一种摄相机标定方法

一种摄相机标定方法
【专利摘要】一种使用圆以及该圆的内接正八边形为标定物对摄像机进行标定的摄像机标定线圆法。使用圆以及该圆的内接正八边形为标定物，用摄像机从三个不同的角度拍摄所述标定物，得到三幅标定物图像，标定过程中基于摄影几何原理，根据绝对二次曲线的像与摄像机内部参数的相关性，通过隐消线与椭圆相交得到虚圆点并进一步获得绝对二次曲线方程，最终得到摄像机的内部参数。外部参数的标定根据径向排列约束原则，通过求解超定方程求得摄像机的外部参数，最后考虑摄像机的径向畸变，进一步求得摄像机的畸变参数，实现畸变补偿。
【专利说明】一种摄相机标定方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种摄相机标定方法，特别涉及一种使用圆以及该圆的内接正八边形为标定图形对摄像机进行标定的摄像机标定线圆法
【背景技术】
[0002]计算机视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算三维空间中物体的几何信息，并由此重建和识别物体，而空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是摄像机参数。在大多数条件下，这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个过程被称为摄像机定标(或称为标定)。标定过程就是确定摄像机的几何和光学参数，摄像机相对于世界坐标系的方位。标定精度的大小，直接影响着计算机视觉(机器视觉)的精度。迄今为止，对于摄像机标定问题已提出了很多方法，摄像机标定的理论问题已得到较好的解决，对摄像机标定的研究来说，当前的研究工作应该集中在如何针对具体的实际应用问题，采用特定的简便、实用、快速、准确的标定方法。
[0003]摄像机标定方法一般分为两类，即摄像机自标定方法和传统摄像机标定方法。摄像机自标定方法不需要特定的标定参照物，通过记录摄像机再运动过程中周围环境的图像与图像之间的对应关系来对摄像机进行标定。目前这一类标定方法有:基于主动视觉的摄像机自标定技术(基于平移运动的自标定技术和基于旋转运动的自标定技术)，基于Kruppa方程的摄像机自标定方法,分层逐步标定法，基于二次曲面的自标定方法等。
[0004]1、基于主动视觉的自标定法
[0005]所谓主动视觉系统，是指摄像机被固定在一个可以精确控制的平台上，且平台的参数可以从计算机精确读出，只需控制摄像机作特殊的运动来获得多幅图像，然后利用图像和已知的摄像机运动参数来确定摄像机的内外参数。其代表性的方法是马颂德提出的基于两组三正交运动的线性方法，后来杨长江，李华等人提出了改进的方案，即分别是基于4组平面正交以及5组平面正交运动并利用图像中的极点信息来线性标定摄像机参数。
[0006]此种自标定方法算法简单，可以获得线性解，不足之处在于必须有可以精确控制的摄像机运动平台。
[0007]2、基于Kruppa方程的自标定方法
[0008]Faugeras, Luong, Maybank等提出了基于直接求解Kruppa方程的标定方法,该方法利用绝对二次曲线像和极线变换的概念推导出Kruppa方程。该方法不需要对图像序列做射影重建，只需在两图像之间建立方程。这个方法在某些很难将所有图像统一到一致的射影框架场合，会比分层逐步标定法更具优势，但无法保证无穷远平面在所有图像对确定的射影空间里的一致性，当图像序列较长时，基于Kruppa方程的自标定方法可能不稳定。
[0009]3、分层逐步标定法
[0010]分层逐步标定法首先要求对图像序列做射影重建，再通过绝对二次曲线(面)施加约束，最后定出仿射参数(即无穷远平面方程)和摄像机内参数。分层逐步标定法的特点是在射影标定的基础上，以某一幅图像为基准做射影对齐，从而将未知数数量缩减，再通过非线性优化算法同时解出所有未知数。不足之处在于非线性优化算法的初值只能通过预估得到，而不能保证其收敛性。由于射影重建时，都是以某参考图像为基准，所以参考图像的选取不同，标定的结果也不相同。
[0011]4、基于二次曲面的自标定方法
[0012]Triggs是最早将绝对二次曲面的概念引入自标定的研究中来的，这种自标定方法与基于Kruppa方程的方法在本质上是相同的，它们都利用绝对二次曲线在欧氏变换下的不变性。但在输入多幅图像并能得到一致射影重建的情况下，基于二次曲面的自标定方法会更好一些，其根源在于二次曲面包含了无穷远平面和绝对二次曲线的所有信息，且基于二次曲面的自标定方法又是在对所有图像做射影重建的基础上计算二次曲面的，因此，该方法保证了无穷远平面对所有图像的一致性。
