一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法
【专利摘要】一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法：选取状态参数和控制参数，构建由状态参数和控制参数组成的安全域空间；在安全域空间中确定第一类顶点的控制参数出力方式集合；初始搜索第一类顶点，确定极限状态的热稳定约束条件；针对不同线路的约束条件，分别构建安全域超平面边界；在安全域超平面边界中，确定第二类顶点的控制参数出力方式集合；搜索新增的第二类顶点，并确定极限状态的热稳定约束条件；校验第二类顶点是否存在新的约束条件；若没有，热稳定安全域边界由已发现的多个约束超平面边界形成。本发明能够发现参数空间中可能存在的全部热稳定极限状态，快速求得安全域边界的分段近似线性表达式，并在参数空间中快速准确的刻画系统安全运行边界。
【专利说明】一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种断面热稳定安全域的快速算法。特别是涉及一种多维空间中断面 热稳定安全域的快速算法。
【背景技术】
[0002] 断面热稳定传输极限受到组成断面的所有线路最大载流约束，即断面"N-1"事故 后只要任意一条断面构成线路达到最大载流状态，"N-1"事故前的潮流即为断面的热稳定 临界状态，因此不同运行状态下每条构成线路的最大载流均有可能限制断面传输容量。在 实际电网运行中，电网运行人员通常通过计算系统典型方式下的断面传输容量来确定断面 的热稳定极限。该分析方法能够满足电网一般方式下的安全稳定，但结果大多数情况下过 于保守，不能最大限度的发挥现有断面的输电能力；同时线路潮流会随着电厂出力、负荷以 及设备情况时刻发生变化，导致断面的热稳定传输极限也随之改变。因此典型方式的热稳 定极限分析不能满足所有运行方式下电网安全稳定运行。
[0003] 为充分发挥现有断面的输电能力，准确计算实际调度中不断变化的各种运行方式 下热稳定约束极限，安全域方法被提出并进行了一系列研究。安全域的方法是同目前广泛 使用的逐点法完全不同的全新的方法学。它从域的角度出发考虑问题，描述的是整体安全 稳定运行的区域，同时系统运行点与安全域边界的相对关系可提供安全裕度和最优控制信 息。安全域是在一个特定状态参数或控制参数空间中寻找所有安全运行点的集合，只要保 证运行点位于安全域边界内系统就是安全的。此外，安全域还能给出运行点在域内的位置 信息，根据运行点距离安全域边界的距离，给运行人员提供不同运行方向上的安全裕度信 息，为解决系统最优控制问题奠定基础。
[0004] 目前在工程应用中，通常利用大量数值仿真计算系统断面极限点，然后利用数学 拟合方法形成安全域边界方程。这种方法能够准确描述安全域边界，精度较高，但由于需要 大量数值仿真计算，从而带来了沉重计算负担，所耗时间较长。为了减小计算量，提高安全 域的计算速度，基于安全域边界特性的解析快速计算方法一直受到广大学者的关注。而且 经过大量数值仿真计算发现，断面热稳定安全域边界具有良好的超平面特性。MAKAROV Y V等人利用超平面思想将北美Nomogram扩展到多维空间，从工程应用角度详细阐述了电力 系统广域安全域的定义，同时在保证精确度基础上对安全域边界进行线性近似表示，避免 了复杂数值计算。但是当安全域空间中出现多种约束时，这种基于解析快速计算的方法可 能会出现近似错误，遗漏安全域空间中可能存在的约束条件，因此需要提出更加准确的安 全域边界快速计算方法。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是，提供一种计算的断面热稳定极限值适用于系统的 不同方式安排，构建的热稳定极限边界刻画了功率传输极限随控制参数变化的情况，能够 为运行控制提供更丰富、更准确运行信息的多维空间中断面热稳定安全域的快速算法。
[0006] 本发明所采用的技术方案是：一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法，包 括如下步骤：
