一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化方法及系统

本发明涉及无人机路径规划，具体而言，涉及一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化方法及系统。

背景技术：

1、随着科技迅速发展，无人机被应用到多种领域，如探索、侦察、搜救。但由于真实环境的复杂性和无人机自身的局限性，传统的轨迹规划难以确保无人机的安全和成功率；为使无人机能快速安全到达目标点执行任务，需要规划出一条无避碰且使得特定性能指标最优的可行路径。

2、针对无人机时间最优轨迹优化问题，现有技术中通常将非凸问题转化为凸问题后，再应用序列凸优化方法实现快速求解。然而，在障碍多的密集复杂环境下难以快速获得可行解，且序列凸优化对初值较为敏感，在复杂环境下可能陷入局部最小值，导致轨迹迭代无法收敛；因此，急需设计一种新的无人机时间最优轨迹优化方法，以解决上述存在的技术问题。

技术实现思路

1、为了解决上述问题，本发明提供了一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化方法，包括以下步骤：

2、获取无人机在实际环境中的障碍物信息，构建真实环境栅格图，通过a*算法进行路径规划，生成无人机的路径规划构型空间；

3、采用基于sfc-scp的轨迹序列凸优化算法，以轨迹点间飞行时间作为优化变量，在路径规划构型空间进行搜索，获得一条时间最优的安全飞行轨迹。

4、优选地，响应于真实环境栅格图的构建过程，通过获取无人机初始状态与终端状态，状态与控制约束边界，威胁位置信息，路径离散点，安全飞行走廊边界约束，初始信赖域半径，收敛阈值，建立针对无人机时间最优轨迹优化问题的环境地图，并在环境地图中随机生成障碍物；

5、基于环境地图，根据障碍物信息，构建真实环境栅格图，将地图均匀分成等比例大小的栅格。

6、优选地，响应于通过a*算法进行路径规划的过程，基于环境地图，通过a*算法，获得一条从起点到终点的最短路径，并生成无人机的初始基准轨迹，其中，初始基准轨迹表示为：

7、

8、其中，x0代表利用a*算法的避障路径作为基准轨迹，后续迭代中的基准轨迹xq为前一次迭代的求解结果；q表示序列凸优化中第q次迭代，xq表示第q次序列迭代的求解结果；

9、根据初始基准轨迹，依据障碍物信息，构建路径规划构型空间。

10、优选地，响应于路径规划构型空间的构建过程，基于初始基准轨迹，结合周围障碍物，求取每个路径点对应的半平面约束集合，并分配给每个轨迹点，其中，半平面约束集合表示为：

11、

12、

13、l(i，m)＝-h(i，m)×j(i，m)，i＝1，2，...，n；m＝1，2，...，m

14、式中，h(i，m)为第i个路径点与第m个圆柱障碍生成的半平面单位法向量，j(i，m)为第m个圆形障碍上到第i个路径点最近的一个点坐标，和表示第m个圆柱水平面圆心中心点位置和半径；

15、由a*算法生成的规划路径上的所有路径点的半平面约束集合构成一个凸域集合，构建路径规划构型空间。

16、优选地，响应于障碍物的获取过程，采用圆柱形威胁和棱柱形威胁作为障碍物，并设置高度为无限高，障碍物表示为：

17、

18、其中，||·||2为2-范数，和表示圆柱形威胁和菱柱形威胁，pxy表示无人机当前位置，和表示第m个圆柱水平面圆心中心点位置和半径，和bm，i表示第m个菱形威胁第i个边的半空间系数，表示第m个菱形威胁的边数。

19、优选地，响应于凸域集合的构建过程，结合正方体信赖域约束与半平面约束构造出一个凸的多边形区域，作为一个轨迹点的约束区域，根据约束区域，构建凸域集合，其中，约束区域表示为：

20、

21、其中，b(pi)表示一个固定大小的正方体信赖域约束；表示路径点pi与圆柱形威胁的半空间；表示路径点pi与棱柱形威胁pm的半空间；

22、凸域集合表示为：γ＝{sfc1∪sfc2∪...∪sfcn}。

23、优选地，响应于安全飞行轨迹的获取过程，使用梯形积分方法，对无人机运动学模型进行离散化处理，依据基准状态轨迹，对离散化后的无人机运动学模型的右端项进行线性化，分别得到位置和速度的线性约束，通过基于sfc-scp的轨迹序列凸优化算法，获取安全飞行轨迹，其中，线性约束表示为：

24、

25、

26、其中，p＝[px，py，pz]为三维空间位置，v＝[vx，vy，vz]为速度，a＝[ax，ay，az]为加速度，δt为第k个点到第k+1个点的时间间隔。

27、优选地，响应于构建基于sfc-scp的轨迹序列凸优化算法，通过前端构建sfc缓解scp求解轨迹时对初值敏感和结果不收敛问题，生成基于sfc-scp的轨迹序列凸优化算法。

28、优选地，响应于通过基于sfc-scp的轨迹序列凸优化算法获取安全飞行轨迹的过程，判断获取过程是否满足收敛条件，若满足，则输出当前的轨迹规划结果；若不满足，更新基准轨迹，继续迭代求解，其中，收敛条件：满足所有约束条件，且连续两次迭代的轨迹结果在一定误差范围内相同，表示为：

29、

30、其中，q表示序列凸优化中第q次迭代，xq表示第q次迭代的求解结果。

31、本发明公开了一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化系统，包括：

32、数据采集模块，用于获取无人机在实际环境中的障碍物信息；

33、数据处理模块，用于根据障碍物信息，构建真实环境栅格图，通过a*算法进行路径规划，生成无人机的路径规划构型空间；

34、飞行轨迹规划模块，用于采用基于sfc-scp的轨迹序列凸优化算法，以轨迹点间飞行时间作为优化变量，在路径规划构型空间进行搜索，获得一条时间最优的安全飞行轨迹。

35、本发明公开了以下技术效果：

36、本发明能够根据无人机抵达给定目标点的任务需求，利用安全飞行走廊的强鲁棒性和收敛性，生成一条满足要求的无人机可行路径，具有航行时间短、避障能力强、算法耗时短的优点。

技术特征：

1.一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化方法，其特征在于：

3.根据权利要求2所述一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化方法，其特征在于：

4.根据权利要求3所述一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化方法，其特征在于：

5.根据权利要求4所述一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化方法，其特征在于：

6.根据权利要求5所述一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化方法，其特征在于：

7.根据权利要求6所述一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化方法，其特征在于：

8.根据权利要求7所述一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化方法，其特征在于：

9.根据权利要求8所述一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化方法，其特征在于：

10.一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化系统，其特征在于，包括：

技术总结
本发明公开了一种用于无人机时间最优轨迹的序列凸优化方法及系统，涉及无人机路径规划技术领域，包括：获取无人机参数信息、路径约束信息、任务环境信息和算法参数信息；获取实际环境中的障碍物信息，并构建真实环境栅格图，将地图均匀分成等比例大小的栅格；根据所述真实环境栅格图获得无人机轨迹优化构型空间；采用基于A*的路径规划算法在所述无人机轨迹优化构型空间中进行搜索，获得可行的无人机航行路径；基于SFC‑SCP算法获得一条时间最优的安全飞行轨迹。本发明具有航行时间短、避障能力强、算法耗时短的优点。

技术研发人员：王祝,张振鹏,宋自强,姚万业
受保护的技术使用者：华北电力大学（保定）
技术研发日：
技术公布日：2024/1/14