专利名称：：一种用于侧向航迹控制系统的飞行技术误差预测方法
技术领域：
：本发明涉及一种基于航迹控制系统主增益的飞行技术误差预测方法。
背景技术：
：PBN(基于性能的导航)的实施需要对TSE(系统总误差)进行航前预测以及航行中短期预测，而FTE(飞行技术误差)和NSE(导航系统误差)是TSE的两个主要组成部分，因此对FTE的精确预测算法将直接影响PBN的执行。PBN导航是基于多传感器的导航概念，由RNP(RequiredNavigationPerformance，所需导航性能)和RNAV(RegionalNAVigation，区域导航)组成，主要依赖GNSS(GlobalNavigationSatelliteSystem，全球卫星导航系统)的高精度、高覆盖率、全天候以及惯性导航的自主、完备等特性，综合其它导航系统(如无线电导航系统等)优化组合，达到可能的最优导航性能。2007年9月，国际民航组织(ICAO)要求各缔约国在2009年底前制定完成PBN实施规划，2016年完成全部实施工作，以全球一致和协调的方式从传统飞行模式完全过渡到PBN。PBN对我国民航的机场建设、导航设施布局和空域使用将产生重大影响，对有效促进民航持续安全，提高飞行品质、增加空域容量、减少地面设施投入和节能减排等都具有显著的积极作用。FTE是TSE的一个主要组成部分之一，而在进近阶段FTE更成为主要的TSE源(因为多传感器组合导航定位已极大地降低了NSE)，因此对FTE的准确预测十分重要，其计算和实时测量都由飞行管理计算机(FMS)完成。国外除波音公司提供了少量机型的FTE的统计值外，无任何相关资料；国内亦尚无任何相关资料。本发明为航行各阶段的侧向FTE的航前预测和航行中短期预测提供了精确算法和边界估算解决方案。
发明内容本发明的技术解决问题克服现有技术的不足，提供一种用于侧向航迹控制系统的飞行技术误差确定方法，该方法使得PBN导航下的飞行运行能够进行TSE的准确航前预测和航行中的短期预测。本发明的技术解决方案，一种用于侧向航迹控制系统的飞行技术误差确定方法，实现步骤如下(1)获取所针对飞行器机型的侧向自动飞行控制系统(AutomaticFlightControlSystem)闭环传递函数矩阵G(s)，如下式所示G(s)=C(sl-A)—B+D，其中s是拉氏域变量，I是与矩阵A同行数同列数的单位阵；或获得G(S)的一个最小状态空间实现，形如下式(ΑΒλ所示(通用分块记法)，其中Α、B、C、D是四个常数矩阵，(2)根据关心区域的飞行高度不同或通过相关气象部门获得侧风剖面和20ft处风速W2tl，进而计算得到湍流强度；或由美国军标MIL-8785C获得湍流强度；所述飞行高度分为高度小于等于1000ft、1000ft-2000ft之间、大于等于2000ft，当飞行高度h<1000ftCiw=O.W20其中ou，σν,(^分别为飞行器机身纵轴、侧向、垂直方向的湍流强度，其中u，ν，W是飞行器沿X，y，Z轴的速度分量，单位ft/s；当飞行高度h≥2000ft飞行器机身侧向、垂直方向的湍流强度从MIL-8785C提供的图标中查出，该图标提供了湍流强度作为高度和该湍流强度被超越的概率的函数，湍流强度的关系为σv=0W；当飞行高度1000ft<h<2000ft湍流强度σν，σw作为高度的函数σu(h)用1000ft处和2000ft处的σν、σw线性插值得到；以u方向上的湍流强度为例，如下式所示其中οu(1000)、σu(2000)分别表示1000ft和2000ft处的u方向上的湍流强度，h表示飞行高度。(3)根据步骤(2)的侧向湍流强度计算输入扰动信号的功率谱密度；ω=Ων其中cDu，Φν，Φψ是u，ν,w的功率谱密度，单位ft3/s2;LU，Lv,Lw是沿u，v,w的功率谱的空间尺度，单位ft，V是飞行器空速，Ω是空间频率；(4)根据步骤⑴的得到的G(S)和步骤(3)得到功率谱密度，计算侧向航迹控制系统飞行技术误差FTE及FTE估值边界；其中i[G(s)]、i[G⑷]是侧向航迹控制闭环系统主增益，即为G(s)的最大奇异值，JL[G(s)]为G(S)的最小奇异值，Bd是主要扰动信号(即输入向量中幅度是其它信号10倍或以上的扰动信号)频谱带宽的2-3倍，是侧向航迹控制闭环系统输入向量u中的第i个分量的功率谱密度；上述的航迹控制系统飞行技术误差FTE实质上是一个服从零均值高斯分布的随机过程，从而只有统计意义上的方差有意义，公式(1)、(2)给出了FTE方差的上下估值边界；其中不等式左边表示飞行技术误差的方差，因为飞行技术误差虽然只是输出向量y中的一个分量，但其量级10倍于其它分量(参见图4)，因此，可以用E{yTy}近似ο2(FTE)。