专利名称：：一种电法勘探激电模型参数的提取方法
技术领域：
：本发明涉及一种地球物理模型参数提取方法，尤其是涉及一种电法勘探频率域激电法中Cole-Cole模型参数提取方法。
背景技术：
：在电法勘探中，为了更好地校正电磁耦合效应和评价激电异常，一些学者提出了频谱激电法(SIP)。这种方法是用复电阻率来识别极化体性质，使对极化体的评价从定性发展到定量，大大提高了评价异常的准确性。它在相当宽的频段(2—821QHz)范围内测量复电阻率的幅值和相位，克服了一般激电法信息量少，以及不能满足电磁耦合效应校正和评价激电异常要求的缺点，能较好地分离、提取激电效应和电磁效应。频谱激电法作为直接检测构造含油气性的方法，其勘探成本低，周期短，见效快，在石油勘探和油气预测中的应用日趋广泛。该方法的基本原理、野外资料采集仪器及施工技术已日益成熟。但准确地提取谱参数、进而分别提取激电效应和电磁效应仍是当前待研究的一个重要内容。由于频谱激电法获得的谱参数可为解决激电法的两大难题(识别和分离激电与电磁效应及评价激电异常)提供宝贵的信息，因而这一方法引起了国内外同行的广泛重视。凤凰公司W.H.Pelton等认为，除激电效应外，电磁效应频谱的低频部分也可用Cole-Cole模型来描述。所以，当同时存在激电和电磁效应时，实测的复电阻率频率特性可表示成两个、三个以至多个Cole-Cole模型频散之和。國OT,111+)c1.11十(/&T2l一1+u肌]根据参数c和t的相对大小，通常可以成功地区分激电和电磁效应的频谱。然而这一方法也有其一定的缺陷，一般来说我们的主要目的是为了求得激电效应的各参数，但当存在电磁耦合效应时，我们无法忽视其存在，通过上述的Cole-Cole频散之和的模型虽然可以在一定程度上解决这一问题，但由于要多提取一倍甚至二到三倍的参数量，这毫无疑问会在很大程度上加大提取难度和降低提取的精确度，同时，它也对仪器所测的数据要求更高的精确度。另外，这一模型只能保证电磁效应频谱的低频部分可用Cole-Cole模型表示，对于中高频部分则无能为力。尽管SIP法可以提供大量有效的有关识别和分离激电与电磁效应及评价激电异常的信息，但相对于原始目的求得激电效应Cole-Cole模型参数来说，现在的提取和评价方法存在着工作量大，提取精度不够，对仪器精度要求较高，无法完全解决电磁效应的评价问题。
发明内容本发明目的在于提供一种可降低提取参数量，提高提取精确度，压制电磁耦合效应的提取激电模型参数的方法本发明的目的是通过以下技术方案实现的目的本发明者之一曾在理论上提出过相对相位谱的概念，在多频激电相对相位谱法中，相对相位谱定义为幼J(1)式中p,(^表示激电相位谱；k表示频比，为常数，k>1。如果采用2n系列伪随机多频信号作为激励场源，频比k的取值可为2、4、8、16等多种。这取决于伪随机多频信号中主频率的个数和实际需要。根据傅立叶变换的性质和激电效应及耦合感应的关系，证明相对相位谱具有如下优点可以消除发送机和接收机之间因时间不同步而引起的测量误差，提高了观测精度；对电磁耦合感应进行了一阶线性校正，可以压制耦合感应；相对相位谱观测比频散率测量有更高的工作频率，并且与相位谱在形态上一致，对异常有同等的反应能力。通过野外实测的激电相对相位谱和相位谱表明，相对相位谱对耦合感应具有良好的压制效果(参见图1)。本发明是基于相对相位谱和振幅谱的Cole-Cole模型参数提取方法，它的提取原理与振幅谱_相位谱提取原理类似，不过依靠其对电磁效应的有效压制，直接通过对单个Cole-Cole模型相对相位谱和振幅谱的提取准确得到所需要的激电效应模型参数，单个复电阻率Cole-Cole表达式如下厂1一/n1—(2)+(/抓)'式中，P为供交流电时极化岩石的复电阻率；P。为直流电阻率；m为极化率；t为时间常数；c为频率相关系数；其振幅谱A(")为j(")={[Rep。《)]2+[Impca)]2}''21一m+乂^+、=&1+2(1-m)(肌)"cos^+(1-m)2(抓)(3)21+2(肌)cc。si+(肌)2其相位谱P)为炉(必)=rc%Re/7(z'(M)一附了(1一m)(i2+/2)+iR(4)6附(抓)''sin7TC=ar难一1+(2-mX釘cosJ+(1-m)(抓)2l根据公式相对相位谱定义的计算公式(1)，求得相对相位谱；通过相对相位谱定义式，得相对相位谱针对Cole-Cole各参数的提取公式如下")A-Poh如《匿i1A"[如)]2凡《+《一l/，(5)1—Po附《+/r《+《w+《(6)/22、2凡+/,《+V1一/V"^-1(/22-《)In{fay)-2/2/2.R《foy)欲22i2/,In<foy)+(/22-《)'R《fey)汉2(《+《<3r《(7)=0所述公式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)中(8)=1+(car)''cos/,=—)Sll]丁i2=1+(&ft)r)ccosy/，:0rJsin《+"=1+2(Wcos!+(or)、2+/22=1+2(tor)ccos，+(/t抓):7ZC2t'/,2—凡2=肌、2c,7TIC2加sin'--cos——22:/、t:冗C'1一2(抓)cos——、727<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>由于相对相位谱只包含有3个未知参数，因此剩余的一个未知参数P。