专利名称：一种基于阵型叠加法的飞行器翼肋动力学确定方法
技术领域：
本发明涉及一种基于阵型叠加法的飞行器翼肋动力学确定方法，属于飞行器翼肋结构设计领域。
背景技术：
飞行器结构不可避免地受到气动、风载等来自于外界环境的其它振动或冲击干扰作用。飞机、火箭、导弹等飞行器往往要求结构的圆频率远离发动机振动频率以避免结构共振现象的发生。通常要求载体颠簸产生的振动对仪器、仪表等装置造成的危害降至最低限度，而且还要增加乘员乘坐的舒适感。有效地降低振动强度，可以驱除乘员的疲劳与不适，确保装置正常工作。显然欲降低飞行器重量的同时提高机械系统的动态特性，达到控制振动目的或者确保它们在动力环境下能够安全可靠的工作，最为行之有效的办法就是进行结 构的动力拓扑优化设计。在飞行器结构拓扑优化设计研究中，大部分研究都集中在静载荷的研究中，在动力结构拓扑优化上所做的工作非常有限。而飞行器中存在大量翼肋需要进行考虑动力学的拓扑优化设计。由于振动和噪音的主要原因是机械装置承受周期的载荷作用，以往讨论的对周期载荷下飞行器结构进行拓扑优化设计中，构造动柔度这一概念来衡量物体振动的强弱。但是以往研究中对动柔度的定义不统一，并且现有的动柔度的定义无法与静柔度的定义相容。由于相容的动柔度求解与灵敏度分析存在很多困难，同时计算过程中存在局部模态问题，现有方法可以实现对一些与静柔度不相容的目标进行拓扑优化，并且绕过局部模态的处理，最终得到的设计方案没有实际的工程意义。
发明内容
本发明的技术解决问题克服现有技术的不足，提供一种基于阵型叠加法的飞行器翼肋动力学确定方法，采用相容的变性能作为动柔度，变性能为设计目标对飞行器翼肋进行拓扑优化设计，采用阵型叠加法克服了灵敏度求解困难与局部模态处理问题。本发明技术解决方案一种基于阵型叠加法的飞行器翼肋动力学确定方法，其特征在于实现步骤如下(I)导入飞行器翼肋初始几何模型或有限元模型，以及飞行条件下的周期激励动力载荷；(2)将飞行器翼肋的初始几何模型离散为由有限元单元组成的有限元模型，如果已有有限元模型则直接进行下一步；(3)确定飞行器翼肋结构中需要拓扑优化的部分，赋予所述步骤(I)中有限元模型中的有限元单元不同属性以区分需进行拓扑优化部分及不需要进行优化部分，再初始化飞行器翼肋有限元模型中需要进行优化部分的各个单元的伪密度值P n，n为需要进行优化部分有限元单元编号，所述伪密度值P η为O到I间连续的数值，O代表此处单元为空，I代表此处有单元，其它数值代表中间状态；
(4)基于伪密度值对有限元模型中需进行优化部分的有限元单元的刚度矩阵进行插值kn= P nmkn° m>l，其中η为需要进行优化部分有限元单元编号，m为惩罚因子，kn°为实体材料单元刚度矩阵，不需要优化部分的有限元单元为实体，单元刚度矩阵保持不变；然后将基于伪密度值插值的飞行器翼肋有限元模型整体代人有限元求解器中进行模态分析，同时避免数值模态的发生有限元分析时不考虑的低伪密度值单元，只考虑高伪密度值单元，得到飞行器翼肋阵型与圆频率，当伪密度值大于O. I定义为高伪密度值，伪密度值不大于O. I定义为低伪密度值；(5)基于步骤(4)模态分析得到的飞行器翼肋阵型与圆频率与飞行条件下的周期激励动力载荷，采用阵型叠加法进行飞行器翼肋动力响应的近似求解；(6)利用步骤(5)得到的飞行器翼肋的动力学的响应，来求解飞行器翼 