另夕卜，由于方差与系统奇异值习惯上都用ο表示，为了不导致混淆，公式左边不用O2(FTE)；(5)若步骤(2)中的湍流强度数据无法获得，则需计算轻、中、重三种不同大气湍流强度下的FTE值，再计算FTE期望值；所述轻涡流强度为小于等于15knotS，中涡流强度为大于15，小于45knotS，重涡流强度为大于等于45knotS，公式如下式所示E(a2FTF)=P1Xaf(d)+Pmxa2m{d)+Pxχσ2χ{)其中，表示FTE方差的期望值，P1^Pffl^Ps分别为轻、中、重三中强度的湍流出现的概率，其计算以MIL-8785C为根据，具体数值见表_2。本发明的原理及推导本发明是基于线性系统理论，采用随机过程理论的分析方法，更具体的为协方差分析，和向量功率谱密度分析方法。下面对核心原理及推导过程进行简明阐述。侧向航迹控制系统的输入向量和输出向量的功率谱密度如下式所示其中F表示傅里叶变换，E{u(t)uT(t+T)}和E{y(t)yT(t+τ)}分别是输入向量和输出向量的协方差阵，G(S)是侧向航迹控制系统闭环传递函数矩阵，则根据随机过程理论知有下式成立又注意到，输出向量的自协方差由下式得到其中Γ[Φ(ω)]为Φπ(ω)的迹。另若G(S)稳定，则有上式中σi表示第i个奇异值，注意到其中JL(G(jco))和为G(jco)的主增益(即分别为G(jco)的最小、最大奇异值)，则进一步可以得到又考虑到，湍流扰动的功率谱密度绝大部分的能量集中于一个较有限的频域范围，参见图3，所以可将上面的边界估计方程进一步做推导如下其中=Μσω]}表示G(S)在属于Bd的频率范围上最小奇异值的上确界，下标Ui表示输入向量中的第i个信号分量。本发明与现有技术相比的优点如下(1)利用主增益和扰动湍流功率谱能量集中区域估计FTE边界，在保证基于安全考虑的保守性的前提下，有效地简化计算。(2)利用侧向飞行航迹控制系统的闭环传递函数矩阵或者其状态空间实现，来体现FTE受到的来自飞行器气动参数、飞行性能以及飞行自动控制系统综合影响；从而实现了将众多的FTE源参数有效体现。(3)本发明是能够进行FTE预测的首个系统方法，由于方法的提出基于对FTE生成物理机制的透彻、深入的分析，且其边界估计公式的成立基于严格的理论推证，使得方法的正确性和有效性有了充分保证。图1为本发明侧向航迹控制系统进近/航路侧向FTE算法流程图；图2为飞行器侧向航迹控制系统闭环传递函数的主增益曲线；图3为大气湍流扰动谱密度；图4为考虑了真实大气扰动下的飞行器侧向航迹控制系统，针对三种(轻、中、重)强度的湍流扰动的响应曲线；图5为美军标MIL-8785C提供的图标。具体实施例方式本发明本实施例采用了一大型运输机的侧向线性化气动模型，并基于用GLQG/LTR鲁棒控制系统设计方法设计的侧向航迹控制系统进行分析。由于进近飞行阶段是所有航段中对安全性和误差精度等要求最高的部分，本实施例处理处于最后进近航段的飞行状态。飞行高度为900ft，空速为229.67ft/s。分别对应于轻、中、重三类大气湍流强度W2tl分别为15knots,30knots或45knots。步骤一(1)获取所针对机型的侧向自动飞行控制系统闭环传递函数矩阵G(S)，如下式所示:G(s)=C(sl-A)_1B+D或获得G(S)的一个最小状态空间实现，形如下式所示(通用分块记法)其中A、B、C、D是四个常数矩阵，当获得某种机型的侧向航迹控制系统的闭环结构时就获得了这四个矩阵的信息。〔CDj本实施例中的Α、B、C、D的取值如表格所示。表1矩阵A的取值(1-10列)表1(续)矩阵A的取值(11-20列)表2矩阵B的取值步骤二从机场当局气象部门获得侧风剖面，并提取在20ft高处的平均风速W2Q。a)若飞行高度低于等于1000ft，则由(1)式获得ον若飞行高度高于等于2000ft，则由MIL-8785C(如图5所示)中的超越概率表查出σν值；当飞行高度处于(1000,2000)时，则通过对IOOOft及2000ft处的οv进行线性内插值得到所需高度的湍流强度标准差，其中ou，σν，别为飞行器机身纵轴、侧向、垂直方向的湍流强度。b)根据飞行器所在飞行高度计算湍流扰动尺度信息，若飞行高度低于1000ft，则由(2)式获得Lv；若飞行高度高于2000ft则Lv=1750ft；当飞行高度处于(1000,2000)时，则通过对IOOOft及2000ft处的Lv进行线性内插值得到所需高度的湍流尺度信息。步骤三a)获取飞行器空速值V，由(3)、(4)式可获得Dryden湍流脉动频谱的解析函数。ω=ΩV(3)其中Φν，w的功率谱密度，单位ft3/s2;LV，Lw是沿v，w的功率谱的空间尺度，单位ft，V是飞行器空速，Ω是空间频率，中度湍流扰动下的Dryden湍流脉动频谱如图-3所示，该频谱是偶函数，因其曲线关于纵轴对称，故只需表示单边频谱曲线。