[0007] 1)选取状态参数和控制参数，并构建由状态参数和控制参数组成的安全域空间；
[0008] 2)在安全域空间中确定第一类顶点的控制参数出力方式集合；
[0009] 3)初始搜索第一类顶点，并确定极限状态的热稳定约束条件；
[0010] 4)针对不同线路的约束条件，分别构建安全域超平面边界；
[0011] 5)在步骤4)中形成的安全域超平面边界中，确定第二类顶点的控制参数出力方 式集合；
[0012] 6)搜索新增的第二类顶点，并确定极限状态的热稳定约束条件；
[0013] 7)校验第二类顶点是否存在新的约束条件，若出现新的约束条件，返回步骤4); 若约束条件没有增加，热稳定安全域边界由已发现的多个约束超平面边界形成。
[0014] 步骤1)所述的状态参数是断面有功功率，所述的控制参数是发电机出力。
[0015] 通过计算各发电机组出力变化对断面线路的功率传输转移分布因子PTDF，筛选对 断面潮流具有影响的敏感机组或机群出力作为控制参数。
[0016] 功率传输转移分布因子PTDF具体计算方法为：
[0017] 基于直流潮流模型，当断面一侧的发电机节点i增加出力ΔΡ，另一侧的发电机节 点j减少出力Λ P，则节点i和j同时相对变化Λ P时对断面中一条线路Lab的功率传输转 移分布因子的大小Gab+_为： xn.-x,.-xh.+xh.
[0018] = ^^ Xab
[0019] 其中，a、b分别为线路Lab的两个端点；Xai、X aj、Xbi、Xbj分别为相应节点间的互阻 抗；xab为线路L ab的电抗；
[0020] 对于敏感机组或机群的具体要求为：
[0021] 发电机组出力变化对断面线路的功率传输转移分布因子PTDF的绝对值越大，表 示该发电机组出力变化对该线路的潮流影响越大，该发电机组为该线路的敏感机组，是对 断面潮流有明显影响的敏感机组；当不同的敏感机组出力变化对断面线路的功率传输转移 分布因子大小相近时，把这些敏感机组作为一个敏感机群。
[0022] 步骤2)所述的第一类顶点的控制参数出力方式集合是：设有q个控制参数屯… ，dk，…，d,，且第k个控制参数的搜索步长为AP k，对应的出力为Pk = 0, APk，2APk···，Pkmax， 共Pk_+i种，则q个控制参数的出力方式为：
[0023] {(i1AP1,...ikAP k,...iqAPq) | (ik = 0, 1, · · · , Pkmax/Δ Pk)},
[0024] 当搜索量减小到只搜索控制参数上下限出力方式，将搜索控制参数上下限出力方 式下的极限点定义为第一类顶点，如下式所示：
[0025] {(?, Δ P1； . . . ik Δ Pk, . . . iq Δ Pq) | (ik = 0, Pkmax/ Δ Pk)} 0
[0026] 步骤3)与步骤6)所述的热稳定约束条件是基于N-l原则的线路载流量约束，即 断面N-1事故后只要任意一条断面构成线路达到最大载流状态，N-1事故前的潮流即为断 面的热稳定约束条件，同时断面N-1事故前的系统运行方式为断面的一个热稳定极限点。
[0027] 步骤4)所述的安全域超平面边界的构建包括：
[0028] (1)对单一约束下的断面热稳定极限点进行解析，具体是：
[0029] 设断面D由η条线路组成，即D = Lpi = 1，2，···，η，区域A为所述断面的送端系 统，区域B为受端系统，断面线路潮流从A区域流向B区域。
[0030] 设gA1、gA2、…、gAm为区域A中的发电机组，g B为区域B中的发电机组，假设断面D 极限始终受线路Ln的热稳定约束，为解析极限点间数值关系，分析控制参数对状态参数的 影响，在单一约束下的断面热稳定的一个极限点处通过调整送端系统和受端系统的电厂出 力使断面到达另一个新的极限点，整个过程保持送端系统和受端系统平衡机出力不变，忽 略系统网损变化，断面极限值改变量为：
[0031] Δ PD - Δ PGA1+…+ Δ PGAi+... + Δ PGAm
[0032] = APL1+…+ APLj+... + APLn (1)
