基于混合分布的流量矩阵估计方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于混合分布的流量矩阵估计方法，包括S1：使用已估计的流量矩阵作为输入，求解混合分布模型估计真实分布，以提高先验分布的准确性；S2：使用MCMC采样估计流量矩阵；S3：在第一步与第二步之间迭代，使得流量矩阵的变化率低于某一特定阈值，本发明运用特征函数求解OD流的混合分布模型，大大降低了混合分布模型中参数求解的计算复杂度，本发明在先验分布的条件下求解流量矩阵估计，采用Gibbs算法获得估计值，大幅提高了流量矩阵估计的准确性。
【专利说明】基于混合分布的流量矩阵估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于计算机网络技术，具体涉及网络性能参数流量矩阵的估计方法。
【背景技术】
[0002] 随着互联网的飞速发展及广泛应用，网络的服务和网络的架构也在发生深刻变 化，要成功设计、优化和管理网络，就需要了解和掌握网络内部特性。流量矩阵作为网络性 能参数中的一个重要指标，描述了全网流量的具体分布，为研究网络的内部特性提供了重 要的参考依据。由于网络规模日益庞大，结构越来越复杂，网络类型多样化及网络安全问题 日益突出，直接测量流量矩阵的方法，在现今的网络中越来越困难，甚至是不可行的。因此， 如何在日益复杂的互联网网络环境中实时、精确获取网络流量矩阵已成为国内外科学界和 工业界共同关注的前沿科学问题之一。
[0003] 由于现有的流量矩阵估计方法运用的高斯、泊松等简单先验模型不能较好的反映 实际网络中真实OD流的具体分布，而复杂的混合高斯先验模型，虽然能描述真实OD流的分 布，但又增加了流量矩阵估计的计算复杂度。针对现有估计方法中OD流先验模型的不足， 本文提出了基于混合分布模型的流量矩阵估计方法。混合分布模型能够较好地描述出实际 网络中真实OD流的概率分布特征，尤其对小流量OD的分布规律描述得更加合理，在估计OD 对间的小流量时，得到了精确的结果。同时，将广义重力模型在估计大流量及高斯分布OD 流的优点和混合分布模型估计小流量及非高斯分布OD流的精确性相结合，得到了优化的 混合分布模型的流量矩阵估计方法。
[0004] 通过对现有的流量矩阵估计方法和模型分析研究可知，在现有的估计方法中，一 些方法假定OD流服从某一个统计分布模型作为先验信息，例如高斯分布或者泊松分布模 型。但是，高斯、泊松等简单分布模型均不能较好反映实际网络中真实的OD流的具体分布， 给估计结果带来较大偏差。然而，针对OD流服从简单分布模型流量矩阵估计方法存在的不 足，学者们提出了运用更为复杂的统计分布模型来表征OD流的先验分布的流量矩阵估计 方法，这些方法也确实提高了估计精度，但是，若是直接使用这些复杂的分布模型，又给后 续的流量矩阵估计求解带来了较高的计算复杂度。总之，在之前的流量矩阵估计方法中，直 接使用OD流的分布先验信息，要么给估计结果带来较大偏差，要么大大增加了计算复杂 度。同时，在有些方法中，仅使用边缘链路流量信息和网络拓扑结构信息，没有充分利用网 络中可获取的先验信息。因此，可进一步利用能够测量得到的先验信息来提高估计结果的 精度。
【发明内容】
[0005] 为解决上述问题，本发明提供一种基于混合分布的流量矩阵估计方法。
[0006] 本发明的技术方案：基于混合分布的流量矩阵估计方法，具体包括：
[0007] Sl:使用已估计的流量矩阵作为输入，求解混合分布模型估计真实分布，步骤Sl 包括以下分步骤：
[0008]Sll:运用重力模型估计OD对分布，并求得全网中所有OD对之间的流量矩阵X，所 述流量矩阵估计的重力模型表达式如下：
【权利要求】
1. 一种基于混合分布的流量矩阵估计方法，其特征在于，包括以下步骤： 51 :使用已估计的流量矩阵作为输入，求解混合分布模型估计真实分布，步骤Sl包括 以下分步骤： Sll:运用重力模型估计OD对分布，并求得全网中所有OD对之间的流量矩阵X，所述流 量矩阵估计的重力模型表达式如下：
其中，X(i,j)表示从源节点i到目的节点j的OD流量,X(i, *)表示从节点i流入网络 的总流量，x(*，j)表示从节点j流出网络的总流量，ΣjX(*，j)表示从整个网络中流出的总 流量； S12:运用混合分布模型估计OD对的真实分布，步骤S12具体包括以下分步骤： S121:定义混合分布模型，
其中，{pj是混合模型中各成分的概率，并且满足Pjl彡〇,ΣlPjl = 1，{kj是混合模 型中的核心分布； S122:混合分布模型的参数估计，包括初始值p、b的选取以及目标值C(p)的计算； 52 :使用MCMC采样估计流量矩阵，运用混合分布模型估计OD对的真实流量，在先验分 布P (XIy)的条件下求解y=Ax中的X，采用Gibbs算法得到估计值X; 53 :在步骤Sl与步骤S2之间迭代，使得流量矩阵的变化率低于某一特定阈值。
2. 根据权利要求1基于混合分布的流量矩阵估计方法，其特征在于，所述初始值p、b的 选取，初始值P选取满足Pk > 〇，Σkpk = 1，b值为重力模型的估计值。
3. 根据权利要求1基于混合分布的流量矩阵估计方法，其特征在于，所述目标值C(p) 的计算，通过估计在概率测度μ的条件下混合模型未知参数Θ，得到CF估计方法的目标函 数，求得最优解C(p)。
4. 根据权利要求3基于混合分布的流量矩阵估计方法，其特征在于，所述最优解C(p) 采用迭代二次规划算法，包括对于OD流的编号j= 1，…，J，找出一个合适的作为Pj的 初始值，对每一条OD编号为j= 1，…，J,运用二次规划方法,使得CXp,):=/?丨D/?, -2--最 小，从得到h的最优估计值，重复步骤对每一条OD编号为j= 1，…，J，运用二次规划方法， 使得= - 2/0最小，直到收敛。
5. 根据权利要求3基于混合分布的流量矩阵估计方法，其特征在于，混合模型未知参 数Θ在概率测度μ的条件下，其估计表达式为：
其中，心+忧仍：彳况从⑴-病比仍)，μ⑴是在R1上概率分布函数，N表示独立样本个 数，各表示0的估计值。
【文档编号】G06F17/17GK104239278SQ201410442595
【公开日】2014年12月24日 申请日期:2014年9月2日 优先权日:2014年9月2日
【发明者】钱峰, 王浩, 胡光岷 申请人:电子科技大学