将交流电阻溯源到电容标准上。对于高精度采样的交流电阻校准装置，在硬件设施均能基本满足要求的情况下，应用于此硬件系统的采样算法对整个数字高速高精度采样系统进行数据采集、分析和处理，能够提高其测量准确度的一个核心技术。

然而现阶段的采样算法研究却大部分针对工频信号，其更多考虑研究的是算法如何消除工频中白噪声的干扰，以及如何能够更加精确地测量出高次谐波的电参数。工频信号的交流电特性与交流电阻校准程序中待测电阻、标准电容的电特性有着极大的不同。使用当前已有采样算法直接应用于交流电阻的校准，通过采样计算得到的幅值、频率、相位差信息会使测量结果存在较大的误差，且误差会随着交流电阻两端频率的变化而无规则变化，从而使得交流电阻校准难以实现，所以已有的算法并不适用于交流电阻的校准。

技术实现要素：

有鉴于此，本申请实施例提供了一种用于交流电阻校准的数字采样方法及装置。

本申请实施例提供了一种用于交流电阻校准的数字采样方法，应用于交流电阻测量装置，所述装置包括：第一信号源、第二信号源、待测阻抗、参考阻抗、第一数据采集单元、第二数据采集单元及处理单元；其中，所述第一信号源的正极与所述待测阻抗的第一端连接，所述第一信号源的负极接地，所述第二信号源与参考阻抗的第一端连接，所述第二信号源的负极接地，所述待测阻抗的第二端与所述参考阻抗的第二端连接，所述第一数据采集单元的第一输入端与所述待测阻抗的第一端连接，所述第一数据采集单元的第二输入端与所述待测阻抗的第二端连接，所述第二数据采集单元的第一输入端与所述参考阻抗的第一端连接，所述第二数据采集单元的第二端与所述参考阻抗的第二端连接，所述第一数据采集单元的输出端与所述处理单元的第一输入端连接，所述第二数据采集单元的输出端与所述处理单元的第二输入端连接；所述第一信号源发出的信号与所述第二信号源发出的信号互为正交信号，所述第一数据采集单元用于采集所述待测阻抗两端的第一信号，所述第二数据采集单元用于采集所述参考阻抗两端的第二信号；所述方法包括：

调节所述第一信号源和/或所述第二信号源的输出功率，以使所述待测阻抗的第二端与所述参考阻抗的第二端之间的电流为零；

以第一采样点数及预设采样区间对所述第一信号采样，得到所述第一信号的第一采样数据；以第二采样点数及所述预设采样区间对所述第二信号采样，得到所述第二信号的第二采样数据；

根据所述第一采样数据确定所述第一信号的频率，根据所述第二采样数据确定所属第二信号的频率；

根据所述第一信号的频率确定第一采样补数，根据所述第二信号的频率确定第二采样补数；

根据第一采样补数补充所述第一采样点数，得到第一补充后采样点数；根据第二采样补数补充所述第二采样点数，得到第二补充后采样点数；

根据所述第一补充后采样点数确定所述第一信号的离散模型，根据所述第二补充后采样点数确定所述第二信号的离散模型；

根据所述第一信号的离散模型和所述第二信号的离散模型确定所述待测阻抗的阻值和时间常数。

上述技术方案中，所述根据所述第一采样数据确定所述第一信号的频率，根据所述第二采样数据确定所属第二信号的频率，包括：

所述第一信号xa(t)的表达式为：其中，aa为所述第一信号的幅值，fa为所述第一信号的频率，为所述第一信号的初始相位，t为时间；

所述第一采样点数为ln+1，l为预设迭代次数且l≥3，n为每次迭代使用点数的个数；所述采样区间为[t0,tn]；将得到的采样数据记为xa(n)，n＝1,2,...,ln+1，按照复化梯形公式进行l次迭代的递推运算；

