一种基于压缩感知的计算多光谱成像图谱的重构方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于压缩感知的计算多光谱成像图谱的重构方法。本发明的方法基于由望远镜成像模块，数字微反射镜DMD及控制模块，光学汇聚透镜，滤光片轮，光电倍增管PMT，数据采集模块和多光谱图像重构模块组成的系统实现。系统按照预先所设置调制模板的数学形式调制目标场景的空间信息，再经由后续数据计算方法反演得到目标场景的多光谱图像。本发明的优点是：无需任何扫描，目标场景图像重构所需的数据量少，探测灵敏度高，结构简单。
【专利说明】一种基于压缩感知的计算多光谱成像图谱的重构方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及计算光谱成像技术以及多光谱图像的重构算法，信号处理等领域。特 别涉及一种基于压缩感知的计算多光谱成像图谱的重构方法。
【背景技术】
[0002] 多光谱，高光谱成像技术（参见文献1)以物质的光谱分析理论为基础，涉及光学 系统设计、成像技术、光电探测、信号处理与信息挖掘、光谱信息传输理论、地物波谱特性研 究等领域，是当前重要的空间对地观测技术手段之一。由于高光谱成像技术能同时获取目 标场景的二维空间信息和光谱信息，因此在食品安全检测、地物目标的检测识别、土壤中的 金属污染的检测、矿物种类分析、洪涝灾害预测、刑事侦查、艺术品诊断、军事应用等领域都 有广泛的应用。
[0003] 传统的高光谱成像仪的成像按光栅分光方式主要有光机扫描式、推帚式两种。光 机扫描式成像光谱仪以光机扫描方式工作，扫描镜从刘幅的一端扫至另一端，从而使不同 位置的地物目标发出的光进入光学系统成像。推帚式成像光谱仪以固体自扫描方式，使用 面阵探测器单元对二维地物目标进行扫描，其空间维像元数与地面给定刈幅的采样元相 同，光谱维像元数与给定光谱通道数相符。光机扫描式成像光谱仪由于具有扫描的运动部 件，从而容易导致系统的不稳定性。同时光机扫描过程中穿轨空间像元不同时获取将导致 图谱后处理难度极大。另外，探测积分时间短将极大地限制空间分辨率和光谱分辨率。推 帚式成像仪由于其光学系统结构的原因，成像视场很小，同时定标非常难，光学系统复杂， 存在光谱弯曲的情况。而且，由于两种成像方式都是采用光栅分光，单一狭缝的使用将会不 可避免的带来空间分辨率和光谱分辨率之间的矛盾。
[0004] 多光谱成像系统相比较高光谱成像，牺牲了光谱分辨率，但系统结构非常简单，在 一些不需要高光谱分辨的场合仍然具有广泛的应用。传统多光谱成像大多采用面阵或者线 阵探测器，利用滤光片实现多光谱成像。如果采用线阵或者单元探测器，需要在空间上进行 扫描才能得到目标场景的完整像。就目前半导体技术而言，可见谱段的面阵探测器已经非 常成熟。但红外谱段，尤其是中远红外谱段的国产化探测器还无法大规模集成。而且目前 国际上最先进的红外谱段的面阵探测器仍然存在非均匀性等问题。
[0005] 计算光谱成像技术（参见文献2)是近几年国内外提出的一门新兴的成像技术，相 比较于传统的光谱成像系统，计算光谱成像使用特殊的空间光调制器作为编码孔径对景 物目标进行编码，按照预先所设置编码孔径的数学形式调制、捕捉景物空间信息和光谱信 息成像。最后基于压缩感知理论（参见文献3、4、5)，再经由后续数据计算方法反演得到最 终多光谱图像。能够采用单像素探测器获取数据。将其应用在红外或者中远红外谱段具有 重要的研究意义。
[0006] 基于以上背景，本发明提出一种基于压缩感知的计算多光谱成像图谱的重构方 法。
[0007] 参考文献：
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[0010] [3]Donoho D L Compressed sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory，2006,52 (4) :1289-1306.
