专利名称：一种基于傅立叶－梅林变换的遥感图像粗定位方法
技术领域：
本发明涉及遥感技术领域，特别是一种基于傅立叶-梅林(Fourier-Mellin)变换的遥感图像粗定位方法。
背景技术：
在模式识别、计算机视觉和图像理解的许多任务中，都会涉及到曲线匹配的问题，如物体识别、视觉导航、定位等。鉴于曲线匹配的重要性及在某些具体应用问题中的不可替代作用，许多学者对此进行了大量的研究，并提出了各种各样的方法。现有的曲线匹配方法分为两类，一类是基于刚体变换(rigid transformation)的方法，一类是基于非刚体变换(non-rigid transformation)的方法。基于刚体变换的方法，一般通过曲线特征点(如角点、曲率极值点等)的匹配来找到曲线间最优的变换参数(相对旋转角度、平移向量、缩放尺度)；基于非刚体变换的方法，有的先建立曲线间形变的模型，然后通过最小化某个包含“拉伸”和“扭曲”的能量函数，实现一条曲线向另一条曲线的映射；还有的通过保持某种不变量(如仿射不变量、射影不变量或者矩不变量)的控制点间的匹配关系，获得曲线之间的非刚体变换参数。
本方法研究的是存在相似变换的图像曲线间的匹配问题，下面对解决此类问题的几种主要方法作一简要介绍。Freeman等用曲线上曲率的不连续点所组成的关键点集合描述物体的二维形状，然后计算相邻关键点之间的局部形状特征(凹凸性)，并以局部形状特征为参照寻找曲线间关键点之间的对应关系，从而求得曲线间的变换参数。Ayache和Faugeras等将两条物体轮廓曲线分别用多边形近似，然后通过依次比较两个多边形边的对应关系从而确定两条曲线间的匹配参数。这种方法可以解决包含旋转、平移和缩放情况下两条曲线间的匹配关系，但是当曲线用多边形近似时，对两个多边形边的条数及对应边的长度需要较合理的控制。Wolfson等提出的方法用来寻找两条曲线中共有的曲线段。该方法将两条曲线用每个点的局部旋转角度组成的特征链表示，首先找到特征链条中所有满足一定长度的对应部分；然后由这些对应部分计算出变换参数并在实际曲线上以某个固定的阈值进行拓展，最后得到实际曲线中最长的共有曲线段。Schwartz等用曲线匹配的方法解决存在部分遮挡情况下的物体识别问题。该方法同样将物体轮廓曲线用小段的折线近似，然后用最小二乘方法通过全局搜索的方式在模型库中找到对应的物体曲线，达到识别的目的。
上面介绍的几种曲线匹配方法无疑在实际应用中具有一定的价值，但进一步分析这些方法，它们均存在下面两点不足(1)对两条原始曲线的多边形近似(或者是折线近似)程度很难做到统一尺度；(2)曲线上点的局部特征的准确获取及其对应关系的建立本身也是一个难题。
发明内容
基于上述原因，我们给出了一种基于Fourier-Mellin(傅立叶-梅林)变换的曲线匹配方法，该方法的优点是一般不需要对曲线进行平滑滤波、多边形近似等相关处理，而是直接利用曲线的整体频域特征来实现两条曲线间的匹配。
1、基于Fourier-Mellin变换的图像配准原理Chen和Reddy等非常详细地讨论了基于Fourier-Mellin变换的图像配准原理。下面是关于该方法的一个简单介绍。
1.1傅立叶变换位移理论假设f2(x，y)为f1(x，y)在x和y方向分别平移x0和y0后的图像，即f2(x，y)＝f1(x-x0，y-y0)(1)记f1和f2对应的傅立叶变换分别为F1(u，v)和F2(u，v)，则下式所指的傅立叶变换位移理论成立F2(u,v)=F1(u,v)e-j(ux0+vy0)---(2)]]>
f1(x，y)和f2(x，y)的互功率谱为F1(u,v)F2*(u,v)|F1(u,v)F2*(u,v)|=ej(ux0+vy0)---(3)]]>其中F2*表示F2的复共轭。
通过对(3)式进行傅立叶逆变换，在(x0，y0)处将得到一个脉冲函数。根据该脉冲位置可确定两幅待配准图像间的相对平移量x0和y0。
1.2应用Fourier-Mellin变换计算图像间的相对平移、旋转和缩放因子考虑待配准的两幅图像s(x，y)和r(x，y)，s(x，y)是r(x，y)经过平移(x0，y0)、旋转α度和一致尺度σ(即两个方向的尺度变换因子相等)变换后的图像，即s(x，y)＝r[σ(xcosα+ysinα)-x0，σ(-xsinα+ycosα)-y0] (4)那么s(x，y)和r(x，y)对应的傅立叶变换之间的关系为S(u,v)=-e-jφs(u,v)σ-2R[σ-1(ucosα+vsinα),σ-1(-usinα+vcosα)]---(5)]]>式(5)中相位e-jφs(u，v)依赖于平移、旋转和缩放尺度，但幅度与平移无关。式(5)对应的幅度谱为|S(u，v)|＝σ-2|R[σ-1(ucosα+vsinα)，σ-1(-usinα+vcosα)]| (6)定义rp1(θ，logρ)＝rp(θ，ρ) (7)sp1(θ，logρ)＝sp(θ，ρ) (8)其中rp和sp分别是r和s在极坐标系(θ，ρ)中的幅度谱。那么很容易得出sp1(θ，logρ)＝rp1(θ-α，logρ-logσ) (9)或者sp1(θ，λ)＝rp1(θ-α，λ-κ)(10)其中λ＝logρ，κ＝logσ。式(10)被称为Fourier-Mellin变换。