B)成型滤波器(FormingFilter)如(5)式所示，由标准差为σψη的白噪声驱动生成湍流扰动。(6)中，V是飞行器空速，Dt是预设的抽样时间间隔，随飞行器速度的增大而减小。(5)Dx=V·Dt(6)Own=ov(2Lv/Dx)1/2(J)步骤四a)根据⑶式计算输入信号向量u=[δa5rnw]的谱密度。(8)b)分别由(9)式、(10)式计算输出信号向量的协方差上、下边界。(9))(10)其中，JL[G(S)]、^C⑷]是侧向航迹控制闭环系统主增益，即G(S)的最小、最大奇异值，主增益是频率的函数，如图2所示，Bd是主要扰动信号频谱带宽的2-3倍。类似于步骤五中的分析，式(9)、(10)即为侧向FTE的上、下界估计算法。控制系统飞行技术误差FTE实质上是一个服从零均值高斯分布的随机过程，从而只有统计意义上的方差有意义，下面(1)、(2)式给出了FTE方差的上下估值边界；其中不等式左边表示飞行技术误差的方差，因为飞行技术误差虽然只是输出向量y中的一个分量，但其量级10倍于其它分量(参见图4)，因此，可以用E{yTy}近似O2(FTE)。另外，由于方差与系统奇异值习惯上都用ο表示，为了不导致混淆，公式左边不用Q2(FTE)。将融合了湍流扰动频谱成型滤波器的侧向航迹系统动力系统由具有相应湍流强度的白噪声驱动，即可依据式(9)、(10)预测得到不同强度下的FTE方差，一次基于真实数据的仿真如图4所示，图中显示了轻、中、重(轻涡流强度为小于等于15knotS，中涡流强度为大于15，小于45knotS，重涡流强度为大于等于45knotS)三种湍流扰动下，在最后进近航段飞行器的飞行技术误差曲线。由于FTE的本质是随机过程，因此图中各曲线分别是相应湍流扰动强度下的一次实现。步骤五如果无法获得较可靠的侧风剖面，或者需要预测通常情况下的侧向FTE，则需依据MIL-8785C中的超越概率，根据(11)式计算FTE的期望值。E(aj.TE)=P,xaf(d)+Pmxa2m(d)+Psxa2s{d)(11)本实施例针对表-1中所列目标机型，假设无法获得关心区域20ft高处平均风速，则须计算三种不同强度下的湍流扰动频谱，及因其起扰动产生的FTE值，并根据MIL-8785C中的超越概率probability计算得FTE方差的期望值，如2表所示。表-2轻、中、重度(Light，Moderate，severe)湍流扰动下的FTE方差上界σ〗(ft1)(12)=6.7749el式(12)中d表示FTE值，PpPm,Ps，分别表示轻、中、重度湍流扰动出现的概率。步骤六用机载设备(一般为飞行管理计算机FMC)或地面设备(一般为RNAV/RNP导航预测平台)编写代码执行FTE边界预测方法，将能得到TSE中的主要部分之一(另一主要部分是NSE)，与预测得的NSE值(本发明仅用于FTE的预测)相加将可对ANP(ActualNavigationPerformance,实际导航性能)作出短期或航前预测，而只有得知ANP是否符合指定的RNP指标，才能实施PBN导航。因此本发明是PBN导航性能预测中的一个关键问题之一。考虑到实际飞行的高昂成本，本发明实施例中采用基于真实飞行条件和飞行控制系统参数的仿真对FTE边界估计方法进行了验证，仿真过程中表征两个重要因素(飞行控制系统，湍流频谱)特性的图为图2(飞行器侧向航迹控制系统闭环传递函数的主增益曲线)和图3(大气湍流扰动谱密度)。仿真结果为图4所示，即考虑了真实大气扰动下的飞行器侧向航迹控制系统，针对三种(轻、中、重)强度的湍流扰动的响应曲线。图4中的d表示侧向FTE值，Ψ表示航向角，这两个变量构成了输出向量中的两个信号分量，由图4的仿真结果可见，侧向FTE的量级是另一航向角量级的10倍以上，因此仿真结果验证了向量协方差分析方法将向量方差近似为侧向FTE的方差的正确性。本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的已知技术。权利要求一种用于侧向航迹控制系统的飞行技术误差预测方法，其特征在于实现步骤如下(1)获取所针对飞行器机型的侧向自动飞行控制系统闭环传递函数矩阵G(s)，如下式所示G(s)＝C(sI-A)-1B+D，其中A、B、C、D是四个常数矩阵，s是拉氏域变量，I是与矩阵A同行数同列数的单位阵；或获得G(s)的一个最小状态空间实现，即其中A、B、C、D是四个常数矩阵；(2)根据关心区域的飞行高度不同或通过相关气象部门获得侧风剖面和20ft处风速W20，进而计算得到湍流强度；或由美国军标MIL-8785C获得湍流强度；所述飞行高度分为高度小于等于1000ft、1000ft-2000ft之间、大于等于2000ft，当飞行高度h≤1000ft时<mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