第1次迭代，

第2次迭代，

……，

第l次迭代，

则确定fa的值；

所述第二信号xb(t)的表达式为：其中，ab为所述第二信号的幅值，fb为所述第二信号的频率，为所述第二信号的初始相位；

所述第二采样点数为lm+1，m为每次迭代使用点数的个数；所述采样区间为[t0,tm]；将得到的采样数据记为xb(m)，m＝1,2,...,lm+1，按照复化梯形公式进行l次迭代的递推运算；

第1次迭代，

第2次迭代，

……，

第l次迭代，

则确定fb的值。

上述技术方案中，所述根据所述第一信号的频率确定第一采样补数，根据所述第二信号的频率确定第二采样补数，包括：

根据fa确定xa(t)的周期ta，

设置周期数为1，则所述第一采样补数δa的表达式为：

其中，ya0为所述第一采样数据中近0点的值，yan为所述第一采样数据n处值，yan+1为所述第一采样数据n+1处的值；

根据fb确定xb(t)的周期tb，

设置周期数为1，则所述第二采样补数δb的表达式为：

其中，yb0为所述第二采样数据中近0点的值，ybn为所述第二采样数据m处值，ybn+1为所述第二采样数据m+1处的值。

上述技术方案中，所述根据第一采样补数补充所述第一采样点数，得到第一补充后采样点数；根据第二采样补数补充所述第二采样点数，得到第二补充后采样点数，包括：

确定所述第一补充后采样点数为n+δa，确定所述第二补充后采样点数为m+δb。

上述技术方案中，所述根据所述第一补充后采样点数确定所述第一信号的离散模型，根据所述第二补充后采样点数确定所述第二信号的离散模型，包括：

所述第一信号的离散模型ya(j)的表达式为其中，tas为xa(t)的采样间隔，a1和b1为对应分量的幅值；

所述第二信号的离散模型yb(j)的表达式为其中，tbs为xb(t)的采样间隔，a2和b2为对应分量的幅值。

上述技术方案中，所述根据所述第一信号的离散模型和所述第二信号的离散模型确定所述待测阻抗的阻值和时间常数，包括：

对进行离散傅里叶变换，提取a1和b1的值；

则

对进行离散傅里叶变换，提取a2和b2的值；

则

xa(t)与xb(t)的相位差的表达式为

根据平衡电桥结构关系

其中，zb为所述参考阻抗的阻抗，tanδ为所述参考阻抗的电容的损耗因数，c为所述参考阻抗的电容值，ω为角频率，za为所述待测阻抗的阻抗，za＝r(1+jωτ)，τ为所述待测阻抗的时间常数，r为所述待测阻抗的阻值；

将zt和zb代入所述平衡电桥结构关系，得到：

本申请实施例提供了一种用于交流电阻校准的数字采样装置，应用于交流电阻测量设备，所述设备包括：第一信号源、第二信号源、待测阻抗、参考阻抗、第一数据采集单元、第二数据采集单元及处理单元；其中，所述第一信号源的正极与所述待测阻抗的第一端连接，所述第一信号源的负极接地，所述第二信号源与参考阻抗的第一端连接，所述第二信号源的负极接地，所述待测阻抗的第二端与所述参考阻抗的第二端连接，所述第一数据采集单元的第一输入端与所述待测阻抗的第一端连接，所述第一数据采集单元的第二输入端与所述待测阻抗的第二端连接，所述第二数据采集单元的第一输入端与所述参考阻抗的第一端连接，所述第二数据采集单元的第二端与所述参考阻抗的第二端连接，所述第一数据采集单元的输出端与所述处理单元的第一输入端连接，所述第二数据采集单元的输出端与所述处理单元的第二输入端连接；所述第一信号源发出的信号与所述第二信号源发出的信号互为正交信号，所述第一数据采集单元用于采集所述待测阻抗两端的第一信号，所述第二数据采集单元用于采集所述参考阻抗两端的第二信号；所述装置包括：

调节模块，用于调节所述第一信号源和/或所述第二信号源的输出功率，以使所述待测阻抗的第二端与所述参考阻抗的第二端之间的电流为零；

采样模块，用于以第一采样点数及预设采样区间对所述第一信号采样，得到所述第一信号的第一采样数据；以第二采样点数及所述预设采样区间对所述第二信号采样，得到所述第二信号的第二采样数据；

