一种基于映射的复杂曲面数控加工运动分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于数控加工技术领域，涉及到曲面加工运动分析，特别涉及到一种基于 映射的复杂曲面数控加工运动分析方法。
【背景技术】
[0002] 随着社会经济的发展和科学技术的进步，复杂曲面零件在航空航天、能源动力、汽 车、模具等工业领域的应用越来越广泛。复杂曲面零件加工是机械加工的难题，也是数控技 术和CAM技术的主要研宄和应用对象。数控加工中刀具与工件的相对运动关系分析是切削 动力学研宄的首要内容。与简单的平直面加工相比，复杂曲面数控加工运动分析的困难主 要体现在以下几点：1)平直面零件几何形状简单，而复杂曲面零件的几何形状复杂多样； 2)平直面加工中刀具与工件的相对进给方向通常保持恒定，而复杂曲面加工中，由于刀具 轨迹一般为任意走向的复杂曲线，即在局部切削位置刀具相对工件的进给方向沿刀具轨迹 不断变化；3)平直面加工中刀轴矢量通常保持不变，而在曲面加工中刀轴矢量往往复杂多 变，导致曲面加工中刀具与工件的相对接触位置不断变化。因此，到目前为止切削动力学研 宄的对象主要是工件几何相对简单的平直面加工，很少涉及复杂曲面加工。
[0003] 要研宄复杂曲面加工的切削动力学，必须要能够精确描述曲面加工中各变化的运 动几何量。为此，魏兆成等人率先提出将微分方法引入三维曲面加工过程建模中，将整个曲 面加工过程看成是由一系列微小的稳态斜平面加工过程的组合，进而描述曲面加工中运动 几何量的变化（Cutting force prediction in ball end milling of sculptured surface with Z-Ievel contouring tool path[J] · International Journal of Machine Tools and Manufacture，2011，51(5) :428-432.)。然而微分方法在复杂曲面数控加工的应用中尚存在 如下不足：1)微分方法需要首先对曲面加工过程进行离散处理，然后再针对每个微小离散 的稳态加工过程进行运动几何分析。该处理过程针对一些尺度较小的曲面工件加工可以胜 任，但是当曲面的尺寸较大时，比如大型汽车覆盖件模具型面加工，其刀具轨迹采样点可达 到数百万以上，这时采用微分方法分析曲面加工过程动力学，需要消耗大量的计算资源和 计算时间，几乎不具备工程价值。2)复杂曲面加工运动分析的最终目的是通过优化加工工 艺实现高速高效加工，曲面加工工艺优化是人工主动干预加工的过程，而微分方法无法在 加工工艺制定前预测曲面加工可能的动力学结果，当然也无法给出可行的工艺优化方向。 因此，想要事先分析曲面加工的运动关系，为曲面加工工艺优化提供可靠的工具，进而达到 复杂曲面零件高速高效加工的目的，迫切需要提出一种能够主动描述复杂曲面数控加工中 刀具与工件相对运动关系变化的分析方法。
【发明内容】
[0004] 本发明要解决的技术问题为克服应用微分方法分析复杂曲面数控加工运动关系 时存在的计算资源消耗大、无法进行前瞻性分析等问题，本发明提出了一种基于映射的复 杂曲面数控加工运动分析方法。
[0005] 本发明的技术方案是将任意斜平面加工设定为刀轴竖直、刀具平动和工件进行角 度摆动的加工方式，抽象出斜面倾斜角和进给方向角两个基本独立变量，完成对一般斜平 面加工的参数化表达；将一般复杂曲面加工看成是微小斜平面加工的组合，以斜面倾斜角 和进给方向角为坐标轴构建抽象平面空间，对一般复杂曲面加工进行坐标变换，进而建立 复杂曲面加工与抽象平面空间的映射关系；基于该映射关系，可方便且系统地分析一般复 杂曲面数控加工中刀具与工件的相对运动关系。
