专利名称：一种毫米级高精度测量转换方法
技术领域：
本发明涉及一种测量转换方法，更具体地说，尤其涉及一种毫米级高精度测量转换方法。
背景技术：
以往的坐标转换方法，通常使用几十年前推导的高斯投影公式，中间展开项只有3到4项，精度只能达到厘米甚至分米级。而且大地坐标与平面坐标、(全局)平面坐标与局部坐标，之前的计算，需分开计算，操作不便。非专业人员，不一定熟知某地所属带号、中央子午线值等数据
发明内容
本发明的目的在于提供一种数据精度高、误差小的毫米级高精度测量转换方法。本发明的技术方案是这样实现的一种毫米级高精度测量转换方法，其中该方法包括下述步骤(I)推导子午圈曲率半径M的计算公式为M = m0+m2sin2B+m4sin4B+m6sin6B+m8sin8B+m10sin10B ；(2)推导卯酉圈曲率半径N的计算公式为N = n0+n2sin2B+n4sin4B+n6sin6B+n8sin8B+n10sin10B ；(3)推导子午线弧长X的计算公式
a-a4aAaQa、X = anB-~—sm2B +—sm4B———sm6B + —smW——设 sinlOB，达到高精度所需的
02 46 8 10
10级展开项；上述公式中，B表示待测量点的纟韦度； m7 35 3563 M7 W4 15 7 105
Ufi = Win +■--1—fftA --H--+-、Q1 —--1--4H--Ffto H--/Wtrt、
00 2 8 4 16 6 128 h 256 102 2 2 32 6 16 % 256 10
m, 3 I 15m6 m% 45mn SI
Q4 =.:-...七-H--+-Mm 為='--I--- 'i--/ !0 ^rg =--1--Mia =-Mw ;
S16 32 6432 16 512128 256512 上述公式中，m。= a (l-e2)、m2 = -e2m0、m4 = -C1M1、m(> =-e2# 4、ms =^e2M6、
2468
/Iiw =Ue2OT8 ,e为椭球的第一偏心率,其公式化为e =_￡lZ*_ ;上述式中的a为椭球长半.’10.a
轴，f椭球扁率；b为椭球短半轴，b=(l_f)*a ；(4)采用高斯投影正算方法推导高精度所需的大地坐标转平面坐标计算公式
「00131 jC = X+ ^--sinBcosB-Ittl +^tsin Hcos3 B(5-t1 +9/;2 +4ij4)tA ；
Ipn224//4
y =—msB-f + -^--7rcos3B(l-t2+rf)f^ + ■ cos5 B(5 — 1812 +14 +14i|2 - SBrj2 i2)lm$;
其中x，y即为测量点的平面横纵坐标值；式中p 〃1 弧度=P 〃 秒，是常数57. 295779513082320876798154814105 ；B :待测量点的纬度；1〃投影所在带的中央子午线经度-投影点经度(经度差，单位是秒)；tItanB ; n2 = e ' 2 Cos2B ;a为椭球长半轴，f■椭球扁率；b为椭球短半轴，b=(l_f)*a ；椭圆的第一偏心率e = jg.............;椭圆的第二偏心率e’ = jf!.............. ； n2 =
ab
e' 2Cos2B ； (5)
采用高斯投影正算反法推导高精度所需的平面坐标转大地坐标公式
I=-------J--...——k + 2tl +iff)+-1--(5+2^1+ 24tt + 6tj3f +Br/ltl),苴中
NfCosBf 6/V-;cosj/ f " \2QN) cmB, X 1 1 f f ^ ^
B, I即为测量点的大地横纵坐标值；式中t=tanB ; n2 = e' 2Cos2B ；上述的一种毫米级高精度测量转换方法中，所述的步骤(I)的推导过程具体为