第一数据处理模块，用于根据所述第一采样数据确定所述第一信号的频率，根据所述第二采样数据确定所属第二信号的频率；

第二数据处理模块，用于根据所述第一信号的频率确定第一采样补数，根据所述第二信号的频率确定第二采样补数；

第三数据处理模块，用于根据第一采样补数补充所述第一采样点数，得到第一补充后采样点数；根据第二采样补数补充所述第二采样点数，得到第二补充后采样点数；

第四数据处理模块，用于根据所述第一补充后采样点数确定所述第一信号的离散模型，根据所述第二补充后采样点数确定所述第二信号的离散模型；

第五数据处理模块，用于根据所述第一信号的离散模型和所述第二信号的离散模型确定所述待测阻抗的阻值和时间常数。

上述技术方案中，所述第一数据处理模块，具体用于：

所述第一信号xa(t)的表达式为：其中，aa为所述第一信号的幅值，fa为所述第一信号的频率，为所述第一信号的初始相位，t为时间；

所述第一采样点数为ln+1，l为预设迭代次数且l≥3，n为每次迭代使用点数的个数；所述采样区间为[t0,tn]；将得到的采样数据记为xa(n)，n＝1,2,...,ln+1，按照复化梯形公式进行l次迭代的递推运算；

第1次迭代，

第2次迭代，

……，

第l次迭代，

则确定fa的值；

所述第二信号xb(t)的表达式为：其中，ab为所述第二信号的幅值，fb为所述第二信号的频率，为所述第二信号的初始相位；

所述第二采样点数为lm+1，m为每次迭代使用点数的个数；所述采样区间为[t0,tm]；将得到的采样数据记为xb(m)，m＝1,2,...,lm+1，按照复化梯形公式进行l次迭代的递推运算；

第1次迭代，

第2次迭代，

……，

第l次迭代，

则确定fb的值。

上述技术方案中，所述第二数据处理模块，具体用于：

根据fa确定xa(t)的周期ta，

设置周期数为1，则所述第一采样补数δa的表达式为：

其中，ya0为所述第一采样数据中近0点的值，yan为所述第一采样数据n处值，yan+1为所述第一采样数据n+1处的值；

根据fb确定xb(t)的周期tb，

设置周期数为1，则所述第二采样补数δb的表达式为：

其中，yb0为所述第二采样数据中近0点的值，ybn为所述第二采样数据m处值，ybn+1为所述第二采样数据m+1处的值。

上述技术方案中，所述第三数据处理模块，具体用于：

确定所述第一补充后采样点数为n+δa，确定所述第二补充后采样点数为m+δb。

本申请实施例提供的用于交流电阻校准的数字采样方法，通过第一数据采集单元和第二数据采集单元分别对应采样待测阻抗和参考阻抗两端的第一信号和第二信号，对所述双路正交信号采样，确定第一信号和第二信号的频率；根据频率确定采样补数，对采样点数进行补充，以使补充后的采样点数覆盖第一信号和第二信号的一个周期；根据补充后的采样点数确定第一信号和第二信号的离散模型；根据离散模型确定待测阻抗的阻值和时间常数；减少了单通道频率分量，降低谐波次数，提高了频率的准确度，通过采样补数的补充，使采样点数覆盖一个周期，减少了由于采样点数对周期的覆盖不完整造成的误差，进一步提高了幅值的准确度。

附图说明

附图以示例而非限制的方式大体示出了本文中所讨论的各个实施例。

图1为本申请实施例一种交流电阻测量设备的结构示意图；

图2为本申请实施例一种用于交流电阻校准的数字采样方法流程示意图；

图3为本申请实施例一种用于交流电阻校准的数字采样装置结构示意图。

具体实施方式

为了能够更加详尽地了解本发明实施例的特点与技术内容，下面结合附图对本发明实施例的实现进行详细阐述，所附附图仅供参考说明之用，并非用来限定本发明实施例。

在本申请实施例记载中，需要说明的是，除非另有说明和限定，术语“连接”应做广义理解，例如，可以是电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