肋在动力载荷下的设计目标，即飞行器翼肋的变形能、约束函数的值；(7)进行飞行器翼肋优化过程中需要灵敏度信息，采用纽曼展开差分方法求解步骤(6)中变形能对伪密度值的灵敏度，以及约束函数的灵敏度，同时低伪密度值单元的灵敏度由周围高伪密度值单元插值得到；当伪密度值大于O. I定义为高伪密度值，伪密度值不大于O. I定义为低伪密度值；(8)将步骤(7)计算得到的飞行器翼肋的变性能，约束函数的值以及灵敏度传递给优化器，以变性能最小为优化目标得到更新的伪密度值；(9)判断更新后得到的有限单元的当前伪密度值与前一次更新前的有限单元的伪密度值之间的差异，如果所有有限单元的伪密度值都小于设定的小量，则停止计算转到步骤(10)，否则返回到步骤(4)继续进行飞行器翼肋的动力学更新设计；(10)设定阈值，伪密度值大于此阈值为实体，伪密度值小于阈值为空洞，将得到的拓扑结构的有限元模型导回为几何模型，确定飞行器翼肋最终的动力学方案。所述步骤(5)用阵型叠加法进行翼肋动力响应的近似求解公式当结构受到周期激励时，M为飞行器翼肋结构质量阵，K为飞行器翼肋结构刚度阵，F为激励载荷向量，X为系统随着时间t的响应，阻尼C为瑞利阻尼，C = aM+bK, a，b为绝对值小于I的正实数，振动控制方程为+ + = ;假设激励F为多个强迫振动
载荷组合而成F = I,/,. sin(/7,/ + Q0，i代表载荷的编号，k代表载荷数目，Pi, a i7 为对于
第i个载荷的激励圆频率，相位角与载荷的向量。满足飞行器翼肋近似的动力学响应即用下式来表示
k nf
Χ = ΣΣ\ η{ρι +α -φ )φ]
i=l J=Mj其中ωρ φ .为K，M所组成翼肋的阵型与圆频率，j为圆频率与阵型的编号，氕对应的第i个载荷对应于第j阶阵型的相位角，IV η,代表选取Pi附近的圆频率对应的阵型编号的上界与下界；
HBv = /7~Γ—；7；—......................................--；7；—；■■■'，,
抑:-P, Y+ia + bco^p, tgi(P；!) = {cPl Hm1j -P^)),H1} = /^j
Bij表示第i个载荷对应于第j阶阵型的引起的响应的振幅，Hij表示第i个载荷的向量与第j阶阵型的内积；所述步骤(6)的飞行器翼肋的变形能的求解过程如下采用阵型叠加法求得翼肋振动响应X，由飞行器翼肋结构质量阵M，飞行器翼肋结构刚度阵K与相互正交，通过对时间t的单变量在一个周期内进行优化即求出以下公式的最大值即翼肋的变形能
权利要求
1.一种基于阵型叠加法的飞行器翼肋动力学确定方法，其特征在于实现步骤如下 (1)导入飞行器翼肋初始几何模型或有限元模型，以及飞行条件下的周期激励动力载荷； (2)将飞行器翼肋的初始几何模型离散为由有限元单元组成的有限元模型，如果已有有限元模型则直接进行下一步； (3)确定飞行器翼肋结构中需要拓扑优化的部分，赋予所述步骤(I)中有限元模型中的有限元单元不同属性以区分需进行拓扑优化部分及不需要进行优化部分，再初始化飞行器翼肋有限元模型中需要进行优化部分的各个单元的伪密度值P n，n为需要进行优化部分有限元单元编号，所述伪密度值P η为O到I间连续的数值，O代表此处单元为空，I代表此处有单元，其它数值代表中间状态； (4)基于伪密度值对有限元模型中需进行优化部分的有限元单元的刚度矩阵进行插值kn= P nmkn°m > 1，其中η为需要进行优化部分有限元单元编号，m为惩罚因子，kn°为实体材料单元刚度矩阵，不需要优化部分的有限元单元为实体，单元刚度矩阵保持不变；然后将基于伪密度值插值的飞行器翼肋有限元模型整体代入有限元求解器中进行模态分析，同时避免数值模态的发生有限元分析时不考虑的低伪密度值单元，只考虑高伪密度值单元，得到飞行器翼肋阵型与圆频率，当伪密度值大于O. I定义为高伪密度值，伪密度值不大于O. I定义为低伪密度值； (5)基于步骤(4)模态分析得到的飞行器翼肋阵型与圆频率与飞行条件下的周期激励动力载荷，采用阵型叠