(I)在子午椭圆的一部分上取一微分弧长DK = ds，相应地有坐标增量dx，点n是微分弧dS的曲率中心，于是线段Dn及Kn便是子午圈曲率半径M ；任意平面曲线的曲率半径的定义公式为M=g(7^53)
dB
VZKBx即纬度，从微分三角形DKE可求得-^
smB
^ Tf J_将上式代入(7— 53)，得Af =-- --(7-5,1)
dB sinB作Pn 是 P 点的法线，易得— tan(90 ^B) = ^mtB (7-11)
dx
22捕圆方程—^+ = I(7~ 12)
(T Ir对X取导，得字=-(7-13)
dx Ir ^(7-13)同(7-11)比较可得cot5 = (l-e2)三因此，求得y=x (l_e2) tanB(7-14)将(7-14)代入(7-12)， 两边同乘a2cos2B， 移位得
X:-)-aCOS^—(746)，
Vi:: sin i ,将上式代入(7-14)得== ^~ ~
W-F >
由
权利要求
1.一种毫米级高精度测量转换方法，其特征在于，该方法包括下述步骤 (1)推导子午圈曲率半径M的计算公式为 M = m0+m2sin2B+m4sin4B+m6sin6B+m8sin8B+m10sin10B ； (2)推导卯酉圈曲率半径N的计算公式为 N = n0+n2sin2B+n4sin4B+n6sin6B+n8sin8B+n10sin10B ； (3)推导子午线弧长X的计算公式
2.根据要求I所述的一种毫米级高精度测量转换方法，其特征在于，所述的步骤(I)的推导过程具体为(1)在子午椭圆的一部分上取一微分弧长DK = ds，相应地有坐标增量dx,点n是微分弧dS的曲率中心，于是线段Dn及Kn便是子午圈曲率半径M ；任意平面曲线的曲率半径的定义公式为
3.根据要求I所述的一种毫米级高精度测量转换方法，其特征在于，所述的步骤(2)的推导过程具体为过P点作以0'为中心的平行圈PHK的切线PT，该切线位于垂直于子午面的平行圈平面内；因卯酉圈也垂直于子午面，故PT也是卯酉圈在P点处的切线；即PT垂直于Pn ;所以PT是平行圈PHK及卯酉圈PEE'在P点处的公切线；由麦尼尔定理知，假设通过曲面上一点引两条截弧，一为斜截弧，且在该点上这两条截弧具有公共切线，这时斜截弧在该点处的曲率半径等于法截弧的曲率半径乘以两截弧平面夹角的余弦；由此图可知，平行圈平面与卯酉圈平面之间的夹角，即为大地纬度B，如果平行圈的半径用r表示，则有r=NcosB(7-62) 又因为平行圈半径r等于P点的横坐标x，亦即
4.根据要求I所述的一种毫米级高精度测量转换方法，其特征在于，所述的步骤(3)的推导过程具体为取子午线上某微分弧PP' = dx，令P点纬度为B，P'点纬度为B+dB，P点的子午圈曲率半径为M,于是有dx = MdB 从赤道开始到任意纬度B的平行圈之间的弧长可由下列积分求出
全文摘要
本发明公开了一种毫米级高精度测量转换方法；属于测量方法技术领域，其技术要点包括下述步骤(1)推导子午圈曲率半径M的计算公式；(2)推导卯酉圈曲率半径N的计算公式；(3)推导子午线弧长X的计算公式；(4)采用高斯投影正算方法推导高精度所需的大地坐标转平面坐标计算公式；(5)采用高斯投影反算方法推导高精度所需的平面坐标转大地坐标公式；本发明旨在提供一种数据精度高、误差小的毫米级高精度测量转换方法；用于测量转换。
文档编号G06F19/00GK102750457SQ20121025005
公开日2012年10月24日 申请日期2012年7月18日 优先权日2012年7月18日
发明者何家俊, 何文钦, 何涛, 余苗, 卢永昌, 张鑫, 熊胜华, 肖玉芳, 范家骅, 贾登科, 赵宏坚, 赵志强, 陈振民, 魏莉萍 申请人:中交第四航务工程勘察设计院有限公司, 北京中科辅龙科技股份有限公司