需要说明的是，本申请实施例所涉及的术语“第一\第二\第三”仅仅是是区别类似的对象，不代表针对对象的特定排序，可以理解地，“第一\第二\第三”在允许的情况下可以互换特定的顺序或先后次序。应该理解“第一\第二\第三”区分的对象在适当情况下可以互换，以使这里描述的本申请的实施例可以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。

图1为本申请实施例一种交流电阻测量设备的结构示意图，如图1所示，本申请实施例的交流电阻测量设备包括：第一信号源101、第二信号源102、待测阻抗103、参考阻抗104、第一数据采集单元105、第二数据采集单元106及处理单元107；其中，

所述第一信号源101的正极与所述待测阻抗103的第一端连接，所述第一信号源101的负极接地，所述第二信号源102与参考阻抗104的第一端连接，所述第二信号源102的负极接地，所述待测阻抗103的第二端与所述参考阻抗104的第二端连接，所述第一数据采集单元105的第一输入端与所述待测阻抗103的第一端连接，所述第一数据采集单元105的第二输入端与所述待测阻抗103的第二端连接，所述第二数据采集单元106的第一输入端与所述参考阻抗104的第一端连接，所述第二数据采集单元106的第二端与所述参考阻抗104的第二端连接，所述第一数据采集单元105的输出端与所述处理单元107的第一输入端连接，所述第二数据采集单元106的输出端与所述处理单元107的第二输入端连接；所述第一信号源101发出的信号与所述第二信号源102发出的信号互为正交信号，所述第一数据采集单元105用于采集所述待测阻抗103两端的第一信号，所述第二数据采集单元106用于采集所述参考阻抗104两端的第二信号。

本申请实施例提供一种用于交流电阻校准的数字采样方法，应用于上述交流电阻测量设备，图2为本申请实施例一种用于交流电阻校准的数字采样方法流程示意图，如图2所示，所述方法包括：

步骤201，调节所述第一信号源和/或所述第二信号源的输出功率，以使所述待测阻抗的第二端与所述参考阻抗的第二端之间的电流为零。

在一些实施例中，可以通过在待测电阻103的两端连接相角电压表来测量待测阻抗的第二端与所述参考阻抗的点二段之间的电流值；在一些实施例中，还可以在待测阻抗和参考阻抗之间串联检流计实现电流的检测；这里仅为电流检测的实现方法举例，而非是对于本申请实施方式的具体限定。

步骤202，以第一采样点数及预设采样区间对所述第一信号采样，得到所述第一信号的第一采样数据；以第二采样点数及所述预设采样区间对所述第二信号采样，得到所述第二信号的第二采样数据。

步骤203，根据所述第一采样数据确定所述第一信号的频率，根据所述第二采样数据确定所属第二信号的频率。

在一些实施例中，所述根据所述第一采样数据确定所述第一信号的频率，根据所述第二采样数据确定所属第二信号的频率，包括：

所述第一信号xa(t)的表达式为：其中，aa为所述第一信号的幅值，fa为所述第一信号的频率，为所述第一信号的初始相位，t为时间；

所述第一采样点数为ln+1，l为预设迭代次数且l≥3，n为每次迭代使用点数的个数；所述采样区间为[t0,tn]；将得到的采样数据记为xa(n)，n＝1,2,...,ln+1，按照复化梯形公式进行l次迭代的递推运算；

第1次迭代，

第2次迭代，

……，

第l次迭代，

则确定fa的值；

所述第二信号xb(t)的表达式为：其中，ab为所述第二信号的幅值，fb为所述第二信号的频率，为所述第二信号的初始相位；

所述第二采样点数为lm+1，m为每次迭代使用点数的个数；所述采样区间为[t0,tm]；将得到的采样数据记为xb(m)，m＝1,2,...,lm+1，按照复化梯形公式进行l次迭代的递推运算；