[0006] 本发明的具体实施步骤：
[0007] 步骤1.斜平面加工的参数化表达
[0008] 将任意斜平面加工设定为刀轴竖直、刀具平动和工件做角度摆动的加工方式，得 到斜面倾斜角和进给方向角两个基本独立变量；斜面倾斜角和进给方向角取值的变化，表 示斜平面加工中刀具与工件相对运动关系的变化；斜面倾斜角为斜面法方向与刀轴矢量的 夹角，进给方向角为斜面楔线正向与进给方向的夹角；
[0009] 斜面倾斜角ε的解析式可表达如下：
[0010]
【主权项】
1. 一种基于映射的复杂曲面数控加工运动分析方法，其特征在于以下步骤： 步骤1.斜平面加工的参数化表达 将任意斜平面加工设定为刀轴竖直、刀具平动和工件做角度摆动的加工方式，得到斜 面倾斜角和进给方向角两个基本独立变量；斜面倾斜角和进给方向角取值的变化，表示斜 平面加工中刀具与工件相对运动关系的变化；斜面倾斜角为斜面法方向与刀轴矢量的夹 角，进给方向角为斜面楔线正向与进给方向的夹角； 斜面倾斜角e的解析式表达如下：
(1) 式中，n为斜平面的法方向单位矢量，p为刀轴方向单位矢量； 进给方向角y的解析式表达如下：
(2) s = pXn 式中，f为刀具进给方向单位矢量，S为斜面楔线正方向单位矢量；进给方向角为矢量 角，当sXf指向斜面法向量的正方向时，进给方向角为正，反之为负； 步骤2.复杂曲面加工与抽象平面空间的映射关系构建 复杂曲面加工为斜平面加工的组合；以斜面倾斜角和进给方向角为坐标系的两个正 交轴，构建一个抽象平面空间，该抽象平面空间是复杂曲面加工经坐标变换后的另一种存 在形式；空间中任意一个点表示一个斜平面加工，任意一个区域表示一系列斜平面加工的 组合，即曲面加工；反之，任意复杂曲面加工都在该抽象平面空间中找到一个点集与之相对 应；构建复杂曲面加工与该抽象平面空间的映射关系，将复杂曲面加工转化为抽象平面空 间的点集； 步骤3.以映射关系为基础的复杂曲面数控加工运动分析 在抽象平面空间中分别沿平行于坐标轴的方向均匀采样，将抽象平面空间网格化，获 取斜面倾斜角和进给方向角均匀变化的点集；以均匀采样点集为基础，分析各对应斜平面 加工的切削运动过程，建立基于抽象平面空间的切削运动分析结果图表；针对具体的复杂 曲面加工，根据映射关系得到抽象平面空间的对应点集，应用查表方法直接获得具体复杂 曲面加工的切削运动分析结果。
【专利摘要】一种基于映射的复杂曲面数控加工运动分析方法，属于数控加工技术领域。将一般复杂曲面加工看成是微小斜平面加工的组合，将任意斜平面加工设定为刀轴竖直、刀具平动和工件做角度摆动的加工方式，从而抽象出斜面倾斜角和进给方向角两个基本独立变量，完成对一般斜平面加工的参数化表达；以斜面倾斜角和进给方向角为坐标轴构建抽象平面空间，对一般复杂曲面加工进行坐标变换，进而建立复杂曲面加工与抽象平面空间的映射关系；基于该映射关系，可方便且系统地分析一般复杂曲面数控加工中刀具与工件的相对运动关系。与传统微分方法相比，本发明克服了其随曲面形状变化而被动执行、计算资源消耗大等不足，便于软件集成和实际应用，具有极大的工程价值。
【IPC分类】G05B19-18
【公开号】CN104698964
【申请号】CN201410582620
【发明人】魏兆成, 王敏杰
【申请人】大连理工大学
【公开日】2015年6月10日
【申请日】2014年10月27日