棋盘格中三条互不平行直线求解抛物折反射摄像机内参数的制作方法
【专利摘要】本发明涉及一种利用棋盘格中三条互不平行直线线性求解抛物折反射摄像机内参数的方法，其特征在于只利用直线元素，此模板是由棋盘格上三条互不平行直线构成；直线的抛物折反射图像是二次曲线，使用抛物折反射摄像机对靶标拍摄1幅图像，首先从图像上提取靶标像点，拟合曲线方程并求解每两条曲线的交点，然后根据圆的几何性质及交比不变性，得出图像平面上六组正交隐消点，利用正交隐消点对绝对二次曲线的像的约束线性求解抛物折反射摄像机内参数。利用本发明中的靶标可以实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差。由于直线是一种更简洁更全局化的基元，在摄像机标定过程中提高了标定精度。
【专利说明】祺盘格中三条互不平行直线求解抛物折反射摄像机内参数【技术领域】
[0001]本发明属于计算机研究领域，涉及一种用于求解抛物折反射摄像机内参数的直线模板。利用棋盘格上三条互不平行的直线作为标定模板，利用圆的几何性质和交比不变性得到六组正交隐消点，线性确定抛物折反射摄像机内参数。
【背景技术】
[0002]计算机视觉的基本任务之一，就是从摄像机获得的二维图像信息出发恢复物体在三维空间中的几何信息,从而识别和重建三维空间中物体的几何形状。在此过程中必须确定空间物体点的三维几何位置与其图像中的对应点之间的相互关系，而这种关系又由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型的参数就是摄像机参数。在大多数条件下，这些参数都是通过实验得到的，这就是摄像机标定。它一般分为传统标定和自标定两种方法，无论哪种标定方法，标定物体都是采用一些特殊的几何模型，例如:平面正方形、三角形、圆、空间立方体及圆柱等等。如 何建立这些几何模型与摄像机参数之间的关系尤其是某种线性的关系，是目前摄像机标定所追求的目标，也是目前计算机视觉领域研究的热点之一。
[0003]抛物折反射摄像机由一个抛物镜面和一个正交摄像机组成，可视范围大且保持单视点约束，是现代视觉领域研究热点。文献“Plane-based calibration ofcentral catadioptric cameras，，，(S.Gasparini, P.Sturm, J.P.Barreto, IEEE 12thInternational Conference on Computer Vision, pp.1195-1202，2009)要用到有控制点的二维模板，这些控制点可以是角点、画上去的点或者任何容易由图像上提取的点，但是这种方法需要用迭代的方法求解内参数和外参数。文献“Calibration of centralcatadioptric cameras using a DLT-1ike approach，，(L.Puig, Y.Bastanlar, P.Sturm,J.J.Guerrero, J.Barreto, International journal of Computer Vision, vol.93,PP.101-114，2011)提出基于三维点的标定，这种方法需要知道单幅图像上三维点的位置。文献“Generic self-calibration of central cameras，，(S.Ramalingam, P.Sturm,S.K.Lodha, Computer Vision and Image Understanding, vol.114, pp.210—219，2010)提出一种自标定方法，无需知道点的空间位置及摄像机位置，但要利用多幅图像上点的对应关系。
[0004]直线是场景中最常见的几何元素，且直线的抛物折反射成像一般是二次曲线，二次曲线在摄像机标定过程中有很多良好的性质，因而利用直线对抛物折反射摄像机进行标定是一种简便常用的方法。文献“Geometric properties of central catadioptricline images and there application in calibration，，(1.P.Barreto, H.Araujo,IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol.27, pp.1327-1333，2005)研究了中心折反射模型下直线图像的几何性质，并提出了适用于任何类型的中心折反射系统的标定方法。文献“Catadioptric camera calibration usinggeometric invariants，，(X.Ying, Z.Hu, IEEE Transactions on Pattern Analysis andMachine Intelligence, vol.26, N0.10, pp.1260-1271，2004)分析了折反射摄像机内参数与球的成像轮廓之间的关系，他们利用直线和球的投影进行标定，直线提供了三个不变量，球提供了两个不变量。文献“Easy calibration for para-catadioptric-likecamera，，(Y.wu, Y.Li, A.Hu, IEEE/RSJ International Conference on IntelligentRobots and Systems, pp.5719-5724，2006)建立了关于内参数的线性约束,将中心折反射模型转换为针孔模型，无需进行曲线拟合就可以标定类似折反射摄相机。
【发明内容】
[0005]本发明提供了一种制作简单、适用广泛、稳定性好的用于求解抛物折反射摄像机内参数的模板，该模板由棋盘格上三条互不平行的直线构成，直线的抛物折反射图像是二次曲线。在求解抛物折反射摄像机内参数的过程中，只需使用抛物折反射摄像机拍摄I幅图像就可以线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数。