需要依靠振幅谱来进行提取，由于这两者成线性关系，根据公式(3)可得出其提取基本公式如下<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>(9)另一方面，为了提高相对相位谱和振幅谱的提取效果，我们需寻找合适于相对相位谱的提取方法。本发明所采用的技术方案是结合随机统计算法MCMC法(马可夫蒙特卡洛法)与确定性算法中的最小二乘法联合提取相对相位谱及振幅谱。其中所采用的MCMC法使用Metropolis-Hasting算法，通过多元高斯分布方法来产生和分析Metropolis-Hasting马可夫链并得到最终提取结果。整个技术方案包括以下步骤1)用所给Cole-Cole模型计算出相对相位谱及振幅谱理论值或直接使用仪器中已测得的实测值作为模型提取的数据；选定待求的Cole-Cole模型参数，根据提取模型公式(5)、(6)、(7)、(9)建立待求模型参数与相对相位谱及振幅谱观测数据间的理论关系；根据提取问题的实际要求和先验信息，选定模型理论值与观测值之间的误差限，误差上限为测量数据的误差；2)使用决定性算法(传统最小二乘法)在原有相对相位谱和振幅谱模型的基础上建立最小二乘模型即最小平方和模型，并按步骤1)中给定的标准提供有关的参数设置，采用步骤l)中所给出的相对相位谱和振幅谱数据，根据步骤3)中待求参数的范围任设一组参数初值，依据相对相位谱提取基本公式用最小二乘法计算出模型在初值附近的局部最优解；所述参数初值的设置方法为电阻率初值为测量数据中振幅谱最低频率对应的电阻率，频率相关系数初值为0.2-0.5，极化率初值为用振幅谱定义的最大频散率，时间常数初值为相对相位谱极值对应的频率的倒数。3)使用MCMC法(随机性算法)采用步骤2)中所计算的模型最优解作为MCMC法提取的初值，根据采集数据或应用过程中的实际情况在MCMC法参数设置时给出待测参数取值先验范围，并在计算机中按先验范围建立生成随机贝叶斯多重参数模型，然后用MCMC法通过高斯分布方法来产生和分析Metropolis-Hasting马可夫链，从而求得各未知参数在有效范围内的全局边缘后验概率密度函数；根据步骤1)中所给定的可接受标准来检验生成模型并计算出提取精度；所述待测参数取值先验范围为电阻率先验范围为复电阻率振幅谱变化范围，频率相关系数先验范围值为0.001-0.99，极化率先验范围为0.001-0.99，时间常数先验范围为0.OOl-lOOOOs。4)检验模型若提取结果所得精度未达到规定要求，此时以在步骤3)中MCMC法提取的全局概率密度函数作为待求参数初值仍进行步骤3)，如此重复直到提取精度满足要求；若提取精度达到要求则使用步骤2)中的最小二乘法以此时的MCMC法提取的全局概率密度函数为初值，再一次进行提取从而获得实际意义上的全局最优解；5)待提取结果稳定后，最后对提取曲线和所给数据进行拟合并对结果进行分析。本发明通过相对相位谱和振幅谱提取Cole-Cole模型的4个参数，依靠相对相位谱对电磁耦合效应的有效压制，只需提取单个Cole-Cole模型的4个参数，且相对相位谱的仪器观测精度较高，所以提取效果较原基础上对多个Cole-Cole模型之和的提取更好，基本可以得到准确的参数值。在提取具体方法上，我们曾单独采用最小二乘法以及遗传算法进行相对相位谱的提取，但由于频谱激电提取中初值选取对最小二乘法有较大影响(其收敛不够稳定)以及遗传算法耗时较多，通过MCMC法和最小二乘法联合提取方法既保证了初值的选取不会对提取结果造成影响并获得大量的提取不确定度信息，同时也保留住了最小二乘法提取速度较快的优点，由我们的实验证明，这种联合提取方法，一般经过两到三次提取便可得到最后稳定结果。图1为野外实测的相位谱(曲线1)和相对相位谱(曲线2)曲线。图2为本发明MCMC法与最小二乘法联合提取工作流程示意图。100;c=0.25;m=0.5理论值提取拟合曲线。r=100;c=0.25;m=0.5理论值提取拟合曲100;c=0.25;m=0.5理论值加上1%相对噪t=100;c=0.25;m=0.5理论值加上1%相对噪音时提取拟合曲线。图7-9为考虑电磁耦合效应时相对相位谱的提取拟合曲线。图10为实测伪随机7频波数据在异常处的相对相位谱提取拟合曲线。具体实施例方式以下结合附图和实施例对本发明做进一步说明。图3为振幅谱在P。=25;t=图4为相对相位谱在P。=25;线。图5为振幅谱在P。=25;t=音时提取拟合曲线。图6为相对相位谱在P。=25;首先详细介绍一下用MCMC法对相对相位谱和振幅谱的提取流程，其具体实施步用已有的Cole-Cole模型相对相位谱和振幅谱的公式根据给定的20组频率值骤如下1算出他们的理论值和在加入相对噪音后的理论计算值作为y组数据，所给20组的频率值(f=2k，k=-12，-11，-10，…，6，7)作为x组数据；若果使用给定的7频波实测数据值，则根据仪器给定的频率(f=2k，k=-2，-1，0，1，2，3)作为x组数据；2.