专利名称：基于广义熵与mr先验的pet图像最大后验重建方法
技术领域：
本发明涉及一种医学影像的图像重建方法，具体是指一种基于广义熵与MR先验的PET图像最大后验重建方法。
背景技术：
正电子发射成像(PET)是一种非介入的定量研究活体功能活度的临床工具。由于低空间分辨率和系统固有噪声，PET重建是一个病态问题。统计图像重建方法，比如最大似然一期望最大法(maximum likelihood-expectation maximization，ML—EM)，能够更好的考虑系统模型的物理效应而且能够针对探测数据和噪声的统计特性建立数学模型，其迭代重建的图像质量要优于传统的以滤波反投影(Filtered Back Projection, FBP)方法为代表的解析重建算法。然而，ML-EM方法在迭代过程中会伴随着图像质量退化而导致的棋盘效应，从而导致非收敛的迭代过程。此病态问题可以通过贝叶斯方法有效的求解。基于贝叶斯理论，先验知识可以对原始的重建进行正则化，所以先验的选择对于最大后验方法极为关键。近二十年来，绝大部分先验以马尔可夫(MRF)先验的形式出现，先验通常反映图像局部邻域的平滑特性。最常用的为二次先验(quadratic prior, QP)，在抑制噪声的同时， 使边缘细节模糊。与简单的使用图像自身先验或马尔可夫形式先验相比，在PET图像重建中引入解剖图像信息已经引起广泛的关注。MR(Magnetic Resonance)图像为磁共振图像，由于来自高分辨率的MR/CT解剖图像能为PET图像重建提供大量的先验信息，所以已有很多在PET 重建中引入解剖先验的工作。一般来说，解剖先验的使用可以分为以下两类第一类方法基于解剖图像的边缘信息，此种方法基于解剖图像与功能图像的边缘相互对应，通过分割或者标记解剖图像，调节先验权值来惩罚功能图像边缘区域的像素灰度变化；第二类方法基于解剖图像的区域信息，此种方法假设在每一个解剖区域或器官中，放射性活度分布是均勻的。显然，这两类方法都需要获取准确的解剖边缘或者对解剖图像进行准确的分割。近来，在PET图像重建中，信息理论测度(包括互信息与联合熵)引导的解剖信息作为先验已经被深入研究。此种方法不需要对解剖图像进行准确的分割或边缘提取，可以重建得到与解剖图像具有相似灰度分布的PET图像。特别是，Somayajula使用MR图像与 PET图像的特征向量的互信息定义先验。之后，Nuyts通过实验说明，在解剖图像与PET图像的整体分布具有差异时，互信息作为先验在图像重建中会引入偏差，而联合熵是一种更具有鲁棒性的测度。总的来说，所有的这些信息理论测度都是基于香农熵(aiarmon entropy) 或玻尔兹曼吉伯斯(Bolzmarm-Gibbs)统计。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于广义熵与MR先验的PET图像最大后验重建方法， 该方法可以有效利用MR图像信息，大幅提高PET重建图像的视觉效果和量化指标。本发明的目的可通过以下的技术措施来实现一种基于广义熵与MR先验的PET图像最大后验重建方法，其包括如下步骤(1)利用PET成像设备采集PET成像前的探测数据，同时获取成像设备中各种数据校正参数值及成像设备的系统矩阵；(2)根据步骤1获取的探测数据满足的统计特征，即正电子的探测过程是计数过程，将这些探测数据作为服从独立泊松分布的随机变量，构建用于重建PET图像的数学统计模型；(3)针对步骤2构建的数学统计模型求解，采用最大似然法得到PET初值图像；(4)将预先获取的MR图像与步骤3得到的PET初值图像进行配准，获得配准后的 MR图像；(5)针对步骤2中的数学统计模型，通过广义熵与步骤4获得的配准后的MR图像引入解剖先验，采用最大后验方法对步骤2构建的PET图像的数学统计模型进行重建模型转化，得到用于获取PET重建图像的带约束目标函数的优化方程；(6)由步骤5得到的结果，基于对PET重建图像的优化方程中全局参数选择的基础上，采用迟一步算法进行迭代计算，得到最终的医学影像的重建图像。本发明步骤2中用到的数学统计模型为泊松分布g,. ~ Poisson |c,. ^ CtijJ) + ζ.小,/■ = 1,2,…,#其中，&表示第i对探测器探测到的来自发射扫描的光子数据，N表示探测器对的数目，fj表示第j个重建像素点处的同位素分布，M表示待重建图像像素的总个数，r,表示在发射扫描中第i对探测器总共探测到的随机计数和散射计数，A = {aiJ}是成像设备的系统矩阵，定义为在理想条件下图像像素j被探测器对i探测到的几何概率。Ci表示扫描时间的校准系数，探测器的效率，衰减系数和死时间的校正系数的综合值。本发明步骤3中采用经典的最大似然-期望最大法得到PET初值图像1-最大
似然估计
权利要求