[0011] [4]Candes E， Romberg J， Tao T.Robust uncertainty principles ：exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information[J]. IEEE Transactions on Information Theory，2006,52(2) :489-509.
[0012] [5]Candes E.Compressive samp 1ing[C] · International Congress of Mathematics，2006 :1433-1452.
【发明内容】
[0013] 本发明的目的是提供一种基于压缩感知的计算多光谱成像图谱的重构方法。在探 测器方面，采用单元探测器，解决国产中远红外谱段探测器无法大规模集成以及探测器自 身非均匀差等瓶颈问题。在数据获取方面，基于压缩感知理论，采用少量的数据即可重构得 到目标的多光谱图像，在采样的过程中就已经压缩了数据，缓解传统多光谱成像中大数据 量的采集、传输、存储压力。
[0014] 本发明的方法使用数字微反射镜DMD作为编码孔径对景物目标进行编码，按照预 先所设置调制模板的数学形式调制、捕捉景物空间信息和光谱信息成像。最后基于压缩感 知理论，再经由后续数据计算方法反演得到最终目标场景的多光谱图像。
[0015] 本发明提出的解决思路如下：
[0016] 如图1所示，该发明的系统包括：望远镜成像模块1，数字微反射镜DMD及控制模 块2,光学汇聚透镜3,滤光片轮4,单像素光电倍增管PMT 5,数据采集模块6,多光谱图像重 构模块7。其特征在于：望远镜成像模块1采用的望远镜焦距为304. 8mm，口径为101. 6mm ; 数字微反射镜DMD及控制模块2采用的DMD其技术指标为：1024X768像素，像素大小为 13. 69微米；光学汇聚透镜3采用的焦距为40mm ;滤光片轮4根据谱段需要组合不同的滤 光片；单像素光电倍增管PMT 5工作谱段在300nm-900nm，像元大小8mm，输出最大暗电压 20mv ;数据采集模块6采用的采集卡其量化位数为16位，采样率250kS/s。
[0017] 系统各模块之间的工作流程如下：
[0018] 目标场景通过望远镜成像模块1成像于数字微反射镜DMD上。设定目标场景 的空间信息被划分为mXn像素，光谱信息被划分为L个谱段，其图谱信息依次表示为 Φ (x，y，λ)，φ (x，y，λ2)…φ (x，y，λ,)，这些函数的取值等于目标场景上特定像素点的 对应谱段的强度值；
[0019] 数字微反射镜DMD及控制模块2每次加载一个调制模板，通过调制模板改变DMD 上每个小微镜的翻转状态从而达到调制目标场景的目的；
[0020] DMD第一次调制，令调制模板为Θ i (m，η)，具体取值为一个事先设定好的mXn阶 随机矩阵，矩阵元素的取值为0或者1，所有的元素服从高斯随机分布。保持调制模板不 变，调制后的场景经过光学汇聚透镜3汇聚，控制滤光片轮4,使其允许通过的谱段依次为 λ1; λ2···、。对于每一个谱段的光信号被单像素光电倍增管PMT 5探测后，经数据采集模 块6采集，得到的电压信号依次用(X，y, λ i), fjx, y, λ 2)…fi (X，y, λ 表示；
[0021] 依次类推，DMD第k次调制，记调制模板为Θ k(m，η)，同第一次调制的过程，经数据 采集模块6采集，得到的电压信号依次用fk(X, y, λ fk(x, y, λ 2)…fk(x, y, λ J表示；
[0022] 基于压缩感知理论，本发明的方法提出：调制模板的个数即k，同时也就是观测矩 阵的行数，取值由目标场景重构所需要的空间分辨率和目标场景的稀疏度决定，k远远小于 N，取值范围为