提供相对相位谱和振幅谱模型函数，为了加快提取速度，根据模型求出其最小平方和函数，任设一个在参数取值范围内的初值，利用前面给出的最小二乘法算法求出其一局部最小值来开始作为MCMC法的提取初值；最小二乘法(高斯-牛顿法)的提取流程步骤如下1)给定初始值点b(°)(含给定未知参数的初值向量)，允许提取误差e>O，令迭代次数k=0;函数值fi(b(k))，i=1，2，…，M，得向量，fM(b(k))]T，j(i二l，2，…，M;j二l，2，…，N)止少；2)计算Cole-Cole模型分f(k)=瞎(k))，f2(b(k))，再计算一阶导数得MxN阶矩阵Ak二{aij}M3)解方程组《A6W=-《,，得高斯-牛顿方向P(k):4)从b(k)出发，沿方向p(k)作一维搜索，确定最优步长tW5)若|b(k+1)-b(k)<e，则停止计算，得b*=b(k+1)，否则，另k=k+l，返回第2之后开始有关的参数设置，先设置各个参数的取值范围，如P。范围大致为o-ioo，t的范围设置为0-1000，c范围设置为0-l，m的范围设置为0-l。接着设置提取精度，提取计算次数以及提取取样参数等等；3.设置完参数后便可直接用MCMC法开始进行提取，结合图2的具体工作流程示意图以相对相位谱为例，设3未知参数分别为m，b，c，MCMC法提取具体流程如下(1)通过高斯分布求得相对相位谱^(A)的似然方程f|m，b，C，，P为其相对误差变量然后求其各未知参数的条件概率分布函数(以m为例)f(m|.)=Ind(meDm)fj/—(Wi)|m,&,c,/0骤(2)Ind(mGDJ表示提取m所在的取值范围；(2)赋初值给m，b，c和，可分别简写成m(。)，b(Q)(3)从f(ml.)中取样并给定b05—d(4)从f(bl.)中取样并给定m，,(o).(k-1)c…和yw并让k，c一和ii(k—d以及将其简写为m^c'k-1)和y(k-D以及将其简写为b(k);(k)和，，(k—1)IWT^收卄然P水Jk)(5)从f(cl.)中取样并给定mW，bW和ii(k—"以及将其简写为J(6)从f(PI.)中取样并给定m(k)，b(k)和c(k)以及将其简写为P(k)(7)让k=k+l，如果k>T，其中T是最大允许的迭代次数，则停止否则，执行步(8)输出最后提取结果；程序会给出提取后的各参数值，因为无法完全确定是否参数值已接近真实值，因此需要将提取后的参数值再度作为第2步中的初值再一次进行提取，倘若提取后有参数值超出了其给定的范围，则在下次提取时仍使用最初的那个参数初值。如此重复直到提取结果稳定之后或者其计算出的标准差在误差范围之内时即可停止提取。由于马可夫链是全局概率选取随机点，得到的是全局的后验概率密度函数，因此无论初值选取如何，只会影响其提取时间产的而不会影响其提取结果，一般来说，2-3次提取即可达到最后结果；4.提取结束后，绘出其模型点与提取结果的拟合曲线并计算相应的一些参数，并分析相应的结果，对提取效果进行评价；本发明采用MCMC法对Cole-Cole模型中的4个参数P。，t，c，m进行提取计算，P。，t，c，m的理论值采用的是罗延钟，张桂青给出的参考值，相对相位谱中频比k取值都为2，由于参数初值的选取不会改变提取最终结果，只会影响其提取的时间，因此我们的具体实施步骤如下1.对振幅谱和相对相位谱理论计算值进行提取，检查MCMC法能否达到我们所需的提取精度要求；由于相对相位谱只含有3个参数所以需要通过提取振幅谱得到另一参数P。的值；图3是振幅谱在理论值P。=25;t=100;c=0.25;m=0.5基础上提取的拟合曲线，通过图中可以清楚看到提取拟合度很高，MCMC法给出的提取结果为P。=24.9997;t=99.9822;c=0.25001;m=0.49999，提取误差为7.7543e_009。图4是相对相位谱在理论值基础上提取的拟合曲线，它的拟合度同样很高，其MCMC法给出的提取结果为t=100.19;c=0.250032;m=0.499985，提取误差为1.0425e_008。据上述实验结果，MCMC法的提取精度达到所需要求；2.对振幅谱和相对相位谱的理论值加上1%的相对噪音值进行提取，相对噪音的取值是参考有关资料；进行这一步实验是为了检测相对相位谱及振幅谱在有噪音干扰下用MCMC法的提取精度，理论值仍沿用第1步中的值；图5反映了振幅谱理论值在加入1%的相对噪音时提取的拟合曲线，曲线拟合较好，其提取结果为P。=24.2889;t=56.6953;c=0.252691;m=0.48851，提取误差为0.3482。从提取曲线和结果上看，除了时间常数外，其它的参数提取都比较接近真实值，这也与振幅谱提取时间常数效果较差的事实相符；图6反映了相对相位谱理论值在加入1%的相对噪音时提取拟合曲线，曲线拟合度仍然较高，其提取结果为:t=96.1673;c=0.251792;m=0.498894，提取误差为3.8914e-006，可见相对相位谱对三个参数的提取结果非常接近真实值，它可以很好的弥补振幅谱的不足之处；3.根据前面所述相对相位谱对电磁耦合效应有压制作用，我们在理论值计算中加入了电磁耦合的那部分Cole-Cole模型之值，然后用单个的Cole-Cole模型相对相位谱进行提取，通过提取结果来证实相对相位谱的压制电磁耦合效应作用。我们选取的电磁耦合Cole-Cole模型参数值也为一参考值t=1;c=0.98;m=0.01。图7为取理论值为t=100;c=0.25;m=0.5时的提取拟合曲线，其MCMC法提取结果为t=71.203;c=0.252177;m=0.510057，提取误差为1.0889e_004。图8为取理论值为t=10;c=0.4;m=0.5时的提取拟合曲线，其MCMC法提取结果为t=8.87723;c=0.404417;m=0.509939，提取误差为6.5350e_005。图9为取理论值为t=10;c=0.6;m=0.9时的提取拟合曲线，其MCMC法提取结果为t=9.5103;c=0.601493;m=0.910012，提取误差为2.3529e-004。