一种MPCVD反应器的实用有限时间命令滤波反步控制方法与流程

本发明涉及mpcvd反应器过程控制，具体为一种mpcvd反应器的实用有限时间命令滤波反步控制方法。

背景技术：

1、微波等离子体化学气相沉积(mpcvd)技术通常用于生产单晶金刚石、类金刚石碳膜等材料。目前，对于mpcvd反应器系统，应用最广泛的控制方法仍然是基于比例积分微分(pid)。mpcvd反应器系统具有高度非线性和强耦合性，pid控制在处理此类系统时仍有一定的局限性。而目前mpcvd反应器过程控制系统存在不确定性和收敛速度慢的问题。

技术实现思路

1、本发明的目的是：针对现有技术中mpcvd反应器过程控制系统存在不确定性和收敛速度慢的问题，提出一种mpcvd反应器的实用有限时间命令滤波反步控制方法。

2、本发明为了解决上述技术问题采取的技术方案是：

3、一种mpcvd反应器的实用有限时间命令滤波反步控制方法，所述方法具体过程为：

4、步骤一：根据mpcvd反应器的状态变量xi，输出信号yi和控制信号ui，建立mpcvd反应器的过程控制的状态空间模型；

5、步骤二：基于mpcvd反应器的过程控制的状态空间模型，定义扩展状态变量wi＝ui，以此建立具有扩展状态变量的mpcvd反应器的过程控制的二维非线性系统的状态空间模型，并基于具有扩展状态变量的mpcvd反应器的过程控制的二维非线性系统的状态空间模型，定义误差变量z1,i、z2,i；

6、步骤三：利用步骤二中的误差变量z1,i、z2,i设计李雅普诺夫函数v；

7、步骤四：利用步骤三中的李雅普诺夫函数v，对时间求一阶导数得到；

8、步骤五：引入基于实用有限时间命令滤波估计，根据步骤四的李雅普诺夫函数的一阶导数，利用反步法，设计虚拟控制函数αi和控制器输入ui，进而完成反步控制。

9、进一步的，所述步骤一的具体步骤为：

10、首先建立mpcvd反应器的过程控制的具有未知控制方向的非参数不确定的状态空间模型为：

11、

12、

13、

14、其中，t、p和分别表示mpcvd反应器衬底的温度、反应腔体压力、ch4气体流量和h2气体流量，dt、m、cmu、t0、kc和rh分别表示温度衰减系数、加热器电阻的质量、反应衬底的比热容量、反应衬底的初始温度、冷却系数和加热器电阻，和ka、ca、ρa、δta分别表示ch4、h2、空气的热交换系数、比热、密度和温差，rg、vr、kv、tr、kt分别表示气体常数、反应器的体积、真空泵的电压系数、反应温度和温度系数，r0、c0、a、kp分别表示等效电阻、等效电容、阀驱动电路的放大系数和比例系数，

15、未知方程是系统的未知非线性，uh、uc、uv、ue分别表示加热器电压、水泵电压、真空泵电压和电子阀电压，其中表示甲烷的电子阀电压，表示氢气的电子阀电压，表示t的一阶导，表示p的一阶导，表示q的一阶导；

16、取x1＝t，x2＝p，建立mpcvd反应器的过程控制的状态空间模型为：

17、

18、yi＝xi

19、其中，β1＝1，β2＝-rg(tr-ktt)kv/v,β3＝β4＝akp/(r0c0)，

20、

21、

22、u2＝uv，

23、其中，xi表示mpcvd反应器的过程控制的具有未知控制方向的非参数不确定的状态空间模型的状态变量，β1,...,β4表示系统未知控制方向函数，θ2,...,θ4表示系统未知非线性函数，表示xi的一阶导数，ui表示控制器，yi表示系统输出。

