专利名称：激发荧光断层成像的快速稀疏重建方法和设备的制作方法
技术领域：
本发明涉及光学分子影像成像模态-激发荧光断层成像技术，特别涉及一种实现 稀疏性正则化的快速荧光光源重建方法。
背景技术：
作为一种光学分子影像成像模态，激发荧光成像技术已经得到了迅速的发展和广 泛的应用。通过对感兴趣区域的生物组织标记光学分子探针，并对体表的荧光信号进行采 集，我们可以以一种无创的方法来获取生物体分子细胞水平的信息。然而，由于在可见光和 近红外光范围内，光子在生物组织内传播时会产生严重的散射现象，因此传统的二维激发 荧光成像技术无法显示荧光光源的准确位置。而激发荧光断层成像(TFI)是一种三维重建 技术，通过采集表面荧光数据并基于特定的逆问题模型，可以实现荧光光源的三维精确定 位。
TFI是一种典型的不适定问题，这是因为测量数据仅是表面的荧光分布，而需要求 解的是整个成像空间的荧光光源分布，在这种情况下，光源的位置重建是没有唯一解的，并 且对噪声非常敏感。为了能得到准确而稳定的重建结果，通常的方法是在优化问题中包含 正则化项，该正则化项可以看作是光源分布的先验知识。最常见的正则化是TiWlonov正则 化方法，通过在优化问题中加入L2范数约束，可以使TFI问题更加稳定，然而TiWlonov正 则化的缺点是结果过于平滑，造成成像精度下降。为了解决这一问题，考虑到TFI经常被用 来进行肿瘤的早期检测，并且在早期阶段肿瘤通常是很小的和稀疏的，因此可以将光源的 稀疏性约束融入到TFI重建过程当中。显然，稀疏性约束可以通过使用LO范数约束实现， 但此时TFI问题变为了一个NP-Hard问题，难以进行高效的求解。然而当荧光光源足够稀 疏的时候，可以使用Ll范数代替LO范数，并且能够取得同样的效果。发明内容
本发明的目的是提供一种激发荧光断层成像的快速稀疏重建方法和设备。
为实现上述目的，一种激发荧光断层成像的快速稀疏重建方法，包括步骤
Sl 利用有限元理论首先将扩散方程表示为线性化方程；
S2 建立未知的荧光光源分布与边界测量数据之间的线性关系；
S3 计算余量相关度向量得到最相关元素集合；
S4 将最相关元素集合与当前支撑集合并，生成新的支撑集；
S5:利用支撑集将离散后的成像空间分为允许区域和禁止区域，建立表面荧光数 据与允许区域的线性关系；
S6 将最终得到的解向量中的负元素替换为0。
本发明基于扩散近似模型，充分地考虑了生物组织的非勻质特性。在光源重建过 程中，基于Ll范数的稀疏性约束，并将TFI问题看作是压缩感知问题，利用基于支撑集的重 建方法进行光源定位，有效地避免了重建结果的过平滑现象，提高了 TFI成像的精度。另一方面，在数值计算过程中，本发明充分考虑到光源分布的稀疏性特点，避免了大量不必要的 数值计算，使得光源重建的速度大大提高，此方法对激发荧光断层成像的发展具有重要的 应用价值。
图1，本发明方法的流程图。
图2，计算最相关元素集合的方法流程。
图3，具有4种不同区域的圆柱形非勻质仿体。
图4，单光源仿体和双光源仿体的三维结构图和位于ζ = 0平面的截面图。
图5，15组测量数据情况下的单光源重建结果。
图6，15组测量数据情况下的双光源重建结果。
图7，3组测量数据情况下的单光源重建结果。
图8，3组测量数据情况下的双光源重建结果。
具体实施方式
下面将结合附图详细描述本发明的重建方法，应指出的是，所描述的实施例仅旨 在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。
图1是本发明的重建方法的总体流程
步骤101 本发明采用扩散方程作为TFI的成像模型，模型包括激发过程和发射过 程两个相耦合的扩散方程，通过使用有限元方法，可以将扩散方程离散化，以便于进行后续 的处理；