可以看出，通过上述变换，式(10)变换为与式(1)相同的形式，这样就可以在变换空间应用傅立叶位移理论，按照式(2)和(3)，求得α和κ。
如果对数的底取为e，那么σ＝eκ(11)这样就求出了旋转角度α和比例因子σ。当α和σ得到后，先利用这两个参数对s(x，y)进行修正；修正后的s(x，y)与r(x，y)之间仅相差一个平移变换，再次利用傅立叶变换位移理论，就可以得到平移量(x0，y0)。
2、基于Fourier-Mellin变换的曲线匹配方法基于Fourier-Mellin变换的图像配准方法有两个显著的特点第一，该方法使用的是图像的整体信息；第二，配准操作是在频域内进行的。所以这种方法具有对随机噪声和局部形变不敏感的优点。因此，利用这两个性质，我们给出了一种基于Fourier-Mellin变换的图像曲线匹配方法。方法思想如下对于给定的两条存在相似变换的待匹配图像曲线，先将它们分别转化为二值图像(其中曲线上的点为1，其余点为0)；然后利用基于Fourier-Mellin变换的图像配准方法计算出两幅二值图像间的变换关系，从而也就间接地获得了两条曲线间的变换参数。
需要指出的是尽管在我们的曲线匹配中曲线被视为二值图像，然而与通常的图像配准相比，用Fourier-Mellin变换进行曲线匹配所隐含的意义有所不同。这里由于曲线处为“1”，无曲线处为“0”，所以，此时基于Fourier-Mellin变换的匹配是一种几何形状的匹配，是一种几何形状相似性的度量；而原始的图像匹配方法，更多的是一种像素灰度相似性的度量。
3、基于Fourier-Mellin变换的遥感图像粗定位方法3.1、遥感影像粗定位的问题描述一般情况下，遥感影像利用拍摄时卫星的运行轨道参数进行定位。因此，当卫星的轨道参数未知时，也就不能确定所拍摄的遥感影像的具体地理位置。一种可行的定位方法是从遥感影像中提取比较明显的特征，然后与含有相应特征的地图匹配，由它们的匹配结果来确定遥感影像的经纬度坐标。当遥感影像中含有海域时，可以将其中的海岸线提取出来作为主要特征，以此在电子地图的海岸线层中搜索并找到与其相匹配的部分，由此获得遥感影像的粗略地理坐标。
当含有海岸线的遥感影像与电子地图海岸线层中的对应部分可以认为近似存在某种相似变换时，则此类遥感影像的定位可以抽象地描述为如下的曲线匹配问题从遥感影像中提取出海岸线(短曲线)，将电子地图海岸线层恢复成一条长曲线(其中的短曲线恰好是长曲线上的某一段)，根据某种度量标准确定短曲线在长曲线上的对应段及其变换关系，如图1所示。
3.2、定位方法具体实施方式
遥感图像粗定位方法流程，曲线定位方法包括如下几个步骤如图2所示(1)匹配前的预处理，预处理操作包括(a)用某种曲线提取方法获得遥感影像中的海岸线c，我们使用的是Otsu的阈值分割法；(b)将电子地图中海岸线层转化为一条与c的分辨率相近的平面曲线C(本方法不需要分辨率精确的相等)，我们使用的是UTM(Universal Transverse Mercator通用横轴麦卡托投影)方法；(2)将短曲线c转化为二值图像，记为a，其中a是以曲线c的中点为中心、可以包含全部曲线c的最小正方形；(3)按照一定的步长，在长曲线C上选取所有的候选曲线(假设ci为第i段候选曲线，共有n段)，所谓的候选曲线ci就是指以C上点pi为中心、包含在与a同样大小的正方形区域内(此区域对应的二值图像记为bi)的一段曲线，其中pi是按照设定的步长(本文设定的步长为实际海岸线c长度的10％)在C上选取的。之所以不能将c与C转化为同样大小的二值图像直接应用Fourier-Mellin变换的图像配准方法，是因为该方法是用图像的整体频域特征来匹配的。在一般情况下，c的长度与C的长度相差至少一个数量级，这就无法保证两幅二值图像的整体频域特征大部分是相似的，所以，需要选择候选曲线。