第1次迭代，

第2次迭代，

……，

第l次迭代，

则确定fb的值。

在一些实施例中，通常通过3至5次的迭代即能获得符合计算精度需要的结果。在本申请的一些实施案例中，迭代次数可以选择为3次，既能够满足计算精度需要，又能够减少计算的工作量，提高系统运行效率。这里只是对迭代次数的举例说明，而非是对于本申请实施方式的具体限定。

在一些实施例中，通过以上复化梯形公式进行l次迭代的递推运算求积的准同步采样准确测量被测信号的频率信息之后，为满足交流电阻溯源测量中对于幅值的准确测量，所以在算法中额外加入了补偿算法进行二次计算补偿，来得到精确的幅值信息。这里引入采样补数△，引入△的目的在于为了能够在初次采样数据中能够截取一段精准覆盖完全一个整周期的采样序列，而准确测量被测信号幅值信息的关键就在于补数△的确定。通过最初的准同步采样算法已经得到被测信号频率的准确值f，这时就可以使用f来确定补数△的设定值，从而完成被测信号幅值的补偿与准确测量。

补偿算法的第一步在于确定采样数据的计算起始点，在正弦波的采样测量中，sin函数在其零点附近拥有良好的线性度以及较大一阶差分，所以在采样数据序列中选择0点附近的值作为算法计算的初值y0，这时被测采样点的相位角在0°或180°。

随后就可以通过初次复化积分迭代递推得到的被测信号频率准确值f来确定补数△。在频率f确定后就能够通过计算得到被测信号的周期t(f＝1/t)，这时就令周期数k＝1；由此通过采样点数n，得到整个算法的数据计算终点n以及n+1处的计算值yn以及yn+1。由于△是用来补偿整采样点数来满足整周期条件的，所以通过y0，yn以及yn+1就能够确定最终的补数值：△＝(y0-yn)/(yn+1-yn)。

确定补数△后，算法中参数所需要确定的仅剩采样间隔ts需要确定。这里算法中重新假设被测波形为纯正的正弦函数信号后，通过补数△确定离散傅里叶运算的正交基函数sinjts和cosjts。其中ts＝2π/(n+△)。

