专利名称：基于空间加权隶属度模糊c-均值的纹理图像分割方法
技术领域：
本发明属于图像处理领域，涉及图像分割，可用于纹理图像分割和对SAR图像的 分割。
背景技术：
随着科学技术的发展，人们越来越多的以图像的形式获得各种信息。图像分割方 法也成为人们研究的热点。Shen S禾口 Liew A W提出了基于模糊c_均值(Fuzzy C-Means, FCM)的改进算法 并分别应用于医学图像和自然图像分割，得到了较好的图像分割结果，但由于仅考虑灰度 特征因此对纹理特征明显的图像并不能得到理想的分割结果。Oskoei MA和Omran MG分别将遗传算法(Genetic Algorithm, GA)和粒子群优化 (Particle Swarm Optimization, PS0)算法引入模糊聚类以实现目标函数的优化，应用于 自然图像分割时得到了较为理想的分割结果，通过优化算法改进模糊聚类的数据聚类结果 并应用于图像分割目前得到广泛关注。Tian Xiaolin等人提出的基于PSO优化空间约束聚类的SAR图像分割，在部分SAR 图像的分割中得到了理想的结果，由于其仅使用多尺度灰度特征，在纹理特征明显的SAR 图像中尽管考虑了空间信息仍旧不能得到理想的分割结果。图像分割中纹理特征的提取成 为改进以上算法的关键。Swagatam Das等人提出的空间加权隶属度模型并没有完全体现空间相邻像素位 置和纹理信息以及空间信息影响程度。上述的方法并没有同时利用纹理特征和空间信息，因此在纹理特征明显的图像分 割中并不能得到理想的分割结果。在利用纹理特征进行聚类的过程中，传统的模糊C-均值(Fuzzy C-Means, FCM)分 割方法并没有考虑空间信息，因此存在严重的局部错分现象，尤其是边缘部分错分严重。
发明内容
本发明的目的在于克服上述已有方法的缺点，提出了一种基于空间加权隶属度模 糊C-均值的纹理图像分割方法，以改善纹理图像局部错分现象，提高边缘分割效果。为实现上述目的，本发明包括如下过程(1)输入待分割图像，并提取待分割图像的纹理特征；(2)用每个像素点的邻域像素的空间信息和提取的纹理特征信息调节该像素点模 糊C-均值聚类的隶属度，得到调节后的隶属度为Uij = UijHJYjIxUcjKj其中uu表示调节前的像素点j隶属于第i类的隶属度数值；C表示聚类数目，Ucj表示调节前的像素点j隶属于第c类的隶属度数值；u' ,j是用空间信息和邻域纹理信息调节后的像素点j相对于第i类的隶属度值，Uij^U , U是图像所有像素点用空间信息和邻域纹理信息调节后的隶属度组成的矩阵；hcJ表示像素点j隶属于第c类的空间信息和邻域纹理信息调节系数；h.j表示像素点j隶属于第i类的空间信息和邻域纹理信息调节系数，其表示公式 为:hij = α · u(D)iJ+^ · u(T)iJ式中，α是u(mj的调控参数；u(D)iJ表示像素点j隶属于第i类的空间信息加权隶属度，其定义为U(D)IJ式中，s表示邻域像素数目，Uik表示像素点j的第k个邻域对于第i类的隶属度 值；cU表示像素点j和它的第k个邻域之间的空间距离；β是u(T)ij的调控参数；u(T)iJ表示像素点j隶属于第i类的邻域纹理信息加权隶属度，其定义为 _5] ^-ΣΙ,^λ/ΣΙΛ式中，Xjk是像素点j和它的第k个邻域之间的纹理特征的欧氏距离，Xjk = I Xj-Xk 11，这里的Xj和Xk分别表示像素点j和像素点j的第k个邻域的纹理特征向量；(3)根据调节后的隶属度值u' ij，利用下式对待分割图像进行聚类minJJU,V) = Σ 二 Σ丨其中Jm表示模糊C-均值聚类的目标函数，me (1，⑴)控制模糊度权重指数；N表示图像像素数，C表示聚类数目；Xj表示第j个像素点位置纹理特征；Zi表示第i类的聚类中心Zi eF,V是由聚类中心组成的矩阵；W2(I,Z,)为相似性测度，其表示公式为錢，Zi) = I Ixj-ZiI I ；(4)通过粒子群优化对调控参数α和β进行更新，优化的最大代数为60 ；(5)判断是否达到设定的循环结束条件，如果达到循环结束条件，则分割结束，把 当前的隶属度值作为图像分割结果，否则转到步骤2进行下一次循环，所述的循环结束条件，设定为在5次优化中要满足I之°-^+0IAw ^ 0.0001，其中