加法进行飞行器翼肋动力响应的近似求解； (6)利用步骤(5)得到的飞行器翼肋的动力学的响应，来求解飞行器翼肋在动力载荷下的设计目标，即飞行器翼肋的变形能、约束函数的值； (7)进行飞行器翼肋优化过程中需要灵敏度信息，采用纽曼展开差分方法求解步骤(6)中变形能对伪密度值的灵敏度，以及约束函数的灵敏度，同时低伪密度值单元的灵敏度由周围高伪密度值单元插值得到；当伪密度值大于O. I定义为高伪密度值，伪密度值不大于O. I定义为低伪密度值； (8)将步骤(7)计算得到的飞行器翼肋的变性能，约束函数的值以及灵敏度传递给优化器，以变性能最小为优化目标得到更新的伪密度值； (9)判断更新后得到的有限单元的当前伪密度值与前一次更新前的有限单元的伪密度值之间的差异，如果所有有限单元的伪密度值都小于设定的小量，则停止计算转到步骤(10)，否则返回到步骤(4)继续进行飞行器翼肋的动力学更新设计； (10)设定阈值，伪密度值大于此阈值为实体，伪密度值小于阈值为空洞，将得到的拓扑结构的有限元模型导回为几何模型，确定飞行器翼肋最终的动力学方案。
2.根据权利要求I所述的一种基于阵型叠加法的飞行器翼肋动力学确定方法，其特征在于所述步骤(5)用阵型叠加法进行翼肋动力响应的近似求解公式 当结构受到周期激励时，M为飞行器翼肋结构质量阵，K为飞行器翼肋结构刚度阵，F为激励载荷向量，X为系统随着时间t的响应，阻尼C为瑞利阻尼，C = aM+bK, a, b为绝对值小于I的正实数，振动控制方程为:KX+ ChMJt = F ;假设激励F为多个强迫振动载荷组合而成
3.根据权利要求I所述的一种基于阵型叠加法的飞行器翼肋动力学确定方法，其特征在于所述步骤(6)的飞行器翼肋的变形能的求解过程如下采用阵型叠加法求得翼肋振动响应X，由飞行器翼肋结构质量阵M，飞行器翼肋结构刚度阵K与&相互正交，通过对时间t的单变量在一个周期内进行优化即求出以下公式的最大值即翼肋的变形能
4.根据权利要求I所述的一种基于阵型叠加法的飞行器翼肋动力学确定方法，其特征在于所述步骤(7)中采用纽曼展开差分方法求解变形能对伪密度值的灵敏度的步骤如下 对不同单元的伪密度值0 进行摄动△ Pn，计算刚度矩阵和质量矩阵的变化小量Λ K ( P η)、Λ M ( P n)，将动力学方程组转换为复数空间中的方程，利用复变函数求解；采用阵型叠加法求解确定部分，采用纽曼展开法求解摄动部分，由于伪密度值Pn变化，振动系统的稳态响应有变化量Λ X ( P n)，则变形能有变化量Λ (XKX) = 2ΧΚ Λ X ( P η) +X Λ K ( P η) X，第一项采用正交关系求得，第二项采用稀疏计算求得；因此变形能对密度值的灵敏度为
全文摘要
一种基于阵型叠加法的飞行器翼肋动力学确定方法，包括步骤导入飞行器翼肋初始几何模型与动力载荷；将翼肋的几何模型化为有限元模型；初始化有限元模型需优化部分的各个单元的伪密度值；将赋予伪密度值的翼肋有限元模型整体代人求解器中进行模态分析；基于模态分析结果采用阵型叠加法进行翼肋动力响应的近似求解；基于动力分析结果求解翼肋的变形能，采用的纽曼展开差分方法求解变形能和约束对伪密度值的灵敏度；将这些值传递给优化器，得到更新值后的伪密度值；如果满足收敛准则，停止迭代否则返回到有限元求解部分；生成翼肋最终的动力学设计方案。本发明在考虑动力学的工况条件下，降低了飞行器质量，提高了飞行器性能。
文档编号G06F19/00GK102880804SQ20121037171
公开日2013年1月16日 申请日期2012年9月28日 优先权日2012年9月28日
发明者邱志平, 李琦, 王晓军, 王凯, 仇翯辰 申请人:北京航空航天大学