[0013]自标定方法比较灵活，但是由于标定过程中未知参数过多，所以很难得到稳定的标定结果。并且，已有的摄像机自标定方法一般无法标定出摄像机外部参数。一般来说，自标定方法主要应用于精度要求不高的场合，如通讯、虚拟现实等。
[0014]而传统的摄像机标定是在一定的摄像机模型下，基于特定的标定参照物，通过对其进行图像处理以及利用一系列数学变换方法，求取摄像机模型的参数。目前这类成熟的表定方法包括:基于3D立体标定物的摄像机标定(摄像机透视变换矩阵的标定方法)、基于2D平面标定物的摄像机标定(张正友标定法)，以及基于径向约束的摄像机标定(Tsai两步法)等。当应用场合所要求的精度很高且摄像机的参数不经常变化时，传统标定方法为首选。
[0015]1、基于3D立体标定物的摄像机标定
[0016]这种标定方法将3D标定物上每一个小方块的顶点作为特征点。每个特征点相对于世界坐标系的位置在制作时进行精确测定。由于表现三维空间坐标系与二维图像坐标系关系的方程是摄像机内部参数和外部参数的非线性方程，所以如果忽略摄像机镜头的非线性畸变并把透视变换矩阵中的元素作为未知数，来给定一组三维控制点和对应的图像点，那么，就可以利用直接线性变换法来求解透视变换矩阵中的各个元素。将一个3D立体标定物放置在摄像机前，摄像机获得特征点的图像，由靶标上特征点的世界坐标和图像坐标，即可计算出摄像机的内外参数。
[0017]这种标定方法所采用的3D立体标定物对于三维精度要求很高，制作成本较高。由于在实施过程中忽略了摄像机的非线性畸变，导致摄像机标定精度受到很大影响。
[0018]2、基于2D平面标定物的摄像机标定
[0019]目前普遍应用的为张正友标定法。该方法要求摄像机在两个以上不同的方位拍摄一个平面标定物，假定标定物在世界坐标系中的z=0，通过线性模型分析可计算出摄像机参数的优化解，然后采用最大似然法估计法进行非线性优化求精。同时考虑镜头径向畸变，进一步求出摄像机内、外部参数。
[0020]这种标定方法具有较好的鲁棒性，并且不需昂贵的精制3D标定物，实用性较强。
[0021]3、基于径向约束的摄像机标定
[0022]Tsai (1986)提出了一种基于径向约束的两步法标定方法，该方法首先通过预标定方法估计得到部分内部参数，再基于RAC(径向排列约束)条件，用最小二乘法解超定线性方程，求出除Tz (摄像机光轴方向的平移)以外的其他像机外部参数，然后在考虑摄像机畸变的的情况下求出其它参数。
[0023]Tsai方法的精度比较高，适用于精密测量，但此方法不能具体标定得出部分内部参数(dx，dy，U0, ^)，并且对设备的要求也很高，不适用于简单的标定。
[0024]为了解决上述问题，本发明开发了一种新的基于线圆法的摄像机标定方法及其适用于该方法的标定模板。基于线圆的摄像机标定采用正八边形内接于圆的标定模板，标定过程中基于摄影几何原理，根据绝对二次曲线与摄像机内部参数的相关性，通过隐消线与椭圆相交得到虚圆点并进一步获得绝对二次曲线方程，最终得到摄像机的内部参数。外部参数的标定根据径向排列约束原则，通过求解超定方程求得摄像机的外部参数，最后考虑摄像机的径向畸变，进一步求得摄像机的畸变参数，实现畸变补偿。

【发明内容】

[0025]本发明的目的在于提供一种使用圆以及该圆的内接正八边形为标定物对摄像机进行标定的摄像机标定线圆法。
[0026]本发明提供的一种使用圆以及该圆的内接正八边形为标定物对摄像机进行标定的摄像机标定线圆法，其特征在于，包括以下步骤:
[0027]步骤1:建立包括世界坐标系Ο-XwYwZw，摄像机坐标系Ο-XcYcZc，图像物理坐标系O-XY,图像像素坐标系O-UV的针孔模型和畸变模型；
[0028]步骤2:制作标定物；
[0029]步骤3:用摄像机从三个不同的角度拍摄标定物，分别得到三幅由圆以及该圆的内接正八边形形成的椭圆以及该椭圆的内接八边形的标定物图像；
[0030]步骤4:对标定物图像进行处理以得到二值图像；
[0031]步骤5:对于二值图像中的内接八边形的每条边，利用经典的实现图像坐标系到参数坐标系转化的方法Hough变换提取内接八边形的其中一条边上所有的像素点，且得到该边在图像坐标系中倾斜角的余角α和原点O到边长延长直线L的距离λ，进而得到边长延长直线L的方程；
[0032]步骤6:使用列文伯格-马夸尔特算法优化边长延长直线L的方程得到边长延长直线解析式，重复步骤5至步骤6，得到与内接八边形的每条边相对应的八条边长延长直线解析式；
[0033]步骤7:基于对边的倾角差较小，非对边的倾角差较大的原理获取八边形的每条边的对边，由内接八边形的八条边得到四组对边；
[0034]步骤8:根据其中一组对边中各条边的边长延长直线解析式，求得各条边的所在边长延长直线的交点，重复步骤7到步骤8，得到四个交点；