表示优化的第t代的目标函数值，Ji'+1)表示优化的第t+Ι代的目标函数值，t的取值范围为 [1，59]。本发明与现有的技术相比具有以下优点1)本发明由于利用了图像的纹理特征，比起用灰度特征进行图像分割更为有效；2)本发明不是用纹理特征进行简单的聚类，而是通过空间信息和邻域纹理信息对 FCM的隶属度进行调节，基本消除了局部错分现象，改善了图像边缘分割效果；3)本发明由于采用粒子群优化PSO算法，对FCM聚类算法中隶属度调节公式= α M(D)ij+β ^mij中u(mj的系数α和umij的系数β进行调控，有助于获得良好的分割 结果。
图1是本发明的实现流程4
图2是本发明对于三幅合成纹理图像SYN1，SYN2, SYN3分割结果与现有三种方法 分割结果对比图；图3是本发明对于三幅SAR图像SAR1，SAR2，SAR3分割结果与现有三种方法分割 结果对比图。
具体实施例方式参照图1，本发明的具体实施过程如下步骤1.输入待分割图像，提取待分割图像的纹理特征。本发明对待分割图像提取的纹理特征包括灰度共生特征和小波特征1. 1)灰度共生特征提取在灰度共生特征的提取中，首先计算待分割图像中以待提取特征的像素点为中心 的，设定的特征窗口内的图像子块的灰度共生矩阵P (u，V，d，θ )，其中U和V表示灰度共生 矩阵计算中统计的两个像素点的灰度；θ表示提取灰度共生矩阵的方向，θ的选择为4个 离散的方向0°，45°，90°，135° ；d表示灰度共生矩阵计算中统计的两个像素点的距离， 本发明中取值为1。在灰度共生矩阵的基础上再提取纹理特征量，称为二次统计量。本发明中从图像的灰度共生矩阵中抽取以下这些二次统计量作为
分类识别的特征系数α)角二阶矩私=Σ二Σ二乂 ；⑵同质性
於=Σ:::Σ::>Μ/(1+Η);⑶对比度=Σ:::Σ::>-ν)2 剩，L-I 表示量
化的灰度等级。其中，角二阶矩在0°，45°，90°，135°上的值用(g1(1，gn，g12，g13)表示， 同质性在四个方向上用(g20, g21, g22, g23)表示，对比度在四个方向上用(g3Q，g31，g32，g33)表
7J\ ο1. 2)小波特征提取提取小波特征时，首先对待分割图像中以待提取特征的像素点为中心的，设定的 特征窗口内的图像子块沿X方向和y方向分别进行一维滤波，把每一尺度分解成四个子带 LL、HL、LH和HH，分别表征图像的低频信息及水平、垂直和斜方向上的细节。按式ν^^Σ ,Σ Χ"7，—分别求出子带的U范数，式中，w表示子带的
Ll范数，M为子带系数的行数，N为子带系数的列数，MXN为子带大小，m，η表示子带中系 数的索引，coef(m，n)为该子带中第m行第η列的系数值。经过对图像进行L层小波变换， 提取得到3L+1个子带的Ll范数，从而得到一个3L+1维的特征向量Ov W1,…，w3L+1)。本发明的实验部分对于合成纹理图像采用12维灰度共生特征和对待分割图像分 解两层得到的7维小波特征相结合得到的19维特征(g1(1，…，g13，g2(1，…，g23，g3(1，…，g33， w0,…，w6)，简称为G_W特征。对于SAR图像只使用对待分割图像分解两层得到的7维小波 特征(wQ，Wl，…，w6)，简称为W特征。步骤2.用每个像素点的邻域像素的空间信息和提取的纹理特征信息调节该像素 点模糊C-均值聚类的隶属度，隶属度的调节公式为Uii =UiJhJ Yjc^ucjHcj式中uu表示调节前的像素点j隶属于第i类的隶属度数值；
