专利名称：一种3d任意粗糙表面的数字化模拟方法
技术领域：
本发明涉及ー种3D微观任意粗糙表面的数字模拟方法，更具体地说，本发明，根据连接表面点的高度分布前四阶矩统计特征与水平方向自相关函数统计规律，可以高效准确地构建具有相同统计特征的粗糙表面。
背景技术：
高速、精密加工技术的发展及产品可靠度要求的不断提高，推动着粗糙表面的加 エ制造、检测、数字化模拟与性能预测等领域的快速发展。近年来，国内外在粗糙表面的数字模拟领域的研究，主要集中在针对粗糙高度符合高斯分布的粗糙表面方面，在非高斯粗糙表面的数字化模拟方面，己能成功将高斯分布的数据转化为非高斯数据，出现了基于Johnson、Pearson等非高斯转换系统。但在非高斯粗糙表面的数字化模拟当中，经非高斯转换后的非高斯序列还需要开展滤波，给模拟序列的偏斜度、峰度等统计特征參数引入了新的误差，同时也改变了偏斜度-峰度的对应的模拟区域。从而导致有些统计特征的粗糙表面不能通过Johnson、Pearson等转换系统转换与滤波生成相应的非高斯序列，即使能转换，也会在滤波阶段引入新的误差，影响滤波的非高斯表面数字化模拟的精度。考虑到滤波(滤波系数为h(k, I))的影响，Johnson、Pearson等非高斯转换系统中生成的非高斯序列粗糙表面的偏斜度Sk n、峰度Kun与滤波后的粗糙表面的偏斜度Skz、峰度Kuz存在如下关系
权利要求
1.一种3D任意粗糙表面的数字化模拟方法，其特征在于，包含下述步骤1)当任意粗糙表面的偏斜度值约等于3且峰度值约等于O时，其表面形貌符合高斯分布，否则，其表面形貌符合非高斯分布；2)如果步骤I)中粗糙表面形貌为高斯分布，利用三维高斯粗糙表面的模拟方法获得粗糙表面高度序列z，完成粗糙表面的数字化模拟；3)如果步骤I)中粗糙表面形貌为非高斯分布，利用三维非高斯粗糙表面的模拟方法获得粗糙表面高度序列z，完成粗糙表面的数字化模拟。
2.根据权利要求I所述的一种3D任意粗糙表面的数字化模拟方法，所述的三维高斯粗糙表面的模拟方法，具体包含以下步骤1)通过给定的自相关函数生成离散的自相关函数矩阵R(m，10，其中!11、11分别表示^ y方向取点的数目；2)对离散的自相关函数矩阵R(m，η)进行快速傅里叶变换，获得高斯粗糙表面的功率谱密度P (m，η)；
3.根据权利要求I所述的一种任意粗糙表面的数字化模拟方法，所述的三维非高斯粗糙表面的模拟方法，具体包含以下步骤I)以二维1 斯粗糖表面的I吴拟方法中所获得的1 斯1 度序列Z，利用1 斯序列的标准化方法，获得标准化正态分布序列Z。；2)以步骤I)中获得的标准化正态分布序列Ztl与高度序列的前四阶矩统计特征作为输入，利用Johnson或Pearson转换系统进行非高斯变换,获得非高斯序列Z1 ；3)利用步骤2)生成的非高斯序列Z1，对其进行平移与缩放，获得满足均值与标准偏差高度统计特征非高斯序列Z，同时，计算其偏斜度与峰度高度统计特征，判断其精度是否满足要求；如满足精度要求，则完成非高斯粗糙表面的数字化模拟，否则，继续执行后面步骤；4)以步骤3)获得的非高斯序列Z1，利用反傅里叶变换生成相角序列の，更新白噪声序列n (m, n)及其傅里叶变换A (m, n)；5)以步骤5)获得序列A与权利要求I所获得的传递函数H(m，n)，通过求序列A与H的点积运算，并对点积运算结果进行反傅里叶变换，获得新的高斯表面的高度序列ZtlOii, n)；
4.根据权利要求2所述的三维高斯粗糙表面的模拟方法，所述对Ztl高度方向进行平移与缩放的方法，具体包含以下步骤1)对高度序列Ztl进行平移，使其均值等于给定y；Z0 = z0_mean2 (Z0) + U其中mean2 (Zci)为求序列Zci均值的函数；2)对经平移后的闻度序列z(!在闻度方向进行缩放,获得标准偏差为O的闻斯闻度序 其中StC^(Zci)为求序列Ztl的标准偏差函数。
5.根据权利要求3所述的三维非高斯粗糙表面的模拟方法，所述高斯序列的标准化方法，具体包含以下步骤1)对高度序列Ztl进行平移，使其均值等于0;Z0 = z0_mean2 (Z0)2)对经平移后的闻度序列z(!在闻度方向进行缩放,获得标准偏差I的标准闻斯序列，Zq - Zq/ St(12 (Zq) o
6.根据权利要求3所述的三维非高斯粗糙表面的模拟方法，所述的利用Johnson或 Pearson转换系统进行非高斯变换,具体步骤如下1)优先采用Johnson非高斯转换系统；对数正态拟合方式 Sl =Z1 = l+Aexp[(Z0-y)/6] < n)有界系统拟合方式 Sb :z = l+Ae(n-Y)/5/[l+e(n-￥)/5](l < n< I+入)无界系统拟合方式Su :z = ^ + A sinh[( n~Y ) / 8 ]Y > 8为形状參数，\、I分别为比例參数与位置參数，Y、S、X与も均由均值、标准偏差、偏斜度与峰度等高度统计特征输入參数确定；2)如果有界系统Sb拟合方式无法收敛，则采用Pearson非高斯转换系统，以提高非高斯转换系统的精度利用概率密度函数P满足以下微分方程，根据均值、方差、偏斜度与峰度等高度统计参数获得概率密度函数与高度分布函数
7.根据权利要求3所述的三维非高斯粗糙表面的模拟方法，所述的利用反傅里叶变换生成相角序列Φ，更新白噪声序列n(m，n)及其傅里叶变换A (m，η)，具体包含以下步骤I)以三维非高斯粗糙表面的模拟方法中所获得的非高斯序列Z1，通过反傅里叶变换， 生成新的白噪声相角序列Φ (m，η)；
全文摘要
本发明公开了一种3D任意粗糙表面的数字化模拟方法，提高了模拟效率与统计参数的模拟精度。通过白噪声序列的反傅里叶变换获得随机初始相角序列，利用初始相角序列获得新的白噪声及其傅里叶变换；通过指定的自相关函数，进行离散与傅里叶变换等处理，获得高斯粗糙表面高度序列的功率谱密度与传递函数；利用频域点乘并求反傅里叶变换的方法完成高斯表面高度序列的模拟；在此基础上，通过指定偏斜度与峰度等高度分布统计特征参数，利用Pearson与Johnson非高斯转换系统相结合，生成非高斯粗糙表面；若偏斜度与峰度模拟精度不合格，则更新相角序列与白噪声的傅里叶变换，重新进行高斯滤波与非高斯转换，直到满足给定精度要求。
文档编号G06F17/50GK102609560SQ20111042131
公开日2012年7月25日 申请日期2011年12月14日 优先权日2011年12月14日
发明者刘万普, 朱林波, 李宝童, 杨国庆, 洪军, 熊美华 申请人:西安交通大学