基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化方法及系统的制作方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化方法及系统，该优化方法包括：模型建立步骤，计算单部件系统累积费用的长期平均费用、长期均方值和单部件系统的长期平均累积费用的方差，进而建立有关费用方差约束的约束优化模型；优化求解步骤，根据方差函数导数的特性，得到不同费用方差约束情况下的关于所述约束优化模型的最优解，以得到费用方差约束下的基于年龄的预防性替换时间的最优值。本发明方法考虑了费用方差约束条件，这种方差约束具有很直观的意义，在定义方差上界时更加实用。而且，本发明基于方差函数导数的特性，得到了具有实际指导意义的启发式信息，并且其前提条件在实际使用中很容易满足。
【专利说明】基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化方法及系统
【技术领域】
[0001]本发明涉及单部件系统的预防性维修领域，尤其涉及一种基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化方法及系统。
【背景技术】
[0002]现代科学技术的飞速发展和市场竞争的加剧给制造业带来了前所未有的机遇和挑战。制造企业为了提高自身的竞争力，将不得不考虑生产系统设备故障对生成能力、生产成本和产品质量的影响。设备预防性维修问题的研究对于提高设备可靠度，降低产品成本和加快企业对市场的反应速度具有重要意义，因而受到了广泛的关注。
[0003]在设备的预防性维修中，长期平均费用是最常采用的目标参数之一，其是一个期望值。对于维修管理者来说，除了期望费用外，费用的方差同样是不能忽略的因素，大的方差意味着大的风险。比如有两种维修方式，方式A是每个月恒定花I万元，方式B是80%的概率不花钱，20%的概率花50万元，这两个方法的期望费用均为I万元，但是方式B的风险明显比A要大。在实际企业运营中，维修预算都是有限的，因此维修者不希望维修费用的波动过大，造成企业管理上的麻烦。
[0004]在现有技术中，已有的解决方法是将费用均值和费用方差通过系数进行加权，转化为一个无约束优化模型进行求解，但是这种方法中方差约束的含义并不直观，所得到的结果没有明确的物理含义，并且其中的加权系数需要根据经验反复多次的尝试来确定，给维修者的使用带来了麻烦。
[0005]因此，亟需一种方法来克服现有技术的不足，得到更加直观的优化方法。
【发明内容】
[0006]本发明所要解决的技术问题之一是需要提供一种基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化方法，该优化方法考虑了费用方差约束条件，这种方差约束具有很直观的意义，在定义方差上界时更加实用。另外还提供了一种基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化系统。
[0007]为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化方法，包括:模型建立步骤，计算单部件系统累积费用的长期平均费用、长期均方值和单部件系统的长期平均累积费用的方差，进而建立有关费用方差约束的约束优化模型；优化求解步骤，根据方差函数导数的特性，得到不同费用方差约束情况下的关于所述约束优化模型的最优解，以得到费用方差约束下的基于年龄的预防性替换时间的最优值。
[0008]在一个实施例中，利用以下表达式来建立有关费用方差约束的约束优化模型:
[0009]Min O1Ur)
[0010]s.t.V1Ctr) Sb1
[0011]tr ≥O
[0012]其中，为单部件系统累计费用的长期平均费用，V1Ur)为单部件系统的长期平均累积费用的方差，其是根据所述单部件系统累计费用的长期平均费用和长期均方值得到的，tr为基于年龄的预防性替换时间，bi表示设定的费用方差约束上界。
[0013]在一个实施例中，利用以下表达式来计算所述单部件系统累积费用(；(t)的长期平均费用:
【权利要求】
1.一种基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化方法，其特征在于，包括: 模型建立步骤，计算单部件系统累积费用的长期平均费用、长期均方值和单部件系统的长期平均累积费用的方差，进而建立有关费用方差约束的约束优化模型； 优化求解步骤，根据方差函数导数的特性，得到不同费用方差约束情况下的关于所述约束优化模型的最优解，以得到费用方差约束下的基于年龄的预防性替换时间的最优值。
2.根据权利要求1所述的基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化方法，其特征在于，利用以下表达式来建立有关费用方差约束的约束优化模型:
3.根据权利要求2所述的基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化方法，其特征在于，利用以下表达式来计算所述单部件系统累积费用CJt)的长期平均费用:
4.根据权利要求2所述的基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化方法，其特征在于，利用以下表达式来计算所述单部件系统累积费用CJt)的长期均方值: 其中，F(t)为失效时间分布函数，且其失效率h(t)是单调增的；P⑴= 1-F⑴表示生存函数，Cp为预防性替换的单次费用，Cf为失效替换的单次费用，且cp〈cf。
5.根据权利要求2所述的基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化方法，其特征在于，利用以下表达式来计算所述单部件系统的长期平均累积费用的方差:
6.根据权利要求1所述的基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化方法，其特征在于，在所述优化求解步骤中，在时，μ为失效时间的期望值，Cp为预防性替换的
7.根据权利要求1所述的基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化方法，其特征在于，在所述优化求解步骤中，在
8.一种基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化系统，其特征在于，包括: 模型建立模块，其用于计算单部件系统累积费用的长期平均费用、长期均方值和单部件系统的长期平均累积费用的方差，进而建立有关费用方差约束的约束优化模型； 优化求解模块，其用于根据方差函数导数的特性，得到不同费用方差约束情况下的关于所述约束优化模型的最优解，以得到费用方差约束下的基于年龄的预防性替换时间的最优值。
9.根据权利要求8所述的基于费用方差约束的年龄预防性替换时间优化系统，其特征在于，所述模型建立模块利用以下表达式来建立有关费用方差约束的约束优化模型:
Min
s.t.V1 (tr) ^ bx
tr ^ 0其中，O1(L)为单部件系统累计费用的长期平均费用，V1(L)为单部件系统的长期平均累 积费用的方差，其是根据所述单部件系统累计费用的长期平均费用和长期均方值得到的，tr为基于年龄的预防性替换时间，bi表示设定的费用方差约束上界。
【文档编号】G06Q10/04GK103617471SQ201310718107
【公开日】2014年3月5日 申请日期:2013年12月23日 优先权日:2013年12月23日
【发明者】周东华, 陈茂银, 蒋云鹏 申请人:清华大学