C表示聚类数目，Ucj表示调节前的像素点j隶属于第c类的隶属度数值；u' ,j是用空间信息和邻域纹理信息调节后的像素点j相对于第i类的隶属度值， ^i/，U是图像所有像素点用空间信息和邻域纹理信息调节后的隶属度组成的矩阵；hcJ表示像素点j隶属于第c类的空间信息和邻域纹理信息调节系数；h.j表示像素点j隶属于第i类的空间信息和邻域纹理信息调节系数，其表示公式 为Iiij= α · u(D)iJ+^ · u(T)iJ式中α为U(D)ij的调控参数；U(D)ij表示像素点j隶属于第i类的空间信息加权隶属度，u(mj的表示式为 U{D)IJ = Σ二 uikd]k IH d]k，式中，S表示邻域像素数目，Uik表示用空间信息和邻域纹理信息 调节前像素点j的第k个邻域隶属于第i类的隶属度值，dJk是像素点j和它的第k个邻域 之间的相对位置，其表示公式为4=(6-C)2 + (HJ2，式中(ζ」，nj)为所研究的像 素点j的坐标，(ζ k，nk)为像素点j的第k个邻域的坐标；β为Umij的调控参数；u(T)iJ表示像素点j隶属于第i类的邻域纹理信息加权隶属度，u(T)ij的表示式为 U{T)IJ HutkXjkIDjk，式中，Xjk = I IXj-XkI I是像素点j和它的第k个邻域之间的纹
理特征的欧氏距离，这里的Xj和Xk分别表示像素点j和像素点j的第k个邻域的纹理特征向量。步骤3.利用改进的隶属度值按如下公式对待分割图像进行聚类min Jm (U, V) = X 二 ( )"'d2 {X,, Z,)式中Jm表示模糊C-均值聚类的目标函数，m e (1，⑴)控制模糊度的权重指数；N表示图像像素数，C表示聚类数目；Xj表示第j个像素点位置纹理特征；Zi表示第i类的聚类中心Z, QF, V是由聚类中心组成的矩阵；d2(Xj, Zi)为相似性测度，表示像素点j的纹理特征与第个聚类中心的欧氏距离， 其表示公式为d2 (Xj, Zi) = 11 Xj-Zi 11，式中Xj和Xk分别表示像素点j和像素点j的第k个 邻域的纹理特征向量。步骤4.通过粒子群优化PSO算法对调控参数α和β进行更新。设PSO的种群规模为ps，最大种群进化代数为Gmax ；设第i个粒子表示为Ici = ( α ρ 1)，、为α在第i个粒子中的数值，I为β在第i个粒子中的数值，为方便描述，1^统 一以Yi表示，个体位置Yi就是空间信息调控参数，Yi = (yn，yi2)，它经历的最好位置记为 Pi = (Pil，Pi2)，也称为Ptest ；在群体所有粒子经历过的最好位置称为gbest。粒子i的速度用 Vi = (vn，vi2)表示，Vi被一个最大速度Vmax所限制。PSO算法的组合模型为vid = wvid+Cl X rand ( · ) X (pid-yid) +C2 X Rand ( · ) X (pgd-yid)yid = yid+vid其中vid表式第i个粒子的d维的速度，如果当前对粒子的加速导致它在d维的 速度Vid超过该维的最大速度Vmax, d，则该维的速度被限制为该维最大速度Vmax, d ；W为惯性
6权重，W较大算法具有较强的全局搜索能力，W较小则算法倾向于局部搜索，本发明对W的 取值方法是使其由最大初始值Vmax随迭代次数的增加线性递减至Wmin ;Cl和C2为加速常数； Pid表示第i个粒子的d维的最好位置；yid表示第i个粒子的d维的当前位置；rancK ·)和 Rand( ·)为两个在W，l]范围内变化的随机函数；Pgd表示所有粒子的d维的最好位置。PSO进行空间信息调控参数优化的步骤如下4a)如果是对FCM首次进行优化，对第i个个体而言，则随机给定位置Yi以及速度 Vi,否则，取各个体更新的位置Y' i和速度V' i;4b)按式min Jm(f/,F) = Σ二Σ^( 计算每个个体的目标函数值；4c)将每个个体求得的目标函数值与其经验中记录的个体最优目标函数值进行比 较，若目前的目标函数值较之前最优结果更佳，则以之取代个体最优目标函数值，若目前求 得的最优目标函数值优于群体最优目标函数值，则将群体最优目标函数值重设为目前的结 果；4d)按照PSO算法的组合模型修改种群中各个体的位置和速度，得到更新的位置 Y' i和更新的速度V' i，该组合模型为vid = wvid+Cl X rand ( · ) X (pid-yid) +C2 X Rand ( · ) X (pgd-yid)yid = yid+vid。PSO优化主要参数的取值如表1所示表1. PSO优化算法主要参数