当补数△以及采样间隔ts均得到确定后，假设确定完成的正弦波信号采样序列的离散模型为：

则可以通过离散傅里叶变换，来得到其精确地得到原始波形的幅值参数

步骤204，根据所述第一信号的频率确定第一采样补数，根据所述第二信号的频率确定第二采样补数。

在一些实施例中，所述根据所述第一信号的频率确定第一采样补数，根据所述第二信号的频率确定第二采样补数，包括：

根据fa确定xa(t)的周期ta，

设置周期数为1，则所述第一采样补数δa的表达式为：

其中，ya0为所述第一采样数据中近0点的值，yan为所述第一采样数据n处值，yan+1为所述第一采样数据n+1处的值；

根据fb确定xb(t)的周期tb，

设置周期数为1，则所述第二采样补数δb的表达式为：

其中，yb0为所述第二采样数据中近0点的值，ybn为所述第二采样数据m处值，ybn+1为所述第二采样数据m+1处的值。

步骤205，根据第一采样补数补充所述第一采样点数，得到第一补充后采样点数；根据第二采样补数补充所述第二采样点数，得到第二补充后采样点数。

在一些实施例中，所述根据第一采样补数补充所述第一采样点数，得到第一补充后采样点数；根据第二采样补数补充所述第二采样点数，得到第二补充后采样点数，包括：

确定所述第一补充后采样点数为n+δa，确定所述第二补充后采样点数为m+δb。

步骤206、根据所述第一补充后采样点数确定所述第一信号的离散模型，根据所述第二补充后采样点数确定所述第二信号的离散模型。

在一些实施例中，所述根据所述第一补充后采样点数确定所述第一信号的离散模型，根据所述第二补充后采样点数确定所述第二信号的离散模型，包括：

所述第一信号的离散模型ya(j)的表达式为其中，tas为xa(t)的采样间隔，a1和b1为对应分量的幅值；

所述第二信号的离散模型yb(j)的表达式为其中，tbs为xb(t)的采样间隔，a2和b2为对应分量的幅值。

步骤207、根据所述第一信号的离散模型和所述第二信号的离散模型确定所述待测阻抗的阻值和时间常数。

在一些实施例中，所述根据所述第一信号的离散模型和所述第二信号的离散模型确定所述待测阻抗的阻值和时间常数，包括：

对进行离散傅里叶变换，提取a1和b1的值；

则

对进行离散傅里叶变换，提取a2和b2的值；

则

xa(t)与xb(t)的相位差的表达式为

根据平衡电桥结构关系

其中，zb为所述参考阻抗的阻抗，tanδ为所述参考阻抗的电容的损耗因数，c为所述参考阻抗的电容值，ω为角频率，za为所述待测阻抗的阻抗，za＝r(1+jωτ)，τ为所述待测阻抗的时间常数，r为所述待测阻抗的阻值；

将zt和zb代入所述平衡电桥结构关系，得到：

本申请的一些实施例中，还提供了第一信号与第二信号的相位差的具体计算方法，包括：

在准同步采样第一次迭代后将第一信号和第二信号对应的迭代值进行正交分解后，迭代值满足下式：

为第一信号第一次迭代的实部迭代值，为第一信号第一次迭代的虚部迭代值，为第二信号第一次迭代的实部迭代值，为第二信号第一次迭代的虚部迭代值，上角标1表示第一次迭代。其l次迭代则通过准同步的迭代公式实现。当l为3或更大时，通过迭代后得到的实部值和虚部值可对应约记为：

其中γmm为衰减因子，是决定迭代收敛的关键因素，与相位的精准测量无关；这里做简化公式使用。

通过上式就能够得到第一信号的相位和第二信号的相位，有：

上式中的是基波信号在准同步采样起点的相位值。即通过第一信号和第二信号的初始相位值能够得到信号的相位。将带入第一信号和第二信号相位计算公式中，就得到因准同步采样得到的第一信号和第二信号的相角。可以看出第一信号和第二信号的相位会由于准同步采样发生相位偏移，但是其相位差的做差却能够抵消这种偏移，从而达到精确测量第一信号和第二信号相位差的目的。

本申请实施例提供一种用于交流电阻校准的数字采样装置，应用于上述交流电阻测量设备，图3为本申请实施例一种用于交流电阻校准的数字采样装置结构示意图，如图3所示，所述装置包括：调节模块301、采样模块302、第一数据处理模块303、第二数据处理模块304、第三数据处理模块305、第四数据处理模块306和第五数据处理模块307；其中，

调节模块301，用于调节所述第一信号源和/或所述第二信号源的输出功率，以使所述待测阻抗的第二端与所述参考阻抗的第二端之间的电流为零。

在一些实施例中，可以通过在待测电阻103的两端连接相角电压表来测量待测阻抗的第二端与所述参考阻抗的点二段之间的电流值；在一些实施例中，还可以在待测阻抗和参考阻抗之间串联检流计实现电流的检测；这里仅为电流检测的实现方法举例，而非是对于本申请实施方式的具体限定。

采样模块302，用于以第一采样点数及预设采样区间对所述第一信号采样，得到所述第一信号的第一采样数据；以第二采样点数及所述预设采样区间对所述第二信号采样，得到所述第二信号的第二采样数据。

第一数据处理模块303，用于根据所述第一采样数据确定所述第一信号的频率，根据所述第二采样数据确定所属第二信号的频率。

在一些实施例中，第一数据处理模块303，具体用于：

所述第一信号xa(t)的表达式为：其中，aa为所述第一信号的幅值，fa为所述第一信号的频率，为所述第一信号的初始相位，t为时间；

所述第一采样点数为ln+1，l为预设迭代次数且l≥3，n为每次迭代使用点数的个数；所述采样区间为[t0,tn]；将得到的采样数据记为xa(n)，n＝1,2,...,ln+1，按照复化梯形公式进行l次迭代的递推运算；