(4)依次将bi与a组成匹配对，用基于Fourier-Mellin变换的图像匹配方法进行匹配，得到变换参数的估计值，αi，si，x0i，y0i，其中αi是相对旋转角度，si是相对缩放尺度，x0i和y0i分别是x和y方向的相对平移量；(5)将c通过变换参数，αi，si，x0i，y0i，进行反变换得到ci′，计算ci′与ci之间的Hausdorff距离Hi。
(6)Hmin＝min{Hi}所对应的c*就是c在C上的匹配段，同时也就确定了遥感影像的粗略地理位置。
将两条图像曲线间的匹配问题转化为两幅二值图像间的配准问题，由图像间的配准关系间接地获得曲线间的相似变换参数；提出了一种鲁棒性较高的基于Fourier-Mellin变换的图像曲线匹配方法；不需要提取曲线的局部特征，而是直接用曲线的整体频域特征实现匹配，从而避免了提取特征点以及特征点匹配等问题，同时还大大提高了方法的鲁棒性。
图1是曲线匹配问题描述示意图。
图2是具有较高鲁棒性的基于Fourier-Mellin变换的遥感图像粗定位方法流程图。
图3是第一幅遥感影像定位结果图。
图4是第二幅遥感影像定位结果图。
具体实施例方式
图1中，(a)短曲线。(b)长曲线。经过一组相似变换后的短曲线。(c)匹配结果。
图2基于Fourier-Mellin变换的图像曲线粗匹配方法流程。(在3.2、定位方法具体实施方式
中已描述，在此省略)图3中，(a)原始遥感影像。(b)从原始影像中提取的海岸线。(c)海岸线与电子地图中海岸线层对应部分的匹配结果，虚线表示电子地图中的海岸线，实线表示从遥感影像中提取的海岸线。(d)矩形框内是遥感影像在电子地图中的粗略位置。
图4中，(a)原始遥感影像。(b)从原始影像中提取的海岸线。(c)海岸线与电子地图中海岸线层对应部分的匹配结果，虚线表示电子地图中的海岸线，实线表示从遥感影像中提取的海岸线。(d)矩形框内是遥感影像在电子地图中的粗略位置。
为了说明基于Fourier-Mellin变换的遥感图像粗定位方法的实用性，用两幅真实遥感影像数据进行实验。表1中记录了两组从遥感影像中提取的海岸线与电子地图海岸线层中对应部分的估计变换参数，图3、图4为两组遥感影像的实际粗略定位结果。从真实数据的实验中可以看出，虽然从遥感影像中提取出的曲线与电子地图中的曲线存在许多的形变，但是我们的方法仍然能够比较准确、鲁棒地估计出匹配参数，实现遥感影像在地图中的粗定位。
表1 遥感影像定位的实验结果
权利要求
1.一种具有较高鲁棒性的基于Fourier-Mellin变换的遥感图像粗定位方法，其步骤包括(1)匹配前的预处理，预处理操作包括(a)用某种曲线提取方法获得遥感影像中的海岸线c；(b)将电子地图中海岸线层转化为一条与c的分辨率相近的平面曲线C；(2)将短曲线c转化为二值图像，记为a；(3)按照一定的步长，在长曲线C上选取所有的候选曲线ci，每段ci对应的二值图像记为bl；(4)依次将bi与a组成匹配对，用基于Fourier-Mellin变换的图像匹配方法进行匹配，得到变换参数的估计值，αl，si，x0i，y0i；(5)将c通过变换参数(αl，si，x0i，y0i)进行反变换得到cl’，计算ci′与ci之间的Hausdorff距离Hi；(6)Hmin＝min{Hi}所对应的c*就是c在C上的匹配段，从而确定了遥感影像的粗略地理位置。
2.按照权利要求1所述的基于Fourier-Mellin变换的遥感图像粗定位方法，其特征在于，将两条图像曲线间的匹配问题转化为两幅二值图像间的配准问题，由图像间的配准关系间接地获得曲线间的相似变换参数。
3.按照权利要求1所述的基于Fourier-Mellin变换的遥感图像粗定位方法，其特征在于，提出了一种在较长的参考曲线中选择候选匹配曲线段的新规则，该规则有较强的适应能力。
4.按照权利要求1所述的基于Fourier-Mellin变换的遥感图像粗定位方法，其特征在于，不需要提取曲线的局部特征，而是直接用曲线的整体频域特征实现匹配，从而避免了提取特征点以及特征点匹配问题，同时还大大提高了方法的鲁棒性。
全文摘要
一种基于Fourier－Mellin变换的遥感图像粗定位方法，涉及遥感技术领域，其步骤包括(1)匹配前的预处理，包括从遥感影像中提取短曲线c和获得参考曲线C；(2)将短曲线c转化为二值图像，记为a；(3)按照一定的步长和规则，在长曲线C上选取所有的候选曲线c
文档编号G06K9/80GK1841409SQ20051006274
公开日2006年10月4日 申请日期2005年3月28日 优先权日2005年3月28日
发明者赵训坡, 李晓明, 胡占义 申请人:中国科学院自动化研究所