参数符号取值参数符号取值种群规模Ps30最小惯性权重W0.4最大种群进化代数^max60最大惯性权重W 'max0.9加速常数1cI2最大速度限制厂max0.001加速常数2C22模糊度m2步骤5.判断是否达到设定的循环结束条件，如果达到循环结束条件，则分割结 束，把当前的隶属度值作为图像分割结果，否则转到步骤2进行下一次循环，所述的循环结束条件，设定为在5次优化中要满足I/」-/ΓΙ/·7"' ^ 0 0001，其中#
表示优化的第t代的目标函数值，Ji'+1)表示优化的第t+Ι代的目标函数值，t的取值范围为 [1，59]。本发明效果可以通过以下实验进一步说明1.实验条件和内容实验仿真环境为MATLAB7. 0. 4，Intel (R)Pentium(R) ICPU 2. 4GHz, WindowXP Professional。实验内容包括本发明分别用3幅合成纹理图像做了测试实验，合成图像有3类， 4类，5类三幅，大小都为256 X 256，分别命名为SYN1，SYN2，SYN3，特征采用G_W特征，灰度 共生特征窗口大小为9X9，小波特征窗口为8X8，空间邻域窗口大小为15X15。本发明还对三幅SAR图像做了测试实验，分别分为3类，2类，2类，图像大小都为 256 X 256，分别命名为SAR1，SAR2，SAR3，实验中采用W特征，相对于G_W特征，在保证分割 效果的前提下减小了计算量。SARl中为了保护跑道细节信息选择了较小的特征窗口 4X4和较小的空间邻域窗口 5X5。SAR2和SAR3采用SAR图像分割的一般标准，特征窗口大小 为16X16，空间邻域窗口 21X21。2.实验结果(1)用本发明和Kmeans、FCM、PS0-SCFCM三种方法对SYN1,SYN2, SYN3三幅合成纹 理图像的分割结果如图2所示，其中图(2a)为SYNl的原图像；图(2b)为SYN2的原图像； 图(2c)为SYN3的原图像；图(2d)为图(2a)的分割模板；图(2e)为图(2b)的分割模板； 图(2f)为图(2c)的分割模板；图(2g)为现有Kmeans算法对图(2a)的分割结果；图(2h) 为现有Kmeans算法对图(2b)的分割结果；图(2i)为现有Kmeans算法对图(2c)的分割结 果；图(2j)为现有FCM算法对图(2a)的分割结果；图(2k)为现有FCM算法对图(2b)的分 割结果；图(21)为现有FCM算法对图(2c)的分割结果；图(2m)为现有PS0-SCFCM算法对 图(2a)的分割结果；图(2η)为现有PS0-SCFCM算法对图(2b)的分割结果；图(2ο)为现有 PS0-SCFCM算法对图(2c)的分割结果；图(2p)为本发明算法对图(2a)分割结果；图(2q) 为本发明算法对图(2b)的分割结果；图(2r)为本发明算法对图(2c)的分割结果。从图(2g)、图(2h)和图(2i)的分割结果可见，Kmeans算法虽然利用了纹理特征， 但由于没考虑空间信息，因此不能得到理想的分割结果。从图(2j)、图(2k)和图(21)的分割结果可见，FCM算法虽然利用了纹理特征，但 由于没考虑空间信息，因此不能得到理想的分割结果。从图(2m)、图(2η)和图(2ο)的分割结果可见，PS0-SCFCM算法由于采用的是灰度 特征，所以对纹理特征明显的图像起不到正确的分割效果。从图(2ρ)、图(2q)和图(2r)的分割结果可见，本发明方法对合成纹理图像有比较 理想的分结果。表2给出了不同算法对SYN1，SYN2，SYN3分割结果，表2中数据表示误分类像素点 个数与图像像素总数的百分比，误分像素个数/图像像素总数X 100%，从表2中可知，本发 明分割结果与三种现有算法分割结果相比较，误分率明显降低。表2.合成纹理图像误分率比较