第1次迭代，

第2次迭代，

……，

第l次迭代，

则确定fa的值；

所述第二信号xb(t)的表达式为：其中，ab为所述第二信号的幅值，fb为所述第二信号的频率，为所述第二信号的初始相位；

所述第二采样点数为lm+1，m为每次迭代使用点数的个数；所述采样区间为[t0,tm]；将得到的采样数据记为xb(m)，m＝1,2,...,lm+1，按照复化梯形公式进行l次迭代的递推运算；

第1次迭代，

第2次迭代，

……，

第l次迭代，

则确定fb的值。

在一些实施例中，通常通过3至5次的迭代即能获得符合计算精度需要的结果。在本申请的一些实施案例中，迭代次数可以选择为3次，既能够满足计算精度需要，又能够减少计算的工作量，提高系统运行效率。这里只是对迭代次数的举例说明，而非是对于本申请实施方式的具体限定。

在一些实施例中，通过以上复化梯形公式进行l次迭代的递推运算求积的准同步采样准确测量被测信号的频率信息之后，为满足交流电阻溯源测量中对于幅值的准确测量，所以在算法中额外加入了补偿算法进行二次计算补偿，来得到精确的幅值信息。这里引入采样补数△，引入△的目的在于为了能够在初次采样数据中能够截取一段精准覆盖完全一个整周期的采样序列，而准确测量被测信号幅值信息的关键就在于补数△的确定。通过最初的准同步采样算法已经得到被测信号频率的准确值f，这时就可以使用f来确定补数△的设定值，从而完成被测信号幅值的补偿与准确测量。

补偿算法的第一步在于确定采样数据的计算起始点，在正弦波的采样测量中，sin函数在其零点附近拥有良好的线性度以及较大一阶差分，所以在采样数据序列中选择0点附近的值作为算法计算的初值y0，这时被测采样点的相位角在0°或180°。

随后就可以通过初次复化积分迭代递推得到的被测信号频率准确值f来确定补数△。在频率f确定后就能够通过计算得到被测信号的周期t(f＝1/t)，这时就令周期数k＝1；由此通过采样点数n，得到整个算法的数据计算终点n以及n+1处的计算值yn以及yn+1。由于△是用来补偿整采样点数来满足整周期条件的，所以通过y0，yn以及yn+1就能够确定最终的补数值：△＝(y0-yn)/(yn+1-yn)。

确定补数△后，算法中参数所需要确定的仅剩采样间隔ts需要确定。这里算法中重新假设被测波形为纯正的正弦函数信号后，通过补数△确定离散傅里叶运算的正交基函数sinjts和cosjts。其中ts＝2π/(n+△)。