步骤102 对于TFI逆问题而言，表面荧光分布是已知的，而内部荧光光源分布是 未知的，通过对离散化后的扩散模型进行矩阵变换，可以建立表面测量数据与未知光源分 布之间的线性方程。同时对于多组测量数据的情况，可以将多个线性方程组合为统一的方 程；
步骤103 通过计算余量相关度向量并利用阈值方法得到最相关元素集合，如果 该集合为空集，说明无法进一步减小当前余量，于是转到步骤106 ；
步骤104 基于步骤103中得到的最相关元素集合，更新当前支撑集，若新的支撑 集不满足稀疏性约束(即支撑集的元素个数超过某一特定阈值)，则转向步骤106 ；
步骤105 将TFI的成像空间限制在当前支撑集所包含的范围，从而大大降低了 TFI优化问题的规模。在新的成像空间中，建立表面测量数据与未知光源分布之间的线性方 程，并计算最小二乘解。若循环次数尚未达到最大循环次数预设值，则转到步骤103 ；
步骤106 根据荧光光源的非负性特点，将重建得到的荧光光源分布向量中的负 元素赋值为0。
如图2所示，步骤103包括以下子步骤
步骤201 利用当前的解向量计算表面荧光预测值，并计算预测值与真实荧光测 量值的误差，将该误差作为当前的重建余量；
步骤202 通过计算余量相关度向量，分析荧光光源分布向量中的不同元素与当 前余量之间的相关程度；
步骤203 利用阈值方法将余量相关度向量中的元素分为两部分，将大于阈值部 分的元素的编号组成最相关元素集合。
下面对本发明的TFI重建方法所涉及的关键步骤进行逐一详细说明，具体形式如 下面所述
步骤101 利用有限元方法将扩散方程转化为线性方程；
精确描述光在非勻质生物组织中传输的数学模型是辐射传输方程，它是一个复杂 的微分-积分方程，求解十分困难。幸运的是，在可见光和近红外光谱段，光子在生物组织 中传输时具有高散射、低吸收的特点，在这种情况下，扩散方程可以很好地近似辐射传输方 程，而扩散方程的计算复杂度较低，可以在有限时间内进行求解，所以非常适合作为TFI成 像模型。当利用连续波聚焦激光器作为激发源时，可以使用如下的两个相耦合的扩散方程 对TFI的成像过程进行描述[-V [￡ m (r)VOm (r)] + μαΜ (r)Om (r) = Φχ {ν)ημα (r)
上述扩散方程的边界条件可以描述为
(r) + IqDxtn (r) [v(r)-Oxm (r)] = 0 (re 5Ω)
其中，Ω表示整个成像空间』Ω表示空间边界，下标x和m分别表示激发光和发射 光，μ I3m是吸收系数，Dx, m =1/3( μ μ' sx, sm)是扩散系数，μ ' sx, sm是约化散射系 数，Φχ,ω表示光子密度，Θ δ (γ-Γι)表示各向同性的点状激发光源，Θ表示光源的强度，i； 是边界的外向单位法向量，q是取决于边界光学反射系数偏差的特定常量，Π 4#表示待重 建的荧光量子产额。
在有限元理论框架下，上述扩散方程及其边界条件首先被表示为如下的弱解形 式1{DX (r)VOx (r)-VW(r) + μαχ (r)Ox (γ)Ψ(γ) ) drOx(r)^(r)dr=- TlJVir) dr
￡(^ (r)VOm (r)W(r) + μαη (r)Om (γ)Ψ(γ)) dr Ι3Ω 7 Al r· η η \2A{r\n,n')
其中，Ψ (r)表示任意测试函数。然后，利用四面体对整个成像空间进行剖分，并将 相应的基函数作为测试函数Ψ (r)，从而上述弱解形式可以被离散化为如下的两个等式
ΚΧΦΧ = Sx
KmOm = FX
其中，Kx, m是系统矩阵，矩阵F是通过对未知的荧光光源量子产额离散化得到的， 向量X表示需要重建的光源量子产额。