从以上几组数据的提取结果来看，相对相位谱提取的确可以压制电磁效应的影响，提高激电效应的提取精度；4.用伪随机多频激电仪在水槽实验中所测得的一组7频波实测数据来进行提取，由于频带范围从O.25Hz-8Hz比较小，所以只能测出相对相位谱的一部分曲线。水槽中放有铜板，根据实测数据进行的相对相位谱的提取拟合曲线如图IO所示，其提取结果为t=7.29688e+010;c=0.151606;m=0.916147，提取误差为0.000014，由于在低电阻率异常处，时间常数值已经很难精确计算，因此上述数据只能反映出低电阻率异常即铜板异常，c和m都接近于真实值。以上说明方式仅用于说明本发明，而并非对本发明保护范围的限制，有关
技术领域：
的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变形，所有等同的技术方案也属于本发明的范畴。权利要求一种电法勘探激电模型参数的提取方法，其特征在于，利用相对相位谱和振幅谱来提取Cole-Cole模型参数，通过对单个Cole-Cole模型相对相位谱和振幅谱的提取得到所需激电效应模型参数；利用相对相位谱和振幅谱提取Cole-Cole模型参数的方法是结合随机统计算法MCMC法与确定性算法中的最小二乘法，从相对相位谱及振幅谱中提取Cole-Cole模型参数；其中所采用的MCMC法使用Metropolis-Hasting算法，通过多元高斯分布方法来产生和分析Metropolis-Hasting马可夫链并得到最终提取结果；通过对单个Cole-Cole模型相对相位谱和振幅谱的提取得到所需激电效应模型参数的步骤是1)用所给Cole-Cole模型计算出相对相位谱及振幅谱理论值或直接使用仪器中已测得的实测值作为模型提取的数据；选定待求的Cole-Cole模型参数，根据以下提取模型公式(5)、(6)、(7)、(9)建立待求模型参数与相对相位谱及振幅谱观测数据间的理论关系所述公式(5)、(6)、(7)中<mfencedopen=''close='}'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mi>cos</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mi>sin</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfencedopen=''close='}'><mtable><mtr><mtd><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>kωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mi>cos</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>kωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mi>sin</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfencedopen=''close=''><mtable><mtr><mtd><msubsup><mi>R</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>I</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mi>cos</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>c</mi></mrow></msup></mtd><mtd><msubsup><mi>R</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>I</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mi>kωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mi>cos</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>kωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>c</mi></mrow></msup></mtd></mtr></mtable></mfenced><mrow><msubsup><mi>I</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>R</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>c</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mi>c</mi><msup><mi>os</mi><mn>2</mn></msup><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