24、进一步的，所述状态变量x1,...x4有界时，是有界的，各自对时间求的一阶导数是有界的；

25、所述分别代表

26、进一步的，所述系统输出yi是有界的，系统输出yi对时间求的一阶导数是有界的。

27、进一步的，所述具有扩展状态变量的mpcvd反应器的过程控制的二维非线性系统的状态空间模型表示为：

28、

29、yi＝xi,

30、其中，γi表示等价控制方向函数。

31、进一步的，所述误差变量z2,i＝wi-αi。

32、进一步的，所述李雅普诺夫函数v表示为：

33、

34、进一步的，所述步骤四中表示为：

35、

36、其中，表示目标信号yd的一阶导数，表述虚拟控制函数αi的一阶导数，代替未知函数，表示wi的一阶导。

37、进一步的，所述步骤五的具体步骤为：

38、步骤五一：利用虚拟控制函数改写步骤四中李雅普诺夫函数的一阶导数表示为：

39、

40、未知项定义实用有限时间命令滤波估计z1,i：

41、

42、其中，z1,i,表示实用有限时间滤波器的输入和输出，η1,i表示实用有限时间滤波器的状态，s()表示双曲正切函数，e1,i表示η1,i和z1,i的差，

43、e1,i＝η1,i-z1,i,s(e1,i)＝tanh(b1,ie1,i)，b1,i＞0、μ1,i、τ1,i表示滤波器参数，表示z1,i的一阶导，和的偏差ξ1,i为：

44、

45、即李雅普诺夫函数的一阶导数表示为：

46、

47、其中，表示ui的一阶导；

48、步骤五二：根据步骤五中李雅普诺夫函数的一阶导数利用反步法和自适应律，设计虚拟控制函数

49、其中，κ1,i、σ1,i表示滤波器参数；

50、步骤五三：设计实用有限时间滤波器估计αi：

51、

52、其中，η2,i分别表示实用有限时间滤波器的输出和状态，e2,i表示η2,i和αi的差，

53、e2,i＝η2,i-αi,s(e2,i)＝tanh(b2,ie2,i)b2,i＞0、μ2,i、τ2,i表示滤波器参数，和的误差ξ2,i为：

54、

55、步骤五四：设计控制信号ui：

56、

57、

58、其中，κ2,i、σ2,i表示滤波器参数，τ表示积分变量，k2,i＞0表示设计参数。

59、进一步的，所述虚拟控制函数αi表示为：

60、

61、本发明的有益效果是：

62、本申请提出实用有限时间命令滤波器对未知非线性进行估计，提出mpcvd反应器的等效增广矩阵，以解决未知控制方向函数的问题；实现设计反馈控制器ui，使系统输出能够在小误差范围内跟踪给定目标信号，进而解决了现有技术中mpcvd反应器过程控制系统存在不确定性和收敛速度慢的问题。

技术特征：

1.一种mpcvd反应器的实用有限时间命令滤波反步控制方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

2.根据权利要求1所述一种mpcvd反应器的实用有限时间命令滤波反步控制方法，其特征在于所述步骤一的具体步骤为：

3.根据权利要求2所述一种mpcvd反应器的实用有限时间命令滤波反步控制方法，其特征在于所述状态变量x1,…x4有界时，是有界的，各自对时间求的一阶导数是有界的；

4.根据权利要求3所述一种mpcvd反应器的实用有限时间命令滤波反步控制方法，其特征在于所述系统输出yi是有界的，系统输出yi对时间求的一阶导数是有界的。

5.根据权利要求4所述一种mpcvd反应器的实用有限时间命令滤波反步控制方法，其特征在于所述具有扩展状态变量的mpcvd反应器的过程控制的二维非线性系统的状态空间模型表示为：

6.根据权利要求5所述一种mpcvd反应器的实用有限时间命令滤波反步控制方法，其特征在于所述误差变量z2,i＝wi-αi。

7.根据权利要求6所述一种mpcvd反应器的实用有限时间命令滤波反步控制方法，其特征在于所述李雅普诺夫函数v表示为：

8.根据权利要求7所述一种mpcvd反应器的实用有限时间命令滤波反步控制方法，其特征在于所述步骤四中表示为：

9.根据权利要求8所述一种mpcvd反应器的实用有限时间命令滤波反步控制方法，其特征在于所述步骤五的具体步骤为：

10.根据权利要求9所述一种mpcvd反应器的实用有限时间滤波器反步控制方法，其特征在于所述虚拟控制函数αi表示为：

技术总结
一种MPCVD反应器的实用有限时间命令滤波反步控制方法，涉及MPCVD反应器过程控制技术领域，针对现有技术中MPCVD反应器过程控制系统存在不确定性和收敛速度慢的问题，本申请提出实用有限时间命令滤波器对未知非线性进行估计，提出MPCVD反应器的等效增广矩阵，以解决未知控制方向函数的问题；实现设计反馈控制器u<subgt;i</subgt;，使系统输出能够在小误差范围内跟踪给定目标信号，进而解决了现有技术中MPCVD反应器过程控制系统存在不确定性和收敛速度慢的问题。

技术研发人员：于兴虎,郑晓龙,孟欣博
受保护的技术使用者：宁波智能装备研究院有限公司
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13