[0035]步骤9:拟合四个交点中的每三个交点求出初步隐消线解析式并计算线性度，选取线性度最好的三个交点的初步隐消线解析式作为最优隐消线解析式；
[0036]步骤10:对于二值图像中的椭圆，提取椭圆上的像素点，采用椭圆拟合算法求解出椭圆解析式；
[0037]步骤11:联立最优隐消线和椭圆解析式，求得两个虚圆点坐标，根据三幅标定物图像，求得六个虚圆点坐标；[0038]步骤12:将六个虚圆点坐标代入绝对二次曲线解析式中并求解得到摄像机内部参数；
[0039]步骤13:将步骤七中得到的四组对边根据直线倾斜角度的不同以及临边交点的坐标值对八边形的每条边进行排序，以相邻边的交点为角点；步骤14:对标定图形进行二维测量得到正八边形的八个角点的角点世界坐标P(xwi，ywi, zwi)；
[0040]步骤15:由标定物图像提取八个角点的角点图像坐标Pd(xdi，ydi)；
[0041]步骤16:根据世界坐标系与摄像机坐标系之间的位置关系为平移和旋转，可得世界坐标系到摄像机坐标系的坐标系转换公式为，
【权利要求】
1.一种使用圆以及该圆的内接正八边形为标定物对摄像机进行标定的摄像机标定方法，其特征在于，包括以下步骤: 步骤1:建立包括世界坐标系O-XwYwZw,摄像机坐标系O-XcYcZc,图像物理坐标系O-XY,图像像素坐标系O-UV的针孔模型和畸变模型； 步骤2:制作所述标定物； 步骤3:用所述摄像机从三个不同的角度拍摄所述标定物，分别得到三幅由所述圆以及该圆的内接正八边形形成的椭圆以及该椭圆的内接八边形的标定物图像； 步骤4:对所述标定物图像进行处理以得到二值图像； 步骤5:对于所述二值图像中的所述内接八边形的每条边，利用经典的实现图像坐标系到参数坐标系转化的方法Hough变换提取所述内接八边形的其中一条边上所有的像素点，且得到该边在图像坐标系中倾斜角的余角α和原点O到边长延长直线L的距离λ，进而得到边长延长直线L的方程； 步骤6:使用列文伯格-马夸尔特算法优化边长延长直线L的方程得到边长延长直线解析式，重复步骤5至步骤6，得到与所述内接八边形的每条边相对应的八条所述边长延长直线解析式； 步骤7:基于对边的倾角差较小，非对边的倾角差较大的原理获取所述八边形的每条边的对边，由所述内接八边形的八条边得到四组对边； 步骤8:根据其中一组对边中各条边的所述边长延长直线解析式，求得各条边的所在边长延长直线的交点，重复步 骤7到步骤8，得到四个交点； 步骤9:拟合所述四个交点中的每三个交点求出初步隐消线解析式并计算线性度，选取线性度最好的三个交点的所述初步隐消线解析式作为最优隐消线解析式； 步骤10:对于所述二值图像中的所述椭圆，提取所述椭圆上的像素点，采用椭圆拟合算法求解出椭圆解析式； 步骤11:联立所述最优隐消线和所述椭圆解析式，求得两个虚圆点坐标，根据三幅所述标定物图像，求得六个虚圆点坐标； 步骤12:将所述六个虚圆点坐标代入绝对二次曲线解析式中并求解得到摄像机内部参数； 步骤13:将步骤七中得到的四组对边根据直线倾斜角度的不同以及临边交点的坐标值对所述八边形的每条边进行排序，以相邻边的交点为角点； 步骤14:对所述标定图形进行二维测量得到正八边形的八个所述角点的角点世界坐标 P(xwi，ywi j zwi)； 步骤15:由所述标定物图像提取八个所述角点的角点图像坐标Pd(xdi，ydi)； 步骤16:根据所述世界坐标系与所述摄像机坐标系之间的位置关系为平移和旋转，可得所述世界坐标系到所述摄像机坐标系的坐标系转换公式为，
2.根据权利要求1所述的摄像机标定线圆法，其特征在于还具有以下步骤: 步骤19:根据畸变模型，可得到畸变矩阵表达式QK=q，所述畸变矩阵表达式最小二乘解为，K= (QtQ)-1QtCi,其中，K=(k1; k2)T，Q为理想像素坐标，q为实际像素坐标； 步骤20:根据所述摄像机内部参数以及所述八个角点世界坐标，求出所述理想像素坐标Q ； 步骤21:将所述理想像素坐标Q以及所述实际像素坐标q代入所述畸变矩阵表达式求得畸变参数k1;k2。
3.根据权利要求1所述的摄像机标定线圆法，其特征在于: 在步骤7中，在提取所述椭圆上的像素点前，从所述述二值图像中移除所述内接八边形的每条边上的像素点。
4.根据权利要求1所述的摄像机标定线圆法，其特征在于: 在步骤5中，选取I度为所述参数坐标系中的横坐标Θ变化的步长。
【文档编号】G06T7/00GK103473771SQ201310401192
【公开日】2013年12月25日 申请日期:2013年9月5日 优先权日:2013年9月5日
【发明者】隋国荣, 刘晓利, 田媛, 童飞, 陈培祖, 朱泽玮, 陈佳琪, 郑锦兴, 孙惠琳, 陆怡然 申请人:上海理工大学