一种基于克里金方法的水下地形数字高程建立方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于克里金方法的水下地形数字高程建立方法，其主要目的在于解决水深数据水深值变化幅度较大时引起数字高程建立过程中一些位置点存在水深误差较大的问题，所述方法步骤：初始水深数据的载入、根据水深数据建立水下不规则三角网地形、不规则三角网地形的空间优化、初始水深数据的变异结构分析、不规则三角网地形的水深克里金插值过程以及水深插值结果误差补偿。本发明方法通过不规则三角网地形的地形起伏选取克里金插值数据生成规则格网数字高程，相比直接通过初始水深数据插值生成规则格网数字高程，解决了水深数据水深值变化幅度较大引起规则格网数字高程误差较大的问题。
【专利说明】一种基于克里金方法的水下地形数字高程建立方法
【技术领域】
[0001]本发明主要涉及水下地形数字高程模型领域，尤其涉及一种基于克里金方法的水下地形数字高程建立方法。
【背景技术】
[0002]现有的水下地形数字高程建立都是基于初始水深数据，直接通过插值方法完成的。水深地形数据库常直接应用于地形辅助导航，由于水下GPS信号不可达，因此导航的精确性要求水深地形数据库具备很高的精度。由于测深环境的复杂性使得水深数据存在系统误差和随机误差，进行粗差剔除后的初始水深数据呈不规则分布。直接从初始水深数据插值完成规则格网数字高程的过程中，存在插值方法、水深插值数据获取范围、水深插值结果修正的问题，其核心问题是待插值位置处水深数据范围的选取，无法根据地形变化特征动态选取水深数据，数据范围过小则不能正确的得出待插值位置水深值，数据范围过大，既有运算量大的问题，也会引入结果偏差。
[0003]因此，引入了一种基于克里金方法的水下地形数字高程建立方法，首先由初始水深数据完成不规则三角网地形，由于不规则三角网具有表达地形变化的特性，根据待插值位置附近不规则三角网地形的地形起伏选取合适步长的数据作为该位置处的水深插值数据，解决了数据选取的问题，基于克里金方法的线性加权水深值估计，采用权值修正和交叉验证的水深插值误差补偿，有益于提高规则格网数字高程模型的精度。
【发明内容】
[0004]本发明的目的在于:针对现有方法直接由初始水深数据通过插值方法完成水下地形数字高程的建立存在着水深插值数据选取不合理、插值结果没有误差补偿的问题，提出了一种基于克里金方法的水下地形数字高程建立方法，由本发明建立的水下地形数字高程具有精度高的优点。
[0005]本发明所述方法是通过完成初始水深数据的不规则三角网地形，根据地形起伏特征选取合适步长的水深数据进行普通克里金插值运算，再通过权值修正和交叉验证来完成水深插值结果的误差补偿，其技术方案如下:
[0006]一种基于克里金方法的水下地形数字高程建立方法，具体步骤如下:
[0007]步骤I采用公知的多波束水深测量方法测量水深值，获得水深数据z
[0008]所述的水深数据^,表示经度为1、纬度为j的位置Aij处的水深值，
[0009]步骤2建立不规则三角网
[0010]由初始水深数据Z 在地球坐标系OENU中的NOE平面上的投影点夂相互连接建立不规则三角网，地球坐标系OE轴正向为地理东向，ON轴正向为地理北向，OU轴正向为天向:
[0011]步骤1.1确定投影点&的凸壳
