运动固壁问题中边界条件的高阶修正技术的制作方法
【专利摘要】本发明提出的处理运动固壁问题中边界条件的高阶修正技术，其
【发明内容】
主要体现在欧拉坐标系下的为运动固壁的动边界问题提供健壮而且具有高阶精度的边界条件技术，其创新点主要体现在三个方面：第一、为流场提供健壮的边界条件的技术；第二、根据固壁的瞬时加速度aI构造壁面内虚拟边界状态空间梯度的技术；第三、对虚拟边界条件进行高阶修正的技术。本发明的提出，可更准确的模拟固壁运动对流场的作用效果，有效抑制过热现象，并对流场计算提供高精度的边界条件，在气动、水动等领域均有应用价值。
【专利说明】运动固壁问题中边界条件的高阶修正技术
【技术领域】
[0001] 本发明属于计算流体力学领域，具体涉及一种在欧拉坐标系下运动固壁问题中边 界条件的高阶修正技术。
【背景技术】
[0002] 在流体力学模拟的动边界问题中，运动固壁问题是一类典型的简化模型问题，特 别是固壁与流体具有大速度差，或剧烈加速度运动模拟，流场计算的精度均对壁面处的边 界条件很敏感，所以高精度的边界条件修正技术，在气动，水动，及高速螺旋桨模拟等领域 均有重要的应用需求。
[0003] 现有的运动固壁边界条件处理方法中，最常用的是反射边界条件，即壁面处采取 镜面反射赋值。该方法操作简单，在固定的壁面边界问题上具有非常广泛的应用，但在处理 大速度差的运动固壁问题时，总会产生数值过热等非物理的现象，并且在处理非定速的运 动壁面问题上精度不够从而会引起整个流场计算区域的高精度算法明显掉阶问题。
[0004] 针对以上问题，本发明旨在提出一种新的壁面边界条件高阶修正技术，为流场提 供健壮的虚拟边界条件基础上，利用固壁的瞬时加速度对虚拟边界实现高阶修正，从而实 现大幅抑制过热现象，并对流场计算提供高精度的边界条件。
【发明内容】
[0005] 本发明提出的处理运动固壁问题中边界条件的高阶修正技术，其
【发明内容】
主要体 现在欧拉坐标系下的为运动固壁的动边界问题提供健壮而且具有高阶精度的边界条件技 术，其创新点主要体现在三个方面：第一、为流场提供健壮的边界条件的技术；第二、根据 固壁的瞬时加速度％构造壁面内虚拟边界状态空间梯度的技术；第三、对虚拟边界条件进 行高阶修正的技术。
[0006] 对于一维情况，流体在欧拉坐标系下的控制方程为
[0007] --+-L = 0 (I) dt dx f p ) ( liP 1 " Λ ,、
[0008] C/ = LW|, F=| p,r+P , ￡ =
[￡ ) {u(E + P)) e = e{p,F)
[0009] 此处，P是密度，u是速度，p是压力，E是总能，e是内能。
[0010] 本发明的具体
【发明内容】
可以归结为如下计算方法。假设已知一维运动固壁问题在 第η个时间步的各状态值（如图2) t/J5_/ = l，一5i (左侧流场状态），固壁壁面位于i与 i+Ι点中间A了处，固壁瞬时速度为《丨，瞬时加速度为a〗，需要将这些变量值推进到第n+i个 时间步，得到= 及固壁壁面位置Zf ,速度iif及加速度--其计算方法 通过以下五个步骤来实现：
[0011] 1.通过建立界面处的流场应变模型，获得虚拟壁面流场状态：如图3)
[0012] 选取近壁面处流体点状态为左状态队，以固壁瞬时速度为右应变状态的已知速度 分量构建由单简单波连接的限制性黎曼问题 vh or ^ --1--= U 〇! OX 、
[0013] 4 rυ γ < g且彳两足解由间单波连接； υ^'[υ] χ>0 ? UL = U，,' 1
[0014] 其中：j Ρ/+ = /4 I及Mj =Wj，间单波?两足：|"中也、稀疏波：1-〗ΜΑ -- !!,&'_)
[PL = P"i \ 激波 当《￡ > M声?
[0015] 通过求解获得的虚拟壁面流场状态压力匕及密度P x，特别的，当中心稀疏波解为 真空解时取虚拟速度为逃逸速度《/ = ? :
[0016] 2.根据固壁的瞬时加速度％ =aj构造壁面内虚拟状态的空间梯度： dp [―巧屮当巧〉/3」付
[0017] 压力空间梯度满足：^ = j ^ 7^时其中Ρξ为接近真空的小量； >巧时
[0018] 速度空间梯度满足= ，其中Cl为虚拟流场状态下的声速； Λ [ 0 当尸;S巧付 du af
[0019] (注：流场于右侧时取T = -2 ) ax €j 、、 dp ·~γ￡ 气 6 > 6时
[0020] 密度空间梯度满足：γ = j ct -; 0 ^Ρ, < Ρβ'?
[0021] 3.对虚拟边界条件进行高阶修正：
[0022] 修正固壁外侧m个边界点的虚拟状态{Ui+k，k = 1，…，m}，使其满足
[0023]
【权利要求】
1. 运动固壁问题中边界条件的高阶修正技术，其特征在于，该技术是一种计算欧拉坐 标系下运动固壁边界问题时，为流场提供健壮的边界条件，并根据固壁的瞬时加速度构造 壁面内虚拟梯度，从而通过对边界条件的修正获得高阶精度的技术。
2. 如权利要求1所述的为流场提供健壮的边界条件的技术，其特征在于，通过建立固 壁边界处流场应变模型，获得虚拟壁面流场状态：选取近壁面处流体点状态为左状态队，以 固壁瞬时速度为右应变状态的已知速度分量％=?^构建由单简单波连接的限制性黎曼问 题
欣 … ?中心稀疏波<七时 间单波俩足激波当％ >七时 通过求解获得的虚拟壁面流场状态压力h及密度P x，特别的，当为真空解时取虚拟速 度为逃逸速度= 4。
3. 如权利要求1所述的根据固壁的瞬时加速度&构造壁面内虚拟空间梯度的技术，其 特邡亦干.
其中Ρξ为接近真空的小量；
;中为虚拟流场状态下的声速； (注：流场于右侧时取g=-^)
4. 如权利要1所述的对虚拟边界条件进行高阶修正的技术，其特征在 于，修正固壁外侧m个边界点的虚拟状态{Ui+k，k = 1，…，m}，使其满足 I p! Η-? (^ - 1 )L. x ?Ρι \ & ' " ?,= "/ + Α卜1)...:…^并加以真空限制器：4.* = I少: p [4,-1--. ^ PM PP 巧十^(左一1)- X V CO： J (φ = p,u, Ρ λ
【文档编号】G06F19/00GK104156557SQ201410300758
【公开日】2014年11月19日 申请日期:2014年6月27日 优先权日:2014年6月27日
【发明者】刘铁钢, 冯成亮, 高斯 申请人:北京航空航天大学