步骤102 建立未知的荧光光源分布与表面荧光测量值之间的线性关系；
对于激发过程而言，光子密度Φχ可以通过求解ΚΧΦΧ=民而直接获得，得到的Φχ 将作为发射过程的能量源。对于TFI逆问题而言，由于Km为对称正定矩阵，因此可以得到 如下的矩阵方程
权利要求
1.一种激发荧光断层成像的快速稀疏重建方法，包括步骤51利用有限元理论首先将扩散方程表示为线性化方程；52建立未知的荧光光源分布与边界测量数据之间的线性关系；53计算余量相关度向量得到最相关元素集合；54将最相关元素集合与当前支撑集合并，生成新的支撑集；55利用支撑集将离散后的成像空间分为允许区域和禁止区域，建立表面荧光数据与 允许区域的线性关系；56将最终得到的解向量中的负元素替换为0。
2.按权利要求1所述的方法，其特征在于所述扩散方程表示为如下的弱解形式 l(Dx 0)νΦ, (r)W(r) + μαχ (r)W(r))dr
3.按权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤S2包括将由多组测量数据生成的线性方程组装成一个统一的线性方程。
4.按权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3包括步骤 S3-1 计算当前余量
5.按权利要求1所述的方法，其特征在于，基于当前支撑集In，建立表面荧光测量数据 Φ与支撑集范围内的荧光光源分布之间的线性关系
6.按权利要求5所述的方法，其特征在于利用共轭梯度法计算所述线性关系的最小二 乘解<ΛΑ=4>。
7.按权利要求1所述的方法，其特征在于步骤S3还包括如果计算得到的集合&为空 集0时，则转到步骤S6。
8.按权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤S4还包括当目前的支撑集中的元素个数大于可允许的最大数目Pmax时，则转到步骤S6。
9.按权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤S5还包括如果迭代次数未达到预 设的最大数目Nmax，则转到步骤S3。
10.一种激发荧光断层成像的快速稀疏重建设备，包括 装置，利用有限元理论首先将扩散方程表示为线性化方程；装置，建立未知的荧光光源分布与边界测量数据之间的线性关系； 装置，计算余量相关度向量得到最相关元素集合； 装置，将最相关元素集合与当前支撑集合并，生成新的支撑集； 装置，利用支撑集将离散后的成像空间分为允许区域和禁止区域，建立表面荧光数据 与允许区域的线性关系；装置，将最终得到的解向量中的负元素替换为0。
全文摘要
一种激发荧光断层成像的快速稀疏重建方法，包括步骤利用有限元理论首先将扩散方程表示为线性化方程；建立未知的荧光光源分布与边界测量数据之间的线性关系；计算余量相关度向量得到最相关元素集合；将最相关元素集合与当前支撑集合并，生成新的支撑集；利用支撑集将离散后的成像空间分为允许区域和禁止区域，建立表面荧光数据与允许区域的线性关系；将最终得到的解向量中的负元素替换为0。本发明基于扩散近似模型，充分地考虑了生物组织的非匀质特性。在光源重建过程中，基于L1范数的稀疏性约束，并将TFI问题看作是压缩感知问题，利用基于支撑集的重建方法进行光源定位，有效地避免了重建结果的过平滑现象，提高了TFI成像的精度。
文档编号G06T17/00GK102034266SQ20101057379
公开日2011年4月27日 申请日期2010年11月30日 优先权日2010年11月30日
发明者吴萍, 杨鑫, 田捷, 秦承虎, 韩冬 申请人:中国科学院自动化研究所