图名算法KmeansFCMPSO-SCFCM本发明SYNl5.14%5.13%45.10%1.59%SYN27.99%7.50%41.24%1.72%SYN339.46%48.26%54. 87%3.37% (2)用本发明和 Kmeans、FCM、PS0-SCFCM 三种方法对 SARl, SAR2, SAR3 三幅 SAR 图像的分割结果如图3所示，其中图(3a)为SARl的原图像；图(3b)为SAR2的原图像；图 (3c)为SAR3的原图像；图(3d)为现有Kmeans算法对图(3a)的分割结果；图(3e)为现 有Kmeans算法对图(3b)的分割结果；图(3f)为现有Kmeans算法对图(3c)的分割结果； 图(3g)为现有FCM算法对图(3a)的分割结果；图(3h)为现有FCM算法对图(3b)的分割 结果；图(3i)为现有FCM算法对图(3c)的分割结果；图(3j)为现有PS0-SCFCM算法对图 (3a)的分割结果；图(3k)为现有PS0-SCFCM算法对图(3b)的分割结果；图(31)为现有 PS0-SCFCM算法对图(3c)的分割结果；图(3m)为本发明算法对图(3a)分割结果；图(3η)
8为本发明算法对图(3b)的分割结果；图(3ο)为本发明算法对图(3c)的分割结果。从图(3d)、图(3e)和图(3f)的分割结果可见，Kmeans算法虽然利用了纹理特征， 但由于没考虑空间信息，因此不能得到理想的分割结果。从图(3g)、图(3h)和图(3i)的分割结果可见，FCM算法虽然利用了纹理特征，但 由于没考虑空间信息，因此不能得到理想的分割结果。从图(3j)、图(3k)和图(31)的分割结果可见，PS0-SCFCM算法由于采用的是灰度 特征，所以对纹理特征明显的SAR图像起不到正确的分割效果。从图(3m)、图(3η)和图(3ο)的分割结果可见，本发明方法对纹理特征明显的SAR 图像有比较理想的分结果。综上，本发明提出的基于空间加权隶属度模糊C-均值的纹理图像分割方法，通过 用相邻像素的相对位置和纹理信息所构成的空间信息调节模糊C-均值FCM聚类算法的隶 属度，基本消除了图像的局部错分现象。空间信息对FCM聚类算法的调控由粒子群优化PSO 算法完成，优化的调控参数有助于获得良好的分割结果。
权利要求
一种基于空间加权隶属度模糊c 均值的纹理图像分割方法，包含以下步骤(1)输入待分割图像，并提取待分割图像的纹理特征；(2)用每个像素点的邻域像素的空间信息和提取的纹理特征信息调节该像素点模糊c 均值聚类的隶属度，得到调节后的隶属度为 <mrow><msubsup> <mi>u</mi> <mi>ij</mi> <mo>′</mo></msubsup><mo>=</mo><msub> <mi>u</mi> <mi>ij</mi></msub><msub> <mi>h</mi> <mi>ij</mi></msub><mo>/</mo><msubsup> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>c</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>C</mi></msubsup><msub> <mi>u</mi> <mi>cj</mi></msub><msub> <mi>h</mi> <mi>cj</mi></msub> </mrow>其中uij表示调节前的像素点j隶属于第i类的隶属度数值；C表示聚类数目，ucj表示调节前的像素点j隶属于第c类的隶属度数值；u′ij是用空间信息和邻域纹理信息调节后的像素点j相对于第i类的隶属度值，U是图像所有像素点用空间信息和邻域纹理信息调节后的隶属度组成的矩阵；hcj表示像素点j隶属于第c类的空间信息和邻域纹理信息调节系数；hij表示像素点j隶属于第i类的空间信息和邻域纹理信息调节系数，其表示公式为hij＝α·u(D)ij+β·u(T)ij式中，α是u(D)ij的调控参数；u(D)ij表示像素点j隶属于第i类的空间信息加权隶属度，其定义为式中，s表示邻域像素数目，uik表示像素点j的第k个邻域对于第i类的隶属度值；djk表示像素点j和它的第k个邻域之间的空间距离；β是u(T)ij的调控参数；u(T)ij表示像素点j隶属于第i类的邻域纹理信息加权隶属度，其定义为式中，Xjk是像素点j和它的第k个邻域之间的纹理特征的欧氏距离，Xjk＝||Xj