1.一种基于广义熵与MR先验的PET图像最大后验重建方法，其包括如下步骤(1)利用PET成像设备采集PET成像前的探测数据，同时获取成像设备中各种数据校正参数值及成像设备的系统矩阵；(2)根据步骤1获取的探测数据满足的统计特征，即正电子的探测过程是计数过程， 将这些探测数据作为服从独立泊松分布的随机变量，构建用于重建PET图像的数学统计模型；(3)针对步骤2构建的数学统计模型求解，采用最大似然法得到PET初值图像；(4)将预先获取的MR图像与步骤3得到的PET初值图像进行配准，获得配准后的MR图像；(5)针对步骤2中的数学统计模型，通过广义熵与步骤4获得的配准后的MR图像引入解剖先验，采用最大后验方法对步骤2构建的PET图像的数学统计模型进行重建模型转化， 得到用于获取PET重建图像的带约束目标函数的优化方程；(6)由步骤5得到的结果，基于对PET重建图像的优化方程中全局参数选择的基础上， 采用迟一步算法进行迭代计算，得到最终的医学影像的重建图像。
2.根据权利要求1所述的基于广义熵与MR先验的PET图像最大后验重建方法，其特征在于所述步骤2中用到的数学统计模型为泊松分布其中，&表示第i对探测器探测到的来自发射扫描的光子数据，N表示探测器对的数目，fj表示第j个重建像素点处的同位素分布，M表示待重建图像像素的总个数，r,表示在发射扫描中第i对探测器总共探测到的随机计数和散射计数，A = {aiJ}是成像设备的系统矩阵，Bij定义为在理想条件下图像像素j被探测器对i探测到的几何概率。Ci表示扫描时间的校准系数，探测器的效率，衰减系数和死时间的校正系数的综合值。
3.根据权利要求1所述的基于广义熵与MR先验的PET图像最大后验重建方法，其特征在于步骤3中采用经典的最大似然-期望最大法得到PET初值图像，最大似然估计 L·- = arg^maxL(g | /)，其中L (g | f)为校正数据g的对数似然能量方程。
4.根据权利要求1所述的基于广义熵与MR先验的PET图像最大后验重建方法，其特征在于步骤4中采用刚性配准得到配准后的MR图像。
5.根据权利要求1所述的基于广义熵与MR先验的PET图像最大后验重建方法，其特征在于步骤5中通过广义熵与配准后的MR图像引入解剖先验，采用最大后验方法对步骤2 构建的PET图像的数学统计模型进行重建模型转化，得到的图像重建模型为带约束目标函数的优化方程1 = 1^^(/)，L (f) =L(g|f)-i3D(x，y)，其中L(g|f)为校正数据g的对数似然能量方程，β为全局参数，D(X，Y)为基于广义熵与MR图像的先验项。
6.根据权利要求5所述的基于广义熵与MR先验的PET图像最大后验重建方法，其特征在于所述解剖先验的先验方程为P(f) =Z-1 Xexp (-β XD(X，Y))，其中Z为正火常数， β为全局超参数，X为PET图像的灰度特征，Y为MR图像的灰度特征，D(X，Y)为基于广义熵与MR图像的先验项。
7.根据权利要求5或6所述的基于广义熵与MR先验的PET图像最大后验重建方法，其特征在于所述基于广义熵与MR图像的先验项D(X，Y)的构建过程为分别选取配准后的 MR图像与PET图像的灰度特征作为两个随机变量，基于广义熵定义该两个随机变量的互信息与联合熵作为Gibbs先验的势函数，D (X，Y)中两个随机变量的联合分布与其边缘分布的概率密度函数，采用Parzen窗计算。
8.根据权利要求7所述的基于广义熵与MR先验的PET图像最大后验重建方法，其特征在于选择高斯窗函数作为Parzen窗计算概率密度函数，使得势函数可微可导。
9.根据权利要求1所述的基于广义熵与MR先验的PET图像最大后验重建方法，其特征在于步骤6中迟一步算法迭代的过程为第一步，选取步骤3得到的PET初值图像；第二步，采用迟一步算法对步骤5获得的PET重建图像的优化方程进行迭代计算，得到最终的医学影像的重建图像。
全文摘要
本发明公开了一种基于广义熵与MR先验的PET图像最大后验重建方法，(1)利用PET成像设备采集PET成像前的探测数据，同时获取成像设备中各种数据校正参数值及成像设备的系统矩阵；(2)构建用于重建PET图像的数学统计模型；(3)针对数学统计模型求解，采用最大似然法得到PET初值图像；(4)将预先获取的MR图像与PET初值图像进行配准；(5)通过广义熵与配准后的MR图像引入解剖先验，采用最大后验方法对PET图像的数学统计模型进行重建模型转化，得到带约束目标函数的优化方程；(6)采用迟一步算法进行迭代计算，得到最终的医学影像的重建图像。本发明可提高PET重建图像的视觉效果和量化指标。
文档编号G06T5/00GK102324089SQ20111019510
公开日2012年1月18日 申请日期2011年7月13日 优先权日2011年7月13日
发明者冯前进, 路利军, 陈武凡, 马建华 申请人:南方医科大学