>σ</mi><mi>w</mi></msub><mo>=</mo><mn>0.1</mn><msub><mi>W</mi><mn>20</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><msub><mi>σ</mi><mi>u</mi></msub><msub><mi>σ</mi><mi>w</mi></msub></mfrac><mo>=</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mn>0.177</mn><mo>+</mo><mn>0.000823</mn><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow><mn>0.4</mn></msup></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced>其中σv，σw分别为飞行器机身侧向、垂直方向的湍流强度，其中v，w是飞行器沿y，z轴的速度分量，单位ft/s；当飞行高度h≥2000ft时沿飞行器机身侧向、垂直方向的湍流强度从MIL-8785C提供的图标中查出，该图标提供了湍流强度作为高度和该湍流强度被超越的概率的函数，涉及到得的湍流强度关系为σv＝σw；当飞行高度1000ft＜h＜2000ft时湍流强度σv，σw作为高度的函数σv(h)、σw(h)用1000ft处和2000ft处的σv、σw线性插值得到；(3)根据步骤(2)的侧向湍流强度分别计算输入扰动信号的功率谱密度；<mrow><msub><mi>Φ</mi><mi>v</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Ω</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>σ</mi><mi>v</mi><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo></mrow></msubsup><mfrac><msub><mi>L</mi><mi>v</mi></msub><mi>π</mi></mfrac><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>L</mi><mi>v</mi></msub><mi>Ω</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>π</mi><msup><mrow><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>L</mi><mi>v</mi></msub><mi>Ω</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>]</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>ω＝ΩV其中Φv，Φw是v，w的功率谱密度，单位ft3/s2；Lv，Lw是沿v，w的功率谱的空间尺度，单位ft，V是飞行器空速，Ω是空间频率；(4)根据步骤(1)得到的G(s)和步骤(3)得到功率谱密度，计算侧向航迹控制系统FTE及FTE估值边界，<mrow><mi>E</mi><mrow><mo>{</mo><msup><mi>y</mi><mi>T</mi></msup><mi>y</mi><mo>}</mo></mrow><mo>≤</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac><mo>[</mo><munder><mi>sup</mi><mrow><mi>ω</mi><mo>∈</mo><msub><mi>B</mi><mi>d</mi></msub></mrow></munder><mo>{</mo><mover><mi>σ</mi><mo>‾</mo></mover><msup><mrow><mo>[</mo><mi>G</mi><mrow><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>}</mo><mo>]</mo></mrow><mn>2</mn></msup><munder><mi>Σ</mi><mi>i</mi></munder><munder><mo>∫</mo><mrow><mi>ω</mi><mo>∈</mo><msub><mi>B</mi><mi>d</mi></msub