Xk||，这里的Xj和Xk分别表示像素点j和像素点j的第k个邻域的纹理特征向量；(3)根据调节后的隶属度值u′ij，利用下式对待分割图像进行聚类 <mrow><mi>min</mi><msub> <mi>J</mi> <mi>m</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>U</mi> <mo>,</mo> <mi>V</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi></msubsup><msubsup> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <mi>C</mi></msubsup><msup> <mrow><mo>(</mo><msubsup> <mi>u</mi> <mi>ij</mi> <mo>′</mo></msubsup><mo>)</mo> </mrow> <mi>m</mi></msup><msup> <mi>d</mi> <mn>2</mn></msup><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>X</mi><mi>j</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub><mi>Z</mi><mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow>其中Jm表示模糊c 均值聚类的目标函数，m∈(1，∞)控制模糊度权重指数；N表示图像像素数，C表示聚类数目；Xj表示第j个像素点位置纹理特征；Zi表示第i类的聚类中心V是由聚类中心组成的矩阵；d2(Xj，Zi)为相似性测度，其表示公式为d2(Xj，Zi)＝||Xj Zi||；(4)通过粒子群优化对调控参数α和β进行更新，优化的最大代数为60；(5)判断是否达到设定的循环结束条件，如果达到循环结束条件，则分割结束，把当前的隶属度值作为图像分割结果，否则转到步骤2进行下一次循环。FSA00000255295200012.tif,FSA00000255295200013.tif,FSA00000255295200014.tif,FSA00000255295200022.tif
2.根据权利要求书1所述的方法，其中步骤(5)所述的循环结束条件，设定为在5次优 化中要满足|4)-々+1)|/力、0.0001，其中/纟)表示优化的第t代的目标函数值，表示优化 的第t+Ι代的目标函数值，t的取值范围为[1，59]。
全文摘要
本发明公开了一种空间加权隶属度模糊c-均值纹理图像分割方法，主要解决纹理图像分割的局部错分问题，改善边缘结合位置的分割效果。其实现过程是(1)输入待分割的图像；(2)对待分割图像提取灰度共生特征和小波特征；(3)利用空间信息调节模糊c-均值聚类的隶属度并聚类；(4)利用粒子群优化方法对聚类过程中的调控参数进行优化；(5)判断是否达到设定的循环终止条件，如果没有达到循环终止条件则返回到第3步进行下一次循环，如果达到则退出循环得到最终隶属度值，即图像最终分割结果。本发明与现有的技术相比显著提高了图像的分割性能，能够有效地分割纹理图像和SAR图像。
文档编号G06T7/00GK101923714SQ20101027153
公开日2010年12月22日 申请日期2010年9月2日 优先权日2010年9月2日
发明者吴建设, 张小华, 焦李成, 王刚, 王爽, 田小林, 缑水平, 钟桦 申请人:西安电子科技大学