mi>cos</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><msubsup><mi>I</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>R</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>kωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>c</mi></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>sin</mi><mn>2</mn></msup><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><msup><mi>cos</mi><mn>2</mn></msup><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mi>kωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mi>cos</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mo>[</mo><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>cos</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>sin</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>]</mo></mrow><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>kωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mo>[</mo><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><mi>kωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>cos</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>sin</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>]</mo></mrow><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mo>[</mo><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>sin</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>]</mo></mrow><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>kωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mo>[</mo><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><mi>kωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><mi>sin</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>]</mo></mrow><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>τ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>τ</mi></mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mi>cos</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>τ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>τ</mi></mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mi>kωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mi>cos</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>I</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>τ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>τ</mi></mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mi>sin</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>I</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>τ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mi>τ</mi></mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mi>kωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mi>sin</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow><mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>A</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>ρ</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><msup><mrow><mo>[</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mi>cos</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><msup><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>c</mi></mrow></msup></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>c</mi></msup><mi>cos</mi><mfrac><mi>πc</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>ωτ</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>c</mi></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>]</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>根据提取问题的实际要求和先验信息，选定模型理论值与观测值之间的误差限，误差上限为测量数据的误差；2)使用传统最小二乘法在原有相对相位谱和振幅谱模型的基础上建立最小二乘模型即最小平方和模型，并按步骤1)中给定的标准提供有关的参数设置，采用步骤1)中所给出的相对相位谱和振幅谱数据，根据步骤3)中待求参数的范围任设一组参数初值，依据相对相位谱提取基本公式用最小二乘法计算出模型在初值附近的局部最优解；所述参数初值的设置方法为电阻率初值为测量数据中振幅谱最低频率对应的电阻率，频率相关系数初值为0.2-0.5，极化率初值为用振幅谱定义的最大频散率，时间常数初值为相对相位谱极值对应的频率的倒数；3)使用MCMC法(随机性算法)采用步骤2)中所计算的模型最优解作为MCMC法提取的初值，根据采集数据或应用过程中的实际情况在MCMC法参数设置时给出待测参数取值先验范围，并在计算机中按先验范围建立生成随机贝叶斯多重参数模型，然后用MCMC法通过高斯分布方法来产生和分析Metropolis-Hasting马可夫链，从而求得各未知参数在有效范围内的全局边缘后验概率密度函数；根据步骤1)中所给定的可接受标准来检验生成模型并计算出提取精度；所述待测参数取值先验范围为电阻率先验范围为复电阻率振幅谱变化范围，频率相关系数先验范围值为0.001-0.99，极化率先验范围为0.001-0.99，时间常数先验范围为0.001-10000s；4)检验模型若提取结果所得精度未达到规定要求，此时以在步骤3)中MCMC法提取的全局概率密度函数作为待求参数初值仍进行步骤3)，如此重复直到提取精度满足要求；若提取精度达到要求则使用步骤2)中的最小二乘法以此时的MCMC法提取的全局概率密度函数为初值，再一次进行提取从而获得实际意义上的全局最优解；5)待提取结果稳定后，最后对提取曲线和所给数据进行拟合并对结果进行分析。F2009102270095C0000011.tif,F2009102270095C0000012.tif,F2009102270095C0000013.tif,F2009102270095C0000021.tif,F2009102270095C0000022.tif全文摘要一种电法勘探激电模型参数的提取方法，该发明通过相对相位谱和振幅谱提取Cole-Cole模型的4个参数，依靠相对相位谱对电磁耦合效应的有效压制，只需提取单个Cole-Cole模型的4个参数；提取方法为随机统计算法MCMC法(马可夫蒙特卡洛法)与确定性算法中的最小二乘法相结合的联合提取方法。该方法提取速度快，提取精度高，有效提高了提取激电模型参数的工作效率，降低提取所需时间并有效压制了电磁效应的干扰。文档编号G06F17/10GK101706587SQ200910227009公开日2010年5月12日申请日期2009年11月24日优先权日2009年11月24日发明者李向宇,陈儒军申请人:中南大学