[0012]选取投影点I,中纬度值最小的投影点为起点，当存在多个投影点纬度值相等且最小时，取其中经度最小的投影点为起始顶点，记为Xtl,由起始顶点Xtl向其它投影点夂且Aij幸O连线，取其中与Xtl连线和OE轴夹角最小的投影点为第一顶点X1,当存在多个这样的投影点时，取和起始顶点Xtl距离值最大的投影点为第一顶点X1，然后由第一顶点X1向投影点夂且‘古0，I连线，取其中与X1连线和直线XtlX1夹角最小的投影点为第二顶点X2，以此类推，选取与Xk的连线和直线XlriXk夹角最小的投影点为第k+1顶点Xk+1，k = 2,3,…n-2，直到所找到的第n顶点Xn和起始顶点Xtl重合为止，n为所选取得到的顶点个数，由顶点\、X1J^Xlri依次相连形成凸多边形，并以所述凸多边形为凸壳，顶点XciJ1JfXlri为凸壳点，
[0013]步骤2.2由凸壳建立不规则三角网:
[0014]首先，由起始顶点Xtl向凸壳的其它顶点依次连线，形成凸壳三角网，然后，对位于凸壳内的投影点作如下连接处理:
[0015]任选一个凸壳内的投影点，将所选投影点分别与包围所选投影点的三角形的顶点连线，遍历所有凸壳内的所有投影点，得到由三角形拼接而成的不规则三角网，
[0016]步骤2.3根据投影点与水深数据z以及由三角形拼接而成的不规则三角网，构建由三角地形单元组成的不规则三角网地形，使得不规则三角网地形与不规则三角网形成对应关系，三角地形单元与 不规则三角网中的三角形形成对应关系，步骤3不规则三角网地形空间优化
[0017]步骤3.1以任一共边的两个三角地形单元的所有顶点对应的水深数据点作为空间四面体的四个顶点构建空间四面体，所述空间四面体包括共边的两个三角地形单元及新增的两个三角地形单元，
[0018]步骤3.2如果空间四面体中的共边的两个三角地形单元的内角标准差之和小于新增的两个三角地形单元的内角标准差之和，则舍弃共边的两个三角地形单元并保留新增的两个三角地形单元；否则，舍弃新增的两个三角地形单元并保留共边的两个三角地形单元，
[0019]步骤3.3遍历所有共边的两个三角地形单元，得到空间优化的不规则三角网地形，
[0020]步骤4采用区域化变量分析方法，对初始水深数据进行结构变异分析，得出变异函数值表达式，所述的区域化变量分析方法为:
[0021]步骤4.1分别计算东西向、南北向、东北-西南向各距离的实际变异函数值，
[0022]在投影占t中，以距离最小的一对投影点的距离值为一个距离单位，距离最大的一对投影点的距离值为h_，分别筛选出投影点对之间的距离为h' I = IXh土 Ah且过所述投影点对的直线与OE轴夹角0' = 0 土A 0的所有投影点对，计算筛选出的投影点对所在位置的水深数据对在计算距离为Ih的变异函数值，h' I为距离实际值，h为距离计算
值且h = 0.5距离单位~I距离单位，I为距离因子，卜口，3-[￥]，[￥]表示对^向下取整运算，Ah为距离容限值且Ah = O~0.05h，0'为角度实际值，0为角度计算值且东西向、南北向、东北-西南向分别取值为0 = 0°、0 = 90°、0 = 45°，A 0为角度容限值且A 0 =0°~2.5°，实际变异函数值计算如下:
_3] Y1 二士⑴[0024]式中，Y i为距离值为Ih的水深数据对实际变异函数值，N1为距离值为Ih的水深数据对的个数，m为距离值为Ih的水深数据对的序号，\和4分别为位置Aij处及与其距离为Ih的位置4处的第m个水深数据对的一个水深值；
[0025]步骤4.2拟合实际变异函数值，得到三个方向的变异函数
[0026]所述拟合的方法为:选取球型理论变异函数，
[0027]
【权利要求】