[0006]本发明采用如下技术方案:
本发明利用棋盘格上三条相互不平行的直线实现了抛物折反射摄像机的线性标定，其特征在于只利用直线元素，此模板是由棋盘格上三条不平行直线构成；直线的抛物折反射图像是二次曲线，首先从图像上提取靶标的像点，拟合曲线方程并求解每两条曲线的交点，然后根据圆的几何性质及交比不变性，得出图像平面上六组正交隐消点，利用正交隐消点对绝对二次曲线的像的约束线性求解抛物折反射摄像机内参数；具体步骤包括:拟合图像中曲线方程，求解曲线的交点对相应曲线的切线方程，求解交线及切线方向的隐消点，求解抛物折反射摄像机内参数矩阵中的Je, S, u0, V0 5 个参数。
[0007]1.拟合图像中曲线方程
利用Matlab程序中的函数提取出图像特征点的坐标，并用最小二乘算法拟合出图像中的曲线，得到图像上三条曲线方程；
2.计算每两条曲线的交点，同时求解各曲线上交点处的切线方程
棋盘格中三条相互不平行的直线4、44，在抛物折反射摄像机成像模型中，首先投影到单位球表面上二个大圆;為、爲、為、爲、為、爲分别为Cl和、Q和G、Q和Q的交点，则4式、為馬、4?是单位球的直径，相交于一点，即球心ο。在像平面上，大圆q、Cf2、C3投影为二次曲线4、Q2、03 ;用Matlab提取二次曲线的边缘点，用最小二乘拟合二次曲线，曲线方程用系数矩阵表示为尽、H计算每两条二次曲线的交点，分别为务、?、毛、4、％、4 ;由射影几何可知，二次曲线的系数矩阵和切点相乘即可求出切线方程，从而可求出二次曲线4上点矣和4、毛和4处的切线4和Λ、4和A的方程，二次曲线上点名和炙、毛、4处的切线4机/2、厶和4的方程，及二次曲线上点毛、各、
4、4处的切线L4和J4、4和J6的方程；
3.分别计算交线及切线方向的隐消点分别为三个大圆C1、Cf2、Cf3在图像平面的抛物折反射投景i，毛矣(J =I, 2,3 )分别为直径斗4 ( J = 1,2,3 )的投影；直线4和4(? = 1义3点5，6)是相应二次曲线上点七和毛(其中J= B+1)/.2] , W表示取X的整数部分)处的两条平行切线，且与交线毛.毛.(其中J = [(^+1)/2] , [x]表示取x的整数部分)正交，于是三条直线可以确定六组正交隐消点；利用交比不变性两个端点七和.? U = I'2,3)可以确定隐消点巧U = U，3),切线厶和Ji (i=U，3A5,6)可以确定隐消点务=4八七(；=1,2,3,4,5,6);由圆的几何性质知，每一条公共直径可以确定两组正交方向上的隐消点，
即％ (1=1,2^3,4,5,6)和，C其中j = R +1)/2] , [x]表示取；c的整数部分> 是一组正交隐消
点，共有六组正交隐消点；
4.求解抛物折反射摄像机内参数
使用抛物折反射摄像机拍摄I幅图像，利用六组正交隐消点对绝对二次曲线的像的约
束，线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数，即矩阵
【权利要求】
1.本发明利用棋盘格上三条相互不平行的直线实现了抛物折反射摄像机的线性标定，其特征在于只利用直线元素，此模板是由棋盘格上三条不平行直线构成；直线的抛物折反射图像是二次曲线，首先从图像上提取二次曲线的点，然后根据圆的几何性质及交比不变性，得出图像平面上六组正交隐消点，利用正交隐消点对绝对二次曲线的像的约束线性求解抛物折反射摄像机内参数；具体步骤包括:拟合图像中曲线方程，求解曲线的交点对相应曲线的切线方程，求解交线及切线方向的隐消点，求解抛物折反射摄像机内参数矩阵中的a, fe, s, U0, Vn等5个参数； (1)计算每两条曲线的交点，同时求解各曲线上交点处的切线方程 棋盘格中三条相互不平行的直线m在抛物折反射摄像机成像模型中，首先投影到单位球表面上二个大圆Cl、C2、Q ;為、J11、為、J2、為、爲分别为C1和U2、U1和L J、02和03的交点，则為為、4鳥、4?是单位球的直径，相交于一点，即球心O ;在像平面上，大圆C1、C2、σ3投影为二次曲线A、Q2、Q3 ;提取二次曲线的边缘点，用最小二乘拟合二次曲线，曲线方程用系数矩阵表示为4、H2、H3;计算每两条二次曲线的交点，分别为毛、4、毛、4、毛、4 ;由射影几何可知，二次曲线的系数矩阵和切点相乘即可求出切线方程，从而可求出二次曲线A1上点务和4、毛和4处的切线4和A、4和Λ的方程，二次曲线上点务和4、％、^处的切线4和A、4和乃的方程，及二次曲线4上点毛、4、％、4处的切线4和Λ、4和4的方程； (2)分别计算交线及切线方向的隐消点 O1、Q2、Q3分别为三个大圆C1、σ2、C3在图像平面的抛物折反射投影，ijhj ( J =I,2,3 )分别为直径斗巧(J = 1,2,3 )的投影；直线厶和4(: = 口，3,4,5，6)是相应二次曲线上点毛.和^ (其中j =[{i+1)/2] , [x]表示取x的整数部分> 处的两条平行切线，且与交线毛鳥(其中j = [(^+1)/2] , [^]表示取χ的整数部分)正交，于是三条直线可以确定六组正交隐消点；利用交比不变性(4^;0Ρ>)=—两个端点冬和冬0 = 12,3)可以确定隐消点巧(J' = U,3),切线Zi和4 (i =1,2, 3A5,6)可以确定隐消点的=及(!=1,2,3,4,5,6);由圆的几何性质知，每一条公共直径可以确定两组正交方向上的隐消点，即名(i =1 ,2,3,4,5,6)和巧(其中j = [(i +1)/2],卜]表示取的整数部分)是一组正交隐消点，共有六组正交隐消点。
【文档编号】G06T7/00GK103942784SQ201410132679
【公开日】2014年7月23日 申请日期:2014年4月3日 优先权日:2014年4月3日
【发明者】赵越, 杨玉静, 陈晓 申请人:云南大学