[0033] 式中八？^表示相应发电机gAi出力变化，其中i = 1…m，八？^」表示断面相应线 路的有功变化量，其中j = 1…n，根据PTDF的定义，断面各线路有功变化量表示为：
[0034] Δ PL1 - Δ PGA1GL1； J+··· + Δ PGAiGL1； j+··· + Δ PGAmGL1；m
[0035] …
[0036] A PLj - Δ Pga1GLj-； J+··· + Δ PGAiGLJ； j+··· + Δ PGAmGLJ；m (2)
[0037] …
[0038] Δ PLn - Δ PGA1GLn； J+··· + Δ PGAiGLn； j+··· + Δ PGAmGLn；m
[0039] 式中代表了机组gAi出力对线路Lj潮流影响的PTDF值，由于断面所受热稳 定约束条件不变，令g A1…gAi…gAnrl为配合机组，并设配合机组出力变化的比值为λ i:… :λ i:…：λ ^，则Ln线路上的有功功率变化为：
[0040] Δ PLn - Δ PGA1GLn； J+··· + Δ PGAiGLn； j+··· + Δ PGAmGLn；m
[0041] = AP(GLlU λ 汴…+GLn，i λ 才…+G-4 λ J (3)
[0042] +APGAmGLnm = 0
[0043] 断面有功功率变化表示为： m-l
[0044] APD=APGAm+AP-YjAi (4) i=l
[0045] 由式⑶得
[0046]
【权利要求】
1. 一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法，其特征在于，包括如下步骤： 1) 选取状态参数和控制参数，并构建由状态参数和控制参数组成的安全域空间； 2) 在安全域空间中确定第一类顶点的控制参数出力方式集合； 3) 初始搜索第一类顶点，并确定极限状态的热稳定约束条件； 4) 针对不同线路的约束条件，分别构建安全域超平面边界； 5) 在步骤4)中形成的安全域超平面边界中，确定第二类顶点的控制参数出力方式集 合； 6) 搜索新增的第二类顶点，并确定极限状态的热稳定约束条件； 7) 校验第二类顶点是否存在新的约束条件，若出现新的约束条件，返回步骤4);若约 束条件没有增加，热稳定安全域边界由已发现的多个约束超平面边界形成。
2. 根据权利要求1所述的一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法，其特征在 于，步骤1)所述的状态参数是断面有功功率，所述的控制参数是发电机出力。
3. 根据权利要求2所述的一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法，其特征在 于，通过计算各发电机组出力变化对断面线路的功率传输转移分布因子PTDF，筛选对断面 潮流具有影响的敏感机组或机群出力作为控制参数。
4. 根据权利要求3所述的一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法，其特征在 于，功率传输转移分布因子PTDF具体计算方法为： 基于直流潮流模型，当断面一侧的发电机节点i增加出力ΛΡ，另一侧的发电机节点j 减少出力Λ P，则节点i和j同时相对变化Λ P时对断面中一条线路Lab的功率传输转移分 布因子的大小Gab_u为：
其中，8、13分别为线路1^的两个端点；11、1^\1、\』分别为相应节点间的互阻抗 ；^13 为线路Lab的电抗； 对于敏感机组或机群的具体要求为： 发电机组出力变化对断面线路的功率传输转移分布因子PTDF的绝对值越大，表示该 发电机组出力变化对该线路的潮流影响越大，该发电机组为该线路的敏感机组，是对断面 潮流有明显影响的敏感机组；当不同的敏感机组出力变化对断面线路的功率传输转移分布 因子大小相近时，把这些敏感机组作为一个敏感机群。