当补数△以及采样间隔ts均得到确定后，假设确定完成的正弦波信号采样序列的离散模型为：

则可以通过离散傅里叶变换，来得到其精确地得到原始波形的幅值参数

第二数据处理模块304，用于根据所述第一信号的频率确定第一采样补数，根据所述第二信号的频率确定第二采样补数。

在一些实施例中，第二数据处理模块304，具体用于：

在一些实施例中，所述根据所述第一信号的频率确定第一采样补数，根据所述第二信号的频率确定第二采样补数，包括：

根据fa确定xa(t)的周期ta，

设置周期数为1，则所述第一采样补数δa的表达式为：

其中，ya0为所述第一采样数据中近0点的值，yan为所述第一采样数据n处值，yan+1为所述第一采样数据n+1处的值；

根据fb确定xb(t)的周期tb，

设置周期数为1，则所述第二采样补数δb的表达式为：

其中，yb0为所述第二采样数据中近0点的值，ybn为所述第二采样数据m处值，ybn+1为所述第二采样数据m+1处的值。

第三数据处理模块305，用于根据第一采样补数补充所述第一采样点数，得到第一补充后采样点数；根据第二采样补数补充所述第二采样点数，得到第二补充后采样点数。

在一些实施例中，第三数据处理模块305，具体用于：

在一些实施例中，所述根据第一采样补数补充所述第一采样点数，得到第一补充后采样点数；根据第二采样补数补充所述第二采样点数，得到第二补充后采样点数，包括：

确定所述第一补充后采样点数为n+δa，确定所述第二补充后采样点数为m+δb。

第四数据处理模块306，用于根据所述第一补充后采样点数确定所述第一信号的离散模型，根据所述第二补充后采样点数确定所述第二信号的离散模型。

在一些实施例中，第四数据处理模块306，具体用于：

所述第一信号的离散模型ya(j)的表达式为其中，tas为xa(t)的采样间隔，a1和b1为对应分量的幅值；

所述第二信号的离散模型yb(j)的表达式为其中，tbs为xb(t)的采样间隔，a2和b2为对应分量的幅值。

第五数据处理模块307，用于根据所述第一信号的离散模型和所述第二信号的离散模型确定所述待测阻抗的阻值和时间常数。

在一些实施例中，第五数据处理模块307，具体用于：

对进行离散傅里叶变换，提取a1和b1的值；

则

对进行离散傅里叶变换，提取a2和b2的值；

则

xa(t)与xb(t)的相位差的表达式为

根据平衡电桥结构关系

其中，zb为所述参考阻抗的阻抗，tanδ为所述参考阻抗的电容的损耗因数，c为所述参考阻抗的电容值，ω为角频率，za为所述待测阻抗的阻抗，za＝r(1+jωτ)，τ为所述待测阻抗的时间常数，r为所述待测阻抗的阻值；

将zt和zb代入所述平衡电桥结构关系，得到：

在一些实施例中，处理单元107包括本申请实施例所提供的用于交流电阻校准的数字采样装置中的采样模块302、第一数据处理模块303、第二数据处理模块304、第三数据处理模块305、第四数据处理模块306和第五数据处理模块307，用于对应实施本申请实施例所提供的用于交流电阻校准的数字采样方法的步骤202至步骤207。

在一些实施例中，双通道模型位差计算首先对于传统的谐波模型进行了优化，减少了单通道频率分量，降低谐波次数。在电压的基波频率、幅值通过准同步算法进行精确计算之后，两路通道各自的初始相位就基本能够得到计算，此模型的核心在于，通过准同步采样，每路信号的计算得到的相位差是存在偏移的，其偏移量与采样信号的采样间隔有关且不可忽略。所以本算法中使用双序列采样计算，即在计算双通道的相位差时，通过对于每路信号的采样序列进行两段截取，由于截取的序列是在同一采样间隔下采样得到的，所以其复现的被采样信号的相位信息拥有相同的相移偏差，随后就对测量所得相位做差来得到其精确的相位初始值，对两通道的精确初始相位信息进行处理后，硬件方面满足两路信号源的信号产生时钟同步，就可得到精确的双路正弦信号的相位差。

本发明提供的采样方法能够在被测信号频率未知的情况下，更加精确地测量计算出双路正弦信号的幅值、频率和相位差信息，同时本算法适用的频率范围广，自动化程度高，使用本算法的交流电阻采样装置能够实现低频到高频下的交流电阻阻值的自动测量，并且将计算得到的交流电阻阻值，时间常数等参数进行实时反馈展示，从而简化校准流程，节省大量人力、时间。

本发明提出一种应用于交流电阻校准装置采样方法，采样计算与补偿对双路信号各自的幅值，频率以及它们之间的相位差信息进行精确计算。

本算法突破性地在准同步算法中加入了补偿算法，通过补偿算法来提高测量双路正弦交流信号的幅值，同时额外针对双通道信号的相位差进行的建模、计算。算法通过第一步采样计算来对原始的正弦信号进行拟合，从而得到一个幅值相近，频率相同的近似拟合波形，之后的补偿算法会将此拟合波形进行确定，来补偿第一步中幅值误差。同时，额外加入的双通道相位差测量模型也基于相同时钟内部不同的采样序列。

本发明良好的扩展功能，即算法本身不仅能够应用于交流电阻的校准，也能够在适用于其它需要精确测量交流信号参数场合。