></mrow></munder><msub><mi>Φ</mi><mrow><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>E</mi><mrow><mo>{</mo><msup><mi>y</mi><mi>T</mi></msup><mi>y</mi><mo>}</mo></mrow><mo>≥</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac><mo>[</mo><munder><mi>sup</mi><mrow><mi>ω</mi><mo>∈</mo><msub><mi>B</mi><mi>d</mi></msub></mrow></munder><mo>{</mo><munder><mi>σ</mi><mo>‾</mo></munder><msup><mrow><mo>[</mo><mi>G</mi><mrow><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>}</mo><mo>]</mo></mrow><mn>2</mn></msup><munder><mi>Σ</mi><mi>i</mi></munder><munder><mo>∫</mo><mrow><mi>ω</mi><mo>∈</mo><msub><mi>B</mi><mi>d</mi></msub></mrow></munder><msub><mi>Φ</mi><mrow><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中σ[G(s)]、是侧向航迹控制闭环系统主增益，即为G(s)的最大奇异值，σ[G(s)]为G(s)的最小奇异值，Bd是主要扰动信号，频谱带宽的2-3倍，所述主要扰动信号是输入向量中幅度是其它信号10倍或以上的扰动信号；是侧向航迹控制闭环系统输入向量u中的第i个分量的功率谱密度；(5)若步骤(2)中的湍流强度数据无法获得，则需计算轻、中、重三种不同大气湍流强度下的FTE值，再计算FTE期望值；所述轻涡流强度为小于等于15knots，中涡流强度为大于15，小于45knots，重涡流强度为大于等于45knots，公式如下式所示<mrow><mi>E</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>σ</mi><mi>FTE</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mi>l</mi></msub><mo>×</mo><msubsup><mi>σ</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>P</mi><mi>m</mi></msub><mo>×</mo><msubsup><mi>σ</mi><mi>m</mi><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>P</mi><mi>s</mi></msub><mo>×</mo><msubsup><mi>σ</mi><mi>s</mi><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>其中，表示FTE方差的期望值，Pl、Pm、Ps分别为轻、中、重三中强度的湍流出现的概率。FSA00000110114200011.tif,FSA00000110114200023.tif,FSA00000110114200024.tif,FSA00000110114200025.tif,FSA00000110114200027.tif全文摘要一种用于侧向航迹控制系统的飞行技术误差预测方法，在获取所针对机型的侧向航迹控制系统闭环传递函数或其最小状态空间实现的基础上；根据关心区域的高度不同(小于1000ft，1000ft到2000ft间，大于2000ft)或者通过相关气象部门获得侧风剖面和20ft处风速，进而计算得到湍流强度；或者由MIL-8785C获得湍流强度；计算输入扰动信号的功率谱密度；计算侧向航迹控制系统FTE及FTE估值边界；若湍流强度数据无法获得，则需计算轻、中、重三种不同大气湍流强度下的FTE值，再计算FTE期望值。本发明使得PBN导航下的飞行运行能够进行TSE的准确航前预测和航行中的短期预测。文档编号G06K1/00GK101846519SQ20101016723公开日2010年9月29日申请日期2010年4月30日优先权日2010年4月30日发明者朱衍波,李瑞,赵鸿盛申请人:北京航空航天大学