5. 根据权利要求1所述的一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法，其特征在 于，步骤2)所述的第一类顶点的控制参数出力方式集合是：设有q个控制参数屯，…，d k，… ，dq，且第k个控制参数的搜索步长为APk，对应的出力为P k = 0, APk，2APk…，Pkmax，共 Pk"x +1种，则q个控制参数的出力方式为： {(i1AP1,...ikAPk,...i qAPq) | (ik = 0, I,···, Pkmax/APk)}, 当搜索量减小到只搜索控制参数上下限出力方式，将搜索控制参数上下限出力方式下 的极限点定义为第一类顶点，如下式所示： {(?, Δ P1； . . . ik Δ Pk, . . . iq Δ Pq) I (ik = 〇, Pkmax/ Δ Pk)} 0
6. 根据权利要求1所述的一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法，其特征在 于，步骤3)与步骤6)所述的热稳定约束条件是基于N-1原则的线路载流量约束，即断面 N-1事故后只要任意一条断面构成线路达到最大载流状态，N-1事故前的潮流即为断面的 热稳定约束条件，同时断面N-1事故前的系统运行方式为断面的一个热稳定极限点。
7.根据权利要求1所述的一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法，其特征在 于，步骤4)所述的安全域超平面边界的构建包括： (1)对单一约束下的断面热稳定极限点进行解析，具体是： 设断面D由η条线路组成，即D = Lp i = 1，2,…，n，区域A为所述断面的送端系统， 区域B为受端系统，断面线路潮流从A区域流向B区域。 设gA1、gA2、…、"为区域A中的发电机组，gB为区域B中的发电机组，假设断面D极 限始终受线路Ln的热稳定约束，为解析极限点间数值关系，分析控制参数对状态参数的影 响，在单一约束下的断面热稳定的一个极限点处通过调整送端系统和受端系统的电厂出力 使断面到达另一个新的极限点，整个过程保持送端系统和受端系统平衡机出力不变，忽略 系统网损变化，断面极限值改变量为： A - A PgA1 +…+ A PGAi +…+ A PgAiii =APL1+... + APLj+... + APLn (1) 式中δΡ(：μ表示相应发电机Sm出力变化，其中i = 1…m，Δρυ表示断面相应线路的 有功变化量，其中j = 1…η，根据PTDF的定义，断面各线路有功变化量表示为： A Pli - A PGA1GL1，i+". + Δ PGAiGL1，i+". + Δ PGAmGL1，m A Ρυ - A PGA1GLj，i+". + Δ PGAiGLj·，i+". + Δ PGAmGLj，m ⑵ A Ι\η - A PGA1GLn，i+". + Δ PGAiGLn，i+". + Δ PGAmGLn，m 式中代表了机组gAi出力对线路h潮流影响的PTDF值，由于断面所受热稳定约 束条件不变，令gA1…gAi…gA^为配合机组，并设配合机组出力变化的比值为λ i:…：λ i:… :λ μ，则Ln线路上的有功功率变化为： Α Ι\η - A PGA1GLn，i+". + Δ PGAiGLn，i+". + Δ PGAmGLn，m =AP(GLn，l λ 1 +…+GLn，i λ i +…+GLn，m-l λ m-1)⑶ + APGAmGLn；m = 〇 断面有功功率变化表示为： m-\ (4) 由式⑶得
并代入式（4)得
(5) 式中氏=Σ λρ 当机组在B区域时，两个区域平衡机出力保持不变，断面极限值改变量为： A - △ PgA1 + ... + A PGAi + ... + A PgAiii-1-A PgAiii (6) 经过化简后得到