1.一种基于克里金方法的水下地形数字高程建立方法，其特征为: 步骤I采用公知的多波束水深测量方法测量水深值，获得水深数据7 所述的水深数据夂表示经度为1、纬度为j的位置Au处的水深值， 步骤2建立不规则三角网 由初始水深数据7在地球坐标系OENU中的NOE平面上的投影点< 相互连接建立不规则三角网，地球坐标系OE轴正向为地理东向，ON轴正向为地理北向，OU轴正向为天向:步骤2.1确定投影点&的凸壳 选取投影点^中纬度值最小的投影点为起点，当存在多个投影点纬度值相等且最小时，取其中经度最小的投影点为起始顶点，记为Xtl,由起始顶点Xtl向其它投影点夂且Aij幸0连线，取其中与Xtl连线和OE轴夹角最小的投影点为第一顶点X1,当存在多个这样的投影与时，取和起始顶点Xtl距离值最大的投影点为第一顶点X1，然后由第一顶点X1向投影且Aij幸0，I连线，取其中与X1连线和直线XtlX1夹角最小的投影点为第二顶点X2,以此类推，选取与Xk的连线和直线XlriXk夹角最小的投影点为第k+1顶点Xk+1，k = 2,3,…n-2，直到所找到的第n顶点Xn和起始顶点Xtl重合为止，n为所选取得到的顶点个数，由顶点\、X1,X^Xlri依次相连形成凸多边形，并以所述凸多边形为凸壳，顶点为凸壳点，步骤2.2由凸壳建立不规则三角网: 首先，由起始顶点Xtl向凸壳的其它顶点依次连线，形成凸壳三角网，然后，对位于凸壳内的投影点作如下连接处理: 任选一个凸壳内的投影点，将所选投影点分别与包围所选投影点的三角形的顶点连线，遍历所有凸壳内的所有投影点，得到由三角形拼接而成的不规则三角网， 步骤2.3根据投影点与水深数据z以及由三角形拼接而成的不规则三角网，构建由三角地形单元组成的不规则三角网地形，使得不规则三角网地形与不规则三角网形成对应关系，三角地形单元与不规则三角网中的三角形形成对应关系，步骤3不规则三角网地形空间优化 步骤3.1以任一共边的两个三角地形单元的所有顶点对应的水深数据点作为空间四面体的四个顶点构建空间四面体，所述空间四面体包括共边的两个三角地形单元及新增的两个三角地形单元， 步骤3.2如果空间四面体中的共边的两个三角地形单元的内角标准差之和小于新增的两个三角地形单元的内角标准差之和，则舍弃共边的两个三角地形单元并保留新增的两个三角地形单元；否则，舍弃新增的两个三角地形单元并保留共边的两个三角地形单元，步骤3.3遍历所有共边的两个三角地形单元，得到空间优化的不规则三角网地形， 步骤4采用区域化变量分析方法，对初始水深数据进行结构变异分析，得出变异函数值表达式，所述的区域化变量分析方法为: 步骤4.1分别计算东西向、南北向、东北-西南向各距离的实际变异函数值， 在投影点\中，以距离最小的一对投影点的距离值为一个距离单位，距离最大的一对投影点的距离值为h_，分别筛选出投影点对之间的距离为h' h = IXh土 Ah且过所述投影点对的直线与OE轴夹角0' = 0 土A 0的所有投影点对，计算筛选出的投影点对所在位置的水深数据对在计算距离为Ih的变异函数值，h' I为距离实际值，h为距离计算值且h = 0.5距离单位~I距离单位，I为距离因子，^2.3，…〖Y】，表示对+向下取整运算，Ah为距离容限值且Ah = O~0.05h，0'为角度实际值，0为角度计算值且东西向、南北向、东北-西南向分别取值为0 = 0°、0 = 90°、0 = 45°，A 0为角度容限值且A 0 =0°~2.5°，实际变异函数值计算如下:
【文档编号】G06T17/05GK103530904SQ201310539117
【公开日】2014年1月22日 申请日期:2013年11月4日 优先权日:2013年11月4日
【发明者】徐晓苏, 徐胜保, 吴剑飞, 王立辉, 李佩娟, 豆嫚 申请人:东南大学