【权利要求】
1. 一种基于压缩感知的计算多光谱成像图谱的重构方法，它基于包括望远镜成像模块 (1)，数字微反射镜DMD及控制模块（2)，光学汇聚透镜（3)，滤光片轮（4)，单像素光电倍增 管PMT (5)，数据采集模块（6)和多光谱图像重构模块（7)的计算多光谱成像系统实现；其 特征在于方法如下： 由控制模块（2)加载到数字微反射镜DMD上的调制模板依次为：
其中：k为调制次数，Θ k(m, η)为高斯随机分布的mXn阶矩阵； 在每个调制模板调制过程中，由数据采集模块（6)采集，得到的k组数字信号依次为：
其中：x，y为目标场景的二维空间信息坐标；λ ^为滤光片轮（4)允许通过的波段； 对上述数据具体处理步骤如下： 1)对目标场景的第一个谱段的图像重构，将数据采集模块（6)采集到的信号整理写成 如下⑴式：
上式中，en, e21…ekl为单像素光电倍增管ΡΜΤ(5)的噪声；Φ (X，y, λ D为待重构的目 标场景的第一个波段的图像，像素大小为：mXη ; 将（1)式用矩阵方程表示为如下（2)式：
上式中，F是由信号f\(x，y，λ f2(x，y，λ 1)…fk(x，y，λ 1)组成的kx 1矩阵；θ为 kXN矩阵，行数k即为调制次数，列数N = mXn为调制模板9k(m，n)的元数个数，Θ的 每一行由对应的9k(m，n)重新排列而成；Φ是由Φ (x，y，组成的ΝΧ1矩阵；Ε是由 en，e21…ekl组成的kX 1阶噪声矩阵； 对于Φ，在离散余弦变换下，将其稀疏表示为如下（3)式：
上式中，α为Φ的稀疏表示，它是一个NX 1矩阵；Ψ是NXN阶离散余弦变换矩阵； 于是，可以将（2)式重新表示为如下（4)式所示：
上式中，T为kXN矩阵，（4)式中，只有α为未知数； 图像重构的方法就是求解（4)式中的稀疏系数α。将其转化为如下式（5)的优化问 题：
上式中，U表示1范数，d为α的最优近似解； (5)式的优化求解算法步骤如下： 第一步：初始化一个空矩阵I = □，残差矩阵R = F ; 第二歩：将残差R与T中的每一列分别做内积，并找到内积最大的那一列，将本列取出 并添加到矩阵I中； 第三歩：更新残差，R = F-I · (Ιτ · ΙΓ1 · Ιτ · F，其中Ιτ为I的转置矩阵（Ιτ · ΙΓ1为 (Ιτ · I)的逆矩阵； 第四步：不断顺序循环第二歩和第三步，如果残差R满足：
，则退出循环，然 后转到第五步。其中
为矩阵R中的所有元素做平方然后求和，r为预先设定的误差 门限，一般取r〈0. 5 ; 第五步：最终（5)式求得的解为如下（6)式：
最终求得的第一个谱段的图像信息表示为如下（7)式：
将（7)式中的NX 1阶矩阵Φ重新排列成mXn阶矩阵即可得到该谱段目标场景的二 维像； 2)对于第二个谱段的图像重构，将数据采集模块（6)采集到的信号重新整理，也就是 将步骤1)中的⑴式写成如下⑶式：
上式中，e12，e22…ek2为单像素光电倍增管PMT(5)的噪声；Φ (x，y, λ2)为待重构的目 标场景的第二个波段的图像，像素大小为：mXη ; 同理，依次类推，对于第L个谱段的图像重构，将步骤1)中的（1)式写成如下（9)式：
上式中，elue2I/"ekI^为单像素光电倍增管PMT(5)的噪声；Φ (x，y, 为待重构的目 标场景的第L个波段的图像，像素大小为：mXη ; 对第2到第L个谱段的图像重构，采用上述步骤1)的处理方法，最终得到目标场景的 多光谱图像。
【文档编号】G06T5/50GK104154998SQ201410401863
【公开日】2014年11月19日 申请日期:2014年8月15日 优先权日:2014年8月15日
【发明者】马彦鹏, 舒嵘, 亓洪兴, 葛明锋, 王义坤, 王雨曦 申请人:中国科学院上海技术物理研究所