(7) 极限点调节过程中保证札…IV·· Rm不变，令G^Rf·= 为配合机组等 效PTDF，则当gAm在A区域时， APD/APGAffl= (l-GLn,ffl/GLeq) (8) 当在B区域时， APD/APGAffl= (-l-GLn,ffl/GLeq) (9) 由推导过程可知，当断面的热稳定约束不变时，系统极限运行状态变化的过程中，机组 出力与断面极限之间存在近似线性关系，通过公式（5)、（7)、（8)和（9)得到断面极限与机 组出力之间的变化率； (2) 控制参数对断面热稳定极限的影响分析 当取值不同时，断面的热稳定极限值将随gAm的出力改变产生不同的变化，设 配合机组为约束线路的非敏感机组，且PTDF值为正，即与约束线路正相关；若gAm为约束线 路的灵敏机组时，有如下关系： 1、 当心m/G_〈-l时，gAm出力变化增加时，断面整体极限将提高，反之断面极限将降 低； 2、 当G^/GJl时，gAm出力变化增加时，断面整体极限将降低，反之断面极限将提高； 若控制参数gAm为非约束线路的灵敏机组时，有如下关系： 1、 当Gto,m/G_ = -1时，SP gAm在区域A时，机组出力变化增加时，断面整体极限将提高， 反之断面极限将降低； 2、 当G^/G^ = 1时，即gAm在区域B时，机组出力变化降低时，断面整体极限将提高， 反之断面极限将降低； 3、 当_1〈61^/^(1〈1，且61^/^(1不为零时，若8^ 1在区域4，其出力增加时，断面整体极 限将提高，反之断面极限将降低；若在区域B时，其出力增加时，断面整体极限将降低，反 之断面极限将提高。 (3) 构建单一约束的热稳定安全域边界 单一约束的热稳定安全域边界由一个超平面方程表示，同时根据步骤（1)对单一约束 下的断面热稳定极限点进行解析，得到控制参数与状态参数间的变化率 β = APD/APGAm (10) 由此若已知一个极限运行点的情况下，能够快速计算单一约束下安全域的 超平面边界，当考虑安全域空间中存在q个控制参数时，则设超平面的法向量为 F//U...,作,...,馬,-1，法向量中每个值代表对应的控制参数与状态参数间的变化率，假设超 平面方程为 D = dj β !+··· +dk β k+**· +dq β q+C (11) 屯，···，dk, ···，dq，D为热稳定极限点，其中dk表示控制参数，D表示状态参数，C为超平 面方程中常数项，若已知单个约束下断面热稳定极限点和超平面的法向量，代入（11)式便 能够快速计算当前约束条件下热稳定安全域边界的超平面方程。
8. 根据权利要求1所述的一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法，其特征在 于，步骤5)所述的确定第二类顶点的控制参数出力方式集合是： 定义不同约束下安全域超平面边界交点或交线位置对应的控制参数出力方式下的极 限点为第二类顶点，对于两个超平面交线上的第二类顶点控制参数出力方式选择时，由于 反复校验的方法能够逐步发现新增约束，所以选择交线两端点为第二类顶点进行控制参数 出力方式极限状态搜索，第二类顶点数学表示为： {汜，··』,，··』,）| 峨，· ·』,，··』,）=0)} (12) 其中F代表多个约束组成的超平面方程组，Pk代表第k个控制参数的有功出力。
9. 根据权利要求1所述的一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法，其特征在 于，步骤3)与步骤6)所述的确定极限状态的热稳定约束条件的具体要求为：在参数空间中 搜索断面的一个热稳定极限点时，整个搜索过程中要保持电力系统中其他敏感机组或机群 的出力不变，并确定哪条线路热稳定越限。
10. 根据权利要求1所述的一种多维空间中断面热稳定安全域的快速算法，其特征在 于，步骤7)所述的热稳定安全域边界由已发现的多个约束超平面边界形成的具体要求为 ： 针对每种约束条件，分别按照步骤4)中的单一约束下安全域超平面边界的构建方法进行 计算，最后将所有约束条件下的安全域超平面边界组合起来形成最终的断面热稳定安全 域。
【文档编号】G06F19/00GK104156582SQ201410378684
【公开日】2014年11月19日 申请日期:2014年7月31日 优先权日:2014年7月31日
【发明者】赵金利, 张继楠, 贾宏杰 申请人:天津大学